Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I 80 7.3: Tờnh toaùn thọng sọỳ õióửu chốnh tọỳi ổu Nhổ ta õaợ bióỳt theo tióu chuỏứn ọứn õởnh Nyquist õọỹ dổỷ trổợ ọứn õởnh cuớa hóỷ thọỳng dổỷa theo giaù trở cổỷc õaỷi cuớa mọ dun DTBF cuớa hóỷ hồớ taỷo nón hóỷ thọỳng kờn õoù. Tổỡ sồ õọử ta coù: HH HH HK PW PW PW )(1 )( )( + = Bióứu dióựn trón mỷt phúng phổùc (nhổ hỗnh veợ) = BA OA OB = OA ()1 =+ OA 1 Maỡ == OA W P HH () => = + = BA OA OA OA PW HK 1 )( ỷt M BA OA PW HK == )( Khi = 0 = BA OA PW HK )( => M = 1 Khi = HK PW )( => M = 0 Khi 0=BA thỗ WP HK () =hay M = thỗ õổồỡng cong TBF cuớa hóỷ hồớ õi qua ( -1,i0) Tổùc laỡ hóỷ thọỳng kờn nũm trón bión giồùi ọứn õởnh * Vỏỷy dổỷa vaỡo M ta coù thóứ õaùnh giaù õổồỹc vóử õọỹ dổỷ trổợ ọứn õởnh cuớa hóỷ thọỳng do õoù ta phaới cỏửn tỗm nhổợng õióứm maỡ hóỷ thọỳng õi qua thoớa maợn 1 giaù trở M naỡo õoù Hay laỡ tỗm quợy tờch nhổợng õióứm maỡ hóỷ thọỳng õi qua vaỡ OA BA M = cho trổồùc. Hóỷ hồớ Hóỷ kờn X Y B(-1,jo) Jm Re J R A 1 =0 = W(i) TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 81 Tỉì hçnh v ta cọ : OA R J=+ 22 BA R J=−+()1 22 ⇒ ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟= + −+ = OA BA RJ RJ M 2 22 22 2 1() 0 1 2 1 22 2 2 2 2 =++ − − − ⇒ JR M M R M M Thãm 2 vãú våïi 2 2 2 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −M M Biãún âäøi biãøu thỉïc trãn 2 2 2 2 2 2 11 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − =+ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − +−⇒ M M J M M R Âáy l phỉång trçnh âỉåìng trn cọ tám nàòm trãn trủc thỉûc cạch gọc toả âäü mäüt khong M M 2 2 1− v cọ bạn kênh R M M M = − 2 1 Váûy mún hãû thäúng täúi ỉu thç âỉåìng ÂTBF phi tiãúp xục våïi âỉåìng trn trãn 7.3.1-Bi toạn våïi bäü âiãưu chènh P: Våïi bäü âiãưu chènh t lãû P ta cọ: W(P) HH = W(P) ât . W(P) BÂC Hay W(P) HH = K P . W(P) ât . ⇒ W(iω) HH = K P . W(iω) ât . Ta â biãút K P cng låïn cng täút nhỉng nãúu K P quạ låïn thç ÂTBF hãû håí s bao âiãøm (-1, jo ) ⇒ Hãû thäúng máút äøn âënh. Váûy phi tçm âiãưu kiãûn K P no âọ l täút nháút , tỉïc l våïi K P sao cho ÂTBF hãû håí phi tiãúp xục vng trn qu têch trãn. Nhỉng viãûc tênh toạn tçm âiãưu kiãûn K P âãø ÂTBF hãû håí tiãúp xục vng trn qu têch l ráút phỉïc tảp .Do âọ âãø âån gin hån trong thỉûc tãú ta sỉí dủng phẹp biãún âäøi âäưng dảng. Ta tháúy âỉåìng W(i ω ) ât = W(i ω ) HH ; (K P = 1) v β = ar M sin 1 Re Jm RM 2 M M - 1 2 0 (Kp=Kp.tỉ) 0 r β Re Jm RM W(iω)HH W(iω)ât M - 1 M 2 2 TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 82 Ta tháúy vng trn bạn kênh r v vng trn bạn kênh R M âäưng dảng nhau ⇒ tha mn t säú âäưng dang tuPM PtuM KrR KR r . . 1 =⇒= 1 . 1 2 . − ==⇒ M M rr R K M tuP Trçnh tỉû tênh toạn hãû thäúng 1- Dỉûng ÂTBF ca âäúi tỉåüng W(i ω ) ât 2- K âỉåìng thàóng tỉì gọc ta âäü håüp våïi pháưn ám trủc thỉûc 1 gọc β = ar M sin 1 3- Coi K P = 1 lục âo ÂTBF ca hãû håí l ÂTBF ca âäúi tỉåüng chè khạc nhau âån vë 4- Dỉûng vng trn cọ tám nàòm trãn pháưn ám trủc thỉûc tiãúp tuún âäưng thåìi våïi W(i ω) ât v âỉåìng thàóng β bạn kênh ca vng trn ny khạc so våïi vng trn cọ bạn kênh R M âãø cho 2 bạn kênh ny bàòng nhau thç W(i ω ) ât phi nhán våïi K Ptỉ giạ trë ca nọ chn tỉì âiãưu kiãûn 1 . 1 1 2 . . − =⇒= = M M r K r R K K tuP M P tuP Trong mäüt säú trỉåìng håüp âãø thûn tiãûn tênh toạn ( do M = 1,1 ÷2 ) Nãúu láúy M = 1,62 ⇒ M M 2 1 1 − = Váûy khi M = 1,62 ⇒ K r Ptu. = 1 V lục âọ β = 38 o 7.3.2- Bi toạn våïi bäü âiãưu chènh I: Våïi bäü âiãưu chènh I ta cọ: WP WP K P HH dt I () ().= thay P = iω ⇒= − Wi WP K e HH dt Ii () (). . / ω ω π 2 Nãúu K I = 1 thç tỉì W(iω) ât ta cọ W(i ω) HH (Kp=Kp.tỉ) β RM W(iω)HH W(iω)ât 0 Jm Re M - 1 M 2 2 r W(iω)HH TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 83 Trçnh tỉû tênh toạn ta cọ : 1- Dỉûng W(i ω) ât 2- Dỉûng W(i ω) HH våïi K I =1 âãø dỉûng âỉåüc vẹc tå ny thç phi chia vẹc tå W(i ω ) ât cho ω v quay âi 1 gäúc π/2 3- K âỉåìng thàóng tỉì gọc ta âäü cọ β = ar M sin 1 4- Dỉûng âỉåìng trn cọ tám nàòm trãn pháưn ám trủc thỉûc âäưng thåìi tiãúp tuún våïi âỉåìng thàóng β v W(i ω ) HH tỉì âọ xạc âënh âỉåüc r ⇒= − K r M M Itu. . 1 1 2 7.3.3- Bi toạn våïi bäü âiãưu chènh PI Wi Wi K Ti HH dt P I () (). ( ) ωω ω =+1 1 ⇒= + − Wi Wi K Wi K T e HH dt P ât P I i () (). (). . / ωω ω ω π 2 Dỉûng W(i ω) HH våïi K P =1 v T I l mäüt giạ trë no âọ. Cho T I cạc giạ trë khạc nhau ta âỉåüc h âỉåìng cäng ỉïng våïi cạc T I . Sau âọ dỉûng quan hãû K P = f(T I ) Ta tçm α max = tg K T P I . Trçnh tỉû tênh toạn: 1- Dỉûng W(i ω ) ât 2- Dỉûng W(i ω) HH våïi K p = 1 v T I cọ cạc giạ trë khạc nhau âãø dỉûng âỉåüc âàûc tênh ny mäùi vẹc tå W(i ω) ât phi cäüng våïi vẹc tå ∆A . M âãø cọ vẹc tå ∆A thç mäøi vẹc tå W(i ω ) ât chia cho (T I . ω ) quay âi mäüt gäúc π/2 theo chiãưu kim âäưng häư. 3- K âỉåìng thàóng tỉì gọc ta âäü cọ β = ar M sin 1 ỉïng våïi W(iω) HH thç T I cọ mäüt giạ trë xạc âënh ta dỉûng cạc vng trn cọ bạn kênh r tiãúp xục våïi âỉåìng thàóng β v W(i ω ) HH Váûy nãúu ỉïng våïi T ii Ỉ r i Jm Re 0 W(iω)ât β W(iω)HH TI1 TI2 A ∆A KP TI 0 αmax TItỉ KPtỉ KP(TI) TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 84 ⇒= − K ri M M Pi 1 1 2 . 4- Theo kãút qu tênh toạn ta dỉûng âỉåìng cong K P (T I ) 5- Tỉì âiãưu kiãûn âiãưu chènh täúi ỉu ca hãû thäúng ta biãút âiãøm cọ K P /T I =max s l âiãøm täúi ỉu ⇒ Tỉì gọc ta âäü ta k tiãúp tuún våïi âỉåìng cong K P (t I ) ⇒ ta âäü biãút âiãøm ⇒ T I.tỉ v K P.tỉ 7.3.4- Bi toạn våïi bäü âiãưu chènh PID : W(P) HH = W(P) ât . W(P) BÂC => WP WP K TP TP HH dt P I D () (). .=++ ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ 1 1 Thay P = i ω ⇒= ++ ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟Wi Wi K Ti Ti HH dt P I D () (). . ωω ω ω 1 1 2/2/ )( )(. )()( ππ ωω ω ω ωω i DdtP i I dtP PdtHH eTiWKe T iWK KiWiW −− −+=⇒ Cho K P = 1 v cho T I , T D nhỉỵng giạ trë khạc nhau => ta cọ mäüt củm âỉåìng cong Trçnh tỉû tênh toạn : 1- Dỉûng W(i ω ) ât 2- Dỉûng h âỉåìng cong W(i ω ) HH khi K P = 1 ỉïng våïi giạ trë khạc nhau ca T I (xẳc âënh T D ) cạch dỉûng giäúng mủc trãn 3- Tỉì gọc ta âäü våïi âỉåìng thàóng β = ar M sin 1 4- Dỉûng cạc vng trn tiãúp xục âäưng thåìi cọ âỉåìng thàóng trãn v våïi cạc âỉåìng W(i ω) HH ⇒= − K ri M M Pi 1 1 2 . våïi T T Ii D ⎧ ⎨ ⎩ 5- Cho T D cạc giạ trë khạc v tênh lải nhỉ trãn, theo kãút qu thu âỉåüc dỉûng âäư thë ỉïngvåïi cạc T D khạc nhau 6- Xạc âënh thäng sä ú hiãûu chènh täúi ỉu âiãưu kiãûn K T P I l cỉûc âải ỉïng våïi T D xạc âënh KP 0 TD1 TD2 TD3 TD4 TI . ỉu thç âỉåìng ÂTBF phi tiãúp xục våïi âỉåìng trn trãn 7.3.1-Bi toạn våïi bäü âi ưu chènh P: Våïi bäü âi ưu chènh t lãû P ta cọ: W(P) HH = W(P) ât . W(P) BÂC Hay W(P) HH = K P äøn âënh. Váûy phi tçm âi ưu kiãûn K P no âọ l täút nháút , tỉïc l våïi K P sao cho ÂTBF hãû håí phi tiãúp xục vng trn qu têch trãn. Nhỉng viãûc tênh toạn tçm âi ưu kiãûn K P âãø ÂTBF hãû. thç W(i ω ) ât phi nhán våïi K Ptỉ giạ trë ca nọ chn tỉì âi ưu kiãûn 1 . 1 1 2 . . − =⇒= = M M r K r R K K tuP M P tuP Trong mäüt säú trỉåìng håüp âãø thûn tiãûn tênh toạn ( do M = 1,1 ÷2