Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập trong dạy học hình học nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh trung học phổ thông" T.T.H. LAM, T.T. DUNG, N.V. DũNG Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập , TR. 50-57 50 Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập trong dạy học hình học nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh trung học phổ thông THáI THị HồNG LAM (a) , TRƯƠNG THị DUNG (a) NGUYễN VIếT DũNG (b) Tóm tắt. Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập để nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học cần phải đợc sự quan tâm của ngời giáo viên. Trong bài này chúng tôi đề cập đến một số cách sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh trung học phổ thông (THPT) khi dạy học Hình học. Sử dụng câu hỏi là việc làm thờng xuyên của giáo viên (GV) trong quá trình dạy học. Mọi ngời đều thừa nhận vai trò của hệ thống câu hỏi, bài tập trong quá trình dạy học. Sử dụng hợp lí hệ thống câu hỏi, bài tập Toán sẽ tạo nên các tình huống có vấn đề nhằm làm cho học sinh (HS) chiếm lĩnh tri thức và góp phần phát triển t duy cho các em. Thông qua hệ thống câu hỏi và bài tập, GV hình dung đợc những khó khăn và sai lầm của HS để có biện pháp khắc phục kịp thời. Đồng thời, kích thích hứng thú và phát huy tính tích cực của HS. Viện sĩ P. M. Ecđơnhiep đã cho rằng: Hệ thống câu hỏi là mắt xích quan trọng của quá trình dạy học Toán. Trong bài viết này, chúng tôi trình bày một số cách sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập trong dạy học Hình học nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS. 1. Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập nhằm giúp HS hiểu đầy đủ, chính xác những tri thức Toán học phổ thông cơ bản đợc quy định trong chơng trình Muốn phát triển năng lực sáng tạo thì trớc hết HS phải có kiến thức thực sự vững chắc. Trong SGK Hình học có nhiều vấn đề đợc trình bày đơn giản, thừa nhận mà không giải thích, chứng minh chi tiết. Vì vậy, HS tiếp thu vấn đề đó một cách thụ động, không hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề, dễ mắc sai lầm hoặc gặp khó khăn trong việc liên tởng, huy động kiến thức vào quá trình giải quyết vấn đề. GV có thể thông qua câu hỏi gợi vấn đề và các bài tập theo chủ đề để giúp HS hiểu đầy đủ, vững chắc kiến thức. Ví dụ 1. Trong SGK Hình học 10 có viết: Ta quy ớc vectơ không cùng phơng, cùng hớng với mọi vectơ. Để HS hiểu sâu sắc thêm cơ sở của quy ớc này ta có thể đặt câu hỏi: "Nếu vectơ a r cùng phơng với mọi vectơ thì a r có phải là vectơ 0 hay không?". GV có thể gợi ý cho HS lấy hai vectơ b r và c r khác phơng và sử dụng giả thiết " a r cùng phơng với mọi vectơ" suy ra " a r cùng phơng với b r và c r ", từ đó HS chứng minh đợc a r là vectơ 0 . Lúc này HS đã thu đợc một mệnh đề: "Nếu một vectơ cùng phơng với hai vectơ khác phơng thì vectơ đó là vectơ 0 ". Điều đó đồng nghĩa với HS có thêm một phơng pháp chứng minh một vectơ là vectơ 0 . Chẳng hạn đối với Bài tập sau: Cho một đa giác đều n cạnh A 1 A 2 A n tâm O. Chứng Nhận bài ngày 16/04/2009. Sửa chữa xong 13/05/2009 trờng Đại học Vinh Tạp chí khoa học, tập XXXVIII, số 1A-2009 51 minh rằng OOAOAa n =++= 1 . Đây là một bài tập đợc đa ra sau khi học các kiến thức về vectơ, tổng và hiệu của hai vectơ, quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành. Để chứng minh Oa = , HS thờng chứng minh vectơ a có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau hoặc chứng minh vectơ a bằng tổng của các cặp vectơ đối. Trong trờng hợp n chẵn, HS dễ dàng chứng minh đợc Oa = bằng cách thứ hai. Tuy nhiên đối với trờng hợp n lẻ (n = 2k + 1) không thể sử dụng hai cách trên. Khi đó, để dẫn dắt HS giải bài toán này (sau khi GV giúp HS phát hiện đợc các mệnh đề ở trên), GV có thể đặt câu hỏi: Có thể chứng minh vectơ a cùng phơng với 2 vectơ không cùng phơng hay không? Câu hỏi này có tác dụng giúp HS đi đến việc tìm cách biểu diễn vectơ a lần lợt bằng 2 vectơ không cùng phơng. HS sẽ gặp khó khăn. GV có thể sử dụng câu hỏi phụ, chẳng hạn: Có thể biểu diễn vectơ a bằng vectơ cùng phơng với 1 OA hay không? Để trả lời đợc câu hỏi này, HS cần dựa vào tính chất: Đa giác đều với số cạnh lẻ là một hình có trục đối xứng (mỗi đờng thẳng nối tâm với một đỉnh của đa giác đều là trục đối xứng) để phân tích )( )( 1122 1 ++ +++++= kkk OAOAOAOAOAa , từ đó sử dụng quy tắc hình bình hành chứng minh đợc rằng a bằng tổng của các vectơ cùng phơng với 1 OA , suy ra a cùng phơng với 1 OA . HS dễ dàng làm tơng tự cho trờng hợp vectơ a cùng phơng với 2 OA . Ví dụ 2. Xét Bài toán: Cho điểm P (3; 0) và hai đờng thẳng d 1 : 2x y 2 = 0; d 2 : x + y + 3 = 0. Gọi d là đờng thẳng đi qua P cắt d 1 và d 2 lần lợt tại A và B. Viết phơng trình đờng thẳng d, biết rằng PA = PB. Với Bài toán này, HS thờng chỉ tìm đợc một đờng thẳng d có phơng trình là y = 8(x - 3), bỏ sót đờng thẳng có phơng trình là 4x - 5y - 12 = 0. Nguyên nhân của sai sót là từ điều kiện PA = PB học sinh cho rằng P là trung điểm của AB, vì vậy bỏ sót trờng hợp A B. Để giúp HS tránh đợc sai sót trên, khi dạy vấn đề Hai vectơ bằng nhau thì có độ dài bằng nhau, GV cần quan tâm điều kiện cần để hai vectơ bằng nhau bằng cách đặt câu hỏi: Nếu 2 vectơ CDAB, cùng phơng và có độ dài bằng nhau thì chúng có bằng nhau hay không?. Câu trả lời GV mong đợi là: Hoặc CDAB = , hoặc CDAB = . Từ câu trả lời trên, khi giải Bài toán này, HS suy ra PBPA = hoặc A 2 A 1 A 3 A 2k+1 O T.T.H. LAM, T.T. DUNG, N.V. DũNG Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập , TR. 50-57 52 PBPA = , do đó có hai đờng thẳng d thoả mãn bài toán có phơng trình y = 8(x - 3) và 4x - 5y -12 = 0. Ví dụ 3. Khi giảng dạy Định lý: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với một đờng thẳng cho trớc (Định lý đợc thừa nhận không chứng minh trong SGK Hình học 11). Muốn HS hiểu sâu sắc và vận dụng chính xác Định lý trên GV đa ra bài tập: Cho 2 đờng thẳng (d 1 ) và (d 2 ) có phơng trình = += += =++ =++ )( 33 21 2 :)(, 0132 0132 :)( 21 Rt tz ty atx d zyx zyx d với a là số thực cho trớc. Xác định phơng trình mặt phẳng (P) chứa (d 1 ) và vuông góc với (d 2 )". HS thờng giải Bài toán này nh sau. Vì (P) chứa (d 1 ) và vuông góc với đờng thẳng (d 2 ) nên (P) chính là mặt phẳng đi qua một điểm O (d 1 ) (chẳng hạn )0; 7 1 ; 7 5 ( O ) và nhận vectơ chỉ phơng )3;2;(aa r của đờng thẳng (d 2 ) làm vectơ pháp tuyến. Suy ra mp (P) có phơng trình: 03) 7 1 (2) 7 5 ( =+++ zyxa hay 0 7 2 7 5 32 =+++ azyax (*). Thực chất mp (P) có phơng trình là x + 2y - 3z + 1 = 0. Nguyên nhân sai lầm là HS cha phân tích kỹ mối liên hệ giữa Định lý trên với bài toán đã cho. Bằng cách nêu các câu hỏi sửa chữa lời giải sai của HS, GV giúp HS hiểu sâu và vận dụng chính xác Định lý trên. Trớc hết GV cần chỉ cho HS thấy kết quả (*) sai (chẳng hạn chọn a = 0 khi đó mp (P) không chứa d 1 ). Tiếp đó, GV nêu các câu hỏi sau: - Mp (P) dựng đợc nh trên chứa mấy điểm của d 1 ? - Mp (P) dựng đợc nh trên chứa đờng thẳng d 1 hay không? Tại sao? Mục đích của các câu hỏi này giúp HS kiểm tra lời giải, rút ra đợc rằng mp (P) đợc dựng nh trên chứa một điểm của d 1 , không chứa d 1 . - Quan hệ vị trí giữa d 1 và d 2 thế nào thì mp (P) chứa d 1 ? Câu trả lời mong đợi: d 1 d 2 . Sau khi trả lời các câu hỏi, HS sẽ giải đợc bài toán trên. Từ đó HS nắm vững hơn Định lý vừa học. Nh vậy, thông qua việc trả lời các câu hỏi của GV và việc vận dụng kết quả nhận đợc khi giải quyết vấn đề vào giải các bài toán mà GV yêu cầu, HS tránh đợc cách học thụ động, HS tiếp nhận kiến thức một cách chủ động, tích cực, vững chắc. 2. Thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập giúp HS khai thác sâu sắc các kiến thức trong SGK, góp phần rèn luyện cho HS năng lực liên tởng và huy động kiến thức trong quá trình giải Toán Chúng ta biết rằng, có nhiều kiến thức trong SGK đợc phát biểu một cách trờng Đại học Vinh Tạp chí khoa học, tập XXXVIII, số 1A-2009 53 ngắn gọn, cô đọng; nhiều khái niệm, định lý cha bộc lộ hết tính chất, ý nghĩa của chúng, bởi vậy HS khó có thể vận dụng. Vì vậy, GV cần sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập để hớng dẫn HS khai thác nhiều cách thể hiện khác nhau, nhiều cách phát biểu tơng đơng (trong điều kiện có thể), qua đó không những góp phần phát triển cho HS năng lực phân tích, tổng hợp, suy luận, sử dụng ngôn ngữ mà còn giúp HS có cách nhìn toàn diện, đa dạng về một khái niệm, một định lý. Từ đó HS sẽ dễ huy động kiến thức hơn khi giải một bài toán. Khi HS đã tìm thêm đợc một cách thể hiện, một cách phát biểu định nghĩa (tơng đơng với định nghĩa ban đầu), nên cho HS vận dụng vào việc giải quyết các bài toán thích hợp để HS thấy đợc ích lợi của việc vừa làm, qua đó phát huy đợc tính tích cực của HS. Tuy nhiên GV nên có một cách nhìn toàn cảnh về toàn bộ chơng trình để khi dạy một khái niệm cụ thể, có thể hình dung đợc khái niệm này còn đợc sử dụng, còn đợc tiếp tục nghiên cứu đến mức độ nào trong những phần sau. Từ đó cân nhắc xem có nên khuyến khích HS tiếp tục tìm thêm một định nghĩa tơng đơng hay không [4, tr. 88]. Ví dụ 4. SGK Hình học 11 nâng cao đã định nghĩa khái niệm hình chóp đều nh sau: Một hình chóp đợc gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau (1). Để dẫn dắt HS phát hiện các phát biểu tơng đơng của định nghĩa trên, GV có thể đặt câu hỏi nh sau: Các kết quả sau đây về hình chóp đều có đúng không? Vì sao? Một hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và đờng cao của hình chóp đó qua tâm của đáy (2). Một hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và các cạnh bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau (3). Một hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và các mặt bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau (4). HS dễ dàng chứng minh đợc cách phát biểu (2), (3) là đúng; riêng cách phát biểu (4) thì chỉ có vế: Hình chóp đều thì các mặt bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau (4') là đúng, còn điều ngợc lại là sai, điều này giúp HS tránh sai lầm khi vận dụng và chứng minh các bài toán liên quan đến hình chóp đều, chẳng hạn với hai bài toán sau: Bài toán 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và a) Tính đờng cao của hình chóp theo a và . (Sử dụng (2)) b) Tính góc giữa các cạnh bên và mặt đáy. (Sử dụng (3)) c) Tính góc giữa các mặt bên và mặt đáy. (Sử dụng (4')) Bài toán 2. Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm: A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3), D(3; 3; 3). 1) Viết phơng trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. 2) Tìm tọa độ tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC. z y x G C(0;3;3 ) D(3;3;3) C(3;0;3) A(3;3;0) O(0;0;0) ASB = T.T.H. LAM, T.T. DUNG, N.V. DũNG Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập , TR. 50-57 54 Để giải Bài toán này, HS thờng sử dụng phơng pháp tọa độ. Tuy nhiên, nếu biết phối hợp giữa phơng pháp tọa độ và phơng pháp tổng hợp thì bằng cách biểu diễn tọa độ các điểm A, B, C, D, học sinh sẽ phát hiện đợc D.ABC là hình chóp đều, nh vậy sẽ tìm đợc tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC chính là trọng tâm G của ABC (vì thế câu 2 sẽ đợc giải rất đơn giản), đồng thời DG là đờng cao của hình chóp (hơn thế nữa là trục đờng tròn ngoại tiếp ABC). Từ đó sẽ tìm đợc tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCD chính là nghiệm của hệ phơng trình tạo bởi phơng trình đờng thẳng DG và phơng trình mặt phẳng trung trực của một cạnh bên, chẳng hạn cạnh DC. Ví dụ 5. Khi dạy Định lý côsin Abccba cos2 222 += (5) GV nên khuyến khích HS khai thác các cách thể hiện khác nhau của công thức (5). Để định hớng cho HS tìm những cách thể hiện khác của Định lý côsin, GV có thể gợi ý HS trên cơ sở yêu cầu giải các bài toán cụ thể. Chẳng hạn, để HS biết đợc cách thể hiện AScba cot.4 222 += của công thức (5), GV có thể thông qua Bài tập: Cho ABC với 3 cạnh là a, b, c và R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác. Chứng minh rằng: R abc cba CBA 222 cotcotcot ++ =++ . Để hớng dẫn HS giải bài toán trên, GV có thể nêu một số câu hỏi, chẳng hạn: - Trong bài toán xuất hiện các yếu tố độ dài và góc của tam giác, điều đó gợi cho em liên tởng đến định lý nào đã học?. Câu trả lời ta cần: Định lý côsin - Có thể vận dụng trực tiếp định lý côsin để giải bài toán không? Vì sao?. Câu trả lời mong đợi: Không, vì trong Định lý côsin chỉ xuất hiện cosA, cha xuất hiện cotA. - Từ công thức (5) hãy tính cotA? Để xuất hiện cotA, HS phải biến đổi công thức (5) nh sau: AScbAAbccbAbccba cot4cot.sin2cos2 2222222 +=+=+= (S là diện tích tam giác ABC). Từ đó rút ra cotA, kết hợp với công thức R abc S 4 = , HS có đợc lời giải của bài toán. 3. Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập nhằm giúp HS liên kết, tổng hợp các kiến thức trong SGK, qua đó rèn luyện cho HS năng lực định hớng tìm tòi cách thức giải quyết bài toán Trong SGK Hình học, một số kiến thức đợc trình bày không chỉ tập trung trong một mà có thể trong nhiều tiết hoặc thậm chí nhiều chơng. Vì vậy, HS khó nắm vững và tổng hợp đợc các kiến thức liên quan đến vấn đề. Chính điều này làm cho HS gặp khó khăn trong việc lựa chọn phơng pháp giải quyết vấn đề. GV cần yêu cầu HS liên kết và tổng hợp các kiến thức trong SGK để giúp họ nắm vững kiến thức một cách toàn diện, đồng thời hình thành đợc các liên tởng cần thiết - nhằm phân tích bài toán và sớm định hớng đợc cách tìm tòi lời giải của những bài toán cần giải. trờng Đại học Vinh Tạp chí khoa học, tập XXXVIII, số 1A-2009 55 Ví dụ 6. Khi dạy xong bài Hai mặt phẳng vuông góc trong SGK Hình học 11, HS phải trả lời đúng và đầy đủ câu hỏi: Những dấu hiệu để nhận biết một đờng thẳng vuông góc với một mặt phẳng. Để trả lời đợc câu hỏi trên, HS phải liên kết các nội dung liên quan đến dấu hiệu nhận biết một đờng thẳng vuông góc với một mặt phẳng trong các bài đã học, sau đó tổng hợp lại để có câu trả lời đúng, đầy đủ. Chắc rằng HS sẽ gặp phải một số khó khăn và cần sự giúp đỡ của GV thông qua hệ thống câu hỏi dẫn dắt, để đi đến các dấu hiệu sau đây: Dấu hiệu 1. Dấu hiệu 2. )( )( // Pa Pb ba => Dấu hiệu 3. )( )( )//()( Pa Qa QP => Dấu hiệu 4. )( ),( )()( )()( Pa baQa bQP QP => = Dấu hiệu 5. )( )()( )()( )()( Pa aQR PQ PR => = Từ việc tổng hợp đợc các dấu hiệu trên, HS sẽ cảm thấy tự tin trong việc phân tích tìm cách chứng minh đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng trong từng bài toán cụ thể, chẳng hạn với Bài toán sau: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Gọi I và J lần lợt là trung điểm của SC, SA. a) Chứng minh BC (SAB) (Sử dụng dấu hiệu 1) b) Chứng minh IJ (ABC) (Sử dụng dấu hiệu 2) c) Tìm hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (SBC) (Sử dụng dấu hiệu 4) Ví dụ 7. Xét Bài toán: Cho 2 điểm B, C cố định trên đờng tròn (O, R) và một điểm A thay đổi trên đờng tròn đó. M là điểm chuyển động trên tia CA sao cho CM = AB. Tìm tập hợp các điểm M. Khi học phép dời hình, trớc một bài toán, điều khó nhất đối với HS là việc xét xem bài toán này có thể giải đợc bằng cách sử dụng phép dời hình hay không và )()(, )(, PaPcca Pbba => b và c cắt nhau T.T.H. LAM, T.T. DUNG, N.V. DũNG Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập , TR. 50-57 56 nếu đợc thì đó là phép dời hình cụ thể nào. HS có thể khắc phục đợc các khó khăn trên thông qua việc trả lời các câu hỏi sau đây của GV: - Thế nào là phép dời hình? Hãy nêu các phép dời hình đã học? Câu hỏi này đòi hỏi HS phải nhớ lại và tổng hợp đợc các kiến thức về định nghĩa, các tính chất của phép dời hình và các phép dời hình cụ thể. - Các dạng toán nào có thể giải đợc bằng cách sử dụng phép dời hình? Để trả lời câu hỏi này, HS cần phải nắm vững các tính chất cơ bản của phép dời hình, đồng thời trên cơ sở phân tích các ví dụ và các bài tập trong SGK giải đợc bằng các phép dời hình cụ thể, tổng hợp đợc một số dạng toán cơ bản nh sau: Các bài toán liên quan đến chứng minh hai hình bằng nhau (chẳng hạn hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng tròn bằng nhau, tam giác cân, tam giác đều, ), Chứng minh hai đờng thẳng vuông góc, Tính góc, độ dài đoạn thẳng, Các bài toán quỹ tích, Các bài toán dựng hình sử dụng quỹ tích tơng giao, Các bài toán cực trị hình học liên quan tổng độ dài các đoạn thẳng - Sau khi xác định bài toán có thể giải đợc bằng cách sử dụng phép dời hình, làm thế nào lựa chọn phép dời hình thích hợp để giải bài toán? Đây là một câu hỏi khó đối với các em HS. Để giải đáp đợc câu hỏi này, HS phải nắm vững các định nghĩa, các tính chất đặc thù riêng, các bất biến riêng và các cách xác định của phép dời hình cụ thể, trên cơ sở đó lựa chọn phép dời hình thích hợp vào giải bài toán (đã đợc định hớng có thể giải bằng phép dời hình). Muốn vậy, khi dạy phép dời hình, GV cần yêu cầu HS giải hệ thống các bài toán khắc sâu các tính chất riêng của các phép dời hình cụ thể. Đối với bài toán trên, có hai yếu tố làm căn cứ để HS nghĩ đến việc sử dụng phép dời hình. Thứ nhất: đây là một bài toán tìm tập hợp điểm; thứ hai: trong giả thiết của bài toán có xuất hiện yếu tố liên quan đến phép dời hình (AB = CM). Sau đó, trên cơ sở các kết quả và kinh nghiệm thu đợc từ việc trả lời câu hỏi 3, HS phân tích đợc: khi điểm M chuyển động trên tia CA thì phơng của các đờng thẳng AB và CM khác nhau và góc giữa hai đờng thẳng AB và CM vẫn không thay đổi, điều này gợi ý cho HS sử dụng phép quay (bởi vì đây là bất biến riêng của phép quay trong các phép dời hình mà HS đã học). Cuối cùng, bài toán này có thể giải đợc bằng phép quay hay không phụ thuộc vào việc có xác định đợc tâm của phép quay không? Trên cơ sở cách xác định tâm quay X khi biết một cặp điểm tơng ứng (B C) và X phải là điểm cố định gợi cho HS dự đoán X I (I là giao điểm của đờng trung trực đoạn BC với (O, R). Từ đó HS chỉ cần chứng minh Q (I, ) : AM, đồng nghĩa với việc chứng minh IAM cân tại I và ( ) =MIAI , . Việc chứng minh này không quá khó đối với HS. A B C I M O trờng Đại học Vinh Tạp chí khoa học, tập XXXVIII, số 1A-2009 57 4. Kết luận Đổi mới phơng pháp dạy học là một trong những yêu cầu bức thiết trong cải cách giáo dục hiện nay. Ngời học phải là trung tâm của quá trình dạy học, điều đó có nghĩa là, GV cần thiết phải tổ chức việc dạy học sao cho HS đợc học tập trong hoạt động và bằng hoạt động với một môi trờng có tính tơng tác cao. Đúng nh Lý thuyết Tình huống của các nhà Didactique, Cộng hoà Pháp đã khẳng định: Cốt lõi của PPDH là thiết lập môi trờng dạy học có dụng ý s phạm. Trên quan điểm đó, GV cần thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập để củng cố, khắc sâu, khai thác triệt để những kiến thức Hình học trong SGK, giúp HS tích cực, chủ động và sáng tạo trong học tập. Tài liệu tham khảo [1] Vũ Quốc Chung, Lựa chọn, sử dụng, khai thác và phát triển hệ thống câu hỏi, bài tập toán ở tiểu học, Tạp chí Giáo dục, Số 36, 2002, tr. 22. [2] Trơng Đức Hinh, Đào Tam, Giáo trình cơ sở hình học và hình học sơ cấp, NXB Giáo dục, 2002. [3] Lê Thị Xuân Liên, Một số vấn đề về câu hỏi và hệ thống câu hỏi trong dạy học, Tạp chí Giáo dục, Số 164, Kì 1, 2007, tr. 20 - 22. [4] Nguyễn Văn Thuận, Góp phần phát triển năng lực t duy logic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho HS đầu cấp THPT trong dạy học Đại số, Luận án tiến sĩ giáo dục học, 2004. [5] SGK Hình học 10, 11 nâng cao, NXB Giáo dục, Hà Nội. SUMMARY USING QUESTION SYSTEMS AND EXERCISES IN TEACHING GEOMETRY TO ACTIVATE THE COGNITIVE PROCESSESS OF THE HIGH SCHOOL STUDENTS Using question systems and exercises to enhance the effectiveness of the teaching process should be the concern of teachers. In this article, we discuss several ways of using question systems and exercies to activate the cognitive processess of the high school students when teaching geometry. (a) khoa toán, trờng đại học vinh (b) cơ quan đại diện bộ gd & đt- tp. HCM. . Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập trong dạy học hình học nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh trung học phổ thông". N.V. DũNG Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập , TR. 50-57 50 Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập trong dạy học hình học nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh trung học phổ thông. câu hỏi, bài tập trong dạy học Hình học nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS. 1. Sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập nhằm giúp HS hiểu đầy đủ, chính xác những tri thức Toán học phổ