1 1 Chương 3 Chương 3 CÁC SỐ ĐO HIỆN TƯỢNG CÁC SỐ ĐO HIỆN TƯỢNG www.nguyenngoclam.com 2 I.SỐ TUYỆT ĐỐI I.SỐ TUYỆT ĐỐI Thời gian 1 2 … n Số tuyệt đối y 1 y 2 … y n 1.1. Khái niệm: 1.1. Khái niệm: biểu hiện qui mô, khối lượng của hiện biểu hiện qui mô, khối lượng của hiện tượng theo thời gian, không gian. tượng theo thời gian, không gian. 1.2. Số tuyệt đối liên hoàn: 1.2. Số tuyệt đối liên hoàn: 1.3. Số tuyệt đối định gốc: 1.3. Số tuyệt đối định gốc: n 2i,yy 1iii =−=∆ − n 2i,yy' 1ii =−=∆ 1.4. Mối liên hệ: 1.4. Mối liên hệ: ' n n 2i i ∆=∆ ∑ = 3 II.SỐ TƯƠNG ĐỐI II.SỐ TƯƠNG ĐỐI 2.1. Khái niệm: 2.1. Khái niệm: là chỉ tiêu biểu hiện mối quan hệ so là chỉ tiêu biểu hiện mối quan hệ so sánh về mặt tỷ lệ giữa các mức độ hiện theo thời gian, sánh về mặt tỷ lệ giữa các mức độ hiện theo thời gian, không gian. không gian. 2.2. Số tương đối động thái: 2.2. Số tương đối động thái: biểu hiện sự biến động biểu hiện sự biến động của hiện về mặt tỷ lệ theo thời gian. của hiện về mặt tỷ lệ theo thời gian. a. Tốc độ phát triển: a. Tốc độ phát triển: - Tốc độ phát triển liên hoàn: - Tốc độ phát triển liên hoàn: - Tốc độ phát triển định gốc: - Tốc độ phát triển định gốc: - Mối liên hệ: - Mối liên hệ: n,,,2i, y y t 1i i i == − n 2i, y y t 1 i ' i == ' n n 2i i tt = ∏ = 4 II.SỐ TƯƠNG ĐỐI II.SỐ TƯƠNG ĐỐI b. Tốc độ tăng: b. Tốc độ tăng: - Tốc độ tăng liên hoàn: - Tốc độ tăng liên hoàn: - Tốc độ tăng định gốc: - Tốc độ tăng định gốc: 1i 1ii ii y yy 1ta − − − =−= 1 1i '' y yy 1ta ii − =−= 5 II.SỐ TƯƠNG ĐỐI II.SỐ TƯƠNG ĐỐI 2.3. Số tương đối kế hoạch: 2.3. Số tương đối kế hoạch: - Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: - Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: - Số tương đối thực hiện kế hoạch: - Số tương đối thực hiện kế hoạch: 0 kh kh y y t = kh th th y y t = - Mối liên hệ: - Mối liên hệ: kh th 0 kh 0 th y y x y y y y = Trong đó: Trong đó: y y 0 0 : Giá trị gốc : Giá trị gốc y y kh kh : Giá trị kế hoạch : Giá trị kế hoạch y y th th : Giá trị thực hiện : Giá trị thực hiện 6 II.SỐ TƯƠNG ĐỐI II.SỐ TƯƠNG ĐỐI 2.3. Số tương đối kết cấu: 2.3. Số tương đối kết cấu: tt bp y y p = 2.4. Số tương đối cường độ: 2.4. Số tương đối cường độ: so sánh về mặt tỷ lệ giữa so sánh về mặt tỷ lệ giữa hai chỉ tiêu khác nhau nhưng có liên hệ với nhau. hai chỉ tiêu khác nhau nhưng có liên hệ với nhau. Ví dụ: Ví dụ: GDP(USD/người), Mật độ dân số (người/km GDP(USD/người), Mật độ dân số (người/km 2 2 ) ) 2.5. Số tương đối so sánh: 2.5. Số tương đối so sánh: so sánh về mặt tỷ lệ giữa so sánh về mặt tỷ lệ giữa các bộ phận trong cùng một tổng thể. các bộ phận trong cùng một tổng thể. Ví dụ: Ví dụ: Tỷ lệ nam/nữ trong ngành dệt may, chi phí sản Tỷ lệ nam/nữ trong ngành dệt may, chi phí sản xuất một tấn thóc ở tỉnh An Giang và Đồng Nai. xuất một tấn thóc ở tỉnh An Giang và Đồng Nai. Giá trị từng bộ phận Giá trị từng bộ phận Giá trị tổng thể Giá trị tổng thể 7 III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG 3.1. Số trung bình cộng: 3.1. Số trung bình cộng: - Số trung bình cộng: (Arithmetic mean) - Số trung bình gia quyền: (Weighted mean) - Số trung bình điều hoà: (Harmonic mean ) trong đó M i =x i f i n x x n 1i i ∑ = = ∑ ∑ = = = k 1i i k 1i ii f fx x ∑ ∑ = = = k 1i i i k 1i i x M M x 8 III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG Trường hợp tài liệu có khoảng cách tổ: Trường hợp tài liệu có khoảng cách tổ: Ví dụ: Tính thu nhập trung bình của nhóm nhân viên: Thu nhâp hàng tháng (1.000đ) Số nhân viên Dưới 520 10 520-540 5 540-580 3 Trên 580 2 9 III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG Trường hợp tài liệu có khoảng cách tổ: Trường hợp tài liệu có khoảng cách tổ: - Tổ đóng: x i là giá trị giữa của tổ. - Tổ không có giới hạn trên: x i bằng giới hạn dưới cộng ½ khoảng cách tổ của tổ trước đó. - Tổ không có giới hạn dưới: x i bằng giới hạn trên trừ ½ khoảng cách tổ của tổ sau đó. Tùy theo tính chất của nội dung nghiên cứu mà có thể chọn giá trị x i thích hợp. 10 III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG - Tính giá thành trung bình (1.000đ) : - Tính năng suất, sản lượng, giá thành trung bình: Phân xưởng Năng suất (kg/CN) Sản lượng (kg) Giá thành trung bình (đ/kg) Số 1 Số 2 Số 3 20 30 50 260 300 250 19.700 19.500 19.200 Phân xưởng Giá thành 1 tấn sản phẩm Chi phí sản xuất Số 1 Số 2 Số 3 18,5 19,0 19,4 740 855 970 [...]... Me = 2 14 III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG - Dữ liệu có khoảng cách tổ: Me = xMe(min) + kMe ∑ fi / 2 − SMe−1 fMe Trong đó: • xMe(min): Giới hạn dưới của tổ chứa số trung vị • kMe : Trị số khoảng cách tổ chứa số trung vị • fMe : Tầng số của tổ chứa số trung vị • SMe-1: Tầng số tích lũy trước tổ chứa số trung vị • Tổ chứa số trung vị: là tổ chứa phần tử thứ Σfi/2 15 III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG Ví dụ: Tìm số trung vị... Tầng số của tổ chứa Mốt • fMo-1 : Tầng số của tổ đứng trước tổ chứa Mốt • fMo+1 : Tầng số của tổ đứng sau tổ chứa Mốt • kMo : Trị số khoảng cách tổ chứa Mốt • Tổ chứa Mốt: Tổ có tần17 lớn nhất số III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG Ví dụ: Tìm số mode về thu nhập theo số liệu sau: Thu nhâp hàng tháng (1.000đ) Số nhân viên 500-520 8 520-540 12 540-560 20 560-580 56 580-600 18 600-620 16 Trên 620 10 Tổng 140 18 III.SỐ... III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG Ví dụ: Tìm số trung vị về thu nhập theo số liệu sau: Thu nhâp hàng tháng (1.000đ) Số nhân viên 500-520 8 520-540 12 540-560 20 560-580 56 580-600 18 600-620 16 Trên 620 10 Tổng 140 16 III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG 3.4 Số mode – Mo: giá trị có tần số xuất hiện lớn nhất: - Dữ liệu không khoảng cách tổ: phép đếm - Dữ liệu có khoảng cách tổ: fMo − fMo−1 Mo = xMo(min) + kMo ( fMo − fMo−1) + (... TRUNG c Sự khác biệt giữa số trung bình cộng và số trung bình nhân: Tháng Lượng tiêu thụ Tốc độ phát triển liên hoàn 0,5 + 2,0 x= = 1,25 2 x = 0,5.2,0 = 1,00 13 1 100 2 50 0,5 3 100 2,0 III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG 3.3 Số trung vị - Me: (median) giá trị giữa của dãy số được sắp xếp thứ tự Phương pháp xác định: - Dữ liệu không có khoảng cách tổ: Số quan sát (n) lẻ: Me = x(n+1)/2 Số quan sát chẵn: x n / 2... 600-620 16 Trên 620 10 Tổng 140 18 III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG Ứng dụng Excel: 19 IV.SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN 4.1 Khoảng biến thiên: (Range) R = xmax - xmin R càng nhỏ dãy số càng đồng đều, số trung bình càng đại diện hơn cho dãy số 4.2 Độ lệch tuyệt đối trung bình: (Mean Absolute Deviation) n ∑ xi − x d = i=1 k n ∑ xi − x fi Trường hợp có tần số: d = i=1 k ∑ fi 20 i=1 IV.SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN 4.3 Phương sai: (Variance)... ) s = i=1 b Phương sai mẫu: n 2 = n −1 k 2 ∑ ( xi − x ) fi Trường hợp có tần số s2 = i=1 k ∑ fi − 1 i=1 21 xi2 ∑ i=1 − nx n −1 2 IV.SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN 4.4 Độ lệch chuẩn: (Standard deviation) a Độ lệch chuẩn tổng thể: σ = σ2 b Độ lệch chuẩn mẫu: s = s2 4.5 Hệ số biến thiên (Coefficien of variation) CV = S x = d x 22 III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG Ứng dụng Excel: 23 www.themegallery.com 24 ...III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG 3.2 Số trung bình nhân: (Geometric Mean) a Số trung bình nhân đơn giản: n x = n ∏ xi i=1 xi có quan hệ tích Ví dụ: Tính tốc độ phát triển trung bình về lượng hàng hóa tiêu thụ của một công ty qua các năm như sau: Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Sản lượng hàng 240,0 259,2 282,5 299,5... 1,10 1,09 III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG b Số trung bình nhân gia quyền: k fi k x = n ∏ xi , n = ∑ fi i=1 i=1 Ví dụ: Trong thời gian 10 năm tốc độ phát triển sản xuất của doanh nghiệp như sau: 5 năm đầu tốc độ phát triển mỗi năm là 110%, 3 năm kế tiếp mỗi năm tốc độ phát triển 115%, trong những năm còn lại tốc độ phát triển là 125% Tính tốc độ phát triển bình quân trong 10 năm trên 12 III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG . 3 Chương 3 CÁC SỐ ĐO HIỆN TƯỢNG CÁC SỐ ĐO HIỆN TƯỢNG www.nguyenngoclam.com 2 I.SỐ TUYỆT ĐỐI I.SỐ TUYỆT ĐỐI Thời gian 1 2 … n Số tuyệt đối y 1 y 2 … y n 1.1. Khái niệm: 1.1. Khái niệm: biểu hiện. (đ/kg) Số 1 Số 2 Số 3 20 30 50 260 300 250 19.700 19.500 19.200 Phân xưởng Giá thành 1 tấn sản phẩm Chi phí sản xuất Số 1 Số 2 Số 3 18,5 19,0 19,4 740 855 970 11 III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG III.SỐ ĐO. thể 7 III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG 3.1. Số trung bình cộng: 3.1. Số trung bình cộng: - Số trung bình cộng: (Arithmetic mean) - Số trung bình gia quyền: (Weighted mean) - Số trung