DẠNG 1: CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Cách giải: Thường làm theo bước sau: Bước1: Xác định góc φ: góc tạo véctơ cảm ứng từ B véctơ pháp tuyến n mặt phẳng khung dây thời điểm ban đầu t = Bước 2: Viết biểu thức từ thông tức thời gửi qua khung giây : ф = Φ0cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ) Trong đó: + ω tần số góc = tốc độ góc khung dây quay quanh trục + Ф0 = NBS từ thông cực đại gửi qua khung dây (đơn vị: wb - vêbe) + N số vòng dây khung + S diện tích khung dây (đơn vị: m2) + B độ lớn véctơ cảm ứng từ (đơn vị: T - tesla) Bước 3: Viết biểu thức suất điện động tức thời khung dây ( - đạo hàm bậc theo thời gian từ thông): e = - ф’ = ωФ0sin(ωt + φ) = E0sin(ωt + φ) = E0cos(ωt + φ -π/2) Trong đó: + E0 = ωФ0 suất điện động cực đại khung dây (đơn vị: V - vôn) + E = E0/√2 suất điện động hiệu dụng khung dây (đơn vị: V - vơn) Bước 4: Nếu khung dây kín có điện trở R dịng điện xuất khung dây là: + cường độ dòng điện tức thời: i = e/R = E0/Rcos(ωt + φ - π/2) + cường hiu dng: I = E/R + Giá trị hiệu dụng=gtri cực đại/ Chỳ ý: Nu khung dõy h ta nối hai đầu khung dây với moạch ngồi mạch ngồi xuất dịng điện xoay chiều hai đầu mạch xuất điện áp xoay chiều biến thiên tần số với suất điện động Bài tập Câu 1: Cho từ thông biến thiên qua mét khung d©y cã biĨu thøc: Φ = 2.10 -2cos(720t - /3) Wb Xác định suất điện động cảm ứng suất khung dây: A e = - 14,4sin(720t - π/3) V B e = 14,4sin(720t - π/3) V C e = 144sin(720t - π/3) V C e = 14,4sin(720t + π/6) V C©u Mét khung d©y cã 2000 vòng diện tích vòng 200cm2,đợc đặt mét tõ trêng ®Ịu B =0,1 T Cho khung quay ®Ịu víi vËn tèc gãc ω = 300vong / phut a.Tính từ thông cực đại E0 b Viết biĨu thøc st ®iƯn ®éng xoay chiỊu ,biÕt r»ng lóc t=0 mặt khung dây vuông góc với vectơ B Ds a φ max = 4Wb ,E0=126V b ta cã φ = φ cos(ω.t + ϕ ) t=0 th× ( B,n) = ⇒ ϕ = suy e=E0sin ω.t =126sin10 π t C©u Mét khung dây quay từ trờng B với = 150vong / phut Lúc t=0 n phơng chiều với B ,lúc t=1/4 s suất điện động xoay chiều 168 V Tìm từ thông cực đại viÕt biĨu thøc st ®iƯn ®éng Ds: φ max = 15,1Wb e=168 sin 5π t C©u Mét khung dây hình vuông có cạnh 20cm gồm 200 vòng dây,quay từ trờng khôgn đổi,có cảm ứng từ 10-2T với vận tốc 50 vòng/s Đờng sức từ vuông góc với trục quay.Lúc t=0 lúc đừơng sức từ vuông góc với mặt phẳng quay Viết biểu thúc từ thông mạch Cõu 5: Mt khung dõy dn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vịng dây, diện tích vịng 220 cm Khung quay với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục đối xứng nằm mặt phẳng khung dây, u r từ trường có véc tơ cảm ứng từ B vng góc với trục quay có độ lớn T Suất điện 5π động cực đại khung dây A 110 V B 220 V C 110 V D 220 V π C©u 6: Cho vòng dây có dòng điện xoay chiều có dạng i=4cos(1000 π t − ) (mA).NÕu ®iƯn trë cđa cn dây r=50 HÃy viết biểu thức suất điện động vòng dây http://kinhhoa.violet.vn Dòng điện xoay chiều chØ cã R,L,C R,L C ghép nối tiếp với gái trị không đổi Viết biểu thức i,u Các mạch điện xoay chiều Các loại mạch R L C L,R,C ghép nối tiếp Dạng đặc điểm Tổng trở Z L = ω.L R Độ lệch pha =0 Định luật ôm I= u sớm pha i góc π / U R I= U ZL ω.C u trễ pha i góc π /2 U I= ZC Z = R + (Z L − ZC )2 R Z P=U.I.cos ϕ =I2.R ZC = tan ϕ = I= Z L − ZC R U Z Giản đồ véc tơ Hệ số công suất 0 Công suất P=U.I=I2.R 0 cosϕ = Ghép nối tiếp điện trở Ghép song song điện trở R = R1 + R2 + + Rn 1 1 = + + + R R1 R2 Rn Ta nhận thấy điện trở tương đương mạch lớn điện trở thành phần Nghĩa : Rb > R1, R2… Ghép nối tiếp tụ điện Ta nhận thấy điện trở tương đương mạch nhỏ điện trở thành phần Nghĩa : Rb < R1, R2 Ghép song song tụ điện 1 1 = + + + C C1 C2 Cn C = C1 + C2 + + Cn Ta nhận thấy điện dung tương đương Ta nhận thấy điện dung tương đương của mạch nhỏ điện dung mạch lớn điện dung các tụ thành phần Nghĩa : Cb < C1, tụ thành phần Nghĩa : Cb > C1, C2… C2… Giới thiệu phương pháp giản đồ vec tơ VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP, CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN * Viết biểu thức u, i xác định: ω, I0, U0, φu, φi thay vào biểu thức: i = I cos(ωt + ϕ i ) biểu thức u = U cos(ωt + ϕ u ) Phương pháp giải: Cho biểu thức dòng điện i tìm biểu thức điện áp: a) Tính tổng trở Z: + Tính R http://kinhhoa.violet.vn + Tính ZL = ωL + Tính ZC = 1/ωC R + (Z L − Z C ) → Tổng trở : Z= Nếu cuộn dây có điện trở r Z = (R + r ) + (Z L − Z C ) b) Tinh điện áp cực đại U0: U0 = I0Z c) Tính pha ban đầu φu điện áp từ cơng thức tính độ lệch pha u i: π π Z − ZC tan ϕ = L với − ≤ ϕ ≤ → ϕ 2 R Từ ϕ = ϕ u − ϕ i → ϕ u = ϕ i + ϕ d) Thay U0, φu vừa xác định vào biểu thức: u = U cos(ωt + ϕ u ) Cho biểu thức điện áp viết biểu thức cường độ dòng điện: a) Tính tổng trở Z: + Tính R + Tính ZL = ωL + Tính ZC = 1/ωC R + (Z L − Z C ) → Tổng trở : Z= Nếu cuộn dây có điện trở r Z = (R + r ) + (Z L − Z C ) U0 Z c) Tính pha ban đầu cường độ dịng điện từ cơng thức tính độ lệch pha u i: π π Z − ZC tan ϕ = L với − ≤ ϕ ≤ → ϕ 2 R b) Tính cường độ dịng điện cực đại I0: I0 = từ ϕ = ϕ u − ϕ i → ϕ i = ϕ u − ϕ d) Thay I0, φi vừa xác định vào biểu thức: i = I cos(ωt + ϕ i ) Chú ý: Nếu đoạn mạch thiếu phần tử cho “trở kháng” khơng cơng thức tính Đặt điện áp xoay chiều u = 220 cos(100πt) (V) vào mạch điện có điện trở R = 100 Ω Hãy tính cường độ dịng điện hiệu dụng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch Đặt điện áp xoay chiều u = 220 cos(100πt) (V) vào hai đầu cuộn cảm L = (H) Hãy π tính cường độ dòng điện hiệu dụng viết biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm L 100 Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu tụ điện C = (μF) cường độ dịng điện qua tụ điện có π dạng i = 2,2 cos(100πt) (A) Hãy viết biểu thức điện áp xoay chiều u hai đầu tụ điện C Một dòng điện xoay chiều có tần số f = 60 Hz Trong giây dòng điện đổi chiều lần? A 120 lần B 240 lần C 30 lần D 60 lần http://kinhhoa.violet.vn 10 −4 (F) hiệu điện xoay chiều tần số 100Hz, dung kháng tụ điện π A Z C = 200 Ω B ZC = 100 Ω C Z C = 50 Ω D Z C = 25 Ω Đặt vào hai đầu cuộn cảm L = / π (H) hiệu điện xoay chiều 220V – 50Hz Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm A I = 2,2 A B I = 2,0 A C I = 1,6 A D I = 1,1 A −4 10 Đặt vào hai đầu tụ điện C = (F) hiệu điện xoay chiều u=141cos(100 πt ) V Dung kháng tụ π điện A Z C = 50 Ω B ZC = 0,01 Ω C ZC = Ω D ZC = 100 Ω Đặt vào hai đầu cuộn cảm L = (H) hiệu điện xoay chiều u = 141cos (100 πt ) V Cảm kháng π cuộn cảm A Z L = 200 Ω B Z L = 100 Ω C Z L = 50 Ω D Z L = 25 Ω 10 −4 Đặt vào hai đầu tụ điện C = (F) hiệu điện xoay chiều u = 141cos(100 πt ) V Cường độ dòng π điện qua tụ điện A I = 1,41 A B I = 1,00 A C I = 2,00 A D I = 100 A 10 Đặt vào hai đầu cuộn cảm L = (H) hiệu điện hế xoay chiều u = 141cos(100 πt ) V Cường độ dòng π điện hiệu dụng qua cuộn cảm A I = 1,41 A B I = 1,00 A C I = 2,00 A D I = 100 A Câu 11: Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L cường độ dòng điện qua cuộn cảm U0 π U π cos(ωt + ) A i = cos(ωt + ) B i = ωL ωL U0 π U π cos(ωt − ) C i = cos(ωt − ) D i = ωL ωL Câu 12 Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L Tại thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại cường độ dịng điện qua cuộn cảm U0 U0 U A B C D 2ω L 2ω L ωL Câu 13: Đặt điện áp u = U cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm mắc nối tiếp với biến trở R Ứng với hai giá trị R = 20 Ω R2 = 80 Ω biến trở cơng suất tiêu thụ đoạn mạch 400 W Giá trị U A 400 V B 200 V C 100 V D 100 V Câu 14:Đoạn mạch xoay chiều chứa phần tử.Điện áp hai đầu mạch u =200 cos(100t+ / t hai u t in C = 6)V,cờng độ dòng điện qua mạch i = A L = 2/ (H) B C = 10-4/2(F) http://kinhhoa.violet.vn cos(100t - /3)A.Mạch điện chøa : C.R = 200Ω D C = 10-4/π(F) 15 Một mạch điện AB gồm điện trở R = 50Ω, mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = H điện trở Ro = 50Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u AB = 100 π cos100πt(V) a) Tính tổng trở đoạn mạch b) Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch biểu thức điện áp tức thời hai đầu cuộn dây c) Tính công suất tiêu thụ đoạn mạch 10 −4 16 Một đoạn mạch gồm R = 50Ω, cuộn cảm L = H tụ điện có điện dung C = F mắc 2π π nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạm mạch điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng 110V, tần số 50Hz a) Tính công suất, hệ số công suất độ lệch pha điện áp u cường độ dòng điện i đoạn mạch b) Để u i pha với phải ghép với C tụ điện có điện dung C v ghép nào? Tính công suất tiêu thụ đoạn mạch 17 Cho mạch điện hình vẽ Trong điện trở R = 50Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 159mH, tụ điện có điện dung C = 31,8µF, điện trở ampe kế dây nối không đáng kể Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều : uAB = 200cos100πt (V) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy mạch biểu thức điện áp hai đầu phần tử R, L, C 18 Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 10Ω, cuộn dây cảm L tụ điện C = 10 −3 F mắc nối tiếp Biểu thức điện áp hai tụ u C = 50 cos(100πt – 0,75π)(V) Xác 2π định độ tự cảm cuộn dây, viết biểu thức cường độ dòng điện chạy mạch π 19 Cho mạch điện hình vẽ Cường độ dịng điện qua mạch có biểu thức i = cos(100πt − )( A) ; 12 −3 5.10 R = 100Ω; L = H ; C = F R L C π π Hãy viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AB, AN, MN, NB, AM A N 20 Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40Ω, cuộn cảm L = 0.8/π H B M -4 tụ điện có điện dung C = 2.10 / π F mắc nối tiếp Cường độ dịng điện qua mạch có biểu thức Hình i = 3cos100πt (A) a) Tính cảm kháng cuộn cảm, dung kháng tụ điện tổng trở mạch b) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện c) Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch điện 21 (dạng mạch RL) Một đoạn mạch điện gồm có điện trở R = 40Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm π có L = 0,4/π H Cường độ dịng điện chạy qua mạch có biểu thức i = 2 cos(100πt − ) (A) a) Tính tổng trở đoạn mạch b) Tính độ lệch pha điện áp cường độ dòng điện qua mạch Cho nhận xét giá trị độ lệch pha mạch điện c) Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch http://kinhhoa.violet.vn 22 (Mạch RC) Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 30Ω, C = 10-3/4π F Điện áp hai π đầu đoạn mạch AB u = 100 cos(100πt + )(V ) a) Tính số dụng cụ đo b) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch ( bỏ qua điện trở dây nối dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện) C L V A DẠNG 3: SỰ LIÊN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG * Nhận dạng: Bài toán cho nhiều giá trị điện áp hiệu dụng đoạn mạch thành phần * Phương pháp giải: U = U R + (U L − U C ) (*) + Áp dụng công thức: U = (U R + U r ) + (U L − U C ) (**) Nếu cuộn dây có điện trở r: + Áp dụng cơng thức (*) hoặc(**) cho đoạn mạch thành phần phương trình 1, 2, 3, + Từ phươn trình 1, 2, 3, sử dụng phép cộng trừ phương trình cho phép + Thay số để tìm kết quả, nghiệm điện áp hiệu dụng, điện trở, cảm kháng ZL, dung kháng ZC có giá trị dương giá trị âm loại Bài1 Dùng vơn kế để đo điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử đoạn mạch RLC mắc nối tiếp ta thu điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở thuần, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện là: U1 = 30V, U2 = 70V, U3 = 40V Hãy tìm điện áp hai đầu đoạn mạch RLC độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện chạy qua mạch Bài Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết giá tri điện áp hiệu dụng: UR = 15V, UL = 20V, UC = 40V R L C A B Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB a) E Tìm góc lệch pha giưa uAB so với i, suy hệ số công suất mạch b) Tìm góc lệch pha giưa uEB so với uAB c) Hình Bài Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết u AB = 50 2c0 s100πt (V ) Các điện áp hiệu dụng UAM = 50V; UMB = 60V R, L B A M C a) Tính góc lệch uAB so với i b) Cho C = 10,6μF Tính R L c) Viết biểu thức cường độ dịng điện qua mạch Hình Câu Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm (Hình 3) Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch u = 60 cos100πt (V ) Cho biết UAD = UC = 60V; L = 0,2/π H R L Tính R ZC C a) Viết biểu thức cường độ dòng điện b) A B D Câu Cho mạch điện hình Điện áp hai đầu mạch Hình u = 65 cos ωt (V ) Các điện áp hiệu dụng UAM = 13V R r,L C UMB = 13V; UNB = 65V Công suất tiêu thụ mạch 25w Tính r, R, ZC, ZMN a) A B N M Tính cường độ hiệu dụng hệ số cơng suất tiêu thụ mạch b) Hình Bµi 6: Cho mạch điện nh hình vẽ, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 318mH, điện trở R = 100 http://kinhhoa.violet.vn Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB Hiệu điện xoay chiÒu uAB= 200 cos Π f t ( V) víi f= 50Hz th× UMB = 100V a) TÝnh ®iƯn dung cđa tơ ®iƯn b) TÝnh ®é lƯch pha uAB cờng độ dòng điện i ®é lƯch pha cđa uAM víi cêng ®é dßng ®iƯn i từ tìm độ leechj pha uAB uAM C R Bài 7: Cho mạch điện nh hình vẽ, R biến trở, L cuộn dây cảmvà C điện dung tụ điện A Hiệu điện hai đầu đoạn mạch UAB tần số f mạch không đổi Ta có UR = 10 V; UL = 40V vµ UC = 30V a) TÝnh UAB b) Điều chỉnh biến trở R để UR= 10V Tìm UL UC L L B C R Bài8: Cho mạch điện nh hình vẽ A B M N Cuộn dây cảmUAB = 200V, UAM = UL = 200 V, UMB = 200V a) TÝnh hiƯu ®iƯn hiệu dụng hai đầu điện trở R tụ điện C b) Tính độ lệch pha uAN uMB c) Tính độ lệch pha uNB uMB d) Hiệu điện đánh thủng tụ điện 400V, hỏi hiệu điện hai đầu AB phải để C không bị đánh thủng Bài9: Một đèn nêon đợc đặt dới hiệu điện xoay chiỊu cã biĨu thøc lµ u = 220 cos 100 t ( V) Đèn tắt hiệu điện tức thời đặt vào đèn có giá trị nhỏ 110 (V) Xác định thời gian đèn tắt nửa chu kì dòng điện Bài10: Cho mạch điện nh hình vẽ: L R R biến trở, L cuộn dây cảm, C điện dung tụ điện RV vô lớn A V Hiệu điện hai đầu mạch điện : u = U cos ω t (V) Víi U = 100V BiÕt 2LC ω =1 Tìm số Vôn kế Số có thay đổi không R thay đổi Bài11: Cho mạch điện nh hình vẽ: 0, R = 30 Ω , L = H, vµ C = 10 F uEB = 80cos( 100 Π t + ) (V) A Π 6Π a) LËp biÓu thøc cờng độ dòng điện qua mạch b) Lập biểu thức uAB Bài12:: Cho mạch điện nh hình vẽ:R = 400 Ω , L = L R C B C B E H, vµ C = 3,18 µ F L Π R C A B M N Π uAB = 220 cos( 100 Π t ) (V) a) Lập biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch AN b) Lập biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch MB c) Tìm độ lệch pha uAN uMB d) giữ nguyên giá trị khác, thay đổi giá trị R Để uAN vuông pha với uMB R phải nhận giá trị bao nhiªu Bài 13 Cho đoạn mạch điện xoay chiều mắc hình vẽ 0,4 100 H , r = 20Ω, C = µF Đặt điện áp Biết R = 60Ω, L = π π Xoay chiều u AB = 120 cos100πt (V ) a) viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch b) viết biểu thức điện áp hai điểm M N c) tìm số dụng cụ đo d) công suất tiêu thụ đoạn mạch (coi dây nối dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện) http://kinhhoa.violet.vn A R N C M r,L Hình 7B Bài 14 Cho mạch điện hình UAB = U = 170V UMN = UC = 70V; UMB = U1 = 170V; UAN = UR = 70V a) Chứng tỏ cuộn dây có điện trở r b) Tính R, C, L r Biết i = cos100πt ( A) Bài Cho mạch điện hình Biết UAB = U = 200V UAN = U1 = 70V; UNB = U2 = 150V Xác định hệ số công suất mạch AB, đoạn mạch NB Tính R, r, ZL a) biết công suất tiêu thụ R P1 = 70W b) biết công suất tiêu thụ cuộn dây P0 = 90w R A r,L N B Bµi 15: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở hoạt động R1 = 24 , cuộn dây có điện trở hoạt động R2 = 16 có độ tự cảm 102 Điện áp hai đầu đoạn mạch : u = 150cos100 t (V ) Tìm: H ;C = F 25 46 a) Cảm kháng , dung kháng, tổng trở cuộn dây tổng trở đoạn mạch b) Biểu thức cờng độ dòng điện chạy qua đoạn mạch; điện áp hai đầu cuộn dây Bài 16: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ Tần số f = 50Hz; R −3 10 A H R = 18Ω; C = F ; cuộn dây có điện trở R2 = 9; L = Các máy đo có ảnh hởng không đáng kể dòng điện qua V1 mạch Vôn kế V2 82V HÃy tìm số cờng độ dòng điện, vôn kế V1, vôn kế V3 vôn kế V Bài 17: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ R1 Điện áp hai đầu đoạn mạch u AB = 25 2cos100 (V ) V1 chØ U1 = 12V; V2 chØ U2 = 17V, Ampekế I = 0,5A Tìm điện trở R1, R2 L cuộn dây L V1 R2L V2 V V R2,L F C B V3 A V2 Bài 18: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây có điện trở hoạt động R = 30 103 Điện áp hai đầu cuộn dây có độ tự cảm L = H , mét tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C = F 5π π ucd = 200cos100π t (V ) T×m biĨu thức của: a) Cờng độ dòng điện qua mạch b) Điện áp hai đầu tụ điện hai đầu đoạn mach Bài 19: Một cuộn dây mắc vào nguồn điện không đổi U1 = 100V cờng độ dòng điện qua cuộn dây I1 = 2,5 A, mắc vào nguồn điện xoay chiều U2 = 100V, f = 50Hz cờng độ dòng điện qua cuộn dây I2 = A Tính điện trở cuộng dây hệ số tự cảm L §/S: R = 40Ω; L = 0.096 H Dạng 4: Giải toán dùng giản đồ vec tơ Giản đồ véc tơ U * Cơ sở: L + Vì dòng điện lan truyền với vận tốc cỡ 3.108m/s nên đoạn mạch điện không phân nhánh U L+ C thời điểm ta coi độ lớn pha cường độ dòng Uđiện điểm + U + Hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch O http://kinhhoa.violet.vn U C A B uAB = uR + uL + uC U i R * Cách vẽ giản đồ véc tơ Vì i khơng đổi nên ta chọn trục cường độ dịng điện làm trục gốc, gốc điểm O, chiều dương chiều quay lượng giác N Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt Bước 1: Chọn trục nằm ngang trục U B U điểm A) Bước 2: Biểu diễn hiệu điện qua phần véc tơ C AN dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó U L U A + AB U i M R AM ; MN ; NB nối đuôi theo nguyên tắc: R - ngang; L - lên; C - xuống Bước 3: Nối A với B véc tơ AB biểu diễn uAB Nhận xét: + Các hiệu điện phần tử biểu diễn véc tơ mà độ lớn véc tơ tỷ lệ với hiệu điện hiệu dụng + Độ lệch pha hiệu điện góc hợp véc tơ tương ứng biểu diễn chúng + Độ lệch pha hiệu điện cường độ dịng điện góc hợp véc tơ biểu diễn với trục i + Việc giải tốn nhằm xác định độ lớn cạnh góc tam giác dựa vào định lý hàm số sin, hàm số cosin cơng thức tốn học A Trong toán học tam giác giải biết trước ba (hai cạnh góc, hai b c góc cạnh, ba cạnh) sáu yếu tố (3 góc cạnh) C a Để làm điều ta sử dụng định lý hàm số sin Cosin + B a b a = = Sin ¢ SinB SinC + a2 = b2 + c2 - 2bccosA b2 = a2 + c2 - 2accosB c2 = a2 + b2 - 2abcosC 1.Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB=120 cos(100π t)V http://kinhhoa.violet.vn L A C R M N B 2 H C= 10 −3 F UAN lệch pha so với UMB góc π / 5π 4.π Tính R viết biểu thức cường độ dòng điện mạch Đs: R=40,i= Cho mạch điện hình vẽ.(L cuộn dây cảm) Cho L= a Cho UAM=UL=80V, UNB=UC=45 V độ lệch pha uAN uMB π / Hãy xác định URvà UAB b Nếu biết UAN=U1=75V,UMB=U2=100V độ lệch pha u1 u2 π / ,hãy xác định UR,UL,UC Đs(a UR=60V,UAB=69,5V b UR=60V,UL=45 V,UC=80V) Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ R L C UAB=240V ,hệ số công suất mạch AB 0,8 mạch AN 0,6 cuộn dây cảm khơng đáng kể A B N M a, tính UR,UL,và UC b, Tính L,C biết f=50Hz,và R=120 Ω (Đs: a UR=192V,UC=400V,UL=256V b L=0,509H, C1=12,7.10-6F,C2=45,5.10-6F) 4: Đoạn mạch xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp u AB = 100cos(100t)v Các vôn kế V1 = 100V V2 = 50 V.Điện áp hiệu dụng hai đầu R A 50V B.50 V C.100V D.100 V : Đoạn mạch xoay chiỊu R,L,C m¾c nèi tiÕp u AB = 150 cos(100 t) V.UAN = 200V,UNB = 70V.Điện áp hiệu dụng hai đầu L A 160V B.160 V C.120V D.120 V 6: Cho m¹ch gåm cã ba phần tử R,L,C, ta mắc R,C vào điện áp có biểu thức không đổi thấy i sớm pha so với u /4, ta mắc R,L vào điện áp thấy điện áp chậm pha so ới dòng điện /4 Hỏi ta mắc ba phần tử vào hiệu điện điện áp hai đầu L C có giá trị bao nhiêu? Biết U = 100 V A 100 V B 100/ V C V D 200V 7.Dòng điện xoay chiều có tần số f= 50(Hz), tụ có điện dung C= 10 -4/π(F) Hãy xác định giá trị R,L cuộn dây cho hiệu điện u AE lệch pha với điện áp uEB góc 1350, cường độ dòng điện qua mạch pha với hiệu điện uAB A.R = 100Ω;L = 1/πH B R = 100 Ω, L = 1/πH C R = 100Ω;L = 1/2πH D R = 100 Ω;L = 1/2πH 8:Cho R0 = 50Ω, L = 0,159(H) UV = 100 (V); f = 50Hz IA = 1A Biết uAM lệch pha 750 so với uMB.Giá trị R,C R0, 10 −3 10 −3 L F F A R = 50Ω; C = B R = 50 Ω; C = 5π 5π 10 −3 10 −3 F F C R = 50 / Ω; C = D R = 100 Ω; C = 5π 5π 9: Mạch gồm R= 50(Ω), cuộn dây cảm có L= 1/2π(H), tụ có điện dung C uAB(t)= 100 sin (100πt )(V).Chuyển K từ vị trí sang vị trí dòng điện lúc lệch pha π/2 so với dòng điện lúc đầu.Hãy xác định giá trị điện dung C A C = 0µF B C = 63,6µFC C = 15,9µF D C = 31,8µF http://kinhhoa.violet.vn A M B R C A V 10 10 −4 (F ) ⇒ Co = π Nhận xét: Trên tập đơn giản hộp kín, cho biết ϕ I, mà giải theo phương pháp đại số có phần dễ dàng Đối với tốn hộp kín chưa biết ϕ I giải theo phương pháp đại số gặp khó khăn, giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt thuận lợi nhiều Ví dụ sau tốn điển hình C Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ A UAB = 120(V); ZC = 10 (Ω) R M N X B R = 10(Ω); uAN = 60 cos100π t ( v ) UAB = 60(v) a Viết biểu thức uAB(t) b Xác định X Biết X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (R o, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp Giải: a Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch biết A Phần cịn lại chưa biết hộp kín chứa ta giả sử véc tơ tiến theo chiều dòng điện cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60 3V i +A Xét tham giác ANB, ta nhận thấy AB2 = AN2 + NB2, tam giác vng N U U A AB N U tgα = NB = 60 = C B AN 60 3U N M ⇒ α= B U D l0 π UR π N U R ⇒ UAB sớm pha so0 với UAN góc 6 π  → Biểu thức uAB(t): uAB= 120 cos  100π t + ÷ (V)  6 b Xác định X Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa phần tử nên X phải chứa Ro Lo Do ta vẽ thêm U R vµ U L hình vẽ + Xét tam giác vuông AMN: tgβ = + Xét tam giác vuông NDB UR R π = = ⇒β= UC ZC U R = U NB cos β = 60 O = 30 (V) U L = U NB sin β = 60 = 30(V) O Mặt khác: UR = UANsinβ = 60 = 30 ( v ) 30 = 3 (A) 10 UR  30 RO = = = 10(Ω)  I  3 ⇒ Z = U L = 30 = 10 (Ω) ⇒ L = 10 = 0,1 (H) O  L I 3 100 π 3π  ⇒I= O O O * Nhận xét: Đây toán chưa biết trước pha cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số gặp nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình lớn → giải phức tạp) Nhưng sử dụng giản đồ véc tơ trượt cho kết nhanh chóng, ngắn gọn, Tuy nhiên khó học sinh chỗ khó nhận biết tính chất U = U + U Để có nhận biết tốt, học sinh phải rèn luyện nhiều tập để có kĩ AB AN NB giải Ví dụ 3: Cho mạch điện hình vẽ: π  A UAB = cost; uAN = 180 cos  100π t − ÷(V ) 2  ZC = 90(Ω); R = 90(Ω); uAB = 60 cos100π t (V ) C R M A N R C M X B N X B a Viết biểu thức uAB(t) b Xác định X Biết X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (R O, Lo (thuần), CO) mắc nối tiếp Phân tích tốn: Trong ví dụ ta chưa biết cường độ dòng điện độ lệch pha hiệu điện so với cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số gặp nhiều khó khăn Ví dụ khác ví dụ chỗ chưa biết trước U AB có nghĩa tính chất đặc biệt ví dụ khơng sử dụng Tuy nhiên ta lại biết độ lệch pha u AN uNB, nói mấu chốt để giải toán Giải a Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch biết AN Phần lại chưa biết hộp kín chứa gì, ta giả sử véc tơ tiến theoA chiều dòng điện cho u NB sớm pha i với uAN U + Xét tam giác vuông ANB U NB U NB 60 = = = * tgα = AN U AN 180 U A AB B N C U M ⇒ α ≈ 800 = 0,1π(rad) U π so R N N U B U D R c0 ⇒ uAB sớm pha so với uAN góc 0,1π 2 * U AB = U AN + U NB = 1802 + 602 ≈ 1900 ⇒ UAb = 190(V)  = 190 cos 100π t − → biểu thức uAB(t): uAB  π  + 0,1π ÷  = 190 cos ( 100π t − 0, 4π ) (V ) b Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa hai phần tử X phải chứa RO LO Do ta vẽ thêm U R vµ U L hình vẽ O + Xét tam giác vng AMN: tgβ = O UR R 90 = = =1 U C Z C 90 ⇒ β = 450 ⇒ UC = UAN.cosβ = 180 U 90 = 90 ⇒ I = C = = (A) ZC 90 + Xét tam giác vuông NDB U R = U NB cos β = 60 O 30 = 30 (V) ⇒ R = = 30(Ω) 2 β = 450 ⇒ ULo = URo= 30 (V) → ZLo = 30(Ω) ⇒ LO = 30 0,3 = (H) 100π π Nhận xét: Qua ba thí dụ ta hiểu phần phương pháp giải tốn hộp kín giản đồ véc tơ trượt, nhận ưu phương pháp Các tập đề cập đến tốn có chứa hộp kín, ta thấy rõ ưu vượt trội phương pháp Bài toán mạch điện có chứa hai hộp kín Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ hình vẽ Trong hộp X Y có linh kiện a X Y điện trở, cuộn cảm, tụ điện A M B Ampe kế nhiệt (a) 1A; UAM = UMB = 10V UAB = 10 3V Công suất tiêu thụ đoạn mạch AB P = W Hãy xác định linh kiện X Y độ lớn đại lượng đặc trưng cho linh kiện Cho biết tần số dịng điện xoay chiều f = 50Hz * Phân tích tốn: Trong tốn ta biết góc lệch ϕ (Biết U, I, P → ϕ) đoạn mạch chứa hai hộp kín Do ta giải theo phương pháp đại số phải xét nhiều trường hợp, trường hợp phải giải với số lượng nhiều phương trình, nói chung việc giải gặp khó khăn Nhưng giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt tránh khó khăn Bài tốn lần lại sử dụng tính chất đặc biệt tam giác là: U = UMB; UAB = 10 3V = 3U AM → tam giác AMB ∆ cân có góc 300 Giải: P UI B U * Trường hợp 1: uAB sớm pha π so với i UA 45 A ⇒ giản đồ véc tơ 30 15 U B M U U R X L Y Y π ⇒ cos ϕ = = ⇒ϕ=± 1.10 U Hệ số công suất: cos ϕ = U K L X R Y i H U AM = U MB Vì:  U AB = 3U AM ⇒ ∆AMB ∆ cân UAB = 2UAMcosα ⇒ cosα = ⇒ cosα = U AB 10 = 2U AM 2.10 ⇒ α = 30 a uAB sớm pha uAM góc 300 ⇒ UAM sớm pha so với i góc ϕX = 450 - 300 = 150 ⇒ X phải cuộn cảm có tổng trở ZX gồm điện trở thuận RX độ tự cảm LX Ta có: Z X = U AM 10 = = 10(Ω) I Xét tam giác AHM: 0 + U R = U X cos 15 ⇒ R X = Z X cos 15 X ⇒ RX = 10.cos150 = 9,66(Ω) 0 + U L = U X sin 15 ⇒ Z L = Z X sin 15 = 10 sin 15 = 2,59(Ω) X X ⇒ LX = 2,59 = 8,24(mH ) 100π Xét tam giác vuông MKB: MBK = 150 (vì đối xứng) ⇒ UMB sớm pha so với i góc ϕY = 900 - 150 = 750 ⇒ Y cuộn cảm có điện trở RY độ tự cảm LY + RY = Z L (vì UAM = UMB) ⇒ RY = 2,59(Ω) X + Z L = R X = 9,66(Ω) ⇒ LY = 30,7m(H) Y R X L U X U L 30 A 45 0 R Y B Y X U U U 10 = 10(Ω) ZX = AM = I U M H Tương tự ta có: + X cuộn cảm có tổng trở U K b uAB trễ pha uAM góc 300 U Y AB i Cuộn cảm X có điện trở RX độ tự cảm LX với RX = 2,59(Ω); RY=9,66(Ω) A i π * Trường hợp 2: uAB trễ pha so với i, 45 30 M 0 uAM uMB trễ pha i (góc 150 750) Như hộp phải chứa tụ điện có tổng trở ZX, ZX gồm M ’ trở RX, RY dung kháng điện B CX, CY Trường hợp khơng thể thoả mãn tụ điện khơng có điện trở Nhận xét: Đến toán học sinh bắt đầu cảm thấy khó khăn địi hỏi học sinh phải có óc phán đoán tốt, có kiến thức tổng hợp mạch điện xoay chiều sâu sắc Để khắc phục khó khăn, học sinh phải ơn tập lý thuyết thật kĩ có kĩ tốt mơn hình học Ví dụ 2: Cho hai hộp kín X, Y chứa M a Y ba phần tử: R, L X(thuần), C mắc nốiB tiếp Khi A mắc hai điểm A, M vào 1hai cực củav nguồn điện v chiều Ia = 2(A), UV1 = 60(V) Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz I a = 1(A), Uv1 = 60v; UV2 = 80V,UAM lệch pha so với UMB góc 1200, xác định X, Y giá trị chúng * Phân tích tốn: Đây tốn có sử dụng đến tính chất dịng điện chiều cuộn cảm tụ điện Khi giải phải lưu ý đến với dịng điện chiều ω = ⇒ ZL = Z C = = ∞ Cũng giống phân tích ví dụ tốn phải giải theo ωC phương pháp giản đồ véc tơ (trượt) Giải * Vì X cho dịng điện chiều qua nên X khơng chứa tụ điện Theo đề X chứa ba phần tử nên X phải chứa điện trở (R X) cuộn dây cảm (L X) Cuộn dây cảm khơng có tác dụng với dòng điện chiều nên: RX = UV I = 60 = 30(Ω) * Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều ZAM = UV = I 60 = 60(Ω) = R + Z X L ⇒ Z L = 60 − 30 = 3.30 ⇒ Z L = 30 (Ω) X ZL X RX X tgϕAM= X = ⇒ ϕ AM = 60 * Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM Đoạn mạch MB chưa biết chắn giản đồ U mạch U 60 A U U U 30 ry D lx rx U MB 120 ⇒ ta vẽ giản đồ véc tơ cho toàn 30 U lx U A uu ur dài = U V2 = 80V hợp với véc tơ AB góc AM U0 AM AM véctơ tiến theo chiều dịng điện, có độ M M 30 rx U AB cy i i B Từ giản đồ véc tơ ta thấy MB buộc phải chéo xuống tiến theo chiều dịng điện, Y phải chứa điện trở (R Y) tụ điện CY + Xét tam giác vuông MDB U R = U MB sin 30 = 80 = 40(V) Y ⇒ RY = UR = Y I 40 = 40(Ω) U L = U MB cos 30 = 80 Y ⇒ LY = = 40 (V) ⇒ Z L = 40 (Ω) Y 40 0,4 = (H) 100 π π Bài tốn mạch điện có chứa ba hộp kín Ví dụ: Cho mạch điện chứa ba linh kiện N M a X Y * Z * A B ghép nối tiếp: R, L (thuần) C Mỗi linh kiện chứa hộp kín X, Y, Z Đặt vào hai đầu A, B mạch điện hiệu điện xoay chiều u = cos 2π ft (V ) Khi f = 50Hz, dùng vôn kế đo UAM = UMN = 5V UNB = 4V; UMB = 3V Dùng oát kế đo công suất mạch P = 1,6W Khi f ≠ 50Hz số ampe kế giảm Biết RA ≈ O; RV ≈ ∞ a Mỗi hộp kín X, Y, Z chứa linh kiện ? b Tìm giá trị linh kiện * Phân tích toán: Bài toán sử dụng tới ba hộp kín, chưa biết I ϕ nên khơng thể giải theo phương pháp đại số, phương pháp giản đồ véc tơ trượt tối ưu cho Bên cạnh học sinh phải phát f = 50Hz có tượng cộng hưởng điện lần tốn lại sử dụng đến tính chất a2 = b2 + c2 tam giác vuông Giải Theo đầu bài: U AB = = 8(V) Khi f = 50Hz UAM = UMN = 5V; UNB = 4V; UMB = 3V Nhận thấy: + UAB = UAM + UMB (8 = + 3) ⇒ ba điểm A, M B thẳng hàng N 2 + U MN = U NB + U MB (52 = 42 + 32) ⇒ Ba điểm M, N, B tạo thành tam giác vuông B ⇒ Giản đồ véc tơ đoạn mạch có dạng hình vẽ N Trong đoạn mạch điện khơng phân U M N M U M N A U A M M U M B B nhánh RLC ta có U C ⊥ U R vµ U C muộn pha U R ⇒ U AM biểu diễn hiệu điện hai đầu điện trở R (X chứa R) U NB biểu diễn hiệu điện hai đầu tụ điện (Z chứa C) Mặt khác U MN sớm pha so với U AM góc ϕMN < π chứng tỏ cuộn cảm L có điện trở r, U MB biểu diễn U r Y chứa cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r b f ≠ 50Hz số (a) giảm f = 50Hz mạch có cộng hưởng điện  cos ϕ =  ⇒ Z = Z C  L  +R= cos ϕ = ⇒ P = I.U AB → I = ⇒I= P U AB 1,6 = 0,2(A) UA = = 25(Ω) I 0,2 20 0,2  L= = (H)  U NB  100π π = = 15(Ω) ⇒  ⇒ + ZL = ZC = I 0,2 10 −3 C = =  20.100π 2π  U U + r = r = MB = = 15(Ω) I I 0,2 (F) Nhận xét: Qua sáu ví dụ trình bày qua ba dạng tập trình bày ta thấy loại tập đòi hỏi kiến thức tổng hợp, đa dạng cách giải nói phương pháp giản đồ véc tơ trượt cách giải tối ưu cho loại tập Phương pháp giải từ tập dễ (có thể giải phương pháp đại số) tập khó giải phương pháp giản đồ véc tơ Ngay giải phương pháp giản đồ véc tơ vẽ theo giản đồ véc tơ trượt cho giản đồ đơn giản dựa vào giản đồ véc tơ biện luận toán dễ dàng Bài tập áp dụng: Bài 1: Nhiều hộp khối giống nhau, người ta nối đoạn mạch gồm hộp khối mắc nối tiếp với điện trở R = 60Ω đoạn mạch đặt vào hiệu điện xoay chiều tần số 50Hz hiệu điện sớm pha 580 so với dòng điện mạch Hộp kín chứa tụ điện hay cuộn cảm.Tính điện dung tụ độ tự cảm cuộn cảm Tính tổng trở mạch Lời giải 1) Tìm phần tử trong hộp đen Đoạn mạch gồm X R mắc nối tiếp Vì hiệu điện sớm pha cường độ dịng điện mạch nên mạch điện có tính chất cảm kháng Vậy hộp chứa cuộn cảm * Tìm L: Ta có: tgϕ = ZL = tg58 ≈ 1,6 R → ZL = 1,6.R = 1,6.60 = 96Ω 2) Tổng trở mạch L= Z= ZL 96 = ≈306.10-3(H) ω π.50 → L = 306 mH R + Z L ≈ 602 + 962 ≈ 113 (Ω) Bài 2: Một đoạn mạch xoay chiều AB A gồm hai phần tử X, Y mắc mạch B Cường độ dao động mạch nhanh pha π/6 so với hiệu điện hai đầu đoạn a) Hai phần tử phần từ số R, L, C? b) Biết biên độ hiệu điện cường độ dòng điện U = 40V = 8,0 A, tần số dao động f = 50Hz Tính giá trị phần từ Lời giải I0 a)Giả sử đoạn mạch có khơng có phần tử R Như X 1X2 hai phần từ L, C  Gọi ϕ góc hợp với U ; I tgϕ = π ZL − Zc = ∞ = tg ⇒ vơ lí R Theo đầu U trễ pha với e góc π/6 → mạch điện chắn có R (giả sử X R) → Y L C h) ω = 2πf = 2π.50 = 100π (Rad/s) tgϕ = Mặt khác: Z = ZC π = tg(− ) = − ⇒ R R2 + Z2 = C U 40 = =5 I0 ZC = R (1) ⇒R2 + Z2C = 25 (2) Thay (1) vào (3) 3ZC2 + Z2C= 25 ⇒ ZC = 2,5 (Ω) Vậy R = 2,5 (Ω) C= ZCω → R = 2,5 = 4.10 −3 = (F) 2,5.100 π π Lr#0 Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ A (Ω) C M N B X hộp đen chứa phần từ L1, R1,C1 nối tiếp UAN= 100cos100πt (V) UMB= 200cos (100πt - π/3) ω = 100π(Rad/s) = LC 1) Viết biểu thức Ux theo thời gian t 2) Cho I = 0,5 A Tính Px , tìm cấu tạo X Lời giải * ZL = ωL ; Zc= →ZL = ZC ωC = ω ⇔ω2LC= LC * UL + UC = * U AL = U L + U X * U MB = U + U X Với UMP= 2YAN= 100 * Lấy trục số ∆, biểu diễn vec tơ * U AL ; U MB Xét ∆OHK ; HK = 2U2= 2UC (50 ) + (100 ) − 2.50.100 cos → HK= π = 50 → UL = UC = 25 (V) * Định luật hệ số sin HK CK 50 100 = = = π sin α sin α sin → α = 90 U L ⊥ U AN ⇒ U AN pha với U X hợp với U AN góc ϕX α π/ UX → vectơ U L ⊥ (∆) H U AN U MB (∆) UL E π UC K tgϕX = HE 25 = = OH 50 2 Ux = OH + HE = 25 + 50 2 = 25 14 (V) ϕX≈ 410 4π UX = Ux cos (100πt - ϕx) = 25 28 cos (100π - 150 ) 2) Ta có GĐ sau: (V) U AN U AN pha với I AM chứa L, UAn # I → X chứa R1 Vế trái : X chứa phần tử R1, L1 C1→ X chứa C1 UL UX U MB cho ZL = ZC1 Tóm lại X chứa R1, CL UC U AN = U L + U R1 + U C1 = U R1 Công suất tiêu thụ X PX = UxI cos ϕX = 25 14 0,5 Độ lớn R1: R1= ZC1= ZL = U AN 50 = 25 14 0,5 = 50W Uò 25 14 U R1 U AN 50 = = = 100Ω I I 0,2 UL 25 = = 50 I 0,5 Tóm lại: Mạch điện có dạng cụ thể sau R Lr#0 A M C 1 Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ hiệu điện hai đầu AB 10 F U = 100 cos (100πt) Tụ điện C = π A C B N C B Hộp kín X chứa B Phần tử (Rhoặc L) Dòng điện mạch sớm pha π/3 so với hiệu điện A 1) Hỏi hợp X chứa điện trở hay cuộn cảm Tính giá trị 2) Viết biểu thức dịng điện tức thời mạch 3) Mắc thêm vào mạch điện AB điện trở thấy cơng suất tiêu thụ mạch đạt cực đại Hỏi phải mắc điện trở Tính điện trở Lời giải 1) Vị trí dao động mạch sớm pha π/3 so với hiệu điện nên mạch có tính chất dung kháng Mạch chứa C X (R L) Vậy X điện trở R Biểu diễn giản đồ vectơ: U C ; U L ; U (trục góc e ) Theo giả thiết tan π U 1 100 = = ⇒ U = 3U R ⇒R = = (Ω) Uñ ω.Z C 2) Viết biểu thức dao động mạch i = I0cos (100πt + ϕ) Tổng trở mạch Z= 100 200 (Ω) R +Z = + 100 = 3 2 C 100 Cường độ dòng điện hiệu dung: I = 200 = 0,3 (4) → I0= I = 0,5 (A) pha i - pha U = 100πt + ϕ - 100πt = ϕ = π/3 Vậy biểu thức cddđ i = 0,5 cos (100πt + π/3) (A) U R U R U = 3) Cơng thức tính cơng suất: P = UIcos ϕAB = U = Z Z Z y y= (R * ) + Z C R* =R + * Z2 C R* Để Pmax → umin * Lại có R Z2 C R * = Z = cost ⇒ ymin C * R= Z2 C R * ⇒R* = ZC= 100 (Ω) R