Đang tải... (xem toàn văn)
Các nội dung chính trong chương 5 Hồi qui tuyến tính bội thuộc bài giảng Kinh tế lượng trình bày về các nội dung lần lượt như sau: ôn lại mô hình hồi qui tuyến tính bội, kiểm tra các điều kiện áp dụng mô hình, chỉnh sửa các vấn đề, số liệu quan sát sai lệch, các biến giả (dummy), phương pháp stepwise, sự tương tác (Interaction).
1 Hồi qui tuyến tính bội 2 Các nội dung chính Ôn lại mô hình hồi qui tuyến tính bội Kiểm tra các điều kiện áp dụng mô hình Chỉnh sửa các vấn đề Số liệu quan sát sai lệch Các biến giả (dummy) Phương pháp stepwise Sự tương tác (Interaction) 3 Y X X X i i i k ki i = b b b b e 1 2 2 3 3 Mô hình hồi qui bội Mối liên hệ giữa một biến phụ thuộc với ít nhất hai biến độc lập là một hàm tuyến tính Biến phụ thuộc (đáp số) Các biến độc lập Các hệ số hồi qui của tổng thể Hệ số chặn (hằng số) Sai số ngẫu nhiên 4 Mô hình hồi qui bội đối với tổng thể Mô hình hai biến Đáp số b 0 Y i =b 1 + b 2 X 2i + b 3 X 3i + e i Y X 1 X 2 e i E(Y)=b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 5 Mô hình hồi qui bội đối với một mẫu Mô hình hai biến Y Đáp số X 1 X 2 b 0 e i Y i =b 1 + b 2 X 2i + b 3 X 3i + e i 6 Ví dụ về hồi tuyến tính qui bội Phát triển một mô hình để giải thích về giá của một ngôi nhà theo diện tích và tuổi của nó, lấy từ một mẫu 319 ngôi nhà vừa bán gần đây nhất. 7 Ví dụ về hồi qui tuyến tính bội tiếp 8 Ví dụ về hồi qui qui tuyến tính bội tiếp Coefficients a 70015,462 5900,669 11,866 ,000 72,500 2,880 ,716 25,172 ,000 ,995 1,005 -1657,031 108,867 -,433 -15,221 ,000 ,995 1,005 (Constant) surf ace age Model 1 B Std. Error Unstandardized Coef f icients Beta Standardi zed Coef f icien ts t Sig. Tolerance VIF Collinearity Statistics Dependent Variable: prixa. 9 Diễn giải các hệ số của một hàm hồi qui bội Các hệ số gốc ( b j ) Sự biến đổi của giá trị trung bình của các Y khi X j tăng thêm 1 đơn vị, mọi yếu tố khác không đổi. Kiểm định: tương tự như hồi qui đơn với (n-k) bậc tự do Hệ số chặn - hằng số ( b 0 ) Giá trị trung bình của Y khi X j = 0 10 Ví dụ về hồi qui tuyến tính bội tiếp Coefficients a 70015,462 5900,669 11,866 ,000 72,500 2,880 ,716 25,172 ,000 ,995 1,005 -1657,031 108,867 -,433 -15,221 ,000 ,995 1,005 (Constant) surface age Model 1 B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta Standardi zed Coefficien ts t Sig. Tolerance VIF Collinearity Statistics Dependent Variable: prix a. Với mỗi piê (hơn 30 cm) vuông tăng thêm, giá trung bình tăng thêm 72,50$ Với mỗi năm tuổi tăng thêm, giá trung bình giảm đi 1657,03$. =70 015,46+ 72,50X 1i - 1 657,03X 2i i Y ˆ [...]... phân phối chuẩn đa biến 20 Tuyến tính Vẽ biểu đồ từng phần (partial plots) Để đánh giá đặc trưng tuyến tính của một biến Xj so với Y, chúng ta hồi qui Y về toàn bộ các biến độc lập trừ Xj, và chúng ta hồi qui Xj bằng các biến độc lập khác Chúng ta vẽ biểu đồ các phần dư (residues) của hai hồi qui Như vậy, chúng ta loại bỏ hiệu lực của các biến độc lập khác 21 Tuyến tính tiếp Partial Regression... e Ví dụ mô hình không tuyến tính: Y = b0 e b1 X e 32 Các phép biến đổi để làm cho mô hình tuyến tính b Hàm Y = X Phép biến đổi Y' = log Y , X ' = log X Dạng tuyến tính Y' = log bX ' 33 Các phép biến đổi để làm cho mô hình tuyến tính tiếp bX Hàm Y = e Phép biến đổi Y' = ln Y Dạng tuyến tính Y ' = ln b X 34 Các phép biến đổi để làm cho mô hình tuyến tính tiếp Hàm Y = ... vận dụng mô hình thường xuyên không đạt được: Tuyến tính Phương sai không đổi của các sai số (errors) của mô hình Một mô hình là tuyến tính nếu các tham số hiện diện trong mô hình là tuyến tính, ngay cả khi các biến độc lập không tuyến tính 31 Phép biến đổi các biến tiếp This image cannot currently be displayed Các ví dụ của các mô hình tuyến tính: Y = b0 b1 X e 2 Y = b0 b1 X b 2 X... =INVERSE.LOI.F(0,05;2;316) 16 Kiểm định mức ý nghĩa đối với mỗi biến Chỉ ra xem liệu có mối liên hệ tuyến tính giữa Xj và Y Sử dụng thống kê Student với n-k bậc tự do Các giả thuyết: H0: bi = 0 (Không có mối liên hệ tuyến tính) H1: bi 0 (có mối liên hệ tuyến tính giữa Xj và Y) 17 Ví dụ về hồi qui bội tiếp a Coefficients Model 1 (Constant) surface age Unstandardized Coefficients B Std Error 70015,462... định bội Tỉ lệ biến đổi của biến phụ thuộc được giải thích bằng tất cả các biến độc lập R2 = Biến đổi được giải thích = ESS Tổng biến đổi TSS Không bao giờ giảm khi các đại lượng được thêm vào Vấn đề khi ta so sánh các mô hình 11 Hệ số xác định bội điều chỉnh Trong hồi qui bội, ta sử dụng hệ số xác định điều chỉnh n - 1 R = 1 - (1 - R ) n - k 2 2 0 R R 1 2 2 12 Ví dụ về hồi qui bội. .. Total n-1 F TSS 14 Ví dụ về hồi qui bội tiếp ANOVAb Model 1 Regression Residual Total Sum of Squares 9,49E+11 3,24E+11 1,27E+12 df 2 316 318 Mean Square 4,746E+11 1024916646 F 463,042 Sig ,000a a Predictors: (Constant), age, surface b Dependent Variable: prix k-1 = 2, số các biến độc lập n-k n-1 mức ý nghĩa (p-value) F với k-1 bậc tự do ở tử số và n-k ở mẫu số 15 Ví dụ về hồi qui bội H0: b1 = b2 =…= bk... với sai số ở mức 27 rủi ro 5% Sự bội tương quan giữa các biến độc lập (multicollinearity) Có sự tương quan lớn giữa các biến độc lập Các hệ số đo lường ảnh hưởng phối hợp Dẫn đến các hệ số không ổn định khi chúng ta thêm các biến vào mô hình hồi qui Dấu của các hệ số có thể đảo ngược Luôn tồn tại, nhưng ở các mức độ ít nhiều quan trọng Qui tắc kinh nghiệm: Tính tất cả các sự tương quan giữa... = ln b X 34 Các phép biến đổi để làm cho mô hình tuyến tính tiếp Hàm Y = b log X Phép biến đổi X ' = log X Dạng tuyến tính Y = bX ' 35 Các phép biến đổi để làm cho mô hình tuyến tính tiếp Hàm Phép biến đổi X Y= X b 1 1 Y ' = , X' = Y X Dạng tuyến tính Y ' = bX ' 36 ... độc lập, coi như không có multicollinearity 28 Kiểm tra Đa cộng tuyến (Tolerance) Đối với biến Xj , tolerance bằng 1-Rj2 với Rj là hệ số xác định của biến Xj được hồi qui bởi tất cả các biến độc lập khác Các giá trị nhỏ của tolerance chỉ ra có nhiều multicollinearity Một giá trị tolerance bằng 0.10 tương ứng với một sự tương quan bội 0.95 Đó là giá trị giới hạn mà chúng ta giữ lại mô hình Để... lường không có sai số Các số dự đoán (prédicteurs) là độc lập theo đường thẳng, (không có bội tương quan giữa các biến độc lập - multicollinearity) Các điều kiện về quan sát: Tất cả các quan sát có cùng một vai trò 19 Mô hình với ảnh hưởng cố định ngược với mô hình với ảnh hưởng ngẫu nhiên Về nguyên tắc, hồi qui được thực hiện đối với các mô hình có ảnh hưởng cố định Các biến độc lập được kiểm