BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số x3 y x2    có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt . Câu 2: (3,0 điểm) a. Giải phương trình 4 2 2 4 log log log log 2xx b. Tính tích phân : I = 2 xx (1 sin )cos dx 22 0    ĐỀ THI THỬ SỐ: 26 c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x x e y ee   trên đoạn [l n2 ; ln4] . Câu 3: (1,0 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Lấy các điểm B’, C’ trên AB và AC sao cho AB = 2 a ; A’C = 2 3 a . Tính thể tích tứ diện AB’C’D. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x + 4y – 6z + 2 = 0. v mặt phẳng (P): x + 2y – z +1 = 0. a. Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S). b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cấu (S) và song song với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm. Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm các số thực x và y thõa mản   2 34x yi i    2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x y 2z 1 0    v mặt cầu (S) : 2 2 2 x y z 2x 4y 6z 8 0       . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình 3 x 8 0 trên tập số phức và tính 1 2 3 P x x x   Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. . DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2 014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 15 0 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG. 2 xx (1 sin )cos dx 22 0    ĐỀ THI THỬ SỐ: 26 c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x x e y ee   trên đoạn [l n2 ; ln4] . Câu 3: (1, 0 điểm) Cho tứ diện đều ABCD. điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số x3 y x2    có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ