Lợi suất hiện hành chính là lãi suất mà nhà đầu tư có được tại thời điểm mua trái phiếu. Lợi suất hiện hành được xác định như sau: Gọi là lợi suất hiện hành của trái phiếu, Gtt là giá mua thực tế của trái phiếu trên thị trường chứng khoán : = = Nhận xét : - Nếu C < Gtt : < i - Nếu C > Gtt : > i - Nếu C = Gtt : = i Ví dụ: Một loại trái phiếu có mệnh giá 100.000 đồng, lãi suất trái phiếu là 12%/năm đang được bán trên thị trường với giá 110.000 đồng. Hỏi lợi suất hiện hành của trái phiếu là bao nhiêu ? Giải: = = = = 10,91%/năm. 7.3.2.3.Lợi suất đáo hạn Lợi suất đáo hạn của trái phiếu rất quan trọng vì nó cho biết hiệu quả của việc đầu tư trái phiếu trong suốt thời gian sở hữu trái phiếu. Lợi suất đáo hạn được tính từ giá mua thực tế, tiền lãi trái phiếu trả mỗi định kỳ và thời gian còn sống (còn lưu hành) của trái phiếu. Gọi là lợi suất đáo hạn của trái phiếu. Gtt = I x + R(1+) -r Từ phương trình này, dùng phương pháp nội suy, ta có thể tính được . Ví dụ: Một trái phiếu mệnh giá 200.000 đồng, lãi suất trái phiếu là 12%/năm, lãi trả vào cuối mỗi năm, hoàn trái bình giá, thời gian còn lưu hành của trái phiếu là 4 năm. Xác định lợi suất đáo hạn của trái phiếu nếu giá bán của trái phiếu trên thị trường chứng khoán là 190.000 đồng, 200.000 đồng và 210.000 đồng. Giải: Gtt = I x + R(1+) -r r = 4 I = C x i = 200.000 x 12% = 24.000 đồng. R = C = 200.000 đồng. Gtt = 24.000 x + 200.000(1+) -4 * Gtt = 190.000 đồng: 190.000 = 24.000 x + 200.000(1+) -4 => = 13,71% * Gtt = 200.000 đồng: 200.000 = 24.000 x + 200.000(1+) -4 => = 12% * Gtt = 210.000 đồng: 210.000 = 24.000 x + 200.000(1+) -4 => = 10,41% Nhận xét: Từ những ví dụ trên, ta rút ra kết luận sau: - Nếu C < Gtt : < i < - Nếu C > Gtt : > I > - Nếu C = Gtt : = i = 7.3.3. Lãi suất chi phí của trái phiếu (đối với nhà phát hành) Khi vay vốn bằng cách phát hành trái phiếu, ngoài tiền lãi, người đi vay còn phải chịu những khoản chi phí phát hành. Do đó, ứng với mỗi trái phiếu phát hành với giá là E, người phát hành sẽ chỉ thu được một khoản tiền <E. Giả sử chi phí để phát hành một trái phiếu là F. Gọi lãi suất chi phí của trái phiếu là i f . Từ phương trình trên, dùng phương pháp nội suy, ta sẽ tính được i f . Ví dụ: Một doanh nghiệp A phát hành trái phiếu zero-coupon với mệnh giá 100.000 đồng. Giá phát hành bằng 70% mệnh giá, chi phí phát hành bằng 3% mệnh giá. Thời hạn của trái phiếu là 5 năm. 1. Xác định lợi suất đáo hạn mà trái chủ đạt được khi mua loại trái phiếu trên. 2. Xác định lãi suất chi phí mà doanh nghiệp A phải chịu khi phát hành loại trái phiếu trên. Giải: C = 100.000 đồng. E = 70% x 100.000 = 70.000 đồng. 1. Gọi i là lợi suất đáo hạn mà trái chủ đạt được: 70.000 = 100.000 x (1+i) -5 i = 7,394%/năm. 2. Chi phí phát hành 1 trái phiếu: 3% x 100.000 = 3.000 đồng. Gọi i f là lãi suất chi phí mà doanh nghiệp A phải chịu khi phát hành trái phiếu: 70.000 – 3.000 = 100.000 x (1+i f ) -5 i f = 8,339%/năm. Ví dụ: Một doanh nghiệp B phát hành trái phiếu có mệnh giá 100.000 đồng. Giá phát hành bằng 90% mệnh giá, chi phí phát hành bằng 3% mệnh giá. Lãi suất trái phiếu là 10%/năm. Thời hạn của trái phiếu là 5 năm. Lãi trả hằng năm, nợ gốc trả khi đáo hạn. 1. Xác định lợi suất đáo mà trái chủ đạt được khi mua loại trái phiếu trên. 2. Xác định lãi suất chi phí mà doanh nghiệp A phải chịu khi phát hành loại trái phiếu trên. Giải: C = 100.000 đồng. E = 90% x 100.000 = 90.000 đồng. Khoản lợi tức trái chủ nhận được hằng năm: C x i = 100.000 x 10% = 10.000 đồng 1. Gọi i là lợi suất đáo hạn mà trái chủ đạt được: 90.000 = 10.000x + 100.000 x (1+i) -5 Dùng phương pháp nội suy. => i = 12,83%/năm 2. Chi phí phát hành trái phiếu: 3% x 100.000 = 3.000 đồng. Gọi i f là lãi suất chi phí mà doanh nghiệp A phải chịu khi phát hành trái phiếu: 90.000 – 3.000 = 10.000x + 100.000 x (1+i f ) -5 Dùng phương pháp nội suy. => i f = 13,77%/năm. 7.4. Thư giá trái phiếu Thư giá trái phiếu tại một thời điểm bất kỳ là giá trị của vốn đầu tư cho trái phiếu tại thời điểm đó. - Thư giá trái phiếu vào ngày mua là giá mua trái phiếu. - Thư giá trái phiếu vào ngày hoàn trái là giá hoàn trái. Sự thay đổi của thư giá có tính tuần tự và được trình bày bằng một thời biểu đầu tư. Ví dụ: Một trái phiếu mệnh giá 200.000 đồng, lãi suất trái phiếu là 12%/năm, hoàn trái bình giá. Tại thời điểm trái phiếu được mua, thời hạn còn lưu hành của trái phiếu là 6 năm. Trái phiếu này cho một lợi suất là 14%/năm. Lập thời biểu đầu tư của trái phiếu này. Giải: Giá mua trái phiếu: Thời biểu đầu tư của trái phiếu được trình bày như sau: Đơn vị: Đồng Kỳ Phiếu lãi, I Tiền lãi trên thư giá, G x 14% Biến đổi của thư giá, G x 14% - I Thư giá vào đầu kỳ, G 1 24.000 25.882 1.822 184.445 2 24.000 26.077 2.077 186.267 3 24.000 26.368 2.368 188.345 4 24.000 26.700 2.700 190.713 5 24.000 27.078 3.078 190.413 6 24.000 27.509 3.509 196.491 7 200.000 Tổng 144.000 159.554 15.554 Do lợi suất của trái phiếu cao hơn lãi suất trái phiếu nên tiền lãi thực sự (tiền lãi trên thư giá) cao hơn tiền lãi trả mỗi kỳ. Tóm tắt chương . 24.000 26. 077 2.077 1 86. 267 3 24.000 26. 368 2. 368 188.345 4 24.000 26. 700 2.700 190.713 5 24.000 27.078 3.078 190.413 6 24.000 27.509 3.509 1 96. 491 7. của trái phiếu là 5 năm. Lãi trả hằng năm, nợ gốc trả khi đáo hạn. 1. Xác định lợi suất đáo mà trái chủ đạt được khi mua loại trái phiếu trên. 2. Xác định lãi suất chi phí mà doanh nghiệp A. 3% mệnh giá. Thời hạn của trái phiếu là 5 năm. 1. Xác định lợi suất đáo hạn mà trái chủ đạt được khi mua loại trái phiếu trên. 2. Xác định lãi suất chi phí mà doanh nghiệp A phải chịu khi