KHOA KHOA HỌC CƠ SỞ TỔ BỘ MÔN ĐIỆN KỸ THUẬT = cos25,05 o = 0,906 trễ (b) Công suất điện từ : P đt = s 'R'I3 2 2 2 = 03,0 12,0x95,60x3 2 = 44578,83W . Công suất cơ : P cơ = (1 – s)P đt = (1 – 0,03)44578,83 = 43241,47W . Tổn hao sắt từ : ∆P st = 3I 0 2 R th = 3x17,85 2 x1,255 = 1199,61W . Tổn hao cơ : ∆P cf = ∆P st = 1199,61W . Công suất cơ hữu ích : P 2 = P cơ - ∆P cf = 43241,47 – 1199,61 = 42041,86W (c) Lúc mở máy : s = 1 → ’I & 2mở = n21 1 jX)'RR( U ++ & = 75,0j)12,01,0( 0 3 440 o ++ ∠ = 325,02∠- 73,65 o (A) . Công suất điện từ lúc mở máy : P đtmở = 3I’ 2mở 2 R’ 2 = 3x325,02 2 x0,12 = 38029,68W . Tốc độ góc của từ trường quay : ω 1 = p ω = p f2 π = 3 60x2π = 40π rad/s . Momen mở máy : M mở = 1 đtmở P ω = π 40 68,38029 = 302,63Nm Bài 9 (a) Công suất tác dụng động cơ tiêu thụ : P 1 = đm đm P η = 885,0 14 = 15,82KW . Công suất phản kháng động cơ tiêu thụ : Q 1 = P 1 tgϕ 1 = P 1 tg(Arcos0,88) = 15,82xtg28,36 o = 8,54KVAR . (b) Dòng đònh mức : I 1đm = đmđmđm1 đm cosU3 P ηϕ = 885,0x88,0x380x3 14000 = 27,31A . Tốc độ đồng bộ : n 1 = p f60 = 2 50x60 = 1500 v/p . Hệ số trượt đònh mức : s = 1 1 n nn − = 1500 14501500 − = 0,033 . Momen đònh mức : M đm = ω đm P = 60 n2 P đm đm π = 1450x2 14000x60 π = 92,2Nm . (c) Momen mở máy : M mở = 1,3M đm = 1,3x92,2 = 119,86Nm . Momen cực đại : M max = 2M đm = 2x92,2 = 184,4Nm . Dòng mở máy : I mở = 5,5I 1đm = 5,5x27,31 = 150,21A Bài 10 (a) Công suất tác dụng động cơ tiêu thụ : P 1 = η đm P = 885,0 14 = 15,82KW . Công suất phản kháng động cơ tiêu thụ : Q 1 = P 1 tgϕ 1 = P 1 tg(Arcos0,88) = 15,82xtg28,36 o = 8,54KVAR . Dòng đònh mức : I 1đm = đmđmđm1 đm cosU3 P ηϕ = 885,0x88,0x220x3 14000 = 47,18A . Dòng mở máy : I mở = 5,5I đm = 5,5x47,18 = 259,49A . Momen đònh mức : M đm = ω đm P = 60 n2 P đm đm π = 1450x2 14000x60 π = 92,2Nm . Momen mở máy : M mở = 1,3M đm = 1,3x92,2 = 119,86Nm . Momen cực đại : M max = 2M đm = 2x92,2 = 184,4Nm . (b) Khi mở máy đấu Y sau đó chuyển về ∆ thì dòng mở máy : I mở = 3 49,259 = 86,5A . Momen mở máy : M mở = 3 86,119 = 39,95Nm . Nếu momen cản khi mở máy là M C = 0,5M đm 25 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ = 0,5x92,2 = 46,1Nm > M mở = 39,95Nm → Không thể mở máy được . Bài 11 k e = 2dq2 1dq1 kw kw = 955,0x36 932,0x192 = 5,2 ; k i = 2dq22 1dq11 kwm kwm = 955,0x36x3 932,0x192x3 = 5,2 ; k = k e ki = 5,2x5,2 = 27,04 ; R’ 2 = k 2 R 2 = 27,04x0,02 = 0,54Ω ; X’ 2 = k 2 X 2 = 27,04x0,08 = 2,16Ω . Để momen mở máy cực đại : s th = 21 f2 'XX 'R'R + + = 1 → 16,224,2 'R54,0 f + + = 1 → R’ f = 4,4 – 0,54 = 3,86Ω . Điện trở phụ chưa quy đổi : R f = k 'R f = 04,27 86,3 = 0,143Ω . Dòng pha stato khi mở máy có R f : I Pmở = 2 21 2 f21 P )'XX()'R'RR( U ++++ = 22 )16,224,2()86,354,046,0( 220 ++++ = 33,56A . Dòng dây lúc mở máy ( stato đấu ∆ ) : I mở = 3I Pmở = 3 x33,56 = 58,13A . Dòng rôto khi mở máy ( rôto đấu Y ) : I 2 = k i I 1 = k i I Pmở = 5,2x33,56 = 174,51A . Nếu không có R f thì dòng mở máy là : I mở = 3. 22 )16,224,2()54,046,0( 220 +++ = 84,45A ( lớn hơn 13,58 45,84 = 1,45 lần so với khi có R f ) Bài 12 Dòng đònh mức : I 1đm = đmđmđm1 đm cosU3 P ηϕ = 885,0x88,0x380x3 14000 = 27,31A . Dòng mở máy (trực tiếp ) : I mởtt = 5,5I 1đm = 5,5x27,31 = 150,21A . Momen đònh mức : M đm = ω đm P = 60 n2 P đm đm π = 1450x2 14000x60 π = 92,2Nm . Momen mở máy ( trực tiếp ) : M mở = 1,3M đm = 1,3x92,2 = 119,86Nm (a) Gọi k ba = 2 1 U U là hệ số biến áp của máy biến áp tự ngẫu . Để dòng mở máy giảm đi 2,25 lần thì k ba = 25,2 = 1,5 . Dòng mở máy khi dùng máy biến áp tự ngẫu : I mởba = 2 ba mởtt k I = 25,2 21,150 = 66,76A . Momen mở máy khi dùng máy biến áp tự ngẫu : M mởba = 2 ba mởtt k M = 25,2 86,119 = 53,27Nm . Để động cơ có thể mở máy khi k ba = 1,5 thì momen cản lúc mở máy phải là M C < 53,27Nm . (b) Khi dùng cuộn cảm , điện áp đặt vào dây quấn động cơ sẽ bằng 0,9U 1đm , do đó dòng mở máy sẽ là : I mở = 0,9I mởtt = 0,9x150,21 = 135,19A . Momen mở máy sẽ là : M mở = 0,9 2 M mởtt = 0,9 2 x119,86 = 97,09Nm . Để động cơ có thể mở máy bằng cách này thì momen cản lúc mở máy phải là M C < 97,09Nm . Bài 13 Tốc độ đồng bộ : n 1 = p f60 = 3 50x60 = 1000 v/p . Hệ số trượt đònh mức : s đm = 1 đm1 n nn − = 1000 9701000 − = 0,03 . Hệ số trượt ứng với n = 700 v/p : s = 1000 7001000 − = 0,3 26 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ Momen cản không đổi , dẫn đến momen điện từ không đổi , từ đó : s 'R 2 = const ( hay s R 2 = const ) . Ta có : đm 2 s R = s RR P2 + = 03,0 0278,0 → 3,0 R0278,0 P + = 03,0 0278,0 → R P = 03,0 0278,0 x0,3 – 0,0278 = 0,25Ω . Vì s 'R 2 không đổi nên I 1 không đổi , P 1 không đổi . Vì momen không đổi nên công suất đầu ra P 2 = M ω 2 tỉ lệ thuận với tốc độ . Từ đó ta có : đm η η = đm n n = 970 700 = 0,722 → η ở 700 v/p = 0,722η đm = 0,722x0,885 = 0,639 . Vậy tốc độ giảm , hiệu suất giảm . Bài 14 (a) I đm = đmđmđm1 đm cosU3 P ηϕ = 91,0x86,0x380x3 45000 = 87,36A ; M đm = ω đm P = 60 n2 P đm đm π = 1460x2 45000x60 π = 294,33Nm ; I mở = 6I đm = 6x87,36 = 524,16A ; M mở = 2,7M đm = 2,7x294,33 = 794,69Nm (b) k 2 = mởba mở I I = 100 16,524 = 5,2416 → k = 2,29 ; M mởba = 2 mở k M = 2416,5 69,794 = 151,61Nm > M C = 0,45M đm = 0,45x294,33 = 132,45Nm → Mở máy được (c) mở mởđk I I = 16,524 200 = 0,38 → U mởđk = 0,38U đm = 0,38x380 = 145V ; M mởđk = 0,38 2 M mở = 0,38 2 x794,69 = 115,7Nm < M C = 132,45Nm → Không mở máy được Bài 15 (a) I mở = 2 n 2 n P XR U + = 22 4,0122,0 220 + = 526A (b) I mờđk = 2 L n 2 n P )XX(R U ++ → 300 = 2 L 2 )X4,0(122,0 220 ++ → 300 2 = 2 L 2 2 )X4,0(122,0 220 ++ → 300 2 (0,4 + X L ) 2 = 220 2 – 300 2 x0,122 2 = 47060,44 → X L 2 + 0,8X L + 0,16 = 0,5229 → X L 2 + 0,8X L - 0,3629 = 0 . Giải phương trình , ta lấy nghiệm dương : X L = 0,323Ω → L = f2 X L π = 50x2 323,0 π = 1,029mH Bài 16 n 1 = p f60 = 4 50x60 = 750 v/p ; s = 1 - 1 n n = 1 - 750 728 = 0,0293 ; I 2 = 2 2 2 2 2 )sX(R sE + = 22 )525,0x0293,0(105,0 157x0293,0 + = 43,35A ; P đt = m 2 I 2 2 s R 2 = 3x43,35 2 x 0293,0 105,0 = 20203,25W ; M dt = 1 đt P ω = 30 n P 1 đt π = 1 đt n P30 π = 750x 25,20203x30 π = 257,24Nm 27 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ Bài 17 n 1 = p f60 = 6 50x60 = 500 v/p ; n = n 1 (1 – s) = 500(1 – 0,06) = 470 v/p Bài 18 Số đôi cực = ytốcđộqua ø ngxtầnsốdo60 → ứng với tốc độ quay 860 v/p , máy có số đôi cực là p = 860 60x60 = 4,19 , tức 4 đôi cực . Từ đó ta tính được : n 1 = p f60 = 4 60x60 = 900 v/p ; s = 1 1 n nn − = 900 860900 − = 0,044 ; f 2 = sf = 0,044x60 = 2,67Hz . Nếu chọn chiều dương của tốc độ là chiều quay của từ trường stato thì tốc độ của từ trường stato đối với rôto là tốc độ trượt n 2 = n 1 – n = 900 – 860 = 40 v/p → tốc độ của rôto đối với từ trường stato là – 40 v/p Bài 19 p = 1 n f60 = 1200 60x60 = 3 → 2p = 6 ; s đm % = 1 đm1 n nn − .100% = 1200 11401200 − .100% = 5% ; f 2 = s đm f = 0,05x60 = 3Hz (a) Tốc độ của từ trường quay rôto đối với rôto : p f60 2 = 3 3x60 = 60 v/p (b) Tốc độ của rôto đối với stato : n = 1140 v/p (c) Vì rôto quay n (v/p) đối với stato nên từ trường rôto sẽ quay đối với stato một tôc độ là n + 60 = 1140 + 60 = 1200 v/p = n 1 , nghóa là đứng yên đối với từ trường stato Bài 20 (a) E 1 = U 1P = U 1d = 220V ; k e = 2dq2 1dq1 kw kw = 5,0 1 = 2 1 E E → E 2 = 0,5E 1 = 0,5x220 = 110V . Điện áp đo giữa 2 vành trượt của rôto chính là điện áp dây : U 2d = 3E 2 = 3 x110 = 190,53V ; f 2 = sf = 1x60 = 60Hz (b) Sdđ cảm ứng trong 1 pha rôto lúc quay : E 2s = sE 2 = 0,04x110 = 4,4V . Điện áp đo giữa 2 vành trượt của rôto chính là điện áp dây : U 2d = 3E 2s = 3 x4,4 = 7,62V ; f 2 = sf = 0,04x60 = 2,4Hz (c) n 1 = p f60 = 3 60x60 = 1200 v/p . Hệ số trượt mới : s = 1 1 n nn − = 1200 )800(1200 −− = 1,67 . Sdđ cảm ứng trong 1 pha rôto lúc quay : E 2s = sE 2 = 1,67x110 = 183,7V . Điện áp đo giữa 2 vành trượt của rôto chính là điện áp dây : U 2d = 3E 2s = 3 x183,7 = 318,18V ; f 2 = sf = 1,67x60 = 100,2Hz Bài 21 p = 1 n f60 = 0 n f60 = 745 25x60 = 2,01 , tức là 2 đôi cực → n 1 = p f60 = 2 25x60 = 750 v/p ; s đm = 1 đm1 n nn − = 750 720750 − = 0,04 Bài 22 (a) Chọn E & 2 làm gốc pha : I & 2 = 22 2 jXR E + & = 1j3,0 0100 o + ∠ = 95,78∠- 73,3 o (A) → cosϕ = cos73,3 o = 0,287 28 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ (b) E & 2s = sE & 2 = 0,06x100∠0 o = 6∠0 o (V) → I & 2 = 22 s2 jsXR E + & = 1x06,0j3,0 06 o + ∠ = 19,61∠- 11,31 o (A) → cosϕ = cos11,31 o = 0,981 ; P đt = 3 s R 2 I 2 2 = 3x 06,0 3,0 x19,61 2 = 5768,28W Bài 23 s th = 2 21 2 1 2 )'XX(R 'R ++ = 22 )224,0224,0(068,0 052,0 ++ = 0,11 ; n 1 = p f60 = 4 50x60 = 750 v/p → n th = n 1 (1 – s th ) = 750(1 – 0,11) = 667,5 v/p ; R 1 + th 2 s 'R = 0,068 + 11,0 052,0 = 0,54Ω ; X 1 + X’ 2 = 0,224 + 0,224 = 0,448Ω ; U 1 = 3 U d = 3 440 = 254V . Coi = 254∠0 1 U & o → I & ’ 2 = )'XX(j) s 'R R( U 21 2 1 1 +++ & = 448,0j54,0 0254 o + ∠ = 362∠- 39,68 o = 278,6 – j231,14 (A) ; I & 0 = thth 1 jXR U + & = 5186,9j6365,1 0254 o + ∠ = 26,3∠- 80,24 o = 4,46 – j25,92 (A) → I & 1 = I & 0 + I & ’ 2 = 4,46 – j25,92 + 278,6 – j231,14 = 283,06 – j257,06 = 382,36∠- 42,24 o (A) Bài 24 Số đôi cực = ytốcđộqua ø ngxtầnsốdo60 → ứng với tốc độ quay 830 v/p , máy có số đôi cực là p = 830 60x60 = 4,34 , tức 4 đôi cực → n 1 = p f60 = 4 60x60 = 900 v/p ; s đm = 1 đm1 n nn − = 900 830900 − = 0,078 ; cosϕ đm = đm1đm1 đm1 IU3 P = 64x220x3 20800 = 0,853 trễ ; P 2 = P đm = 25x746 = 18650W ; ω = 60 n2 π = 30 830x π = 3 83 π rad/s ; M đm = ω đm P = 3 83 18650 π = 214,57Nm ; η đm = 1 đm P P = 20800 18650 = 0,8966 = 89,66% Bài 25 I mở tỉ lệ với U 1 ; M mở tỉ lệ với U 1 2 . Từ đó ta có : 112 M mở = ( 440 300 ) 2 → M mở = 112x( 440 300 ) 2 = 52,07Nm (a) (b) 440 U d1 = 112 83 → U 1d = 440x 112 83 = 378,78V (c) 128 I mở = 440 300 → I mở = 128x 440 300 = 87,27A (d) 440 U d1 ≤ 128 32 → U 1d ≤ 440x 128 32 → U 1d ≤ 110V Bài 26 n 1 = p f60 = 2 60x60 = 1800 v/p ; s = 1 1 n nn − = 1800 17321800 − = 0,0378 ; 29 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ P cơ = P 2 + ∆P cf = 100x746 + 900 = 75500W ; P đt = s1 P cơ − = 0378,01 75500 − = 78466,02W ; ∆P đ2 = sP đt = 0,0378x78466,02 = 2966,02W → P 1 = P 2 + ∆P đ1 + ∆P đ2 + ∆P st + ∆P cf = 74600 + 2700 + 2966,02 + 4200 + 900 = 85366,02W ; η = 1 2 P P = 02,85366 74600 = 0,8739 = 87,39% Bài 27 P 2 = P đm = 15x746 = 11190W → P 1 = đm đm P η = 89,0 11190 = 12573,03W . Biết P 1 = 3U 1 I 1 cosϕ → I 1 = ϕcosU3 P 1 1 = 9,0x 3 440 x3 03,12573 = 18,33A . Mặt khác P 1 = 3I 1 2 đm 2 s 'R → đm 2 s 'R = 2 1 1 I3 P = 2 33,18x3 03,12573 = 12,47Ω ; P đ2 = P 1 – P 2 = 3I’ 2 2 R’ 2 = 3I 1 2 R’ 2 = 12573,03 – 11190 = 1383,03W → R’ 2 = 2 1 I3 03,1383 = 2 33,18x3 03,1383 = 1,37Ω . Vậy : s đm = 47,12 'R 2 = 47,12 37,1 = 0,11 ; cosϕ đm = 0,89 → tgϕ đm = 0,512 = n n R X = đm 2 n s 'R X = 2 nđm 'R Xs → X n = đm 2 s 'R512,0 = 11,0 37,1x512,0 = 6,38Ω → I mở = 2 n 2 2 1 X'R U + = 22 38,637,1 254 + = 38,92A Bài 28 Lúc không tải : s = 0 ; I’ 2 = 0 ; I 1 = I 0 ; U 1 ≈ E 1 = 3 2000 = 1155V ; P 0 = 3I 0 2 R 1 + ∆P st + ∆P cf = 10100 → ∆P st = 3I 0 2 R th = 10100 - 3I 0 2 R 1 - ∆P cf = 10100 – 3x15,3 2 x0,22 – 2000 = 7945,5W → R th = 2 0 I3 5,7945 = 2 3,15x3 5,7945 = 11,31Ω ; Z th = 0 1 I U = 3,15 1155 = 75,49Ω ; X th = 2 th 2 th RZ − = 22 31,1149,75 − = 74,64Ω . Lúc rôto bò chận : s = 1 ; R’ 2 ( s s1 − ) = 0 ; I 0 không đáng kể so với I 1 ; P n = 36400 = 3R n I n 2 → R n = R 1 + R’ 2 = 2 n I3 36400 = 2 170x3 36400 = 0,42Ω → R’ 2 = 0,42 – R 1 = 0,42 – 0,22 = 0,2Ω ; Z n = n 1 I U = 170 3 440 = 1,49Ω ; X n = X 1 + X’ 2 = 2 n 2 n RZ − = 22 42,049,1 − = 1,43Ω → X’ 2 = X n – X 1 = 1,43 – 0,72 = 0,71Ω Bài 29 n 1 = p f60 = 2 50x60 = 1500 ; s th = 2 21 2 1 2 )'XX(R 'R ++ = 2 2 2 2 2 )'X2('R 'R + = 2 2 2 2 2 )'R8('R 'R + = 65 1 → n = n 1 (1 – s th ) = 1500(1 - 65 1 ) = 1313,95 v/p 30 . - HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTCĐ Bài 17 n 1 = p f60 = 6 50x60 = 500 v/p ; n = n 1 (1 – s) = 50 0(1 – 0,0 6) = 470 v/p Bài 18 Số đôi cực = ytốcđộqua ø ngxtầnsốdo60 → ứng với tốc độ quay 860 v/p. 04,27 86, 3 = 0,143Ω . Dòng pha stato khi mở máy có R f : I Pmở = 2 21 2 f21 P )& apos;XX () & apos;R'RR( U ++++ = 22 )1 6, 224, 2 () 86, 354,0 46, 0( 220 ++++ = 33,56A . Dòng dây lúc mở máy ( stato. 78 466 ,02W ; ∆P đ2 = sP đt = 0,0378x78 466 ,02 = 2 966 ,02W → P 1 = P 2 + ∆P đ1 + ∆P đ2 + ∆P st + ∆P cf = 7 460 0 + 2700 + 2 966 ,02 + 4200 + 900 = 85 366 ,02W ; η = 1 2 P P = 02,85 366 7 460 0