Đang tải... (xem toàn văn)
Phương trình mũ và logarit
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Bµi 1 :Giải phương trình x 1 x x 5 .8 500 − = Bµi 2 :Giải phương trình: x x 1 x 2 x x 1 x 2 5 5 5 3 3 3 + + + + + + = + + Bµi 3 :Giải phương trình: ( ) 2 9 x 3 2 2 x 2x 2 x 2x 2 − − + = − + Bµi 4 :Giải phương trình: ( ) x 1 cosx cosx 2 2 x 2 x 2 x + + = + Bµi 5 :Giải phương trình: x 4 x 2 2x 1 3x 2 2 .3 2 .3 + + − + = Bµi 6 :Giải phương trình: 8 2x 3 x 4 3 2 8 − − = Bµi 7 :Giải phương trình: ( ) ( ) x x x 3 5 3 5 7.2 0− + + − = Bµi 8 :Giải phương trình: x x x 8 18 2.27 + = Bµi 9 :Giải phương trình: 2 3x 3 x x 8 2 20 0 + + − = Bµi 10 : Giải phương trình: 3x x 3.(x 1) x 1 12 2 6.2 1 2 2 − − − + = Bµi 11 : Giải phương trình: 3x x x x 5 9.5 27.(125 5 ) 64 − − + + + = Bµi 12 : Giải phương trình: 3x x 1 x 4.3 3 1 9 + − = − Bµi 13 : Giải phương trình: 2 2 sin x cos x 81 81 30 + = Bµi 14 : Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) x x 2 3 7 4 3 . 2 3 4. 2 3 + + + − = + Bµi 15 : Giải phương trình: lgx lg 5 5 50 x = − Bµi 16 : Giải phương trình: 2x 1 x 1 x x 1 5.3 7.3 1 6.3 9 0 − − + − + − + = -Trang 1 - 1 Bµi 17 : Giải phương trình: 3x x 2x 2 4x 2 4.2 3.2 1 2 2 + + − = − + Bµi 18 : Giải phương trình: 2 log x 1 2.log x 2 2 2 x 48 + = − Bµi 19 : Giải phương trình: x log 2 log 6 2 2 2 2.9 x x = − Bµi 20 : Giải phương trình: x x 3x 1 125 50 2 + + = Bµi 21 : Giải phương trình: x x x 2 4.3 9.2 5.6− = Bµi 22 : Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 2 x 1 x 2x 1 4 2 3 2 3 2 3 − − − + + − = − Bµi 23 : Giải phương trình: ( ) 2x x x x 3 2 9 .3 9.2 0− + + = Bµi 24 : Giải phương trình: ( ) ( ) 2 x x x 3 2 .x 2. 1 2 0− − + − = Bµi 25 : Giải phương trình: ( ) x x 9 2. x 2 .3 2x 5 0 + − + − = Bµi 26 : Giải phương trình: ( ) x 2 x 2 3.25 3x 10 .5 3 x 0 − − + − + − = Bµi 27 : Giải phương trình: 2 2 2 x 3x 2 x 6x 5 2.x 3x 7 4 4 4 1 − + + + + + + = + Bµi 28 : Giải phương trình: ( ) 2 2 2 x 1 x x 1 x 4 2 2 1 + + − + = + Bµi 29 : Giải phương trình: x x x 8.3 3.2 24 6 + = + Bµi 30 : Giải phương trình: x x x 1 12.3 3.15 5 20 + + − = Bµi 31 : Giải phương trình: x x x 2 3 1 6 + = + Bµi 32 : Giải phương trình: x x x 3 4 5 + = Bµi 33 : Giải phương trình: x x 2 2 1 3= + -Trang 2 - 2 Bµi 34 : Giải phương trình: x x 2 2 x x 1 x 1 3 2 2 3 2 x 1 + + + + = + + + Bµi 35 : Giải phương trình: log 3 log 5 2 2 x x x+ = Bµi 36 : Giải phương trình: log 3 log 7 2 2 x x x 2 + = − Bµi 37 : Giải phương trình: 5 2 x 6x 2 2 16 2 − − = Bµi 38 : Giải phương trình: ( ) x 2 2x 1 3 0,25.4 16 − + + = Bµi 39 : Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) 2x 1 2 x x 1 x 1 3 4 2x 2 2 4 2 − − − = Bµi 40 : Giải phương trình: 3x 4 2x 2 3 9 − − = Bµi 41 : Giải phương trình: 3sin x 1 2 9 3 4 + = ÷ Bµi 42 : Giải phương trình: cos2x 3cosx 4 49 7 16 − = ÷ Bµi 43 : Giải phương trình: 2 x 2 x 3 3 30 + − + = Bµi 44 : Giải phương trình: x 1 x 2 2 1 − − = Bµi 45 : Giải phương trình: 2 2 x 1 4 x 5 2.5 123 0 − − − − = Bµi 46 : Giải phương trình: 2 2 x x 2 x x 2 2 3 − + − − = Bµi 47 : Giải phương trình: x x 1 4 6.2 32 0 + − + = Bµi 48 : Giải phương trình: x x x 27 13.9 39.3 27 0 − + − = Bµi 49 : Giải phương trình: cot x cot x 9 3 2+ = Bµi 50 : Giải phương trình: 2 2 x 1 x 3 9 36.3 3 0 − − − + = -Trang 3 - 3 Bµi 51 : Giải phương trình: ( ) ( ) x x 3 2 2 2 2 1 2 1 0+ − + − − = Bµi 52 : Giải phương trình: x 2 x x 2 8 36.3 − + = Bµi 53 : Giải phương trình: 2 log x log x 3 3 3 x 162 + = Bµi 54 : Giải phương trình: x x x 2 5 7 + = Bµi 55 : Giải phương trình: x x x 3 4 5 + = Bµi 56 : Giải phương trình: x x x x 2 3 5 10 + + = Bµi 57 : Giải phương trình: x 2 6 x = − Bµi 58 : Giải phương trình: x 3 5 2x = − Bµi 59 : Giải phương trình: x x 9 2.(x 2)3 2x 5 0 + − + − = Bµi 60 : Giải phương trình: ( ) x x 4 x 7 .2 12 4x 0 + − + − = Bµi 61 : Giải phương trình: 9 2 2 log x 3logx 2 log x 2 x 10 − − − = Bµi 62 : Giải phương trình: ( ) log 4x 2 2 x 16x = Bµi 63 : Giải phương trình: 8.3 x + 3.2 x = 24 + 6 x Bµi 64 : Giải phương trình: 12.3 x + 3.15 x – 5 x + 1 = 20 Bµi 65 : Giải phương trình: 2 2 x x x x 2x 2 4.2 2 4 0 + − − − + = Bµi 66 : Giải phương trình: 2 2 2 x 3x 2 x 6x 5 2x 3x 7 4 4 1 4 − + + + + + + = + Bµi 67 : Giải phương trình: x x x x 3.8 4.12 18 2.27 0 + − − = Bµi 68 : Giải phương trình: 8 x + 18 x = 2.27 x Bµi 69 : Giải phương trình: ( ) ( ) x x 2 3 2 3 4+ + − = -Trang 4 - 4 Bµi 70 : Giải phương trình: ( ) ( ) x x 2 1 2 1 2 2 0− + + − = Bµi 71 : Giải phương trình: ( ) ( ) sinx sinx 5 2 6 5 2 6 2+ + − = Bµi 72 : Giải phương trình: ( ) ( ) x x x 3 3 5 16 3 5 2 + + + − = Bµi 73 : Giải phương trình: x x x 6.9 13.6 6.4 0− + = Bµi 74 : Giải phương trình: x x x 8.4 70.10 125.25 0 − + = Bµi 75 : Giải phương trình: ( ) x 4 x 1 x lg 3 2 2 lg16 lg 4 4 2 − − = + − Bµi 76 : Giải phương trình: 1 x 1 2 lg2 1 lg3 lg 3 27 0 2x ÷ + + − + = ÷ ÷ Bµi 77 : Giải phương trình: ( ) ( ) x x 3 2 2 log 4 1 x log 2 6 + + = + − Bµi 78 : Giải phương trình: ( ) ( ) x 1 x 2 2 1 2 1 log 4 4 .log 4 1 log 8 + + + = Bµi 79 : Giải phương trình: ( ) ( ) 2 log 1 7x 2.x 1 4 1 2x 1 2x 1 + − = − − Bµi 80 : Giải phương trình: ( ) { } 4 3 2 3 1 log 2 log 1 log 1 3log x 2 + + = Bµi 81 : Giải phương trình: ( ) 2 9 3 3 2 log x log x.log 2x 1 1 = + − Bµi 82 : Giải phương trình: ( ) 2 x 3 1 log 3 1 2x x 2 + − − + = Bµi 83 : Tìm x biết ( ) ( ) x x lg2,lg 2 1 ,lg 2 3− + , theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. -Trang 5 - 5 Bµi 84 : Giải phương trình: ( ) ( ) x x 1 5 25 log 5 1 .log 5 5 1 + − − = Bµi 85 : Giải phương trình: ( ) ( ) 2 3 4 8 2 log x 1 2 log 4 x log 4 x+ + = − + + Bµi 86 : ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 4 2 4 2 2 2 2 2 log x x 1 log x x 1 log x x 1 log x x 1+ + + − + = + + + − + Bµi 87 : Giải phương trình: ( ) ( ) 3 2 2 27 9 3 1 x 3 log x 5x 6 .log log x 3 2 2 − − + = + − Bµi 88 : Giải phương trình: 3 3log 4 8 log x 3log x 2 2 3 3 x 3 − + − = Bµi 89 : Giải phương trình: ( ) log x 3 5 2 x + = Bµi 90 : Giải phương trình: ( ) ( ) 1 log x 3 log x 3 3 2 log x 3 3 x x − + = Bµi 91 : Giải phương trình: ( ) 2 3 log 1 x log x + = Bµi 92 : Giải phương trình: ( ) 4 6 4 2 log x x log x+ = Bµi 93 : Giải phương trình: ( ) 7 5 log x 2 log x+ = Bµi 94 : Giải phương trình: ( ) ( ) 2 3 3 2 log log x log log x= Bµi 95 : Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 6 log x x 1 .log x x 1 log x x 1 − − + − = − − Bµi 96 : Giải phương trình: 3 2 lo gx 1 l o g x 1− = − − Bµi 97 : Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 2 3 log x 4x 5 2. 5 log x 4x 5 6 + − + + − − + = Bµi 98 : Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 2 x 3 1 log 3x 1 2 log x 1 log 2 + − + = + + -Trang 6 - 6 Bµi 99 : Giải phương trình: 2 3 x 16x 4x 2 log x 14.log x 40.log x 0− + = Bµi 100 : Giải phương trình: ( ) 2 2 x x log 2 x log x 2 + + + = Bµi 101 : Giải phương trình: 1 1 x x 6 6 1 log 3.4 2.9 log 5 x − − ÷ + + = ÷ Bµi 102 : Cho x 0,y 0 ≥ ≥ và x+y = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của: x y P 3 9= + Bµi 103 : 2 2 4 2 4 2 2 2 2 2 log (x x 1) log (x x 1) log (x x 1) log (x x 1)+ + + − + = + + + − + Bµi 104 : Giải phương trình: 2 2 2 2 2 log (x 3x 2) log (x 7x 12) 3 log 3+ + + + + = + Bµi 105 : Giải phương trình: 2 9 3 3 2(log x) log x.log ( 2x 1 1)= + − Bµi 106 : Giải phương trình: ( ) ( ) x x 2 2 2 3 log 4.3 6 log 9 6 1 2 − − − = Bµi 107 : Giải phương trình: 3 2 1 log(x 8) log(x 58) log(x 4x 4) 2 + = + + + + Bµi 108 : Giải phương trình: ( ) ( ) 4 2 2 4 log log x log log x 2+ = Bµi 109 : Giải phương trình: ( ) 2 2 (x 3) 1 log 3x 1 2 log (x 1) log 2 + − + = + + Bµi 110 : Giải phương trình: ( ) ( ) 2 3 4 8 2 log x 1 2 log 4 x log 4 x+ + = − + + Bµi 111 : Giải phương trình: ( ) ( ) x 1 x 5 5 5 (x 1).log 3 log 3 3 log 11.3 9 + − + + = − Bµi 112 : Giải phương trình: 5 25 0,2 log x log x log 3 + = Bµi 113 : Giải phương trình: 2 x 3 log(x 2x 3) log 0 x 1 + + − + = − -Trang 7 - 7 Bµi 114 : Giải phương trình: 1 .log(5x 4) log x 1 2 log 0,18 2 − + + = + Bµi 115 : Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) x 1 x 2 log 2 1 log 5 1 log 5 5 − − + + = + Bµi 116 : Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 log x 4 x log 8 x 2 − + = + Bµi 117 : Giải phương trình: 1 2 1 4 logx 2 log x + = − + Bµi 118 : Giải phương trình: 0,04 0,2 log x 1 log x 3 1 + + + = Bµi 119 : Giải phương trình: x 4 7 log 2 log x 0 6 − + = Bµi 120 : Giải phương trình: ( ) 2 x 1 1 log x 1 log 4 − + − = Bµi 121 : Giải phương trình: x 16 2 3log 16 4 log x 2 log x − = Bµi 122 : Giải phương trình: 2 2x x log 16 log 64 3+ = Bµi 123 : Giải phương trình: 2 2 2 x log (2x ).log 2 1= Bµi 124 : Giải phương trình: ( ) 15log.5log 22 5 = x x Bµi 125 : Giải phương trình: x x log 5x log 5= − Bµi 126 : Giải phương trình: sin x 2 sin x log 4.log 2 4= Bµi 127 : Giải phương trình: cosx 2 cos x log 4.log 2 1 = Bµi 128 : Giải phương trình: 2(x 1) x 1 2 log 4(x 1) 2 log (x 1) 2 + + + + + = Bµi 129 : Giải phương trình: ( ) 2 2 x x log 2 x log x 2 + + + = -Trang 8 - 8 Bµi 130 : Giải phương trình: ( ) 2 2 x log 2 log 4x 3 + = Bµi 131 : Giải phương trình: 2 3 x 16x 4x 2 log x 14 log x 40log x 0 − + = Bµi 132 : Giải phương trình: ( ) ( ) a x 2 a 1 log ax .log ax log a = ÷ với ( ) a 0 ; a 1> ≠ Bµi 133 : Giải phương trình: x x 2 2 log (3 1).log (2.3 2) 2− − = Bµi 134 : Giải phương trình: 3 log(log x) log(log x 2) 0 + − = Bµi 135 : Giải phương trình: ( ) ( ) 2 3 4 2 l o g x 1 l og x 1 25− + − = Bµi 136 : Giải phương trình: 2 2 2 2 2 log (x 1) (x 5).log(x 1) 5x 0+ + − + − = Bµi 137 : Giải phương trình: log x log 5 5 50 x = − Bµi 138 : Giải phương trình: ( ) log x 3 5 2 x + = Bµi 139 : Giải phương trình: 2 3 3 (log x) (x 4) log x x 3 0+ − − + = Bµi 140 : Giải phương trình: x 2 log x 2 2 2+ + = Bµi 141 : Giải phương trình: x 2 3 1 2 1 log x = + + Bµi 142 : Giải phương trình: ( ) 2 2 2 2 2 log x x 1 log x.log (x x) 2 0 − + − − = Bµi 143 : Giải phương trình 3x + 5x = 6x + 2 Bµi 144 : Giải phương trình 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0 Bµi 145 : Giải phương trình 4x = 3x + 1 Bµi 146 : Giải phương trình ( ) ( ) x x x 3 2 2 3 2 2 6+ + − = -Trang 9 - 9 Bµi 147 : Giải phương trình ( ) ( ) x x 2 3 2 3 4+ + − = Bµi 148 : Giải phương trình: x x 2 2 18 2 6 + + − = Bµi 149 : Giải phương trình: 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0 Bµi 150 : Giải phương trình: 3x + 33 - x = 12. Bµi 151 : Giải phương trình: x x 3 6 3 + = Bµi 152 : Giải phương trình: x x x 2010 2008 2.2009+ = Bµi 153 : Giải phương trình: 2 x 1 x 1 2 5 − + = Bµi 154 : Giải phương trình: 2 2 x x x 8 2 2 8 2x x − + − = + − Bµi 155 : Giải phương trình: 2 2 x x 2 x x 2 2 5 + − − + = Bµi 156 : Giải phương trình: 2 x x 2 x x x .2 4 8 4.x x.2 2 1+ + = + + + Bµi 157 : Giải phương trình: x x 1 x 6 8 2 4.3 1 + + = + + 6 x + 8 = 2 x + 1 + 4.3 x Bµi 158 : Giải phương trình: 2 2 2 x x 1 x (x 1) 4 2 2 1 + − + + = + Bµi 159 : Giải phương trình: 2. x 3 x x 3 1 x 4 2 5.2 2 0 + − + + + − + = Bµi 160 : Giải phương trình: 4 3 3 4 x x = Bµi 161 : Giải phương trình: 2 2 2 2 x x 4 (x 7).2 12 4x 0 + − + − = Bµi 162 : Giải phương trình: 8 x − 7.4 x + 7.2 x + 1 − 8 = 0 Bµi 163 : Giải phương trình: 3 x log x log 9 3 + = Bµi 164 : Giải phương trình: ( ) ( ) 2 4 x x 1 log 2 1 .log 2 2 1 + − − = Bµi 165 : Giải phương trình: 2 2 2 log x 3. log x 2 0− + = -Trang 10 - 10 [...]... Bµi 197 : Bµi 198 : Bµi 199 : Bµi 200 : ) Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: 2 Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: ( ) + log2 8x 2 = 8 6.9log2 x + 6.x 2... Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: 5 = 500 3x +1 + 3x −2 − 3x −3 + 3x−4 = 750 7.3x +1 − 5x +2 = 3x + 4 − 5x +3 6.4x − 13.6 x + 6.9x = 0 4x = 82x −1 52x+1 − 3.52x−1 = 110 3.4 x + 2.9x = 5.6 x 32x +8 − 4.3x+5 + 27 = 0 -Trang 13 - 13 Bµi 220 : Bµi 221 : Bµi 222 : Bµi 223 : Giải phương trình: ... phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: 7.3x +1 − 5x +2 = 3x + 4 − 5x +3 1 x 6.9 1 +6 x − 13.6 Giải phương trình: =0 5x −1 + 2 x − 5x + 2 x +2 = 0 22x −3 = 4x x Bµi 224 : 1 x + 6.4 9 −2 x+ 1 2 2 +3x −5 =2 x+ 3 2 ( − 32x−1 ) x + log2 9 − 2 x = 3 Bµi 225 : Bµi 226 : Bµi 227 : Bµi 228 : Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: 25x + 15x =... −2 4 22x + 16 = 10.2 2 +1 − 9.2x 23x − 6.2 x − Bµi 229 : Bµi 230 : Bµi 231 : Bµi 232 : Bµi 233 : Bµi 234 : Bµi 235 : Bµi 236 : Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: 4 x+ 3 2 2 +x x −2 + 22x +2 = 0 1 3 x −1 2( ) + 12 =1 2x + 9x = 6x +1 52x = 32x + 2.5x + 2.3x 2x 2 −1 2 − 3x = 3x 2 −1 − 2x... x3 2 Bµi 254 : Giải phương trình: 2 log 3 2 − log3 x = 1 x Bµi 255 : Giải phương trình: ( ) Bµi 256 : Giải phương trình: lg ( lg x ) + lg lg x 3 − 2 = 0 log3 ( x + 1) + log 5 ( 2x + 1) = 2 Bµi 257 : Giải phương trình: ( ) log2 x 2 − 3 − log2 ( 6x − 10 ) + 1 = 0 Bµi 258 : Giải phương trình: Bµi 259 : Giải phương trình: log Bµi 260 : Bµi 261 : Giải phương trình: Giải phương trình: x 2 −x − 2 x... : Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: log2 (2x 2 ).log 2 2 = 1 x ( ) log 5 5 x 2 log 2 5 = 1 x -Trang 23 - 23 log x 5x = − log x 5 Bµi 374 : Giải phương trình: logsin x 4.log Bµi 375 : sin 2 x Giải phương trình: log cosx 4.log Bµi 376 : 2=4 cos2 x 2 =1 Giải phương trình: log2(x+1) 4(x + 1) + 2 log x +1 (x + 1) = 2 2 Bµi 377 : Giải phương trình: log Bµi 378 : Giải phương trình: ... phương trình: Bµi 424 : Giải phương trình: Bµi 425 : Giải phương trình: Bµi 426 : Giải phương trình: Bµi 427 : Giải phương trình: 2 log2 ( x +1) =x log 5 (5x − 1).log 25 (5x +1 − 5) = 1 ( x − 1) log 2 [ 4( x−1) ] = 8( x − 1) 3 ( ) ( ) log 2 5 x − 1 log 2 2.5 x − 2 = 2 3log 2 x + x log 2 3 = 6 log 2 2 + log 2 4x = 3 x Bµi 428 : Giải phương trình: Bµi 429 : Giải phương trình: Bµi 430 : Giải phương trình: ... − 5 = 1 Bµi 285 : Giải phương trình: 2.log6 Bµi 286 : 4 ) x + 8 x = log 4 x Giải phương trình: log2 + Bµi 287 : ( Giải phương trình: 3 ( 2 x +1 + x ) 2 + log2 − 3 ( ) x2 + 1 − x = 6 log 2 2 + log2 ( 4x ) = 3 x Bµi 288 : Giải phương trình: log 3 ( ) x + log 1 x3 + log3 3x 4 = 3 3 Bµi 289 : Giải phương trình: logx 2 − log 4x + Bµi 290 : Bµi 291 : Giải phương trình: Giải phương trình: log5 x + log3 x... log 1 5x 2 − 2x − 3 = x 2 + 2x 6 Bµi 320 : Bµi 321 : Bµi 322 : Bµi 323 : Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: Giải phương trình: log2 x.log3 x = log3 x 3 + log2 x − 3 ( x − 3) 2 log2 ( x − 1) + 2 logx−1 Giải phương trình: 1 1 x 1x 3 + 33 ( Bµi 325 : Bµi 326 : Giải phương trình: Giải phương trình: +1 = 12 ) 1 x lg 3x − 2 4−x = 2 + lg16 − lg 4 4 2 1 1 2 lg2 +... =0 x −1 Giải phương trình: ( x ) ( + 1 = log 51− x +5 ) ) log2 x 2 − 4 + x = log 2 8 ( x + 2 ) Bµi 365 : Giải phương trình: 1 2 + =1 4 − log x 2 + log x Bµi 366 : Giải phương trình: log0,04 x + 1 + log0,2 x + 3 = 1 Bµi 367 : Giải phương trình: logx 2 − log 4 x + Bµi 368 : Giải phương trình: 7 =0 6 1 + log2 ( x − 1) = log x−1 4 Bµi 369 : Bµi 370 : Giải phương trình: Giải phương trình: 3log x . PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Bµi 1 :Giải phương trình x 1 x x 5 .8 500 − = Bµi 2 :Giải phương trình: x x 1 x 2 x x 1 x 2. Giải phương trình: x x x 3 4 5 + = Bµi 56 : Giải phương trình: x x x x 2 3 5 10 + + = Bµi 57 : Giải phương trình: x 2 6 x = − Bµi 58 : Giải phương