Đề thi toán vào trường Phan Bội Châu năm 2011 - 2012 ppt

1 462 3
Đề thi toán vào trường Phan Bội Châu năm 2011 - 2012 ppt

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

SỞ DG&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian gia o đề) Câu 1 (7,0 điểm). a) Giải phương trình: 3 15 3 8 5 + − = − x x x . b) Giải hệ phương trình: 2 2 3 1 1 2 . 2 2 3 + + =    + =  + +  xy x y x x y y Câu 2 (3,0 điểm). Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn 2 2 5 2 4 40 0+ + − − =x xy y x . Câu 3 (6,0 điểm). Cho đường tròn (O) và đường thẳng d cố định ((O) và d không có điểm chung). M là điểm di động trên d. Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB phân biệt và cát tuyến MCD của (O) (A, B là tiếp điểm, C nằm giữa M và D, CD không đi qua O). Vẽ dây DN của (O) song song với AB. Gọi I là giao điểm của CN và AB. Chứng minh rằng: a) IC BC IA BD = và IA = IB. b) Điểm I luôn thuộc một đường cố định khi M di động trên đường thẳng d. Câu 4 (2,0 điểm). Cho các số thực dương , ,a b c . Chứng minh rằng: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 + + + + ≥ + + + + a b b c c a ab bc ca abc a abc b abc c abc . Đẳng thức xảy ra khi nào ? Câu 5 (2,0 điểm). Cho một đa giác lồi có chu vi bằng 1. Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn bán kính 1 4 chứa đa giác đó. Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đề thi chính thức . SỞ DG&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian gia o đề) Câu 1 (7,0 điểm). a). tồn tại một hình tròn bán kính 1 4 chứa đa giác đó. Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đề thi chính thức

Ngày đăng: 25/07/2014, 13:21

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan