TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC ≈ 12,48∠- 38,66 o = 9,745 – j7,796 (A) ; I & B = I & B’O’ = dB B ZZ U + & = 5,220 120 3 346 o + −∠ = 5,22x3 346 ∠- 120 o ≈ 8,88∠- 120 o = - 4,44 – j7,69 (A) ; I & C = I & C’O’ = dC C ZZ U + & = 5,220j 120 3 346 o +− ∠ = o o 87,82)1556,20x3( 120346 −∠ ∠ ≈ 9,91∠- 157,13 o = - 9,13 – j3,85 (A) ; I & o = I & A + I & B + I & C = 9,745 – j7,796 – 4,44 – j7,69 – 9,13 – j3,85 = - 3,825 – j19,336 ≈ 19,71∠- 101,19 o (A) (b) Tải đấu ∆ : Thay tải ∆ bởi tải Y tương đương : Z YA = CABCAB BCAB ZZZ ZZ ++ = 20j201010 )20)(10j( −+ + j 10 + = 1j3 20j20 − + = 10 )1j3)(20j20( + + = 6 + j2 + j6 – 2 = 4 + j8 (Ω) ; Z YB = CABCAB CABC ZZZ ZZ ++ = 20j2010j10 )20j)(20( −++ − = 1j3 40j − − = 10 )1j3)(40j( + − = 4 – j12 (Ω) ; Z YC = CABCAB ABCA ZZZ ZZ ++ = 20j2010j10 )10j10)(20j( −++ +− = 1j3 20j20 − − = 10 )1j3)(20j20( + − = 6 + j2 - j6 + 2 = 8 – j4 (Ω) . Tổng trở mỗi pha : Z A = Z d + Z YA = 2,5 + 4 + j8 = 6,5 + j8 (Ω) ; Z B = Z d + Z YB = 2,5 + 4 – j12 = 6,5 – j12 (Ω) ; Z C = Z d + Z YC = 2,5 + 8 – j4 = 10,5 – j4 (Ω) . Các dòng dây : I & A = A A Z U & = 8j5,6 3 346 + = o 91,50)378,10x3( 346 ∠ ≈ 19,38∠- 50,91 o (A) ; I & B = B B Z U & = 12j5,6 120 3 346 o − −∠ = o o 56,61)647,13x3( 120346 −∠ −∠ ≈ 14,64∠- 58,44 o (A) ; I & C = C C Z U & = 4j5,10 120 3 346 o − ∠ = o o 85,20)236,11x3( 120346 −∠ ∠ ≈ 17,78∠140,85 o (A) . Áp trên tải : U & A’B’ = U & A - U & AA’ , với U & AA’ = I & A Z d = 2,5(19,38∠- 50,91 o ) = 48,45∠- 50,91 o = 30,55 – j37,6 (V) → U & A’B’ = 3 346 - 30,55 + j37,6 = 169,2 + j37,6 = 173,3∠12,53 o (V) ; U & B’C’ = U & B - U & BB’ , với U & BB’ = I & B Z d = 2,5(14,64∠- 58,44 o ) = 36,6∠- 58,44 o = 19,16 – j31,19 (V) ; → U & B’C’ = - 3 3173 - j173 – 19,16 + j31,19 = - 119,04 – j141,81 = 185,15∠- 130 o (V) ; U & C’A’ = U & C - U & CC’ , với U & CC’ = I & c Z d = 2,5(17,78∠140,85 o ) = 44,45∠140,85 o = - 34,47 + j28,06 (V) → U & C’A’ = - 3 3173 + j173 + 34,47 – j28,06 = - 65,41 + j144,94 = 159∠114,29 o (V) . Các 70 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC dòng pha : I & A’B’ = AB 'B'A Z U & = o o 45210 53,12173 ∠ ∠ = 17,3∠- 32,47 o (A) ; I & B’C’ = BC 'C'B Z U & = 20 13015,185 o −∠ = 9,26∠- 130 o (A) ; I & C’A’ = CA 'A'C Z U & = o o 9020 29,114159 −∠ ∠ = 7,95∠- 115,71 o (A) Bài 21 : U & AB = 240 (V) → U & A = 3 240 ∠- 30 o (V) ; Z 1 = 8 – j8 = 8 2 ∠- 45 o (Ω) ; Z 2 = 24 + j24 = 24 2 ∠45 o (Ω) Thay tải 2 đấu ∆ bởi tải đấu Y tương đương : Z 2Y = 3 Z ∆ = 3 45224 o ∠ = 8 2 ∠45 o (Ω) . Thay tải 1 // tải Y tương đương bởi : Z = Y21 Y21 ZZ ZZ + = 8j88j8 )4528)(4528( oo ++− ∠−∠ = 8 (Ω) → I & A = Z U A & = 8 30 3 240 o −∠ = 10 3 ∠- 30 o (A) ; I & A’O1 = 1 A Z U & = o o 4528 30 3 240 −∠ −∠ = 5 6 ∠15 o (A) ; I & A’B; = 2 AB Z ˆ U & = o 45224 240 ∠ = 5 2 ∠- 45 o (Ω) Bài 22 : U d = 220V → U P = 3 U d = 3 220 V ; P 2 = 7000W và η = 0.9 → Công suất điện cung cấp cho động cơ : P đ = η 2 P = 9,0 7000 W . Dòng trong các pha của tải 1 : I P1 = 1 P Z U = 22 34 3 220 + = 3 44 ≈ 25,4A . Dòng dây của tải 1 : I d1 = I P1 = 25,4A . Dòng dây của tải 2 : I d2 = ϕcosU3 P d đ = 6,0x220x3 9,0 7000 ≈ 34,02A . Dòng trong các pha của tải 2 : I P2 = 3 I 2d = 3 02,34 = 19,64A . Công suất tải 1 : P 1 = 3I P1 2 R 1 = 3( 3 44 ) 2 4 = 7744W ; Q 1 = 3I P1 2 X 1 = 3( 3 44 ) 2 3 = 5808VAR . Công suất tải 2 : P đ = 9,0 7000 W ; Q 2 = P đ tgϕ = 9,0 7000 tg53,13 o ( từ cosϕ = 0,6 → ϕ = 53,13 o ) = 10370,37VAR . Công suất toàn mạch : P = P 1 + P đ = 7744 + 9,0 7000 = 15521,78W ; Q = Q 1 + Q 2 = 5808 + 9,0 7000 tg53,13 o = 16178,37VAR ; S = 22 QP + = 22 37,1617878,15521 + = 22420,2 VA Dòng dây từ nguồn đến 2 tải : I d = d U3 S = 220x3 2,22420 = 58,84A Bài 23: Z A =4 + j3 = 5∠36,87 o (Ω) → Y A = o 87,365 1 ∠ =0,2∠- 36,87 o =0,16 – j0,12 (S) 71 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC Z B = 5 (Ω) → Y B = 5 1 = 0,2 (S) ; Z C = 3 – j4 = 5∠- 53,13 o (Ω) → Y C = o 13,535 1 −∠ = 0,2 ∠53,13 o = 0,12 + j0,16 (S) . Các áp pha : U & A = 127 (V) ; U & B = 127∠- 120 o = - 63,5 – j63,5 3 (V) ; U & C = 127∠120 o = - 63,5 + j63,5 3 (V) (a) Áp giữa 2 trung tính khi đứt dây trung tính và đứt dây pha A : U & O’O = CB CCBB YY YUYU + + && = 16,0j12,02,0 )16,0j12,0)(35,63j5,63()2,0)(35,63j5,63( ++ ++−+−− = 16,0j32,0 316,10362,7j16,10j62,737,12j7,12 + −+−−−− = 16,0j32,0 )308,516,10(j316,1032,20 + +−−− = 128,0 )16,0j32,0)(308,5j16,10j316,1032,20( −−−−− = 128,0 38128,036256,1j6256,12512,3j36256,1j32512,32512,3j5024,6 −−−−+−+− = 128,0 3064,4128,8 −− ≈ - 118,49 = 118,49∠180 o (V) Các áp pha trên tải : U & AO’ = U & AO - U & O’O = U & A - U & O’O = 127 – ( 128,0 3064,4128,8 −− ) = 128,0 3064,4128,8256,16 ++ = 245,49 (V) ; U & BO’ = U & BO - U & O’O = U & B - U & O’O = - 63,5 - j63,5 3 – ( 128,0 3064,4128,8 −− ) = 128,0 3064,4128,83128,8j128,8 ++−− = 128,0 3128,8j3064,4 − = 122,97 ∠- 70,48 o (V) ; U & CO’ = U & CO - U & O’O = U & C - U & O’O = - 63,5 + j63,5 3 – ( 128,0 3064,4128,8 −− ) = 128,0 3064,4128,83128,8j128,8 +++− = 128,0 3128,8j3064,4 + = 122,97 ∠70,48 o (V) . Các dòng pha ( cũng là dòng dây ) : I & A = 0 ; I & B = B 'BO Z U & = 5 48,7097,122 o −∠ = 24,59∠- 70,48 o (A) ; I & C = C 'CO Z U & = o o 13,535 48,7097,122 −∠ ∠ = 24,59∠123,61 o (A) (b) Áp giữa 2 trung tính khi đứt dây trung tính và ngắn mạch pha A : O’ trùng A → U & O’O = U & AO = U & A = 127 (V) . Các áp pha trên tải : U & AO’ = 0 ; U & BO’ = U & BA = - U & AB = 127 3 ∠(30 o + 180 o ) = 220∠- 150 o (V) ; U & CO’ = U & CA = 127 3∠150 o = 220∠150 o (V) . Các dòng pha ( cũng là dòng dây ) : I & B = B 'BO Z U & = 5 150220 o −∠ = 44∠- 150 o = - 22 3 - j22 (A) ; I & C = C 'CO Z U & = o o 13,535 150220 −∠ ∠ = 44∠- 156,87 o = - 40,4631 – j17,284 (A) ; I & o = I & A + I & B + I & C = 0 → I & A = - I & B - I & C = 22 3 + j22 + 40,4631 + j17,284 = 40,4631 + 22 3 + j39,284 = 87,84 ∠26,56 o (A) 72 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC (c) Áp giữa 2 trung tính khi đứt dây trung tính , đứt dây pha A và đứt dây pha B : U & O’O = C CC Y YU & = U & C = 127∠120 o (V) . Các áp pha trên tải : U & AO’ = U & AO - U & O’O = U & A - U & O’O = U & A - U & C = U & AC = - U & CA = 220∠(150 o +180 o ) = 220∠- 30 o (V) ; U & BO’ = U & BO - U & O’O = U & B - U & O’O = U & B - U & C = U & BC = 220∠- 90 o (V) ; U & CO’ = U & CO - U & O’O = U & C - U & O’O = U & C - U & C = 0 (V) . Các dòng pha ( cũng là dòng dây ) : I & A = 0 ; I & B = 0 ; I & o = I & A + I & B + I & C = 0 → I & C = - I & A - I & B = 0 Bài 24 : Z AB = 4 + j3 = 5∠36,87 o (Ω) ; Z BC = 5 (Ω) ; Z CA = 3 – j4 = 5∠- 53,13 o (Ω) . Các áp dây : U & AB = 220∠120 O = - 110 + j110 3 (V) ; U & BC = 220∠0 o ; U & BC = 220∠- 120 o = - 110 – j110 3 (V) (a) Các dòng pha : I & AB = AB AB Z U & = o o 87,365 120220 ∠ ∠ = 44∠83,13 o = 5,263 + j43,684 (A) ; I & BC = BC BC Z U & = 5 0220 o ∠ = 44 (A) ; I & CA = CA CA Z U & = o o 13,535 120220 −∠ −∠ = 44∠- 66,87 o = 17,284 – j40,463 (A) . Các dòng dây : I & A = I & AB - I & CA = 5,263 + j43,684 – 17,284 + j40,463 = - 12,021 + j84,147 = 85∠98,13 o (A) ; I & B = I & BC - I & AB = 44 – 5,263 - j43,684 = 38,737 – j43,684 = 58,38∠- 48,43 o (A) ; I & C = I & CA - I & BC = 17,284 – j40,463 – 44 = - 26,716 – j40,463 = 48,49∠- 123,43 o (A) . Công suất mạch : P AB = I AB 2 R AB = (44) 2 4 = 7744W ; P BC = I BC 2 R BC = (44) 2 5 = 9680W ; P CA = I CA 2 R CA = (44) 2 3 = 5808W → P = P AB + P BC + P CA = 7744 + 9680 + 5808 = 23232W ; Q AB = I AB 2 X AB = (44) 2 3 = 5808VAR ; Q BC = 0 ; Q CA = I CA 2 X CA = (44) 2 (- 4) = - 7744VAR → Q = Q AB + Q BC + Q CA = 5808 + 0 – 7744 = - 1936VAR (b) Khi đứt dây pha A từ nguồn tới : I & AB = I & CA = CA Z AB CB Z U + & = 4j334 180 o −+ ∠ j 220 + = o o 13,8071,7 180220 −∠ ∠ = 31,11∠- 171,87 o = - 30,797 – j4,4 (A) ; I & BC = BC BC Z U & = 5 0220 o ∠ = 44 (A) ; I & A = 0 ; I & B = I & BC - I & AB = 44 + 30,797 + j4,4 = 74,797 + j4,4 = 74,93∠3,37 o (A) ; I & C = I & CA - I & BC = - 30,797 – j4,4 – 44 = - 74,797 – j4,4 = 74,93∠- 176,63 o (A) . Công suất mạch : P AB = I AB 2 R AB = ( 071,7 220 ) 2 4 = 3872,0742W ; P BC = I BC 2 R BC = (44) 2 5 = 9680W ; P CA = I CA 2 R CA = ( 071,7 220 ) 2 3 = 2904,0557W → P = P AB + P BC + P CA = 3872,0742 + 9680 + 2904,0557 = 16456,13W ; Q AB = I AB 2 X AB = ( 071,7 220 ) 2 3 = 2904,0557VAR ; Q BC = 0 ; Q CA = I CA 2 X CA = ( 071,7 220 ) 2 (- 4) = - 3872,0742VAR → Q = Q AB + Q BC + Q CA = 2904,0557 + 0 – 3872,0742 = - 968,02VAR (c) Khi đứt pha tải BC : I & AB = AB AB Z U & = o o 87,365 120 ∠ ∠220 = 44∠83,13 o = 5,263 + j43,684 (A) ; I & BC = 0 ; I & CA = CA CA Z U & = o o 13,535 120220 −∠ −∠ = 44∠- 66,87 o = 17,284 – j40,463 (A) ; I & A = I & AB - I & CA = 5,263 + j43,684 – 17,284 + j40,463 = - 12,021 + j84,147 = 85∠98,13 o (A) ; I & B = I & BC - I & AB = - I & AB = 44∠- 96,87 o (A) ; I & C = I & CA - I & BC = I & CA = 44∠- 66,87 o (A) ; Công suất mạch : P AB = I AB 2 R AB = (44) 2 4 = 7744W ; P BC = I BC 2 R BC = 0 ; P CA = I CA 2 R CA = (44) 2 3 = 5808W → P = P AB + P BC + P CA 73 TRƯỜNG ĐHCNTP – HCM GIẢI BÀI TẬP ĐKTTC = 7744 + 5808 = 13552W ; Q AB = I AB 2 X AB = (44) 2 3 = 5808VAR ; Q BC = 0 ; Q CA = I CA 2 X CA = (44) 2 (- 4) = - 7744VAR → Q = Q AB + Q BC + Q CA = 5808 – 7744 = - 1936VAR Bài 25 : U d = 380V → U P = 3 U d = 3 380 = 220V . Dòng dây của tải 1 : I d1 = 11d 1t1 cosU3 kP ηϕ = 87,0x87,0x380x3 85,0x13000 = 22,18A . Dòng dây của tải 2 : I d2 = 22d 2t2 cosU3 kP ηϕ = 89,0x87,0x380x3 95,0x40000 = 74,56A . Dòng dây của tải 3 : I dA = I PA = P A U P = 220 4400 = 20A ; I dB = I PB = P B U P = 220 6600 = 30A ; I dC = I PC = P C U P = 220 2200 = 10A . Các động cơ có hệ số công suất bằng 0,87 → ϕ 1 = ϕ 2 = 29,54 o . Coi U & A = 220 (V) → I & A = I & A1 + I & A2 + I & A3 = I d1 ∠- ϕ 1 + I d2 ∠(30 o - ϕ 2 – 30 o ) + I dA = 22,18∠- 29,54 o + 74,56∠– 29,54 o + 20 = 19,29686 – j10,93543 + 64,868 - j36,76 + 20 = 104,16486 – j47,69543 = 114,57∠- 24,6 o (A) ; I & B = I & B1 + I & B2 + I & B3 = I d1 ∠(- 120 o - ϕ 1 ) + I d2 ∠(- 90 o - ϕ 2 – 30 o ) + I dB ∠- 120 o = 22,18∠(- 120 o - 29,54 o ) + 74,56∠(- 120 o – 29,54 o )+ 30∠- 120 o = 22,18∠(- 149,54 o ) + 74,56∠(- 149,54 o ) + 30∠- 120 o = - 19,11879 – j11,24386 – 64,26947 - j37,7972 – 15 – j25,98 = - 98,38853 – j75,02106 = 123,72∠- 142,67 o (A) ; I & C = I & C1 + I & C2 + I & C3 = I d1 ∠(120 o - ϕ 1 ) + I d2 ∠(150 o - ϕ 2 – 30 o ) + I dC ∠120 o = 22,18∠(120 o - 29,54 o ) + 74,56∠(120 o – 29,54 o ) + 10∠120 o = 22,18∠(90,46 o ) + 74,56∠(90,46 o ) + 10∠120 o = - 0,178 + j22,179 – 0,5986 + j74,5576 – 5 + j8,66 = - 5,7766 + j105,3966 = 105,55∠93,14 o (A) Dòng trong dây trung tính : I & o = I & A + I & B + I & C = 104,16486 – j47,69543 - 98,38853 – j75,02106 - 5,7766 + j105,3966 = 0 – j17,32 = 17,32∠- 90 o (A)  74 . + j8 ( ) ; Z YB = CABCAB CABC ZZZ ZZ ++ = 20j2010j10 )2 0j )( 2 0( −++ − = 1j3 40j − − = 10 )1 j3 )( 4 0j( + − = 4 – j12 ( ) ; Z YC = CABCAB ABCA ZZZ ZZ ++ = 20j2010j10 )1 0j10 )( 2 0j( −++ +− . ≈ 19,71∠- 101 ,19 o (A) (b) Tải đấu ∆ : Thay tải ∆ bởi tải Y tương đương : Z YA = CABCAB BCAB ZZZ ZZ ++ = 20j2 0101 0 )2 0 )( 1 0j( −+ + j 10 + = 1j3 20j20 − + = 10 )1 j3 )( 2 0j2 0( + + = 6. j63,5 3 (V) (a) Áp giữa 2 trung tính khi đứt dây trung tính và đứt dây pha A : U & O’O = CB CCBB YY YUYU + + && = 16,0j12,02,0 )1 6,0j12,0 )( 3 5,63j5,6 3 () 2,0 )( 3 5,63j5,6 3( ++ ++−+−−