1 9Đường Dây Truyền Sóng 9Hệ Số Phản Xạ, Trở Kháng Đường Dây 9Hiện Tượng Sóng Đứng, Hệ Số Sóng Đứng 2 I. Ñöôøng Daây Truyeàn Soùng Phaân Tích Ñöôøng Daây Truyeàn Soùng V f ϕ λ = 3 4  Các Thông Số Sơ Cấp Của Đường Dây Truyền Sóng ) R (Ohm/m) : điện trở tuyến tính, đặc trưng cho điện trở thuần của một đơn vò chiều dài dây dẫn. ) L (H/m) : điện cảm tuyến tính, đặc trưng cho điện cảm tương đương của một đơn vò chiều dài đường truyền sóng. ) C (F/m) : điện dung tuyến tính, đặc trưng cho điện dung trên một đơn vò chiều dài đường truyền sóng. ) G (S/m) : điện dẫn tuyến tính, đặc trưng điện dẫn thuần của lớp điện môi trên một đơn vò dài đường truyền sóng. 5 1) Phương Trình Truyền Sóng Từ đònh luật Kirchoff về điện áp: (,) (,) ( ,) . .(,) . . ixt vxt vx xt R xixt L x t ∂ =+Δ+Δ +Δ ∂ Từ đònh luật Kirchoff về dòng điện: (,) (,) ( ,) . .( ,) . . vx xt ixtixxtGxvxxtCx t ∂ +Δ =+Δ +Δ +Δ +Δ ∂ 6 (,) (,) ( ,) . .(,) . . (,) (,) ( ,) . .( ,) . . ixt vxt vx xt R xixt L x t vx xt ixt ix xt G xvx xt C x t ∂ ⎧ =+Δ+Δ +Δ ⎪ ⎪ ∂ ⎨ ∂+Δ ⎪ =+Δ +Δ +Δ +Δ ⎪ ∂ ⎩ (, ) ( , ) ( ). .(, ) (, ) ( , ) ( ). . ( , ) Vx Vx x R j L xIx Ix Ix x G jC xVx x ωωωω ω ωω ω =+Δ++ Δ ⎧ ⎨ =+Δ ++ Δ +Δ ⎩ Chuyeån sang mieàn taàn soá: (,)(,) ().(,) (,)(,) ().(,) Vx x Vx RjLIx x Ix x Ix GjCVx x x ωω ωω ωω ω ω +Δ − ⎧ =− + ⎪ ⎪ Δ ⎨ +Δ − ⎪ =− + +Δ ⎪ Δ ⎩ Suy ra: 7 (,)(,) ().(,) (,)(,) ().(,) Vx x Vx RjLIx x Ix x Ix GjCVx x x ωω ωω ωω ω ω +Δ − ⎧ =− + ⎪ ⎪ Δ ⎨ +Δ − ⎪ =− + +Δ ⎪ Δ ⎩ Khi: 0xΔ→ (, ) ().(,) (, ) ().(,) Vx RjLIx x Ix GjCVx x ω ω ω ω ω ω ∂ ⎧ =− + ⎪ ⎪ ∂ ⎨ ∂ ⎪ =− + ⎪ ∂ ⎩ 2 2 2 2 (, ) ()().(,) (, ) ()().(,) Vx RjLGjCVx x Ix RjLGjCIx x ω ω ωω ω ω ωω ⎧ ∂ =+ + ⎪ ⎪ ∂ ⎨ ∂ ⎪ =+ + ⎪ ∂ ⎩ 8 ẹaởt: () ( )( ) R jLG jC =+ + 2 2 2 2 (, ) ()().(,) (, ) ()( ).(,) Vx RjLGjCVx x Ix RjLGjCIx x =+ + =+ + 2 2 2 2 2 2 (, ) ().(,) (, ) ().(,) Vx Vx x Ix Ix x = = Moói phửụng trỡnh coự daùng: 12 1 '' . ' . 0 , 0fafaf a++= = 9 2) Nghiệm Của Phương Trình Truyền Sóng 2 2 2 (, ) ().(,) Vx Vx x ω γ ωω ∂ = ∂ (). (). (, ) . . xx Vx V e V e γω γω ω − +− =+ Phương trình: Nghiệm có dạng: () . . xx Vx Ve Ve γ γ − +− =+ j γ αβ =+ Với: () . . . . x jx x jx Vx Ve e Ve e α βαβ −− +− =+ 10 () . . . . x jx x jx Vx Ve e Ve e α βαβ −− +− =+ x jx Ve e α β −− + Xét thành phần thứ 1: Xét thành phần thứ 2: x jx Ve e α β − (Sóng tới) (Sóng phản xạ) [...]... ⇒ I ( x) = e − e Z0 Z0 11 3) Các Thông Số Thứ Cấp Của Đường Dây Truyền Sóng a) Hệ Số Truyền Sóng: γ (ω ) = α (ω ) + j β (ω ) = ( R + jω L)(G + jωC ) b) Hệ Số Suy Hao: α (ω ) , [ Np / m ] α[ Np / m ] α[ dB / m ] = 20.log10 e α (ω ) , [ dB / m ] = (20 log10 e).α[ Np / m ] = 8, 68.α[ Np / m ] Ví dụ: Một đường truyền sóng có hệ số suy hao là 1 Np/m, tức là khi sóng lan truyền qua 1 m chiều dài đường truyền... = R0 , [ Ω ] C 15 16 e) Vận Tốc Truyền Sóng (Vận tốc pha): Là quãng đường sóng lan truyền trong mỗi đơn vò thời gian ω ⎛ [rad / s ] ⎞ Vϕ = , ⎜ [m / s] = ⎟ β ⎝ [rad / m] ⎠ EX 3.2 P66, EX 3.3 P67 17 II Hệ Số Phản Xạ,Trở Kháng Đường Dây 1) Hệ Số Phản Xạ V ( x) = V+ e −γ x + V− eγ x a) Hệ Số Phản Xạ Điện ÁÙp: V− eγ x V− 2γ x sóng phản xa ï ⇒ ΓV ( x ) = = e Γ( x ) = −γ x V+ e V+ sóng tới 18 b) Hệ Số Phản... I (l ) V+ e − V− e γl V− e 1+ −γ l V+ e 1 + Γ(l ) = Z0 Z L = Z0 γl V− e 1 − Γ (l ) 1 V+ e −γ l Z L − Z0 ⇒ Γ(l ) = Z L + Z0 25 f) Một Số Trường Hợp Đặc Biệt: Trường hợp tải phối hợp trở kháng: Z L − Z0 Γ(l ) = =0 Z L + Z0 ⇒ Γ( x) = Γ(l ).e −2γ d = 0 , ∀x Không có sóng phản xạ Trở kháng đặc tính chuẩn: 50Ω , 75Ω , 300Ω , 600Ω 26 Trường hợp tải nối tắt: Z L − Z0 Γ(l ) = = 1 Z L + Z0 Phản xạ toàn bộ... V+ Z0 Thông thường chỉ quan tâm tới hệ số phản xạ điện áp, quy ùc: ΓV = Γ 19 c) Sự Phản Xạ Công Suất ( Ptới = V+ e −γ x )( ( ) )( I ( I + e −γ x , Pphản xạ = V− eγ x Pt = V+ e −γ x + V− eγ x e −γ x + I − eγ x + )( I − eγ x ) ) Pt = ⎡V+ e −γ x (1 + ΓV ( x ) ) ⎤ ⎡ I + e −γ x (1 + Γ I ( x) ) ⎤ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ( ) 2 2 Pt = Ptới 1 − ΓV ( x ) = Ptới − Ptới ΓV ( x ) P phản xạ 20 d) Tính Hệ Số Phản Xạ Tại... (2,7 lần) 12 c) Hệ Số Pha: β (ω ) , [ rad / m ] , [ độ / m ] Thể hiện độ thay đổi pha của sóng khi sóng lan truyền trên một đơn vò chiều dài đường truyền sóng Quan hệ giữa hệ số pha và bước sóng: β= 2π λ * Trường Hợp Đường Truyền Không Tổn Hao: R = 0, G = 0 ⇒ γ (ω ) = ( R + jω L)(G + jωC ) = jω LC ⇒ α (ω ) = 0 β (ω ) = ω LC 13 d) Trở Kháng Đặc Tính ( Z0 ) : 14 Đặt: Z = R + jω L , Y = G + jωC ⎛ 1 ⎞ Z 0... sóng tới và sóng phản xạ ngược pha nhau V (l ) = 0 27 Trường hợp tải Hở mạch: Z L − Z0 Γ (l ) = = 1 ⇒ Γ I (l ) = 1 Z L + Z0 Phản xạ toàn bộ ⇒ I − eγ l = − I + e −γ l ⇒ I (l ) = 0 Tại tải, sóng dòng điện tới và phản xạ triệt tiêu nhau 28 Trường hợp tải Thuần kháng: jX L − R0 Γ (l ) = jX L + R0 ⇒ Γ(l ) = 1 Phản xạ toàn bộ 29 2) Trở Kháng Đường Dây V (x) Z (x) = I (x) 30 V ( x) = V+ e −γ x + V− eγ x... + V− eγ x V+ −γ x V− γ x I ( x) = e − e Z0 Z0 −γ x γ x V+ e + V− e ⇒ Z ( x) = Z 0 V+ e −γ x − V− eγ x Tại Tải: (1) (2) V (l ) Z (l ) = Z L = I (l ) ⇒ Z L I (l ) = V (l ) = V+ e −γ l + V− eγ l Từ (2) ta có: Z 0 I ( x ) = V+ e −γ x − V− eγ x ⇒ Z 0 I (l ) = V+ e −γ l − V− eγ l 31 ⎧ Z L I (l ) = V+ e −γ l + V− eγ l ⎪ ⎨ − γ l γ l ⎪ Z 0 I (l ) = V+ e − V− e ⎩ I (l ) ⎧ V+ = ( Z L + Z 0 )eγ l ⎪ ⎪ 2... Xạ Tại một điểm bất kỳ Thông Qua Hệ Số phản Xạ Tại Tải: V− 2γ l ΓV (l ) = e V+ V− 2γ x V− 2γ ( l − d ) e = e Tại điểm x = (l − d ) : ΓV ( x ) = V+ V+ Tại tải: V− 2γ l −2γ d = e e = ΓV (l ).e −2γ d V+ 21 ΓV ( x) = ΓV (l ).e −2γ d Với: γ = α + j β ΓV ( x) = ΓV (l ).e −2α d e − j 2 β d 22 ΓV ( x) = ΓV (l ).e −2α d e − j 2 β d Khi dich chuyển về phía nguồn một đoạn d = λ / 2 Vector ΓV sẽ xoay một góc bao . = ⇒= = 14 d) Trôû Khaùng Ñaëc Tính ( Z 0 ) : 15 ẹaởt: 00 1 //ZZx Z Yx =+ , Z RjLYGjC =+ =+ Khi: 0x 0 ZRjL Z YGjC + = = + ẹửụứng truyen khoõng toồn hao: [] 00 , L ZR C == 16 17 e). m αω [/] [/] 10 10 [/] [/] 20.log (20log ). 8,68. Np m dB m Np m Np m ee α αα α == = Ví dụ:Một đường truyền sóng có hệ số suy hao là 1 Np/m, tức là khi sóng lan truyền qua 1 m chiều. e α βαβ −− +− =+ 10 () . . . . x jx x jx Vx Ve e Ve e α βαβ −− +− =+ x jx Ve e α β −− + Xét thành phần thứ 1: Xét thành phần thứ 2: x jx Ve e α β − (Sóng tới) (Sóng phản xạ) 11 2 2 2 (,