Hình 6.4 Hình 6.5 Phần - Một số bi toán khí tợng v thủy văn giải phơng pháp lý thuyết hm ngẫu nhiên Chơng 7: Nghiên cứu cấu trúc thống kê trờng khí tợng 7.1 Nhận xét chung cấu trúc trờng khí tợng Đặc điểm khí l tính chất chuyển động rối hỗn loạn Các trờng yếu tố khí tợng linh động Sự phụ thuộc giá trị tức thời trờng vo toạ độ không gian v thời gian phức tạp v rối rắm Hơn nữa, giá trị đó, quan trắc điều kiện nh nhau, lần chúng lại khác Do đó, mô tả trờng ny theo kiểu cho giá trị tức thời điểm không gian v thời điểm Để nghiên cứu cấu trúc trờng yếu tố khí tợng quan điểm lý thuyết xác xuất l hợp lý Theo quan điểm ny trờng đợc xem nh trờng ngẫu nhiên v để mô tả sử dụng phơng pháp lý thuyết hm ngẫu nhiên Cơ sở quan điểm ny l không xem xét đặc điểm giá trị tức thời riêng lẻ, m khảo sát số tính chất trung bình tập hợp thống kê thể trờng ứng với tập điều kiện bên ngoi định no Nh ta đà thấy chơng 6, xác định thực nghiệm đặc trng thống kê trờng ngẫu nhiên, giả thiết đợc đa l tồn tập hợp thể no ứng với điều kiện thí nghiệm nh nhau, tồn thể trờng miền không gian, thời gian đủ lớn trờng hợp trờng đồng nhÊt cã tÝnh egodic Ta sÏ xÐt vÊn ®Ị thu nhận tập hợp thống kê thể trờng khí tợng 159 Về nguyên tắc, trờng khí tợng không lặp lại với điều kiện bên ngoi Trong khả mình, nh khí tợng đợc tập hợp thống kê hnh tinh hon ton tơng tự Trái Đất, vậy, nói cách xác, trờng khí tợng đợc gọi l trờng ngẫu nhiªn theo nghÜa cđa lý thut hμm ngÉu nhiªn chØ l quy ớc Trong khí tợng học, trình thống thờng đợc chia lm nhiều phần, v phần ny đợc quy ớc chấp nhận l thĨ hiƯn kh¸c nhau, tøc lμ, ng−êi ta sư dơng quan trắc đợc tiến hnh miền không gian khác thời điểm khác víi t− c¸ch lμ c¸c thĨ hiƯn cđa tr−êng ngÉu nhiên Khi đó, ngời ta chấp nhận quan trắc đà đợc thực miền không gian hay khoảng thời gian tơng tự theo nghĩa no nh l thể tơng ứng với điều kiện bên ngoi nh nhau, quan trắc ny đợc sử dụng để xử lý thèng kª Trong lý thuyÕt hμm ngÉu nhiªn, ta gọi tình huống, quy luật phân bố trờng ngẫu nhiên đợc bảo ton, l tình tơng ứng với điều kiện bên ngoi nh Trên thực tế thờng trớc quy luật phân bố đó, lựa chọn tình tơng tự đợc tiến hnh dựa theo kinh nghiệm hng ngy nh khí tợng v kết nghiên cứu trớc Trong trờng hợp cụ thể, kiến thức nhận đợc cấu trúc trờng đợc xét phụ thuộc vo việc chọn tình tơng tự để lấy trung bình Một yêu cầu khác tập thể l tính độc lập thể riêng biệt Nếu thể liên quan chặt chẽ với nhau, tất chúng chứa thông tin so với thể chúng, v đó, tăng số lợng thể trờng hợp ny không lm xác thêm cách đáng kể đặc trng thống kê Xuất phát từ đòi hỏi v chất vật lý trình khí tợng, nêu số điểm cần phải tính đến gộp số liệu thực nghiệm vo tập hợp thống kê Khi chọn thời điểm ứng với tình tơng tự, phải xuất phát từ tồn biến trình ngy v năm yếu tố khí tợng Sự diện biến trình ngy dẫn đến xem thời điểm ứng với thời gian định ngy l tơng tự Do có biến trình năm, coi thời điểm ứng với mùa khác năm l tình tơng tự Nói ra, coi thể nhận đợc ngy, năm l tơng tự Tuy nhiên thực tế điều ny bất lợi, ta lμm viƯc víi mét tËp rÊt nhá c¸c thĨ hiƯn, việc lấy trung bình theo tập ny không đảm bảo cho việc nhận đặc trng thống kê đủ tin cËy Do ®ã, thùc tÕ ng−êi ta th−êng nhóm tất thể ứng với ngy, m ứng với khoảng no năm, ví dụ tháng hay mùa, vo lm mét tËp, tøc lμ nhãm vμo mét tËp tÊt c¶ thể có đợc nhờ quan trắc nhiều năm, ứng với thời gian định ngy v mùa khảo sát Muốn cho thể độc lập, phải chọn khoảng thời gian quan trắc đủ lớn Ví dụ, đợc biết ngy áp suất không khí biến đổi ít, có phụ thuộc đáng kể trị số thời điểm khác ngy Mối phụ thuộc ny trì rõ rệt hai ngy tiếp sau, ®ã chän tËp thĨ hiƯn cđa tr−êng áp suất thờng ngời ta sử dụng quan trắc cách không ba ngy 160 Ngoi việc tính tới biến trình ngy v năm, gộp thĨ hiƯn vμo thμnh mét tËp thèng kª cã thĨ tiến hnh phân loại bổ sung số liệu thực nghiệm theo số dấu hiệu đặc biệt Chẳng hạn, nghiên cứu trờng gió, ngời ta phân chia thể tơng ứng với điều kiện hon lu khác nhau, ví dụ nh tách riêng dòng xiết, phân lớp thể theo độ lớn tốc độ gió v.v Ngay nghiên cứu trờng áp suất (địa vị) ngời ta tiến hnh phân chia theo dạng hon lu Khi gộp tập không gian tơng tự, tức thể nhận đợc điểm địa lý khác nhau, ngời ta xuất phát từ chỗ điểm phải thuộc vùng khí hậu giống Khi nghiên cứu cấu trúc không gian trờng khí tợng, vấn đề quan trọng l phải tuân thủ điều kiện đồng đẳng hớng trờng Điều ny gây nên hạn chế định độ rộng không gian trờng đợc nghiên cứu A.N Kolmogorov [11] đà r»ng, dßng rèi thùc, mμ nãi chung lμ không đồng v không đẳng hớng, tách phạm vi, tính đồng nhất, đẳng hớng trờng khí tợng đợc thoả mÃn cách gần Những trờng nh gọi l đồng v đẳng hớng địa phơng Tuỳ thuộc vo quy mô trờng đợc khảo sát, khí tợng học ngời ta chia cấu trúc qui mô vi m«, qui m« võa vμ qui m« vÜ m« Cấu trúc vi mô mô tả đặc điểm trờng khoảng từ vi phần milimét đến vi trăm mét Trong khoảng ny tính đồng v đẳng hớng địa phơng thoả mÃn theo ba chiều Cấu trúc thống kê qui mô vừa mô tả đặc điểm trờng khoảng từ kilômét đến hng chục kilômét Trong khoảng ny biểu lộ rõ khác phơng thẳng đứng v phơng ngang Tính đồng v đẳng hớng thoả mÃn cách gần theo phơng ngang Cấu trúc thống kê vĩ mô mô tả thay đổi v mối liên hệ tơng hỗ qui mô không gian cỡ hng trăm kilômét lớn Các trình vĩ mô liên quan tới trình vận động khí mang tính chÊt synop vμ thËm chÝ cã tÝnh chÊt toμn cÇu, chất vật lý chúng khác với thăng giáng rối hỗn loạn quy mô nhỏ Trong nhiều trờng hợp việc xem xét trình vĩ mô nh trình ngẫu nhiên v mô tả chúng tơng tự với trình quy mô nhỏ vÉn tá thn tiƯn Khi ®ã trao ®ỉi rèi vĩ mô đợc xét giống nh loại trình qui mô nhỏ Tuy nhiên, tơng tự ny có tính chất hình thức Trong phạm vi ny điều kiện đồng đẳng hớng đợc thoả mÃn cách gần thô mặt phẳng ngang Trong phạm vi rối qui mô vừa v vĩ mô, ta nói tính đồng đẳng hớng độ lệch yếu tố khí tợng so với chuẩn khí hậu, thân chuẩn khí hậu quy mô khác đáng kể đây, thực tế không hy vọng sử dụng đợc tính egodic, m nh đà thấy chơng 2, tính chất ny cho phép xác định đặc trng thống kê dựa thể đủ di, lm giảm nhẹ đáng kể việc khảo sát trờng đồng Thực vậy, kỳ vọng toán học trờng khí tợng phụ thuộc vo toạ độ, để tính kỳ vọng toán học dùng mét thĨ hiƯn, mμ ph¶i cã nhiỊu thĨ hiƯn Ngoμi ra, nghiên cứu thực nghiệm cấu trúc trờng khí tợng quy mô lớn, ngời ta sử dụng số liệu quan trắc trạm khí tợng v gộp lại thnh 161 tập thống kê, số lợng trạm ny vùng không gian thờng không nhiều, tức l có giá trị thể số điểm gián đoạn, v đó, việc lấy trung bình dựa theo thể không hiệu Nghiên cứu cấu trúc trờng l xác định đặc trng thống kê nó, nh kỳ vọng toán học, hm tơng quan hay hm cấu trúc Đó l đặc trng cần thiết giải nhiều bi toán khác Trên sở số liệu ny ngời ta tiến hnh phân tích khách quan v lm trơn trờng khí tợng cho mục đích dự báo thời tiết, tiến hnh tối u hoá phân bố mạng lới trạm khí tợng, đánh giá thnh phần khác phơng trình động lực học khí quyển, giải vấn đề ngoại suy số liệu khí tợng v.v Do nhu cầu hiểu biết ngy cng tăng cấu trúc thống kê trờng yếu tố khí tợng, năm gần đà có hng loạt công trình xử lý thực nghiệm khối lợng đồ sộ ti liệu quan trắc khí tợng đà tích luỹ, v ti liệu đợc dùng chơng ny Trong công trình nghiên cứu đầu tiên, tất công việc tính toán đợc thực tay, điều ny đơng nhiên hạn chế khối lợng ti liệu đa vo xử lý v không cho phép nhận đợc kết đủ tin cậy Từ năm 1963 ngời ta bắt đầu sử dụng rộng rÃi máy tính điện tử công tác ny Trong đó, phơng pháp sử dụng máy tính v lập chơng trình để nghiên cứu cấu trúc thống kê trờng khí tợng không gian L.X Gandin v tác giả khác đề xuất [42, 44] đóng vai trò quan trọng 7.2 Cấu trúc thống kê trờng địa vị Các vấn đề nghiên cứu thực nghiệm cấu trúc trờng địa vị đợc đề cập nhiều công trình [41-44, 46, 50, 75, 7880, 86] Việc xác định cấu trúc thống kê trờng khí tợng (xem mục 7.1) cần phải bắt đầu tõ ph©n tÝch tμi liƯu thùc nghiƯm hiƯn cã vμ qui thể ứng với tình tơng tù vỊ mét tËp thèng kª Khi nghiªn cøu tr−êng áp suất, ngời ta coi điểm địa cầu có vĩ độ v khác kinh độ l điểm tơng ứng với tình tơng tự Các công trình nghiên cứu [41] đà rằng, vĩ độ trung bình, điều kiện ®ång nhÊt vμ ®¼ng h−íng ®èi víi hμm cÊu tróc trờng địa vị đợc thoả mÃn tốt Tuy nhiên phơng sai trờng có biến thiên theo kinh độ Thông thờng phụ thuộc đặc trng thống kê vo kinh độ không đợc ý, tức trờng đợc coi l đồng theo kinh độ Khi từ lập luận ngời ta cho phụ thuộc vo kinh độ không mạnh lắm, giả thiết đồng theo kinh độ lm giảm nhẹ nhiều công việc xử lý thống kê, coi tất trạm quan trắc nằm gần vĩ tuyến l tơng ứng với tình tơng tự v nhờ tăng đáng kể số lợng thể để lấy trung bình Trong điều kiện nh vậy, đơng nhiên đặc trng nhận đợc l đại lợng trung bình theo kinh độ Trong công trình [78] đà sử dụng ti liệu quan trắc 20 trạm khí tợng thuộc lÃnh thổ Âuá nằm gần dọc theo vĩ tuyến 55 VB bốn mùa đông năm 19551959 Khoảng cách nhỏ trạm 210 km v lớn gần 5500 km Số liệu đợc lấy từ đồ phân tích vo kỳ v cách ba ngy 162 Trong công trình [43] đà sử dụng số liệu quan trắc trạm khí tợng vĩ độ trung bình lÃnh thổ châu Âu v phần Tây Xibiri đây, để phát phụ thuộc đặc trng thống kê trờng vo dạng hon lu đà phân liệu thực nghiệm thnh tập thống kê riêng biệt ứng với dạng hon lu khác (dạng phía tây, dạng kinh tuyến v dạng phía đông) theo phân loại hon lu chung G Ia Vangengheim Ngời ta đà xác định đợc giá trị trung bình (chuẩn) độ cao H khác biệt đáng kể dạng hon lu khác Sự khác biệt hm cấu trúc dạng hon lu khác tỏ không lớn v bỏ qua, tức hm cấu trúc nhận đợc theo dạng hon lu khác đem lÊy trung b×nh vμ sư dơng mét hμm cÊu tróc cho tất dạng hon lu Hm cấu trúc độ cao mực 500 mb đợc trung bình hoá theo tất kiểu hon lu lấy từ [43] đợc dẫn hình 7.1 (đờng liền) Theo đồ thị hm cấu trúc thống kê nhận đợc xác định cách tin cậy trị số bÃo hoμ, tøc nhËn lμm trÞ sè B H (∞) cđa hm cấu trúc Một phơng pháp gián tiếp ớc lợng trị số hm cấu trúc vô l phơng pháp xấp xỉ giá trị thống kê nhờ mối phụ thuộc giải tích Hình 7.1 Ngời ta đà xÐt mét sè mèi phơ thc gi¶i tÝch nh− vËy v thấy phù hợp với hm cấu trúc thống kê (xem hình 7.1, đờng gạch nối) l mèi phô thuéc ( B H () = 400 − e −0,188  1,3 ) cos 0,54 (7.2.1) Nhờ hm cấu trúc xấp xỉ (7.2.1) đà xác định đợc hm tơng quan tơng ứng R H () = 200 e −0,188  1,3 cos 0,54  (7.2.2) Trong công trình [78] đà tính trực tiếp hm tơng quan độ cao trờng địa vị theo số liệu thực nghiệm khác biệt hệ phơng pháp dùng [78] so với công trình trớc l chỗ công trình ny trờng địa vị đợc xem xét nh trờng phẳng, m nh trờng không gian Vì trờng địa vị ba chiều xem l đẳng hớng cách gần theo phơng ngang, nên hm tơng quan trờng ny phụ thuộc vo ba biến khoảng cách ngang điểm quan trắc v hai độ cao (hai áp suất p1 v p2 ) 163 Vì khí tợng học sử dụng nhiều mặt đẳng áp cố định, nên biến p đà đợc gán loạt trị số gián ®o¹n, vμ hμm ba biÕn R(, p1 , p2 ) ®· ®−ỵc quy vỊ mét sè hμm mét biÕn  Rij () = R(, pi , p j ) nμo v hm ny đà đợc xác định theo số liệu thực nghiệm Năm mặt đẳng áp (1000, 850, 700, 500 v 300 mb) đà đợc chọn v tÝnh 15 hμm t−¬ng quan Rij () Khi i = j nhận đợc hm tự tơng quan trờng địa vị H ( pi ) , i j hm tơng quan quan hƯ gi÷a hai tr−êng H ( pi ) vμ H ( p j ) Những giá trị thống kê tính đợc hm tự tơng quan đợc xấp xỉ biểu thức giải tích dạng RH () = De − α cos β  ; (7.2.3) RH () = De − α J (β  ) (7.2.4) Trong chơng ta đà thấy hm (7.2.3) có phổ chiều không âm nơi, mật độ phổ hai v ba chiều không âm tất giá trị hệ số v , m chúng có mối quan hệ định, nhng quan hệ ny không thoả mÃn với hm tơng quan thống kê nhận đợc Vì vậy, nói ra, hm (7.2.3) dùng lm hm hm tơng quan cđa tr−êng ®ång nhÊt hai chiỊu Cã thĨ chØ r»ng mËt ®é phỉ hai chiỊu cđa hμm (7.2.4) lμ hμm d−¬ng hoμn toμn, tøc hμm nμy cã thĨ dùng lm hm tơng quan trờng Tuy nhiên, công trình ny đà sử dụng hm dạng (7.2.3) ®Ĩ xÊp xØ tÝnh ®Õn sù phøc t¹p cđa viƯc sư dơng mèi phơ thc (7.2.4) vμ lu«n lu«n chọn đợc tham số hm (7.2.4) cho đồ thị gần nh trùng với đồ thị hm (7.2.3) (khi không lớn) Ví dụ, H 500 đà nhận đợc hm t−¬ng quan R H () = 235 e −0 ,29 cos 0,70 (7.2.5) Những giá trị thống kê hm tơng quan quan hệ đợc xấp xỉ mối liên hệ (7.2.3) Việc chọn hm (7.2.3) để xấp xỉ l hm tơng quan quan hệ thống kê nhận đợc có dạng giống với hm tự tơng quan Trên hình 7.2 dẫn hm tự tơng quan chuẩn hoá v hm tơng quan quan hệ chuẩn hoá đợc xấp xỉ mối phụ thuộc (7.2.3) tơng ứng với độ cao mặt đẳng áp 850, 500 v 300 mb Giá trị hm tơng quan chuẩn hoá trờng địa vị H 500 số tác giả đợc dẫn hình 7.3 Sự khác hm tơng quan nhận đợc có lẽ đợc giải thích đặc điểm số liệu thực nghiệm đà sư dơng, tøc bëi sù kh¸c cđa c¸c vïng địa lý v mùa quan trắc nh hạn chế số lợng thể v tính không đồng trờng Sự sai khác đặc biệt rõ nét khoảng cách lớn, số cặp trạm đợc dùng để xử lý nhất, tính bất đồng thể mạnh 164 Hình 7.2 Hình 7.3 7.3 Cấu trúc thống kê trờng nhiệt độ không khí Những số liệu thực nghiệm đầy đủ v khách quan cấu trúc vĩ mô trờng nhiệt độ không khí có công trình [37, 38, 62] đây, giống nh trờng địa vị, trờng độ lệch nhiệt độ không khí so với chuẩn đợc xem l đồng v đẳng hớng mặt phẳng ngang hay mặt đẳng áp đà cho Do đó, hm tơng quan v hm cấu trúc mặt đà cho đợc xem nh hm đối số khoảng cách ngang điểm quan trắc Ngoi hm tự tơng quan v hm cấu trúc mặt đẳng áp chuẩn, cấu trúc không gian đợc đặc trng hm tơng quan vμ hμm cÊu tróc quan hƯ ®èi víi tõng cặp mặt Trong công trình [37, 38] liệu ban đầu để xác định hm cấu trúc v hm tơng quan ba chiều độ lệch nhiệt độ không khí so với chuẩn l số liệu nhiệt độ thám không đợc thu thập thời gian 19571959 lÃnh thổ Bắc Mỹ theo kế hoạch Năm Vật lý địa cầu Quốc tế Việc tính toán đợc thực theo mùa, bốn mùa đà sử dụng 60 thể Để lm giảm mối liên hệ thống kê thể hiện, chúng đợc chọn cách ba ngy đêm 165 Mỗi thể bao gồm kết thám không 60 trạm Khoảng cách xa trạm 7500 km Ngời ta đà tính hm cấu trúc v hm tơng quan cho mặt đẳng áp 1000, 850, 700, 500, 400, 300, 200 vμ 100 mb còng nh− hm cấu trúc v hm tơng quan quan hệ cặp mặt Việc tính toán đợc thực theo phơng pháp đà trình by [42] Trong công trình [62] số liệu ban đầu đợc sử dụng l quan trắc 50 trạm khí tợng Một số trạm nằm vùng Trung Âu, số lại phần lÃnh thổ châu Âu Liên Xô Khoảng cách hai vùng nhỏ so với bề rộng vùng Điều bảo đảm số trạm hai vùng có phân bố theo khoảng cách Trung bình mùa ®· sư dơng sè liƯu cđa 60 t×nh hng năm 1959 v 1961 Khoảng thời gian kỳ liên tiếp không hai ngy đêm Các hm tự tơng quan đợc tính cho ba mực, l mặt đất, 850 v 700 mb Để loại trừ sai số đo đạc đà tiến hnh ngoại suy phơng pháp đồ thị hm tơng quan v hm cấu trúc nhận đợc v sử dụng chúng theo phơng pháp đà xét chơng Trên hình 7.4 đà dẫn hm tự tơng quan chuẩn hoá nhiệt độ không khí mực khác cho mùa đông [38] Trên hình 7.5 l hm tự tơng quan chuẩn hoá nhận đợc theo số liệu nh cho mùa hè [37] Hình 7.4 Hình 7.5 166 Từ hình thấy có khác hm tự tơng quan chuẩn hoá nhiệt độ không khí mực khác nhau, khác ny không nhiều lắm, chất đờng cong có nét giống Giữa mùa có khác biệt Trong bảng 7.1 dẫn giá trị phơng sai tơng ứng độ lệch nhiệt độ mực [38] Việc so sánh hm tơng quan chuẩn hoá nhận đợc công trình [62] v [38] cho thấy mực chúng gần trùng nhau, đặc biệt khoảng cách dới 10001500 km Bảng 7.1 Mực, mb D (độ)2 Mùa đông Mùa hè 1000 49 850 45 14 700 32 500 23 400 20 300 13 200 30 14 100 18 Trong phơng sai trờng hợp xét khác Ví dụ, phơng sai nhiệt độ mực 700 mb châu Âu 24 (độ)2 , châu Mỹ l 34 (độ)2 Sự liên hệ giá trị nhiệt độ mực khác trạm đợc đặc trng trị số hm tơng quan quan hệ đà ngoại suy Chúng đợc dẫn b¶ng 7.2 [38] Tõ b¶ng 7.2 thÊy r»ng sù liên hệ chặt chẽ giá trị nhiệt ®é ë c¸c mùc kÕ cËn quan s¸t thÊy tầng đối lu Nhiệt độ lớp tầng đối lu v tầng bình lu có tơng quan dơng Khi tính tơng quan số liệu tầng đối lu với số liệu tầng bình lu hệ số tơng quan trở nên âm v tăng trị tuyệt đối mặt đẳng áp cách xa dần đối lu hạn Bảng 7.2 Mực, mb 1000 850 700 500 400 300 200 100 1000 700 500 400 300 200 100 0,67 0,67 0,56 0,51 0,49 0,21 -0,21 -0,36 850 0,36 0,47 0,47 0,68 0,48 0,45 0,57 0,43 0,94 0,34 0,29 0,28 0,53 0,67 -0,27 -0,45 -0,31 -0,56 -0,55 -0,02 -0,14 -0,45 -0,29 -0,61 -0,70 -0,46 0,51 0,74 0,55 0,53 0,43 -0,11 -0,49 0,72 0,68 0,54 -0,14 -0,64 0,99 0,75 -0,23 -0,66 -0,80 -0,23 -0,68 -0,08 -0,65 0,26 Trong công trình [62] đà nhận đợc biểu thức xấp xỉ giải tích hm tự tơng quan thống kê: mặt đẳng áp 700 mb: 167 RT () = De −0,747  , 96 J (0,96) , RT () = De −0,553  , 97 J (0,83) (7.3.1) mặt đẳng áp 850 mba: ( 7.3.2) mặt đất: RT () = De 0,825 , 92 , (7.3.3) J ( γ) lμ hμm Bessel bËc kh«ng,  biĨu diƠn b»ng 103 km 7.4 CÊu tróc thèng kª tr−êng gió Về quy luật cấu trúc trờng gió đà có loạt công trình nghiên cứu lý thuyết v thực nghiệm Các công trình A N Kolmogorov [11] v A M Obukhov [69] l công trình tảng theo hớng ny Trong công trình đó, trờng đồng v đẳng hớng địa phơng, lý thuyết đà chứng minh đợc hm cấu trúc xung tốc độ gió đợc mô tả công thøc Bu () = A , (7.4.1) ®ã A lμ hÖ sè tû lÖ Quan hÖ nμy đợc gọi l qui luật 2/3 Kết xử lý thực nghiệm số liệu thám không gió M B Zavarina [52] vμ E X Xelezneva [74], vμ sau ny tác giả khác [43, 56, 71, 83] thực đà khẳng định đắn qui lt 2/3” khÝ qun thùc ë mét vïng kh«ng gian định Sự hạn chế quy mô không gian thoả mÃn qui luật 2/3 l điều tự nhiên, trờng gió loạn lu thực xem l đồng v đẳng hớng phạm vi không gian đủ nhỏ Khi tăng dần quy mô tính bất đẳng hớng bắt đầu xuất hiện, biểu thị cân đối theo phơng ngang v phơng thẳng đứng chuyển động khí thực quy mô lớn M Iu Iuđin [84] đà phân tích điều kiện áp dụng qui luật 2/3 v cho biết ngoi vùng tác động quy luật ny hm cấu trúc xung gió đợc mô tả hệ thức Bu () = C , (7.4.2) ®ã C lμ hƯ sè tû lƯ, tøc lμ hμm cÊu tróc cđa c¸c xung giã tû lƯ thuận với khoảng cách Tơng quan (7.4.2) có tên l qui luật bậc Các kết xử lý thực nghiệm đà khẳng định khí thực qui luật bậc đợc thoả mÃn tơng đối tốt phạm vi khoảng cách = 500 ữ 1400 km Còn điều kiện rối vĩ mô, tính phức tạp trình diễn ®ã lμm cho viƯc nghiªn cøu lý thut vỊ cÊu trúc trờng khí tợng vĩ mô gặp khó khăn Để tìm hiểu cấu trúc trờng gió điều kiện rối vĩ mô, tức với khoảng cách vi nghìn kilômét, ngời ta đà tiến hnh xử lý thống kê số liệu gió thám không Trong công trình [56] đà sử dụng nguồn liệu thực nghiệm phong phú Trờng gió theo phơng ngang mực 500 mb đà đợc khảo sát Trờng ny đợc coi l đồng v đẳng hớng Nhờ máy tính điện tử, dựa theo phơng pháp đợc đề 168 xuất [42], đà tính hm tơng quan v hm cấu trúc ®èi víi ®é lƯch khái chn cđa thμnh phÇn vÜ hớng U v thnh phần kinh hớng V vectơ gió Đối với trờng đồng v đẳng hớng, điều kiện cần phải thoả mÃn l phơng sai không phụ thuộc vo hớng v không đổi tất điểm trờng, tức thoả mÃn luật phân bố hình tròn, có điều kiện Du = Dv Nếu tính đến độ xác không cao việc đo gió, thông thờng ngời ta cho luật phân bố đợc coi l hình tròn Du biến thiên phạm vi 0,81,2 Dv Khi tiến hnh tính toán điều kiện ny đợc thoả mÃn vùng nớc Anh v bán đảo Scanđinavia, nơi thờng có dòng chảy xiết qua, giá trị nhận đợc nằm khoảng 0,71,3 Dựa vo kết tính đà dựng đồ thị hm tơng quan v hm cấu trúc Sai số liệu ban đầu đợc khử bỏ cách ngoại suy hm ny không v trừ sai số nhận đợc Trên hình 7.6 v 7.7 đà dẫn đồ thị hm tơng quan chuẩn hoá thnh phần gió vĩ h−íng vμ kinh h−íng t¹i mùc 500 mb cho mïa đông v mùa hè Từ hình thấy khoảng cách dới 10001300 km qui luật bậc Iuđin thoả mÃn tơng đối tốt Với khoảng cách lớn qui luật ny bị vi phạm, đồ thị hm tơng quan có đặc tính dao động với biên độ giảm dần, điều ny nói lên hiƯn diƯn cđa u tè chu kú c¸c qu¸ trình khí vĩ mô Trong mục 2.14 đà rằng, đặc trng trờng vectơ đồng l hm tơng quan dọc v ngang Cần lu ý hm tơng quan thnh phần vĩ hớng v kinh hớng nhận đợc công trình nhìn chung l đặc trng Đối với khoảng cách không lớn, cặp trạm thuộc nhóm trạm, hớng chúng khác nhau, v hm tơng quan thnh phần U v V nhận đợc l trung bình theo tất hớng Đối với khoảng cách lớn, trạm cặp trạm thuộc nhóm khác nhau, tức hớng chúng gần với hớng thnh phần vĩ tuyến, đó, hm tơng quan thnh phần U gần với hm tơng quan dọc trờng, hm tơng quan thnh phần V gần với hm tơng quan ngang Hình 7.7 Hình 7.6 169 7.5 Cấu trúc thống kê trờng độ cao thảm tuyết v tối u hoá công tác quan trắc thảm tuyết Để đáp ứng yêu cầu ngnh kinh tế quốc dân, mạng lới trạm khí tợng thủy văn tiến hnh nhiều quan trắc thảm tuyết đòi hỏi công sức nhiều ngời quan trắc Khi xuất vấn đề quan trọng phân bố hợp lý trạm quan trắc lÃnh thổ Độ cao thảm tuyết khác điểm cách khoảng không lớn Sự khác phân bố độ cao thảm tuyết lÃnh thổ gây nên phân bố không ®ång ®Ịu cđa tèc ®é giã líp s¸t ®Êt, địa hình v điều kiện địa phơng, hớng sờn v độ dốc, tính chất mặt đệm v đặc điểm chế độ khí tợng Những nhân tố kết hợp với tạo nên tranh phân bố tuyết phức tạp Do số liệu độ cao thảm tuyết điểm riêng biệt ý nghĩa mấy, m cần phải biết đại lợng trung bình diện tích no Nếu xem xét độ cao thảm tuyết nh l tr−êng ngÉu nhiªn hai chiỊu H ( x, y ) việc lấy trung bình nh đợc tiến hnh cách thuận tiện Khi ngời ta coi trờng ny l đồng nhất, đẳng hớng v có tính egođic Bi toán đặt l từ số liệu đo số điểm quan trắc tuyết tuyến có chiều di hạn chế, xác định giá trị trung bình độ cao thảm tuyết vùng rộng cách đáng kể Để đơn giản ta xét trờng hợp giá trị cần tìm nhận đợc cách lấy trung bình số liệu đo tuyến thẳng Giả sử đoạn [0, L] phân bố n điểm x1 = 0, x , , x n = L, điểm ny tiến hnh đo độ cao thảm tuyết h( x i ) v từ số liệu đo xác định đợc giá trị trung bình số học h , v đợc chấp nhận lm độ cao trung bình thảm tuyết vùng nghiên cứu Khi bi toán độ xác việc xác định giá trị thực đại lợng cần tìm hon ton tơng tự nh bi toán độ xác việc xác định giá trị thống kê kỳ vọng toán học hm ngẫu nhiên theo chuỗi rời rạc giá trị đà xét điểm v mơc 6.3 Nh− ®· chØ mơc 6.3, ë xuất hai loại sai số sai số hạn chế khoảng [0, L] ghi thĨ hiƯn vμ sai sè thay thÕ viƯc lấy trung bình tích phân theo ton khoảng [0, L] việc lấy trung bình theo n điểm rời rạc xi (i = 1, 2, , n) Sai sè bình phơng trung bình xuất hạn chế độ di khoảng ghi thể (xem mục 6.3 điểm 3) đợc xác định công thức (6.3.25), trờng hợp ny đợc viết dới dạng l  1 − L R H (l )dl Ll  L = (7.5.1) R H (l ) l hm tơng quan độ cao thảm tuyết Sai số bình phơng trung bình xuất thay việc lấy trung bình tích phân giá trị trung bình số học n điểm xi cách khoảng theo (6.3.36) đợc viÕt nh− sau σ2 = 2 n2 n n  R H (k − j )Δ (7.5.2) j =1 k =1 sử dụng hμm cÊu tróc BH (l ) , nÕu tr−íc hÕt biến đổi công thức 170 (7.5.1) v (7.5.2) nhờ (2.7.7): B H (∞ )  l −  1 −  BH (l )dl , L 0 L (7.5.3) B H (∞ ) − 2 n (7.5.4) L σ1 = σ2 = n n  R H (k − j )Δ j =1 k =1 Nếu có hm tơng quan hm cấu trúc v tiến hnh tính toán theo công thức trên, nhận đợc mối phụ thuộc đại lợng , vo độ di khoảng v số lợng điểm đo, v theo tìm số lợng điểm tối u, khoảng cách tối u điểm Cách tiếp cận nh để giải bi toán tối u hoá mạng lới quan trắc tuyết đà đợc đề xuất công trình D L Laikhtman v R L Kagan [59] Để thực phơng pháp tính toán ny đòi hỏi phải có số liệu cấu trúc trờng độ cao thảm tuyết Những số liệu ny nhận đợc công trình nghiên cứu chuyên xư lý thèng kª tμi liƯu thùc nghiƯm hiƯn cã theo c¸c vïng kh¸c [51, 63, 76, 81] Trong công trình [51] đà xác định hm cấu trúc không gian BH (l ) độ cao thảm tuyết Dữ liệu ban đầu l số liệu đo độ cao tuyết thực ngy tháng năm 1957 vùng trạm Dubrovskaja (gần 3000 số đo độ cao thảm tuyết) Ton vùng đợc phủ tuyến đo song song cách 200 m Tất có 17 tuyến ®o ®é dμi kh¸c − tõ ®Õn km Trên tuyến, độ cao thảm tuyết đợc đo cách 10 m Kết tính cho thấy giá trị hm cấu trúc tuyến riêng biệt khác Sự tản mạn hm cấu trúc nhận đợc có lẽ đặc trng cho tính chất bất đồng phân bố độ cao thảm tuyết, mặt khác tản mạn gây nên sai số đo v số lợng điểm đo nhỏ Để có đặc trng tin cậy cấu trúc trờng xét, tất hm cấu trúc nhận đợc đà đợc lấy trung bình, v sau hm cấu trúc trung bình đợc lm trơn Hm cấu trúc trung bình lm trơn BH (l ) đợc dẫn hình 7.8 Hm cấu trúc nhận đợc đợc mô tả tơng đối tốt công thức 23 BH (l ) = 58,7 − 40,8e −0,158l (7.5.5) H×nh 7.8 Trong công trình [76] đà xác định hm cấu trúc không gian độ cao thảm tuyết vùng địa lý khác Các ti liệu trắc đạc tuyết đợc tiến hnh vùng khác Liên Xô sau đây, đà đợc xử lý: 1) đợt khảo sát trắc đạc tuyết Viện thủy văn Nh nớc tỉnh Tselinograd ba vùng vïng l−u vùc s«ng Kz−lsu, thung lịng s«ng Karakol vμ vùng trạm Kolutan cuối tháng năm 1956; 2) trắc đạc tuyết Phòng thí nghiệm nghiên cứu khoa học thủy văn Valđai lu vực sông Polomet, tháng năm 1953; 171 3) tuyến trắc đạc tuyết theo tuyến trạm Oksochi lu vực sông Griđenki, mùa đông 19551956 v 19561957; 4) trắc đạc tuyết theo tuyến gần lng Koltushi (tỉnh Leningrad) Các hm cấu trúc nhận đợc theo số liệu trạm Karakul (1), Kzlsu (2), Val®ai (3), Oksochi (4), Koltushi (5), Kolutan (6) dÉn hình 7.9 Việc phân tích hình 7.9 cho thấy biến động độ cao thảm tuyết vùng khác lớn Phân tích T S Triphonova [76] vỊ mèi phơ thc cđa c¸c hμm cÊu trúc vo điều kiện đặc trng vùng trắc đạc tut cho phÐp kÕt ln r»ng biÕn ®éng cđa ®é cao thảm tuyết lÃnh thổ đợc quy định trớc hết địa hình v tính chất mặt đệm Trong công trình [59] dẫn kết tính sai sè σ1 vμ σ thay thÕ hμm cấu trúc (7.5.5) vo công thức (7.5.3) v (7.5.4) Trên hình 7.10 biểu diễn sai số bình phơng trung bình việc xác định độ cao trung bình thảm tuyết gây nên hạn chế độ di tuyến trắc đạc tuyết L Trên hình 7.11 biểu diễn sai số bình phơng trung bình gây nên hạn chế số lợng điểm đo tuyến đo Hình 7.9 Nếu cho trớc độ xác việc xác định độ cao trung bình thảm tuyết, theo hình 7.10 xác định đợc độ di cần thiết tuyến trắc đạc tuyết Với độ di tuyến nhỏ độ xác đà cho đạt đợc cách tăng số lợng quan trắc Hình 7.10 Hình 7.11 Một cách tơng tự, xác định hình 7.11 số điểm đo cần thiết n Với số điểm đo nhỏ độ xác cho trớc đạt đợc cách tăng độ di tuyến trắc đạc tuyết Nếu ý tới khác biệt đáng kể hm cấu trúc độ cao thảm tuyết vùng khác đà phát công trình [76], th× thÊy r»ng chØ 172 ... -0 , 27 -0 ,45 -0 ,31 -0 ,56 -0 ,55 -0 ,02 -0 ,14 -0 ,45 -0 ,29 -0 ,61 -0 ,70 -0 ,46 0,51 0 ,74 0,55 0,53 0,43 -0 ,11 -0 ,49 0 ,72 0,68 0,54 -0 ,14 -0 ,64 0,99 0 ,75 -0 ,23 -0 ,66 -0 ,80 -0 ,23 -0 ,68 -0 ,08 -0 ,65 0,26 Trong. .. 7. 2 Mùc, mb 1000 850 70 0 500 400 300 200 100 1000 70 0 500 400 300 200 100 0, 67 0, 67 0,56 0,51 0,49 0,21 -0 ,21 -0 ,36 850 0,36 0, 47 0, 47 0,68 0,48 0,45 0, 57 0,43 0,94 0,34 0,29 0,28 0,53 0, 67 -0 , 27. .. kiện bên ngoi nh nhau, quan trắc ny đợc sử dụng để xử lý thống kê Trong lý thuyết hm ngẫu nhiên, ta gọi tình huống, quy luật phân bố trờng ngẫu nhiên đợc bảo ton, l tình tơng ứng với điều kiện bên