Đang tải... (xem toàn văn)
Thế Debye - huckel trong tương tác iôn nguyên tử của Plasma loãng
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH NGUYỄN THỊ THANH THẢO THẾ DEBYE - HÜCKEL TRONG TƯƠNG TÁC IÔN NGUYÊN TỬ CỦA PLASMA LOÃNG Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử hạt nhân LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS ĐỖ XUÂN HỘI Thành phố Hồ Chí Minh-2010 LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn Ban Chủ Nhiệm Khoa Vật Lí và Phịng Sau Đại Học của trường Đại học Sư phạm TP.HCM đã cho em cơ hội tiếp nhận đề tài này và đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để em hồn thành luận văn này đúng thời hạn. Bên cạnh đó, em cũng xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy TS. Đỗ Xn Hội đã hướng dẫn chu đáo và tận tình giúp đỡ em trong suốt thời gian làm luận văn. Với sự giúp đỡ của thầy, luận văn này đã được gợi ý, hướng dẫn thực hiện và đạt những kết quả mong muốn. Xin chân thành cảm ơn NGUYỄN THỊ THANH THẢO TĨM TẮT Một trong những lĩnh vực nghiên cứu khoa học có liên quan đến vật lí ngun tử hạt nhân là vấn đề tương tác giữa các ion ngun tử trong mơi trường plasma. Trong mơi trường plasma lỗng, tức là khi năng lượng chuyển động nhiệt có thể so sánh với tương tác tĩnh điện Coulomb của các ion, lí thuyết Debye – Hückel được sử dụng để mơ tả ảnh hưởng của mơi trường xung quanh lên tương tác giữa hai ion. Tuy nhiên, thế màn chắn được tính tốn từ lí thuyết Debye - Hückel (DH) chỉ thể hiện sự chính xác trong những điều kiện nhất định. Luận văn này nghiên cứu tổng qt “Thế Debye - Hückel trong tương tác iơn ngun tử của plasma lỗng”, từ đó đưa ra giới hạn áp dụng của lí thuyết Debye - Hückel và xác định giới hạn này cho lí thuyết thơng qua việc sử dụng dạng đa thức của thế màn chắn theo định lí tổng qt Widom. Sau đó sẽ so sánh kết quả thu được với các số liệu cung cấp bởi phương pháp mơ phỏng Monte Carlo. DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN STT Viết tắt Viết đầy đủ 1 DH Debye – Hückel 2 MC Monte Carlo 3 HNC Hypernetted Chain 4 OCP One Component Plasma MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Vật lí ngun tử hạt nhân là một trong những ngành phát triển mạnh mẽ nhất của vật lí. Việc nghiên cứu mơi trường plasma liên quan mật thiết đến chun ngành vật lí ngun tử hạt nhân. Bởi vì plasma là trạng thái thứ tư của vật chất, chiếm tới 99% trạng thái vật chất tồn tại trong vũ trụ. Việc tìm hiểu sâu sắc về trạng thái này sẽ rất cần thiết cho việc tạo ra nguồn năng lượng khổng lồ phục vụ cho nhân loại từ việc điều khiển các phản ứng nhiệt hạch. Bên cạnh việc nâng cao sự hiểu biết về plasma, thơng qua đề tài này tơi có thể nắm vững vàng hơn các kiến thức đã học về điện học, về vật lí ngun tử (iơn, liên kết iơn trong ngun tử…) và phần “ Nhiệt động lực học và Vật lí thống kê” sẽ giúp ích rất nhiều cho chun ngành mà tơi đang học. Hơn nữa, thực hiện đề tài này là cơ hội để tơi thực tập sử dụng các phần mềm tin học như Maple, Matlab, … và đồng thời có cơ hội để nghiên cứu phương pháp xử lí số liệu thực nghiệm, vận dụng những gì đã học nhằm giải quyết các vấn đề mà đề tài đặt ra như vẽ đồ thị, giải các phương trình tốn phức tạp chỉ có thể thực hiện qua máy tính, … Mục đích đề tài Đề tài này nghiên cứu về thế Debye - Hückel (DH) trong tương tác iơn ngun tử của plasma lỗng (là plasma trong đó năng lượng tương tác Coulomb là nhỏ so với năng lượng chuyển động nhiệt). Đề tài này cũng chỉ ra giới hạn ứng dụng của thế Debye - Hückel trong plasma lỗng và đưa ra cách hiệu chỉnh phù hợp từ những mơ hình đơn giản nhất để giải quyết các vấn đề đặt ra. Bên cạnh đó, đề tài cũng khảo sát ngưỡng của hiệu ứng trật tự địa phương, là sự bắt đầu thiết lập những dao động tắt dần của hàm phân bố xun tâm. Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đề tài này chủ yếu nghiên cứu tới plasma loãng một thành phần (One Component Plasma – OCP) cổ điển là plasma chỉ bao gồm một loại ion duy nhất tích điện dương nằm trong một biển electron đồng nhất tạo thành một hệ trung hịa về điện. Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu kết quả lí thuyết về thế màn chắn, định lí Widom, hàm phân bố xun tâm, lí thuyết Debye – Hückel trong plasma mà tương tác ion yếu, … Sử dụng phần mềm tin học Matlab để xử lí kết quả mơ phỏng Monte Carlo (MC) và Hypernetted Chain (HNC) kết hợp với lí thuyết để cải tiến lí thuyết Debye – Hückel cho plasma loãng một thành phần và xác định ngưỡng của hiệu ứng trật tự địa phương. Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài a Ý nghĩa khoa học Thế Debye - Hückel (DH) đa phần được đề cập trong các tài liệu chỉ dừng lại ở cách giải gần đúng phương trình Poisson – Boltzmann, kết quả này sẽ dẫn đến ngộ nhận thế Debye - Hückel (DH) được áp dụng vơ điều kiện với độ chính xác cao. Thực tế khơng hồn tồn như vậy. Đề tài này cho thấy khi nghiên cứu plasma lỗng, thế Debye - Hückel (DH) chỉ áp dụng được trong những điều kiện nhất định. Từ các dữ liệu mơ phỏng và định lí Widom, đề tài cịn đề cập đến dạng thế màn chắn đảm bảo sự chính xác tốt nhất. Từ những kết quả này, ta có thể xác định được sự thiết lập những dao động của hàm phân bố xuyên tâm. b Ý nghĩa thực tiễn Đề tài này có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên năm thứ tư chun ngành vật lí (học mơn vật lí thống kê) có cơ hội đào sâu những kiến thức liên quan đến tương tác hệ nhiều hạt, ứng dụng của hàm phân bố thống kê chính tắc, phương pháp sử dụng một phần mềm tin học để giải quyết một vấn đề cụ thể… Từ những vấn đề mà đề tài đưa ra có thể mở ra nhiều hướng cho những ai muốn nghiên cứu sâu về plasma: xác định dạng vạch phổ qua các kết quả thu được cho thế màn chắn, dùng phương pháp số giải phương trình Poisson – Boltzmann để kiểm nghiệm biểu thức thế màn chắn,… NỘI DUNG LUẬN VĂN Luận văn được trình bày theo cấu trúc sau: Chương 1: Tổng quan Chương này giới thiệu những khái niệm cơ sở về plasma và một số đại lượng đặc trưng cho một hệ plasma như các đại lượng nhiệt động học, hàm phân bố xuyên tâm, Chương 2: Mơ hình nghiên cứu kết lí thuyết liên quan. Chương này trình bày mơ hình plasma một thành phần cũng như các kết quả lí thuyết: đa thức Widom, thế Debye – Hückel, các mơ phỏng Monte Carlo và Hypernetted Chain, giới hạn áp dụng lí thuyết Debye – Hückel (DH). Chương 3: Cải tiến DH sử dụng cho plasma loãng thành phần. Phần này bao gồm những tính tốn để có được các kết quả mới cho việc giới hạn khoảng cách áp dụng lí thuyết DH. Chương 4: Xác định ngưỡng hiệu ứng trật tự địa phương. Chương này giới thiệu phương pháp tính tốn cũng như kết quả cho việc thiết lập các dao động của hàm phân bố xun tâm. Phần cuối cùng của luận văn là kết luận chung, trình bày những kết quả thu được. CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Những hiểu biết sơ lược plasma 1.1.1 Định nghĩa plasma Vào năm 1923, hai nhà vật lí người Mĩ là Laengomeare và Tolk đã dùng thuật ngữ “plasma” để chỉ những chất khí bị ion hóa, trung hịa về điện tích và tồn tại trong các ống phóng điện. Ở điều kiện bình thường, mọi chất khí khơng dẫn điện. Nhưng ở nhiệt độ khá cao hay ở trong điện trường rất mạnh, thì tính chất của chất khí thay đổi: Nó bị ion hóa và trở thành dẫn điện. Khi bị ion hóa các ngun tử và các phân tử khí trung hịa về điện sẽ mất đi một phần electron của mình và trở thành những hạt mang điện tích dương gọi là các ion. Chất khí bị ion hóa là plasma. Như vậy, Plasma là một hỗn hợp các hạt mang điện, trong hỗn hợp đó có giá trị tuyệt đối của điện tích dương bằng giá trị tuyệt đối của điện tích âm. Như vậy plasma là một hệ trung hịa về điện và là một vật dẫn điện tốt. Plasma là trạng thái thứ tư của vật chất. Nhìn chung khi ở nhiệt độ cao hơn 100000C, mọi chất đều ở trạng thái plasma. Nếu mật độ các hạt trong plasma ít thì ta gọi là plasma lỗng. Trong plasma lỗng, năng lượng tương tác coulomb là nhỏ so với năng lượng chuyển động nhiệt. Khi đó những tính chất của plasma lỗng gần giống với những tính chất của khí lý tưởng. 1.1.2 Khái qt tương tác hạt plasma a Sự kích thích iơn hóa Cơ chế của sự kích thích và ion hóa do va chạm với điện tử như sau: khi điện tử chuyển động gần đến ngun tử hay hạt khác, điện tử thứ nhất tương tác trực tiếp bằng điện trường của mình với một trong những điện tử liên kết trong ngun tử gần nó nhất. Điện tử liên kết đó sẽ dịch chuyển đối với hạt nhân. Như vậy, điện tử thứ nhất bị tán xạ, tức là bị lệch khỏi hướng ban đầu. Nếu lực tương tác đủ lớn và đủ lâu thì điện tử liên kết có thể bị đưa lên mức năng lượng cao hơn hay hồn tồn bị tách khỏi ngun tử. Q trình ion hóa là tách electron ra khỏi ngun tử hoặc phân tử khí, đây là q trình quan trọng khơng thể thiếu trong plasma. Có hai kiểu ion hóa: với plasma đậm đặc, sự ion hóa chất khí sinh ra do tác dụng va chạm giữa các ngun tử hoặc phân tử trung hịa với electron; với plasma q lỗng tác dụng bức xạ sóng cực ngắn là ngun nhân gây ra sự ion hóa. Nhưng muốn ion hóa hồn tồn các hạt thì bản thân chúng cần phải có năng lượng cao hơn đáng kể so với trường hợp trên. Nhờ sự va chạm, electron có thể ion hóa ngun tử, phân tử trung hịa hoặc ngun tử bị ion hóa chưa hồn tồn. Tiết diện hiêu dụng ion hóa bằng sự va chạm của electron vào khoảng vài trăm electron – volt. Mặt khác, kích thích và ion hóa ngun tử, phân tử, và ion có thể xảy ra do điện tử, ion, ngun tử, và phân tử. Tiết diện ion hóa và kích thích đối với chúng khơng giống nhau. Đối với điện tử có thể chuyển hết phần động năng của mình cho nguyên tử, đối với ion hay nguyên tử thì phần động năng chuyển vào thế năng do va chạm càng nhỏ khi khối lượng của chúng càng gần nhau. Trong plasma phóng điện khí, như trong phóng điện ẩn, kích thích và ion hóa do ion và ngun tử khơng đáng kể vì ở đây áp suất tương đối thấp và khơng đẳng nhiệt lớn. Năng lượng của ion và ngun tử trong phóng điện khơng cao, do đó ion hóa trong thể tích do va chạm với chúng có thể bỏ qua. Trong hồ quang áp suất lớn (áp suất vào khoảng vài trăm torr hay lớn hơn), nhiệt độ của hạt nặng lớn đến mức có thể xảy ra ion hóa và kích thích do nhiệt. b Sự kích thích iơn hóa phân tử Trong phân tử có hai dạng chuyển động: chuyển động của điện tử trong ngun tử và chuyển động của hạt nhân. Chuyển động của hạt nhân có thể là chuyển động dao động và chuyển động quay. Tuy nhiên năng lượng phụ thuộc vào sự chuyển động của điện tử là thành phần lớn nhất. Nếu phân tử được kích thích, điện tử được chuyển lên mức năng lượng cao hơn, thì do sự phân bố điện tích của điện tử trong phân tử thay đổi mà đường cong thế năng cũng biến đổi. Chuyển động dao động trong phân tử cũng tn theo quy luật lượng tử. Khi dao động khoảng cách của hai hạt nhân biến đổi, dẫn đến thế năng sẽ biến đổi gián đoạn. Những phân tử có hai hạt nhân giống nhau như O2, H2, N2… có cấu trúc đơn giản nên chúng chỉ có chuyển động dao động đối xứng của ngun tử dọc theo trục phân tử. Hơn nữa chúng khơng có momen đipơn. Dịch chuyển đipơn giữa các mức dao động kích thích trong trạng thái cơ bản điện tử với mức dao động là cấm, và chỉ mất đi do va chạm. Tuy nhiên tiết diện va chạm giữa các phân tử với nhau để biến năng lượng dao động lượng tử thành động năng thường rất nhỏ (nhỏ hơn 10-23 cm2). Vì vậy những trạng thái này có thời gian sống rất lớn. c Ứng dụng plasma thực tế Những vấn đề trong thiên văn và địa vật lý học như việc truyền sóng điện từ qua bầu khí quyển, động lực học của địa từ trường, sự rối loạn của vật chất bị ion hóa và từ trường gần bề mặt Mặt trời và các vì sao, sự tán sắc và mở rộng tín hiệu khi đi qua khơng gian giữa các vì sao, sự tiến hóa và cấu trúc bên trong của các thiên thể… đều có mối quan hệ gần gũi với các vấn đề cơ bản của plasma. Hiện nay người ta đã ứng dụng plasma để chế tạo “động cơ plasma”. Lần đầu tiên trên thế giới các nhà bác học và kỹ sư người Nga đã sử dụng động cơ plasma vào hệ thống định hướng các con tàu vũ trụ. Ngồi ra plasma cịn là yếu tố cơ bản của “máy phát điện plasma”. Những q trình xảy ra trong máy phát điện plasma được mơ tả bằng lý thuyết từ thủy động lực học nên người ta gọi chúng là các máy phát điện từ thủy động lực chuyển hóa trực tiếp nhiệt năng thành điện năng. Hơn nữa, plasma cịn được nghiên cứu để khống chế nguồn năng lượng khổng lồ từ các phản ứng tổng hợp hạt nhân. Trong tương lai các nhà khoa học hy vọng con người có thể sẽ nhận được một nguồn năng lượng vơ tận từ các phản ứng nhiệt hạch tổng hợp có điều khiển, năng lượng này đủ dùng cho nhiều triệu năm. 1.2 Các đại lượng nhiệt động học Hàm phân bố xuyên tâm 1.2.1 Các đại lượng nhiệt động học Hệ plasma lỗng được xem như một hệ chính tắc có hàm tổng thống kê như sau : ... đề tài Đề tài này nghiên cứu về? ?thế? ?Debye? ?-? ?Hückel (DH)? ?trong? ?tương? ?tác? ?iơn ngun? ?tử? ?của? ? plasma? ?lỗng (là? ?plasma? ?trong? ?đó năng lượng? ?tương? ?tác? ?Coulomb là nhỏ so với năng lượng chuyển động nhiệt). Đề tài này cũng chỉ ra giới hạn ứng dụng? ?của? ?thế? ?Debye? ?-? ?Hückel? ?trong? ?... tương? ?tác? ?giữa hai ion. Tuy nhiên,? ?thế? ?màn chắn được tính tốn từ lí thuyết? ?Debye? ?-? ?Hückel (DH) chỉ thể hiện sự chính xác? ?trong? ?những điều kiện nhất định. Luận văn này nghiên cứu tổng qt ? ?Thế? ?Debye? ?-? ?Hückel? ?trong? ?tương? ?tác? ?iơn ngun? ?tử? ?của? ? plasma? ?lỗng”, từ đó đưa ra giới hạn áp dụng? ?của? ?lí thuyết? ?Debye? ?-? ?Hückel và xác định giới hạn này ... Trường hợp có giá trị trung gian thì tính chất? ?của? ?plasma? ?là tính chất? ?của? ?lưu chất. 2.1.2 Thế chắn ? ?Thế? ?màn chắn (screening potential), được định nghĩa là hiệu số giữa? ?thế? ?năng? ?tương? ? tác? ?của? ?hai hạt và? ?thế? ?của? ?lực trung bình (potential of mean force), là một dữ liệu quan trọng
