KỸ THUẬT TRUYỀN DẪN VIBA SỐ Xử lý baseband a. Linear Block Coding  Trong loại mã này luồng thông tin được chia thành các khối có độ dài bằng nhau được gọi là các khối dữ liệu. Các bit nhận được ở đầu ra của bộ mã hoá được gọi là từ mã. Các bit được thêm vào các khối theo một thuật toán nhất định phụ thuộc vào loại mã được sử dụng, các bit này thường được gọi là các bit kiểm tra. Mã khối được xác định bằng ba thông số: độ dài khối dữ liệu k, độ dài từ mã n và khoảng cách Hamming cực tiểu d m . Tỷ số r = k/n được gọi là tỷ lệ mã. Các bit kiểm tra có độ dài n-k. Bộ mã hoá được ký hiệu (n,k).  Sơ đồ khối tổng quát của một bộ mã hoá khối tuyến tính như sau Xử lý baseband Mã hóa K bit dữ liệu vào Từ mã n bit ra 1001001001001110… 1001110001011101001101110100 Trong mã khối tuyến tính các bit ngõ ra được xem như là tổ hợp tuyến tính của các bit ngõ vào. Gọi ma trận tượng trưng cho khối dữ liệu k bit dữ liệu ngõ vào 1 2 [ ] [ ] k M m m m= Gọi ma trận tượng trưng cho từ mã n bit ngõ ra 1 2 [ ] [ ] n T t t t= Xử lý baseband • Theo định nghĩa các bit ngõ ra có thể được diễn tả bằng hệ phương trình sau: • Có thể viết lại hệ phương trình trên dưới dạng ma trận 1 11 1 21 2 1 2 12 1 22 2 2 1 1 2 2 k k k k n n n kn k t g m g m g m t g m g m g m t g m g m g m = + + + = + + + = + + + 11 12 1 21 22 2 1 2 [ ] [ ] [ ] [ ] n n k k kn T M G g g g g g g G g g g = •       =       Xử lý baseband • Để mã có tính chất hệ thống thì khối dữ liệu ngõ vào phải tồn tại trong từ mã ngõ ra vì thế ma trận [T] có dạng như sau: • Trong đó các bit c 1 …c n-k là các bit kiểm tra được thêm vào. Vì thế k phương trình đầu trong hệ phương trình được viết lại [ ] [ ] 1 2 1 2 k n k T m m m c c c − = 1 1 11 1 21 2 1 2 2 12 1 22 2 2 1 1 2 2 k k k k k k k k kk k t m g m g m g m t m g m g m g m t m g m g m g m = = + + + = = + + + = = + + + Xử lý baseband • Hệ phương trình trên chỉ thỏa với • Do đó ma trận sinh được xác định: 1 0 ij i j g i j =  =  ≠  [ ] 1 1 1 2 1 2 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 k n k n kk kn g g g g G g g + + +       =       I P Xử lý baseband • Ví dụ: Mã (7,4) có ma trận sinh Cyclic block codes • Mã vòng là một biến thể của mã khối tuyến tính. • Việc mã hóa và tính các syndrome có thể thực hiện dễ dàng bằng các thanh ghi dịch có hồi tiếp feedback shift-registers. – Có thể sử dụng các mã có độ dài hơn, phức tạp hơn. • Điển hình là mã BCH (Bose – Chaudhuri – Hocquenghem) và Reed-Solomon. Cyclic block codes • Mã khối tuyến tính (n,k) được gọi là mã vòng nếu tất cả quá trình dịch vòng của một từ mã cũng tạo ra từ mã ), ,,,,, ,,( ), ,,,( 121011 )( 1210 −−−+−− − = = inninin i n uuuuuuu uuuu U U “i” cyclic shifts of U UUUUU U ===== = )1101( )1011( )0111( )1110( )1101( )4()3()2()1(  Example: Cyclic block codes • Có thể biểu diễn từ mã của mã vòng như là một đa thức đại số )1( degree )( 1 1 2 210 n-XuXuXuuX n n − − ++++=U )1()( ,)( 1 )1( )1( 11 )( 1 2 2 101 1 1 2 2 10 1 )1( ++= ++++++= +++= − + −− − −− − − − − n n Xu n n n X n nn n n n n XuX uXuXuXuXuu XuXuXuXuXX n n U U U       Mối liên hệ giữa từ mã và quá trình dịch vòng: )1( modulo )()( )( += nii XXXX UU By extension )1( modulo )()( )1( += n XXXX UU  Hence: [...]... block codes  Một số tính chất cơ bản của mã vòng:  Giả sử C là mã vòng tuyến tính (n,k) 1 Với tất cả các đa thức mã trong C thì có duy nhất đa thức nguyên tố g( X ) với bậc nhỏ nhất r < n g( X ) được gọi là đa thức sinh generator polynomials g ( X ) = g 0 + g1 X + + g r X r 2 Mỗi đa thức mã U( X ) trong C, có thể được biểu diễn duy nhất U( X ) = m( X )g( X )  Đa thức sinh g( X ) là hệ số của X n + 1... )  Đa thức sinh g( X ) là hệ số của X n + 1 Cyclic block codes 4 Tính trực giao của đa thức G và H được diễn tả g( X )h( X ) = X n + 1 Nghĩa là h( X ) là hệ số của X n + 1 5 Hàng thứ i, i = 1, , k của ma trận sinh được hình thành từ các hệ số của đa thức sinh được dịch đi " i − 1" vòng  g0  g( X )    Xg ( X )   = G=      k −1  X g( X )   0  g1  g r g 0 g1  g r    g0 g1 g0 . KỸ THUẬT TRUYỀN DẪN VIBA SỐ Xử lý baseband a. Linear Block Coding  Trong loại mã này luồng thông tin được chia. thêm vào các khối theo một thuật toán nhất định phụ thuộc vào loại mã được sử dụng, các bit này thường được gọi là các bit kiểm tra. Mã khối được xác định bằng ba thông số: độ dài khối dữ liệu. sinh là hệ số của )(Xg )( . Xnr g < r r XgXggX +++= )( 10 g )(XU )()()( XXX gmU = )(Xg 1+ n X Cyclic block codes 4. Tính trực giao của đa thức G và H được diễn tả . Nghĩa là là hệ số của 5.