(6) P(at/ B ): Xác suất kết âm tính từ người khơng bị bệnh, độ đặc hiệu d tính % test, ước lượng bằng: d +b (7) P(dt/ B ): Xác suất kết dương tính từ người khơng bị bệnh, xác suất kết dương tính sai, P dt B = − P at B Từ xác xuất ta lập bảng đây: ( B (+ ) (− ) P(B ).P(dt B ) P(B ).P(at B ) Täøng P(B ) ) ( B () ( ) P (B ).P (at B ) P (B ) P B P dt B ) Tổng () ( ) P(B ).P(at B ) + P (B ).P (at B ) P(B ).P (dt B ) + P B P dt B Ta có: (8) P(B/dt) : Xác suất bị bệnh trước kết dương tính, giá trị tiên đốn kết a dương tính: , tính % a+b (9) P( B /at) : Xác suất không bị bệnh trước kết âm tính, giá trị tiên đốn d , tính % kết qủa âm tính: d +c Cơng thức Bayes tương quan xác suất nêu trên: P (B ).P (dt B ) (10) P (B dt ) = P (B ).P (dt B ) + P B P dt B (11) Hay: (12) (13) () ( ) P (B ).P (at B ) P (B at ) = P (B ) P (at B ) + P (B ) P (at B ) Se.P P.Se + (1 − P )(1 − Sp ) (1 − P ).Sp Vn = (1 − P ).Sp + p.(1 − Se ) Vp = Như vậy: Giá trị tiên đốn test chẩn đóan phụ thuộc vào độ nhạy, độ đặc hiệu phụ thuộc vào tỷ lệ mắc bệnh quần thể Ứng dụng định lý Bayes Một test phát bệnh có độ nhạy Se = 100%, độ đặc hiệu Sp = 85% Muốn dùng test để phát bệnh quần thể mà tỷ lệ mắc p chưa biết Hãy phân tích giá trị tiên đoán test tùy vào p; p = P(B) Sau vài biến đổi đơn giản, ta có: 0,90 p - Giá trị tiên đoán kết dương tính: Vp = ; 0,75 p + 0,15 - Giá trị tiên đốn kết âm tính: Vn = Lấy p giá trị khác nhau, ta có: 27 1− p ; 0,75 1− p 0,85 p Vp 1.000.000 100.000 10.000 0.000,006 0,000.060 1 0,000.600 0,005.970 0,011.881 0,999.988 0,999.882 0,999.764 0,019.672 0,029.268 0,057.143 0,999.607 0,999.409 0,998.813 1.000 500 300 200 100 Vn Như vậy, độ nhạy độ đặc hiệu