Phương pháp làm bài nhanh trắc nghiệm Phương pháp 8 SƠ ĐỒ ĐƯỜNG CHÉO Bài toán trộn lẫn các chất với nhau là một dạng bài tập hay gặp trong chương trình hóa học phổ thông cũng như trong các đề thi kiểm tra và đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng. Ta có thể giải bài tập dạng này theo nhiều cách khác nhau, song việc giải loại dạng bài tập này theo phương pháp sơ đồ đường chéo theo tác giả là tốt nhất. Nguyên tắc: Trộn lẫn hai dung dịch: Dung dịch 1: có khối lượng m 1 , thể tích V 1 , nồng độ C 1 (nồng độ phần trăm hoặc nồng độ mol), khối lượng riêng d 1 . Dung dịch 2: có khối lượng m 2 , thể tích V 2 , nồng độ C 2 (C 2 > C 1 ), khối lượng riêng d 2 . Dung dịch thu được: có khối lượng m = m 1 + m 2 , thể tích V = V 1 + V 2 , nồng độ C (C 1 < C < C 2 ) và khối lượng riêng d. Sơ đồ đường chéo và công thức tương ứng với mỗi trường hợp là: a. Đối với nồng độ % về khối lượng:  2 1 2 1 C C m m C C    (1) b. Đối với nồng độ mol/lít:  2 1 2 1 C C V V C C    (2) c. Đối với khối lượng riêng:  2 1 2 1 C C V V C C    (3) Khi sử dụng sơ đồ đường chéo cần chú ý: - Chất rắn coi như dung dịch có C = 100% C 1 C 2 C | C 2 - C | | C 1 - C | C | C 2 - C | | C 1 - C | ` C M1 C M2 d 1 d 2 | d 2 - d | | d 1 - d | d - Dung môi coi như dung dịch có C = 0% - Khối lượng riêng của H 2 O là d = 1g/ml. Sau đây là một số ví dụ sử dụng phương pháp sơ đồ đường chéo trong tính toán các bài tập. Ví dụ 1: Để thu được dung dịch HCl 25% cần lấy m 1 gam dung dịch HCl 45% pha với m 2 gam dung dịch HCl 15%. Tỉ lệ m 1 /m 2 là A. 1:2. B. 1:3. C. 2:1. D. 3:1. Hướng dẫn giải Áp dụng công thức (1): 1 2 45 25 m 20 2 m 15 25 10 1      . (Đáp án C) Ví dụ 2: Để pha được 500 ml dung dịch nước muối sinh lý (C = 0,9%) cần lấy V ml dung dịch NaCl 3% pha với nước cất. Giá trị của V là A. 150 ml. B. 214,3 ml. C. 285,7 ml. D. 350 ml. Hướng dẫn giải Ta có sơ đồ:  V 1 = 0,9 500 2,1 0,9   = 150 ml. (Đáp án A) Ví dụ 3: Hòa tan 200 gam SO 3 vào m 2 gam dung dịch H 2 SO 4 49% ta được dung dịch H 2 SO 4 78,4%. Giá trị của m 2 là A. 133,3 gam. B. 146,9 gam. C. 272,2 gam. D. 300 gam. Hướng dẫn giải Phương trình phản ứng: SO 3 + H 2 O  H 2 SO 4 100 gam SO 3  98 100 80  = 122,5 gam H 2 SO 4 . Nồng độ dung dịch H 2 SO 4 tương ứng 122,5%. V 1 (NaCl) V 2 (H 2 O) 0,9 3 0 | 0,9 - 0 | | 3 - 0,9 | Gọi m 1 , m 2 lần lượt là khối lượng của SO 3 và dung dịch H 2 SO 4 49% cần lấy. Theo (1) ta có: 1 2 49 78,4 m 29,4 m 122,5 78,4 44,1      2 44,1 m 200 29,4   = 300 gam. (Đáp án D) Ví dụ 4: Nguyên tử khối trung bình của brom là 79,319. Brom có hai đồng vị bền: 79 35 Br và 81 35 Br . Thành phần % số nguyên tử của 81 35 Br là A. 84,05. B. 81,02. C. 18,98. D. 15,95. Hướng dẫn giải Ta có sơ đồ đường chéo:  81 35 79 35 % Br 0,319 % Br 1,681   81 35 0,319 % Br 1,681 0,319   100% = 15,95%. (Đáp án D) 81 35 79 35 Br (M 81) 79,319 79 0,319 A 79,319 Br (M 79) 81 79,319 1,681        Ví dụ 5: Một hỗn hợp gồm O 2 , O 3 ở điều kiện tiêu chuẩn có tỉ khối hơi với hiđro là 18. Thành phần % về thể tích của O 3 trong hỗn hợp là A. 15%. B. 25%. C. 35%. D. 45%. Hướng dẫn giải Áp dụng sơ đồ đường chéo:  3 2 O O V 4 1 V 12 3    3 O 1 %V 3 1   100% = 25%. (Đáp án B) Ví dụ 6: Cần trộn hai thể tích metan với một thể tích đồng đẳng X của metan để thu được hỗn hợp khí có tỉ khối hơi so với hiđro bằng 15. X là 3 2 O O V M 48 32 36 M 18 2 36 V M 32 48 36        A. C 3 H 8 . B. C 4 H 10 . C. C 5 H 12 . D. C 6 H 14 . Hướng dẫn giải Áp dụng sơ đồ đường chéo:  4 2 CH 2 M V M 30 2 V 14 1     M 2  30 = 28  M 2 = 58  14n + 2 = 58  n = 4. Vậy: X là C 4 H 10 . (Đáp án B) Ví dụ 7: Thêm 250 ml dung dịch NaOH 2M vào 200 ml dung dịch H 3 PO 4 1,5M. Muối tạo thành và khối lượng tương ứng là A. 14,2 gam Na 2 HPO 4 ; 32,8 gam Na 3 PO 4 . B. 28,4 gam Na 2 HPO 4 ; 16,4 gam Na 3 PO 4 . C. 12 gam NaH 2 PO 4 ; 28,4 gam Na 2 HPO 4 . 4 2 CH 2 M 2 V M 16 M 30 M 15 2 30 V M M 16 30        D. 24 gam NaH 2 PO 4 ; 14,2 gam Na 2 HPO 4 . Hướng dẫn giải Có: 3 4 NaOH H PO n 0,25 2 5 1 2 n 0,2 1,5 3       tạo ra hỗn hợp 2 muối: NaH 2 PO 4 , Na 2 HPO 4 . Sơ đồ đường chéo:  2 4 2 4 Na HPO NaH PO n 2 n 1   2 4 2 4 Na HPO NaH PO n 2n Mà: 2 4 2 4 3 4 Na HPO NaH PO H PO n n n 0,3    mol  2 4 2 4 Na HPO NaH PO n 0,2 mol n 0,1 mol        2 4 1 2 4 2 5 2 Na HPO n 2 1 3 3 5 n 3 5 1 NaH PO n 1 2 3 3         2 4 2 4 Na HPO NaH PO m 0,2 142 28,4 gam n 0,1 120 12 gam            (Đáp án C) Ví dụ 8: Hòa tan 3,164 gam hỗn hợp 2 muối CaCO 3 và BaCO 3 bằng dung dịch HCl dư, thu được 448 ml khí CO 2 (đktc). Thành phần % số mol của BaCO 3 trong hỗn hợp là A. 50%. B. 55%. C. 60%. D. 65%. Hướng dẫn giải 2 CO 0,488 n 22,4  = 0,02 mol  3,164 M 0,02  = 158,2. Áp dụng sơ đồ đường chéo:  3 BaCO 58,2 %n 58,2 38,8   100% = 60%. (Đáp án C) Ví dụ 9: Cần lấy bao nhiêu gam tinh thể CuSO 4 .5H 2 O và bao nhiêu gam dung dịch 3 1 3 2 BaCO (M 197) 100 158,2 58,2 M 158,2 CaCO (M 100) 197 158,2 38,8        CuSO 4 8% để pha thành 280 gam dung dịch CuSO 4 16%? A. 180 gam và 100 gam. B. 330 gam và 250 gam. C. 60 gam và 220 gam. D. 40 gam và 240 gam. Hướng dẫn giải 4 2 160 250 CuSO .5H O 1 2 3 1 44 2 4 43  Ta coi CuSO 4 .5H 2 O như là dung dịch CuSO 4 có: C% = 160 100 250   64%. Gọi m 1 là khối lượng của CuSO 4 .5H 2 O và m 2 là khối lượng của dung dịch CuSO 4 8%. Theo sơ đồ đường chéo: 1 2 (m ) 64 8 16 8 16 (m ) 8 64 16 48     [...]... đường 1 chéo: H O: 2 |1 ,84 1, 28|  0,56 1, 28 H2SO4 : 1 ,84 |1, 28 1|  0, 28  VH 2O VH 2SO4  0,56 2  0, 28 1 Cần phải lấy 1 9  3 1 2 lít H2SO4 (d = 1 ,84 g/ml) và 6 lít H2O (Đáp án B) MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG GIẢI THEO PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐƯỜNG CHÉO 01 Hòa tan hoàn toàn m gam Na2O nguyên chất vào 40 gam dung dịch NaOH 12% thu được dung dịch NaOH 51% Giá trị của m (gam) là A 11,3 B 20,0 C 31 ,8 D 40,0... 8 1   m 2 48 6 Mặt khác m1 + m2 = 280 gam Vậy khối lượng CuSO4.5H2O là: m1 = 280 1 1 6 = 40 gam và khối lượng dung dịch CuSO4 8% là: m2 = 280  40 = 240 gam (Đáp án D) Ví dụ 10: Cần bao nhiêu lít axit H2SO4 (D = 1 ,84 ) và bao nhiêu lít nước cất để pha thành 9 lít dung dịch H2SO4 có D = 1, 28 gam/ml? A 2 lít và 7 lít B 3 lít và 6 C 4 lít và 5 lít D 6 lít và 3 lít lít Hướng dẫn giải Ta có sơ đồ đường. .. 33,33% B 45,55% C 54,45% D 66,67% 07 Lượng SO3 cần thêm vào dung dịch H2SO4 10% để được 100 gam dung dịch H2SO4 20% là A 2,5 gam B 8, 88 gam C 6,66 gam D 24,5 gam 08 Dung dịch rượu etylic 13,8o có d (g/ml) =? Biết dC2 H5OH(ng.chÊt) = 0 ,8 g/ml ;d H 2O  1 g ml A 0 ,80 5 B 0 ,8 55 C 0,972 D 0,915 09 Hòa tan m gam Al bằng dung dịch HNO3 loãng thu được hỗn hợp khí NO và N2O có tỉ khối so với H2 bằng 16,75... 51% Giá trị của m (gam) là A 11,3 B 20,0 C 31 ,8 D 40,0 02 Thể tích nước nguyên chất cần thêm vào 1 lít dung dịch H2SO4 98% (d = 1 ,84 g/ml) để được dung dịch mới có nồng độ 10% là A 14,192 ml 16,192 ml B 15,192 ml D 17,192 ml C 03 Nguyên tử khối trung bình của đồng 63,54 Đồng có hai đồng vị bền: nguyên tử của 65 29 Cu 63 29 Cu và 65 29 Cu Thành phần % số là A 73,0% B 34,2% C.32,3% D 27,0% 04 Cần lấy... khối hơi đối với metan bằng 2 Giá trị của V1 (lít) là A 2 B 4 C 6 D 8 05 Thêm 150 ml dung dịch KOH 2M vào 120 ml dung dịch H3PO4 1M Khối lượng các muối thu được trong dung dịch là A 10,44 gam KH2PO4 ; 8, 5 gam K3PO4 B 10,44 gam K2HPO4 ; 12,72 gam K3PO4 C 10,44 gam K2HPO4 ; 13,5 gam KH2PO4 D 13,5 gam KH2PO4 ; 14,2 gam K3PO4 06 Hòa tan 2 ,84 gam hỗn hợp 2 muối CaCO3 và MgCO3 bằng dung dịch HCl (dư) thu được... kg Fe Hỏi phải trộn hai quặng trên với tỉ lệ khối lượng (mA : mB) là bao nhiêu để được 1 tấn quặng hỗn hợp mà từ 1 tấn quặng hỗn hợp này điều chế được 480 kg Fe A 1 : 3 B 2 : 5 C 2 : 3 D 1 : 1 Đáp án các số bài tập vận dụng: 1 B 2 C 3 D 4 C 5 B 6 A 7 B 8 C 9 D 10 B . Phương pháp làm bài nhanh trắc nghiệm Phương pháp 8 SƠ ĐỒ ĐƯỜNG CHÉO Bài toán trộn lẫn các chất với nhau là một dạng bài tập hay gặp trong chương trình. nguyên tử của 81 35 Br là A. 84 ,05. B. 81 ,02. C. 18, 98. D. 15,95. Hướng dẫn giải Ta có sơ đồ đường chéo:  81 35 79 35 % Br 0,319 % Br 1, 681   81 35 0,319 % Br 1, 681 0,319   100%. CuSO 4 8% . Theo sơ đồ đường chéo: 1 2 (m ) 64 8 16 8 16 (m ) 8 64 16 48      1 2 m 8 1 m 48 6   . Mặt khác m 1 + m 2 = 280 gam. Vậy khối lượng CuSO 4 .5H 2 O là: m 1 = 280 1 1