Đang tải... (xem toàn văn)
Tối ưu hóa theo thuật toán di truyền
Tối ưu hóa theo thuật toán di truyền GVHD : PhD Nguyễn Hoàng Dũng 1 Lời cảm ơn Em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Hoàng Dũng đã giúp em hoàn thành đồ án này. Trong quá trình thực hiện, em đã gặp không ít khó khăn. Nếu không có sự giúp đỡ tận tình của thầy và các bạn thì có lẽ em khó có thể hoàn thành tốt đồ án này. Trên con đường ghóp nhặt những kiến thức quý báu, các thầy cô và các bạn lớp thực phẩm HC03TP là những người đã cùng em sát cánh bên nhau. Em xin chân thành cảm ơn tất cả. Tối ưu hóa theo thuật tốn di truyền GVHD : PhD Nguyễn Hồng Dũng 2 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập –Tự do-Hạnh Phúc Thành phố Hồ Chí Minh Khoa: Hoá Bộ môn :Công nghệ thực phẩm ĐỒ ÁN MÔN HỌC :“DAMH CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM” MÃ SỐ: 603136 Họ và tên sinh viên: Nguyễn Hữu Chính MSSV: 60300289 Lớp :HCO3TP01 Ngành:Thực phẩm 1.Đầu đề đồ án :Tổng quan tài liệu về tối ưu hóa theo thuật tốn di truyền 2.Nhiệm vụ : • Tổng quan về lý thuyết • Phần mềm sử dụng • Thiết kế thực nghiệm 3.Ngày giao đồ án :6/2/2007 4.Ngày hoàn thành đồ án : 27/6/2007 5.Ngày bảo vệ hay chấm: 28/6/2007 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN Ngày tháng năm (Ký và ghi rõ họ tên ) (Ký và ghi rõ họ tên) Tối ưu hóa theo thuật tốn di truyền GVHD : PhD Nguyễn Hồng Dũng 3 NHẬN XÉT ĐỒ ÁN Cán bộ hướng dẫn .Nhận xét: ________________________________________ ________________ ________________________________________________ ________________ ________________________________________________ ________________ ________________________________________________ ________________ ________________________________________________ Điểm: __________ Chữ ký: ___________________ Cán bộ chấm hay Hội đồng bảo vệ.Nhận xét : __________________________ ________________ ________________________________________________ ________________ ________________________________________________ ________________ ________________________________________________ ________________ ________________________________________________ Điểm : __________ Chữ ký: ___________________ Tối ưu hóa theo thuật toán di truyền GVHD : PhD Nguyễn Hoàng Dũng 4 Danh mục các hình Hình 1 : Nguyên lý của phương pháp leo đồi……………………………………….10 Hình 2 : Đồ thị của hàm (1)…………………………………………………………11 Hình 3: Thuật toán di truyền……………………………………………………… .13 Hình 4 : Mã nhị phân……………………………………………………………… 14 Hình 5: Mã số thực………………………………………………………………….15 Hình 6: Mã dạng cây………………………………………….…………………….16 Hình 7:Mã hoán vị ………………………………………………………………….16 Hình 8 : Roulette wheel…………………………………………………………… 17 Hình 9: Situation before ranking (graph of fitnesses) ………………………………18 Hình 10: Situation after ranking (graph of order numbers) ……………………… .18 Hình 11 : Lai một vị trí đối với mã nhị phân……………………………………… 20 Hình 12: Lai một vị trí đối với mã số thực………………………………………….20 Hình 13 : Lai một vị trí đối với mã dạng cây……………………………………… 21 Hình 14: Lai hai vị trí……………………………………………………………….21 . Hình 15: Lai hai vị trí đối với mã số thực………………………………………… .21 Hình 16: Lai đều…………………………………………………………………….22 Hình 17: Lai số học…………………………………………………………………22 Hình 18: Đột biến ………………………………………………………………… 23 Hình 19: Đột biến nhẹ………………………………………………………………23 Hình 20: Phần mềm Matlab…………………………………………………………26 Hình 21 : Gatool…………………………………………………………………….27 Hình 22: Phần mềm Design-Expert 7.1.2 ………………………………………….30 Hình 23:Kết quả thu được lần 1 khi chạy mục tiêu 1 ………………………………34 Hình 24: Kết quả thu được lần 1 khi chạy mục tiêu 2………………………………35 Hình 25: Kết quả thu được lần 1 khi chạy mục tiêu 3 …………………………… .35 Tối ưu hóa theo thuật tốn di truyền GVHD : PhD Nguyễn Hồng Dũng 5 Hình 26: Pareto front………………………………………………………………. 37 Mục lục 1. TỔNG QUAN VỀ TỐI ƯU HĨA……………………………………………… 7 1.1.KHÁI QT…………………………………………………………………… 7 1.2.PHÂN LOẠI…………………………………………………………………… .7 1.3. TỐI ƯU HĨA CỤC BỘ VÀ TỐI ƯU HĨA TỒN CỤC………………………8 1.3.1 Phương pháp truyền thống…………………………………………………… .8 1.3.2 Phương pháp leo đồi……………………………………………………………9 2.THUẬT TỐN DI TRUYỀN…………………………………………… …….12 2.1.LÝ THUYẾT…………………………………………………………… .……12 2.1.1KHỞI TẠO QUẦN THỂ BAN ðẦU ………………………… ……………13 2.1.2.MÃ HĨA…………………………………………………………………… .14 2.1.2.1.Mã nhị phân ……………………………………………………………… .14 2.1.2.2 .Mã số thực………………………………………………………………….15 2.1.2.3.Mã dạng cây ……………………………………………………………… .16 2.1.3.LỰA CHỌN ………………………………………………………………16 2.1.3.1.Roulette selection……………………………………………………………17 2.1.3.2.Rank selection……………………………………………………………….18 2.1.3.3Elitism……………………………………………………………………… 19 2.1.4.PHÉP LAI …………………………… .…………………………………….19 Tối ưu hóa theo thuật tốn di truyền GVHD : PhD Nguyễn Hồng Dũng 6 2.1.4.1.Lai một vị trí……………………………………………………………… .19 2.1.4.2.Lai hai vị trí …………………………………………………………………20 2.1.4.3. Lai đều …………………………………………………………………… 21 2.1.4.4.Lai số học ………………………………………………………………… .22 2.1.5.ðỘT BIẾN …………………… .……………………………………………22 2.1.5.1.Đột biến nhẹ……………………………………………………………… . 23 2.1.5.2.Đột biến biên ……………………………………………………………… 24 2.1.5.3.Đột biến đồng dạng …………………………………………………………24 2.2PHẦN MỀM ÁP DỤNG……………………………………………………… 24 2.3.ỨNG DỤNG……………………………………………………………………27 3.THIẾT KẾ THỰC NGHIỆM………………………………………………… .28 3.1.BÀI TỐN…………………………………………………………………… .28 3.2.CHẠY CHƯƠNG TRÌNH………………………………………………………35 4 KẾT LUẬN………………………………………………………………………37 5.TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………………………….37 PHỤ LỤC Tối ưu hóa theo thuật toán di truyền GVHD : PhD Nguyễn Hoàng Dũng 7 1. TỔNG QUAN VỀ TỐI ƯU HÓA. 1.1.KHÁI QUÁT Tối ưu hóa (optimization) là quá trình tìm cực trị một đại lượng nào đó của đối tượng thiết kế dưới dạng hàm số và phải thỏa mãn các ràng buộc của bài toán. Cho nên người ta hiểu lời giải tối ưu hay một bản thiết kế tối ưu là lời giải tốt nhất hay bản thiêt kế hay nhất. Trong kỹ thuật, người ta dùng nhiều phương pháp tối ưu hóa khác nhau để tìm lời giải hay nhất. Theo cách nhìn hiện đại, lý thuyết tối ưu hóa bao gồm tập hợp các kết quả của toán học cơ sở kết hợp với các phương pháp số dùng để tìm phương án tốt nhất từ tập hợp phương án theo một thuật giải nhất định. Hầu hết các bài toán kỹ thuật đều có nhiều biến cho nên việc tính toán để tối ưu hóa rất phức tạp đòi hỏi rất nhiều thời gian và trong nhiều trường hợp không thể giải được bằng phương pháp số thông thường mà thiếu đi sự hỗ trợ của máy tính. Lý thuyết tối ưu hóa được phát triển mạnh do sự xuất hiện của máy tính với tốc độ xử lý nhanh, đảm bảo thực hiện các phương pháp số khác nhau để tối ưu hóa. Hầu hết các phương pháp tối ưu thực chất là bất biến và có thể giải nhiều thiết kế khác nhau. Hiện nay đã có hàng chục phương pháp số tối ưu hóa, thể hiện dưới dạng thuật toán tiêu chuẩn được xây dựng và ngày càng hoàn thiện. Cho nên nhiệm vụ của người thiết kế là chọn phương pháp và tập hợp chương trình sao cho đúng và hợp lý. 1.2.PHÂN LOẠI Các phương pháp tối ưu hóa được phân ra thành nhiều nhóm mà mỗi nhóm lại có phương pháp khác nhau. Chúng có thể được chia thành các nhóm sau đây: • Phương pháp tối ưu hóa bằng thống kê • Phương pháp tối ưu bằng quy hoạch toán học • Phương pháp tối ưu hóa liên tục • Phương pháp tối ưu hóa gián đoạn • Phương pháp tối ưu hóa không có ràng buộc Phương pháp tối ưu hóa thống kê được kể đến là phương pháp lý thuyết trò chơi và phương pháp qui hoạch thực nghiệm. Phương pháp tối ưu hóa bằng quy hoạch toán học được chia thành hai nhóm nhỏ. Phương pháp thứ nhất là phương pháp phân tích bao gồm những phương pháp phân tích vi phân, phương pháp phân tích biến phân, nguyên tắc max min nhóm thứ hai là những phương pháp phân tích số bao gồm phương pháp qui hoạch tuyến tính, phương pháp qui hoạch phi tuyến, phương pháp qui hoạch động, phương pháp qui hoạch ngẫu nhiên… Tối ưu hóa theo thuật toán di truyền GVHD : PhD Nguyễn Hoàng Dũng 8 Trong quy hoạch tuyến tính thông dụng nhất là phương pháp đơn hình và phương pháp đơn hình cải biên. Trong quy hoạch phi tuyến có thể kể tới là phương pháp quy hoạch lồi, phương pháp quy hoạch bình phương…. Các phương pháp tối ưu hóa liên tục được phân lọa theo dấu hiệu như: sự tồn tại của ràng buộc kỹ thuật, dạng cực trị, đặc tính của phương pháp giải o Theo dạng của hàm mục tiêu, phương pháp tối ưu hóa liên tục được chia ra: phương pháp tuyến tính, phương pháp lồi, phương pháp bậc hai và phương pháp phi tuyến. o Theo sự tồn tại của ràng buộc kỹ thuật phương pháp tối ưu hóa liên tục được chia ra: không có ràng buộc kỹ thuật và có ràng buộc kỹ thuật. Lọai không có ràng buộc kỹ thuật có thể giải bằng phương pháp bậc không, bậc nhất và bậc hai. Loại có ràng buộc kỹ thuật có thể giải bằng phương pháp hàm phạt và hàm chắn. o Theo dạng cực trị các phương pháp tối ưu hóa chia hai loại : tối ưu hóa cục bộ và tối ưu hóa toàn bộ. o Theo phương pháp xác định đạo hàm thì có hai phương pháp : phương pháp phân tích và phương pháp số. Nếu theo đạo hàm thì chia làm ba loại : bậc không, bậc nhất và bậc hai. Phương pháp tối ưu hóa gián đoạn dùng trong trường hợp biên số và hàm mục tiêu thay đổi một cách gián đoạn. Các phương pháp này áp dụng rất hiệu quả để giải các bài toán đặc trưng như bài toán vận tải, bài toán tối ưu hóa số nguyên hoặc bài toán dạng tổ hợp. Phương pháp tối ưu hóa gián đoạn có thể kể đến như : phương pháp cắt đứt, phương pháp nhánh cây, phương pháp cộng được, phân tích quy hoạch động và phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên. Các phương pháp tối ưu hóa cục bộ không có ràng buộc kỹ thuật tùy theo bậc đạo hàm sẽ được phân ra bậc không, bậc nhất và bậc hai. • Phương pháp bậc hai nổi tiếng là phương pháp Newton. • Phương pháp bậc nhất có mấy phương pháp chính như phương pháp gradient, phương pháp dốc đứng, phương pháp metric thay đổi. Loại bậc không một biến bao gồm: phương pháp chia đôi, phương pháp mặt cắt vàng, phương pháp Phibônasi, phương pháp nội suy bậc hai…. Tối ưu hóa theo thuật tốn di truyền GVHD : PhD Nguyễn Hồng Dũng 9 Còn loại bậc khơng nhiều biến có thể kể đến phương pháp tọa độ, phương pháp Rosenbrock, phương pháp Hook-Jeeves, phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên, phương pháp đơn hình Neld- Mead, phương pháp Powell… nhất có mấy phương pháp chính như phương pháp gradien,ược, phân tích quy hoạch động và phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên. 1.3. TỐI ƯU HĨA CỤC BỘ VÀ TỐI ƯU HĨA TỒN CỤC 1.3.1 Phương pháp truyền thống Phương pháp truyền thống hay còn gọi là phương pháp tối ưu hóa tiêu chuẩn (standard algorithms). Đa số là các phương pháp tối ưu hóa cục bộ. Xem xét sơ qua một vài phương pháp: Phương pháp liệt kê: Duyệt tất cả các điểm nằm trong vùng khảo sát để tìm ra điểm cực trị của nó. Phương pháp này khơng thích hợp khi dữ liệu đầu q lớn lớn tức là khơng gian tìm kiếm q lớn. Phương pháp giải tích: Một số phương pháp dạng này như phương pháp steepest descent, phương pháp Quasi-Newton, phương pháp Gauss-Newton, phương pháp Levenberg-Marquardt … Tìm điểm cực trị bằng cách giải tập các phương trình khi cho Gradient bằng 0. Để xét được Gradient phải tính đạo hàm của hàm số. Điều này khơng giải quyết được trong trường hợp hàm số khơng liên tục hoặc khơng có đạo hàm. Đối với bài tốn có điểm n ngựa thì phương pháp này khơng còn hiệu quả nữa. 1.3.2 Phương pháp leo đồi Đây là phương pháp nổi tiếng, mở đầu cho việc giải bài tốn tối ưu hóa tồn cục. Hầu hết các phương pháp và các thuật tốn để giả bài tốn tối ưu hóa tồn cục sau này đều dựa trên phương pháp này. Ta tưởng tượng rằng khơng gian tìm kiếm là một vùng đất gập ghềnh (landscape) với nhiều ngọn đồi cao thấp khác nhau. Trong đó, ngọn đồi cao nhất sẽ có lời giải tốt nhất và vị trí có ngọn đồi cao nhất sẽ càng gần với lời giải tốt nhất. Tìm kiếm leo đồi có nghĩa là chúng ta phải phát sinh lời giải sao cho càng về sau các lời giải càng tiến đến gần lời giải tốt nhất. Thao tác này cũng giống như thao tác leo đồi vậy. Tối ưu hóa theo thuật toán di truyền GVHD : PhD Nguyễn Hoàng Dũng 10 Hình 1 : Nguyên lý của phương pháp leo đồi Tìm kiếm leo đồi bắt đầu bằng cách chọn vị trí bắt đầu trong không gian tìm kiếm ( hình 1). Sau đó quyết định xem hướng leo lên nhanh nhất, đánh giá lại hướng leo lên (xem thử chỗ nào ít dốc hơn để leo lên nhanh hơn). Tiếp tục cho đến khi tìm được một vị trí trong không gian lời giải mà tất cả những điểm xung quanh đều nằm ở dưới. [...]... giao di n ñ h a ñ tính toán, r t d s d ng Giao di n ñ h a r t tr c quan và d s d ng Chúng ta ch c n nh p hàm, thi t l p các thông s theo yêu c u c a v n ñ và cho nó ch y 25 T i ưu hóa theo thu t toán di truy n GVHD : PhD Nguy n Hoàng Dũng Hình 20: Ph n m m Matlab 26 T i ưu hóa theo thu t toán di truy n GVHD : PhD Nguy n Hoàng Dũng Hình 21 : Gatool Giá thành : 200$ -700$ “The Genetic Algorithm and Direct... c ñ i mà b n tìm ñư c Lúc này thì b n ñã gi i ñư c bài toán t i ưu hóa toàn c c ðây là tư tư ng sơ kh i ban ñ u c a thu t toán di truy n Càng v sau, ngư i ta càng hoàn thi n hơn ý tư ng c a phương pháp này d n ñ n s ra ñ i hoàn ch nh các phương pháp, nguyên lý dùng trong thu t toán di truy n Thu t toán di truy n có th gi i m i bài toán t i ưu hóa không c n bi t ñ o hàm có xác ñ nh hay không, hàm s... N-acetylglucosamine, εi là các sai s Phương pháp h i quy ñư c th c hi n d a trên k t qu th c nghi m ñ xây d ng mô hình toán h c phù h p Các mô hình này sau ñó ñư c tính toán như nh ng hàm m c 29 T i ưu hóa theo thu t toán di truy n GVHD : PhD Nguy n Hoàng Dũng tiêu trong bài toán t i ưu hóa b ng thu t toán di truy n ñ thu ñư c kh năng sông sót c c ñ i c a probiotics Các ñáp ng- ñây là các hàm tuy n tính, bình phương... ñ t ñư c khi thu t toán h i t v t i ưu toàn c c sau 51 th h : Hình 23:K t qu thu ñư c l n 1 khi ch y m c tiêu 1 34 T i ưu hóa theo thu t toán di truy n GVHD : PhD Nguy n Hoàng Dũng Hình 24: K t qu thu ñư c l n 1 khi ch y m c tiêu 2 Hình 25: K t qu thu ñư c l n 1 khi ch y m c tiêu 3 3.2.CH Y CHƯƠNG TRÌNH Thông s ñi u khi n 35 GVHD : PhD Nguy n Hoàng Dũng T i ưu hóa theo thu t toán di truy n Parameter... 0.4556 2.3293 2.4545 Chromosome B ABDJEIFJDHDIERJFDLDFLFEGT Chromosome C (back), (back), (right), (forward), (left) 15 GVHD : PhD Nguy n Hoàng Dũng T i ưu hóa theo thu t toán di truy n Hình 5: Mã s th c Trong ñó A ñ i di n cho tác v riêng, B ñ i di n cho m t cái khác …… ri Vi c mã hóa này r t c n thi t trong vi c t o ra các ñ t bi n và lai t o c th cho bài v b toán 2.1.2.3.Mã d ng cây ch Mã d ng cây ñư... vô cùng l n 2.THU T TOÁN DI TRUY N 2.1.LÝ THUY T Thu t gi i di truy n -theo như nhà bác h c Charles Darwin trong cu n sách Natural Selection and Survival of the Fittest-cũng như các thu t toán ti n hóa nói chung, hình thành d a trên quan ni m cho r ng, quá trình ti n hóa t nhiên là quá trình hoàn h o nh t, h p lí nh t và t nó ñã mang tính t i ưu Quá trình ti n hóa th hi n tính t i ưu ch : th h sau bao... tính có th mô ph ng quy trình ti n hóa Ban ñ u nó ñư c g i là d án tái s n xu t (reproductive plans), nhưng sau ñó ñư c bi t ñ n ph bi n v i cái tên thu t toán di truy n (genetic algorithms) Trong hơn 30 năm qua, ñã có nhi u nghiên c u trong gi i thu t cũng như ng d ng ñư c công b 12 T i ưu hóa theo thu t toán di truy n GVHD : PhD Nguy n Hoàng Dũng Hình 3: Thu t toán di truy n 2.1.1KH I T O QU N TH BAN... Dũng T i ưu hóa theo thu t toán di truy n Ch n kích thư c qu n th thích h p cho thu t gi i di truy n luôn luôn c n thi t nhưng l i là m t nhi m v khó khăn ñ i v i ngư i s d ng M t m t, n u kích thư c qu n th quá nh , thu t gi i di truy n s h i t r t nhanh và do ñó l i gi i t i ưu s là không t i ưu M t khác, n u kích thư c qu n th quá l n thì t n nhi u tài nguyên máy tính và th m chí b ngăn c n Theo m... 2.1.5.1.ð t bi n nh ð t bi n này ch áp d ng cho mã nh phân Hình 19: ð t bi n nh 23 T i ưu hóa theo thu t toán di truy n 2.1.5.2.ð t bi n biên ð t bi n này thay th gen ñư c ch n v i gen nhiên GVHD : PhD Nguy n Hoàng Dũng biên trên ho c dư i m t cách nh u Toán t này ñư c xây d ng cho các bài toán t i ưu mà l i gi i t i ưu n m trên ho c g n biên c a không gian tìm ki m kh thi Do ñó, n u t p ràng bu c C r... ưu hóa theo thu t toán di truy n • Phát sinh m t s ng u nhiên r trong kho ng [0,1] N u r< pm, ti n hành ñ t bi n bit ñó • Trong GAs, ñ t bi n x y ra v i xác su t r t nh , thư ng n m trong kho ng 0.001 ñ n 0.01 ð t bi n nh m lo i tr s nh m l n do các t i ưu c c b ð t bi n ph thu c vào vi c mã hóa cũng như phép lai ð t bi n có th x y ra t i m t v trí hay nhi u v trí Binary Encoding Permutation Encoding . Tối ưu hóa theo thuật toán di truyền GVHD : PhD Nguyễn Hoàng Dũng 7 1. TỔNG QUAN VỀ TỐI ƯU HÓA. 1.1.KHÁI QUÁT Tối ưu hóa (optimization). Phương pháp tối ưu hóa bằng thống kê • Phương pháp tối ưu bằng quy hoạch toán học • Phương pháp tối ưu hóa liên tục • Phương pháp tối ưu hóa gián đoạn
