Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Hình 5.30:Chiều sâu cứng hố biến dạng tới trục trung ho 5.8 Tóm tắt mặt cắt chữ I chịu uốn Ứng xử mặt cắt chữ I chịu uốn l phức tạp chi tiết đơn giản quan niệm Chi tiết phức tạp yêu cầu phải xác định cho nhiều điều kiện khác Cả hai loại mặt cắt liên hợp không liên hợp chịu uốn dương chịu uốn âm phải xem xét với ba loại mặt cắt: chắc, không v mảnh Quan niệm đơn giản tất TTGH diễn theo c ùng cách thức Dù độ mảnh vách (hình 5.14), độ mảnh biên (hình 5.24) hay hệ liên kết đỡ cánh nén (hình 5.27) có ba dạng phá hoại nhận biết đơn giản: không ổn định, ổn định đàn hồi ổn định đàn hồi Có nhiều cơng thức mơ tả ứng xử xác định điểm chuyển tiếp cho ba đoạn phản ánh y cầu thiết kế Để tổ chức yêu cầu thiết kế trình bày chúng chỗ, bảng 5.8 - 5.10 xây dựng Trong tài liệu này, giả thiết vật liệu vách v biên có cường độ chảy, Rh = 1,0 khơng có mặt cơng thức (Chú ý rằng, tính thực tiễn xét mặt kinh tế, hầu hết thiết kế không sử dụng vật liệu lai) Hệ số chuyển tải trọng Rb cho công thức 5.54 hệ số xét đến thay đổi mô men Cb cho công thức 5.71 Trong bảng 5.8 5.9, sức kháng uốn danh định đ ược tính tốn tham khảo tiêu chuẩn AASHTO số độ mảnh bi ên vách khơng đư ợc thoả mãn Phần đưa công thức khác để xác định sức kháng uốn Mn kết điều chỉnh tuyến tính số liệu thực nghiệm Mp 0,7My Nếu điều kiện sau thoả mãn: http://www.ebook.edu.vn127 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Bảng 5.8 TTGH cường độ - Các mặt cắt I liên hợp chịu uốn dương, Rh = 1,0 Chắc Không Mảnh Sức kháng uốn danh định Trừ trường hợp nhịp liên tục có mặt cắt gối trung gian khơng th ì Các mặt cắt phải thoả mãn yêu cầu độ dẻo công thức 5.92 Độ mảnh vách Khơng có sườn tăng cường dọc: Có sườn tăng cường dọc: Độ mảnh biên nén Không yêu cầu TTGH cường độ Hệ liên kết đỡ biên nén Không yêu cầu TTGH cường độ phải thoả mãn cho tải trọng tác dụng trước bê tơng đóng rắn (5.99) (5.100) http://www.ebook.edu.vn128 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Bảng 5.9 TTGH cường độ - Các mặt cắt I liên hợp chịu uốn âm, Rh = 1,0 Chắc Không Mảnh Khơng có sườn tăng cường dọc: (Xem [A6.10.5.6]) Sức kháng uốn danh định Độ mảnh vách Có sườn tăng cường dọc: Độ mảnh biên nén (Xem [A6.10.5.6]) Hệ liên kết đỡ biên nén → Sử dụng công thức 5.88 → Sử dụng công thức 5.85 cho mặt cắt không đối xứng cho mặt cắt đối xứng Nếu (5.101) http://www.ebook.edu.vn129 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Bảng 5.10: TTGH cường độ - Các mặt cắt I không liên hợp chịu uốn dương uốn âm, Rh = 1,0 Chắc Không Mảnh Sức kháng uốn danh định Độ mảnh vách Khơng có sườn tăng cường dọc: Có sườn tăng cường dọc: Nếu Lb > Lr (xem công thức 5.48 ) Độ mảnh biên nén (Xem [A6.10.5.6]) Hệ liên kết đỡ biên nén → Sử dụng công thức 5.80 → Sử dụng cơng thức 5.77 Trong trường hợp cịn lại (5.102) VÍ DỤ 5.8 Hãy xác định sức kháng uốn âm danh định củ a mặt cắt liên hợp ví dụ 5.4 hình 5.20 chiều dài khơng đỡ Lb 6000 mm gối trung gian Trục trung hoà dẻo xác định ví dụ 5.3 l 616,7 mm từ đỉnh vách xuống Cường độ chảy biên nén Fyc 345 MPa Mô men dẻo âm Mp cho mặt cắt tính 9028 kNm ví dụ 5.5 Mơ men có hệ số nhỏ h ơn M1 đầu chiều dài khơng đỡ -2308 kNm mô men lớn M2 -6657 kNm Tổng đại số http://www.ebook.edu.vn130 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD ứng suất mặt cắt thép mơ men thiết kế c ó hệ số 290 MPa (kéo) biên 316 MPa (nén) b ản biên Định loại mặt cắt Tham khảo bảng 5.9 Độ mảnh vách cho mặt cắt → không Độ mảnh vách cho mặt cắt khơng khơng có s ườn tăng cường dọc → không cần sườn tăng cường dọc Độ mảnh biên cho mặt cắt không → biên chịu nén không mảnh Liên kết đỡ biên nén cho mặt cắt không (chịu mô men đều) http://www.ebook.edu.vn131 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD nhỏ so với chiều dài không đỡ yêu cầu mặt cắt Khi xét đến thay đổi mô men, chiều dài khơng đỡ lớn xác định Nếu cân công thức 5.88 với , ta (5.103) đó, Cb hệ số điều chỉnh xét đến tha y đổi mô men công thức 5.71 Đối với mặt cắt không đổi hai điểm đỡ, tỷ số cơng thức 5.72 viết dạng , nghĩa Giải phương trình 5.98 Lb, Do đó, mặt cắt ngang khơng mảnh phân loại mặt cắt không Lời giải Do mặt cắt khơng chắc, sức kháng có hệ số thể dạng ứng suất (5.104) với hệ số sức kháng uốn theo bảng 1.1 Hệ số chuyển tải trọng Rb xác định từ cơng thức 5.54 đó, Như http://www.ebook.edu.vn132 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Với , công thức 5.104 trở thành Đáp số Mặt cắt đảm bảo an toàn ứng suất khai thác 342 MPa lớn h ơn ứng suất cực đại 316 MPa tải trọng tác dụng sinh 5.9 Nhận xét mặt cắt chữ I chịu uốn Khi mặt cắt thép cán định hình sử dụng làm dầm, yêu cầu độ mảnh vách không cần phải kiểm tra tất vách thoả mãn tiêu chuẩn mặt cắt Ngoài ra, thép cấp 250 sử dụng, tất thép cán, trừ số hiệu W150 22, thoả mãn tiêu chuẩn độ mảnh biên mặt cắt Nếu thép cấp 345 đ ược sử dụng sáu thép hình 253 W liệt kê AISC (1992) khơng tho ả mãn tiêu chuẩn độ mảnh biên mặt cắt Do đó, ổn định cục l vần đề mặt cắt thép cán định h ình chúng sử dụng điều quan trọng việc bố trí gối đỡ ngang thích hợp cho bi ên nén để chống ổn định tổng thể Cần ý rằng, số li ên quan đến giới hạn độ mảnh Ti chuẩn thiết kế cầu AASHTO LRFD (1998) có độ xác cao so với giá trị sử dụng xây dựng cơng thức Chẳng hạn, giới hạn độ mảnh vách cho mặt cắt cho bảng 5.8-5.10 Yêu cầu có nguồn gốc cơng thức hệ inch-pound AISC (1986) cho vách chịu nén uốn (5.105) đó, hc hai lần khoảng cách từ trục trung ho tới mép bên biên nén trừ phần vát hay bán kính cong, thực tế l 2Dcp, Fy cường độ chảy tính ksi Hằng số 640 bao hàm bậc hai mô đun đàn hồi E = 29000 ksi Để làm xuất đại lượng thay đổi làm cho số trở nên không thứ nguyên, công thức 5.99 viết (5.106) http://www.ebook.edu.vn133 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Chương MẶT CẮT CHỮ I CHỊU CẮT Khi vách mặt cắt chữ I chịu lực cắt tác dụng tăng dần mặt phẳng nó, lý thuyết dầm biến dạng nhỏ đ ược sử dụng để dự đoán c ường độ chịu cắt tải trọng oằn tới hạn đạt tới Nếu vách tăng cường, cường độ chịu cắt bổ sung sau ổn định hiệu ứng trường kéo có mặt vách bị chảy Sức kháng cắt danh định Vn tính (6.1) với sức kháng cắt hiệu ứng dầm v sức kháng cắt hiệu ứng trường kéo 6.1 Sức kháng cắt hiệu ứng dầm Một khối ứng suất trục trung ho vách mặt cắt chữ I đ ược biểu diễn hình 6.1 Vì ứng suất uốn trục trung ho không nên khối ứng suất trạng thái cắt tuý Một vòng tròn Mohr ứng suất [hình 6.1(b)] biểu thị ứng suất , có giá trị ứng suất cắt Các ứng suất nghiêng góc 45 o so với phương nằm ngang Khi sử dụng lý thuyết dầm, thường giả thiết lực cắt V chịu diện tích vách, nghĩa l (6.2) với D chiều cao vách tw chiều dày vách Nếu không xảy ổn định, ứng suất cắt đ ạt tới cường độ chảy lực cắt dẻo tồn phần phát triển Nếu đưa giá trị vào công thức 6.2 viết lại, ta có (6.3) Bản thân cường độ cắt chảy xác định đ ược mà phụ thuộc vào tiêu chuẩn phá hoại cắt thừa nhận Khi sử dụng ti chuẩn phá hoại cắt Mises, cường độ cắt chảy có quan hệ với cường độ kéo chảy vách (6.4) Nếu xảy ổn định, ứng suất ổn định tới hạn cắt khoang chữ nhật (hình 6.2) cho http://www.ebook.edu.vn134 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Hình 6.1 Trạng thái ứng suất hiệu ứng dầm (a) khối ứng suất trục trung ho (b) vòng tròn Mohr ứng suất (6.5) (6.6) với khoảng cách sườn tăng cường ngang Nếu giả thiết rằng, ứng suất cắt đ ược chịu ứng xử kiểu dầm l đến tận giữ ngun sau xác định phần bậc Vp, nghĩa (6.7) 6.2 Sức kháng cắt hiệu ứng tr ường kéo Nếu khoang vách chữ nhật chịu cắt đ ược tựa bốn cạnh hiệu ứng trường kéo xiên phát triển Khoang vách mặt cắt chữ I (h ình 6.2) có hai cạnh biên hai cạnh sườn tăng cường ngang Hai cặp đường biên khác Các biên linh hoạt phương thẳng đứng chịu ứng suất từ trường kéo vách Ngược lại, sườn tăng cường ngang làm việc neo cho trường ứng suất kéo Kết l à, vùng vách gần sát chỗ tiếp giáp với biên không tham gia làm vi ệc cấu chịu lực kiểu giàn hình 6.3 giả thiết Trong tương tự giàn này, biên giằng (thanh kéo), sườn tăng cường ngang chống (thanh nén) vách kéo xiên http://www.ebook.edu.vn135 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Hình 6.2 Hình 6.3 Định nghĩa tỷ số kích thước Hiệu ứng trường kéo Các cạnh trường kéo hữu hiệu hình 6.3 giả thiết chạy qua góc khoang Chiều rộng trường kéo s phụ thuộc vào góc nghiêng ứng suất kéo so với phương nằm ngang (6.8) Sự phát triển trường kéo phận thu từ nhiều kết thí nghiệm Một ví dụ kết thí nghiệm tr ường ĐH tổng hợp Lehigh đ ược biểu diễn hình 6.4 Ở giai đoạn đầu tải trọng, lực cắt vách chịu hiệu ứng dầm ứng suất nén hình 6.1(b) đạt tới ứng suất tới hạn v nén xiên khoang bị ổn định Tại thời điểm n ày, vách chịu thêm ứng suất nén bổ sung ứng suất kéo kéo xiên tiếp tục tăng chúng đạt đạt ứng suất chảy vật liệu vách Mặt cắt chữ I đ ược tăng cường hình 6.4 cho thấy rõ ràng hình ảnh vách bị oằn, ứng xử sau ổn định trường kéo hình ảnh tương tự giàn chế phá huỷ Phần đóng góp cho lực cắt từ hiệu ứng trường kéo thành phần thẳng đứng lực kéo xiên (hình 6.3), nghĩa (6.9) http://www.ebook.edu.vn136 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Hình 6.4 Dầm hộp vách mỏng sau thí nghiệm (Đại học tổng hợp Lehigh) Để xác định góc nghiêng trường kéo cho giá trị trường kéo, giả thiết , phương lớn Điều kiện biểu thị Khi thay công thức 6.8 s, ta rút gọn thành Giải phương trình (6.10) với tỷ số kích thước khoang vách Sử dụng quan hệ lượng giác để có (6.11) (6.12) Xét cân phần cấu kiện tách ABCD hình 6.5 bên trục trung hoà vách hai trung điểm khoang vách phía n sườn tăng cường ngang Khi giả thiết mặt cắt I đối xứng hai trục, thành phần nội lực trường kéo phận mặt cắt thẳng đứng AC v BD (thẳng đứng) Fw (nằm ngang) biểu diễn hình 6.5 Trên mặt cắt nằm ngang AB, ứng suất tr ường http://www.ebook.edu.vn137 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD kéo nghiêng góc tác động diện tích chiếu Sự cân phương thẳng đứng cho thấy tải trọng trục s ườn tăng cường Hình 6.5 Cân nội lực hiệu ứng trường kéo Khi thay công thức 6.12 vào (6.13) Sự cân phương nằm ngang cho thấy thay đổi nội lực bi ên Khi thay công thức 6.11 6.12 vào công thức rút gọn, ta (6.14) Cân mô men quanh điểm E cho kết http://www.ebook.edu.vn138 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Như vậy, phần tham gia chịu lực cắt hiệu ứng tr ường kéo trở thành (6.15) Với việc sử dụng công thức 6.3 v 6.4, viết quan hệ với (6.16) 6.3 Sức kháng cắt tổ hợp Khi thay công thức 6.7 6.16 vào công thức 6.1, ta thu biểu thức xác định sức kháng cắt danh định tổ hợp vách mặt cắt chữ I (6.17) đó, số hạng thứ móc vng l hiệu ứng dầm số hạng thứ hai hiệu ứng trường kéo Hai hiệu ứng hai tượng xảy riêng rẽ, độc lập với mà hiệu ứng thứ xảy sau hiệu ứng thứ hai trở nên chiếm ưu Hai hiệu ứng xem xét xảy đồng thời tác động tương hỗ tạo nên sức kháng cắt tổ hợp công thức 6.17 Basler (1961a) phát triển quan hệ đơn giản tỷ số công thức 6.17 dựa hai giả thiết Giả thiết thứ l trạng thái ứng suất n cắt tuý kéo tuý xấp xỉ đường thẳng sử dụng tiêu chuẩn chảy Mises Giả thiết thứ hai góc giá trị giới hạn 45 o Khi dùng hai giả thiết thay vào công thức ứng suất miêu tả tiêu chuẩn chảy Mises, ta (6.18) Basler (1961a) tiến hành nghiên cứu thực nghiệm so sánh sức kháng cắt danh địn h công thức 6.17 với kết sử dụng cơng thức gần 6.18 Ơng rằng, chênh lệch nhỏ 10% giá trị nằm không vô Khi thay công thức 6.18 vào công thức 6.17, sức kháng cắt danh định tổ hợp vách trở thành (6.19) Trong Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 -05, cơng thức 6.19 có dạng (6.20) http://www.ebook.edu.vn139 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD (6.21) (6.22) (6.23) 6.4 Sức kháng cắt vách không đ ược tăng cường Sức kháng cắt danh định vách khơng có s ườn tăng cường mặt cắt chữ I xác định từ công thức 6.20 k hi lấy vơ cùng, có nghĩa cịn lại sức kháng hiệu ứng dầm (6.24) Khi thay công thức 6.4 6.5 vào công thức 6.21 với (6.25) Từ công thức 6.7 với vô cùng, k = 5,0, ta có (6.26) sức kháng cắt định ổn định cắt đ àn hồi vách Nếu vách tương dối dày, ứng suất ổn định tới hạn cắt với ứng suất cắt chảy lớn so vách khơng bị ổn định trước vật liệu vách bắt đầu chảy Tỷ số độ mảnh giới hạn để chảy xảy tr ước ổn định cho (6.27) Trên sở thí nghiệm mặt cắt chữ I li ên kết hàn với tỷ lệ thật, Basler (1961a) đề nghị rằng, tỷ số độ mảnh giới hạn vách ổn định đàn hồi đàn hồi đánh giá http://www.ebook.edu.vn140 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD hay (6.28) Các giá trị quy định Tiêu chuẩn thiết kế cầu AASHTO LRFD l tương tự, nhiên có khác biệt nhỏ, với giá trị công thức 6.26 -6.28 vách không tăng cường Các giá trị tóm tắt bảng 6.1 Biểu thức xác định sức kháng oằn đ àn hồi cắt đường thẳng hai giới hạn độ mảnh vách Điều n ày miêu tả biểu thức phụ thuộc v D/tw sau: Khi thay giới hạn giới hạn Bảng 6.1 , ta , Sức kháng cắt danh định vách không đ ược tăng cường Không ổn định Mất ổn định đàn hồi Mất ổn định đàn hồi Độ mảnh vách Sức kháng cắt danh định Biểu đồ tổng quát sức kháng cắt danh định phụ thuộc đ ường cong độ mảnh vách có dạng tương tự hình 5.10 tải trọng mỏi hình 5.18 uốn Một lần nữa, ba kiểu ứng xử khác – dẻo, đàn hồi đàn hồi – biểu diễn để phản ánh sức kháng cắt nh trường hợp chịu lực khác http://www.ebook.edu.vn141 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD 6.5 Sức kháng cắt vách tăng cường Các vách mặt cắt chữ I xem có tăng cường nếu, khơng có sườn tăng cường dọc, khoảng cách s ườn ngang khơng lớn 3D, hay, có sườn tăng cường dọc, không lớn 1,5 lần chiều cao lớn khoang phụ (hình 6.6) Trong trường hợp cịn lại, vách xem khơng tăng cường quy định bảng 6.1 áp dụng Hình 6.6 Khoảng cách lớn s ườn tăng cường ngang Nếu sườn tăng cường dọc sử dụng ảnh hưởng đến sức kháng cắt vách bỏ qua Nói cách khác, chiều cao tồn vách sử dụng để tính sức kháng cắt vách dù có hay khơng có sườn dọc Khi vách tăng cường, hiệu ứng trường kéo phát triển hai số hạng cơng thức 6.20 đóng góp nên sức kháng cắt, nghĩa (6.29) C tỷ số ứng suất oằn tới hạn cắt ứng suất cắt chảy Yêu cầu bốc xếp Trong gia công lắp ráp mặt cắt chữ I khơng có s ườn dọc, phải cẩn thận để tránh xảy ổn định vách d ưới trọng lượng thân dầm thép Khi sử dụng giới hạn độ mảnh vách chịu uốn cho mặt cắt I đối xứng hai trục không liên hợp trước ổn định đàn hồi xảy (bảng 5.7), ta có, vách khơng có sườn dọc, http://www.ebook.edu.vn142 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Với Với fc = Fy = 250 MPa E = 200 GPa fc = Fy = 345 MPa Tiêu chuẩn AASHTO LRFD quy định rằng, khoang vách khơng có s ườn tăng cường dọc cần bố trí sườn tăng cường ngang (6.30) Giới hạn ám khoảng cách lớn s ườn tăng cường ngang 3D Nếu vách có khoảng cách lớn s ườn tăng cường ngang cần phải nhỏ 3D cho biểu thức (6.31) mà biến thiên theo nghịch đảo ứng suất oằn tới hạn cắt đề xuất công thức 6.5 cho Chú ý rằng, với Khoang mặt cắt Khi mặt cắt chữ I chắc, sức kháng uốn giới hạn (bảng 5.5 – 5.7) cho phụ thuộc vào mô men Nếu mô men tương đối lớn, cường độ chịu cắt vách giảm tham gia chịu phần mô men Basler (1961b) cho biết rằng, hiệu ứng tương hỗ mơ men-lực cắt xảy lực cắt có hệ số Vu lớn so với mô men có hệ số (các hệ số sức kháng Nếu giả thiết Nếu Mu nhỏ hay lấy từ bảng 1.1) giá trị giới hạn cho mơ men đ ược viết sức kháng cắt cho khoang vách bên mặt cắt cho công thức 6.29 Nếu Mu lớn , tương hỗ mô men lực cắt làm giảm sức kháng cắt danh định, nghĩa l (6.32) http://www.ebook.edu.vn143 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD đó, hệ số giảm cho (6.33) với mơ men tính tốn Sự phụ thuộc RVp vào mơ men Mu tải trọng có hệ số biểu diễn hình 6.7 Sức kháng cắt danh định từ cơng thức 6.32 phải sức kháng cắt danh định vách không đ ược tăng cường xác định lấy vô công thức 6.31 Hình 6.7 Tác động tương hỗ cắt uốn Tỷ số C định nghĩa trước công thức 5.13 -5.16 miêu tả hàm D/tw hình 5.10 Khi nhỏ , khoang vách ứng xử đàn hồi C xác định từ công thức 6.25 (6.34) Công thức gần với công thức 5.15 Basler (1961a) rằng, cơng thức 6.34 có giá trị nhỏ , vậy, tỷ số độ mảnh giới hạn vách cho ứng xử đàn hồi xác định lấy C = 0,8 công thức 6.34, nghĩa l công thức gần với giới hạn cho công thức 5.15 Như trường hợp khác miêu tả ứng xử hàm độ mảnh, đáp ứng đàn hồi giả thiết đường thẳng Giả thiết hàm tuyến tính độ mảnh có dạng http://www.ebook.edu.vn144 ... http://www.ebook.edu.vn142 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Với Với fc = Fy = 250 MPa E = 200 GPa fc = Fy = 345 MPa Tiêu chuẩn AASHTO LRFD quy định rằng, khoang... Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 -05, cơng thức 6.19 có dạng (6.20) http://www.ebook.edu.vn139 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD (6.21) (6 .22) (6.23) 6.4 Sức kháng... sức kháng uốn theo bảng 1.1 Hệ số chuyển tải trọng Rb xác định từ cơng thức 5.54 đó, Như http://www.ebook.edu.vn132 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Với , công