Đang tải... (xem toàn văn)
Kết cấu chương 4 Hồi qui logistic thuộc bài giảng Kinh tế lượng trình bày về các nội dung lần lượt như sau: hồi qui của một biến lưỡng phân, tỷ lệ (odds), mô hình logistic, ước lượng của mô hình, tỷ số tỉ lệ Odds ratio, thiết lập mô hình thứ nhất.
1 Hồi qui logistic 2 Các nội dung chính Hồi qui của một biến lưỡng phân Tỷ lệ (odds) Mô hình logistic Ước lượng của mô hình Tỷ số tỉ lệ Odds ratio 3 Hồi qui của một biến lưỡng phân Xem xét mối liên hệ : Thành công hoặc thất bại của một doanh nghiệp mới (y) với các đặc điểm của chủ doanh nghiệp : Tuổi (x 1 ) Năm kinh nghiệm (x 2 ) Học vấn (x 3 ) 4 Thiết lập mô hình thứ nhất Mã hoá của y: y=1 nếu thành công y=0 nếu thất bại Mô hình tuyến tính nói chung có dạng: Ý nghĩa : E(y)=P(y=1)= bbbb 3 3 2 2 1 10 xxxy 5 Các vấn đề Vấn đề 1: Yêu cầu về phân phối chuẩn của các số sai số của mô hình (error) không được tôn trọng. Vấn đề 2: Giả thiết về không có tự tương quan và phương sai không giống nhau của các sai số của mô hình (homoscédasticité) không được tôn trọng. Vấn đề 3: y thể hiện một trị xác suất có giá trị từ 0 đến 1. Hàm hồi qui không thể đảm bảo điều đó. 6 Lựa chọn khác : phân tích tách biệt (discriminant) X 1 X 2 Z=a 1 X 1 + a 2 X 2 7 Tỉ lệ (Odds) Tỷ tỉ lệ giữa xác suất quan sát một sự kiện trên xác suất không quan sát nó Ví dụ: Nếu xác suất thành công của doanh nghiệp mới là 0,8, thì: Cơ hội để doanh nghiệp thành công gấp 4 lần so với thất bại )E(P1 )E(P odds E 4 2,0 8,0 )S(P1 )S(P odds s 8 Hàm lũy tích x 1 1 0 F( x 1 )=P(X< x 1 ) X 1 0 f( X ) 9 Hồi qui logistic Thiết lập phương trình Giải pháp là tìm ra mối liên hệ giữa y với x 1 , x 2 và x 3 , mối liên hệ bảo đảm rằng y sẽ nằm trong khoảng giữa 0 và 1. Chúng ta thiết lập mô hình logarít của tỉ lệ (odds) : 3322110 xxx 1 ln bbbb 3 3 2 2 1 0 1 3 3 2 2 1 10 xxxexp1 xxxexp )1y(P)y(E bb b b b b b b 10 Mô hình logistic x x yPyE bb bb 10 10 exp1 exp )1()( x 1 0 E(y) Xác suất, tỉ lệ (odds), logarít là 3 dạng khác nhau của cùng một thứ [...]...Mô hình logistic tiếp E(y) E(y) 1 1 x x 0 0 11 Hồi qui logistic tiếp Giả sử rằng ta có một biến phụ thuộc y có các giá trị là 0 và 1 mà ta cần giải thích bằng 3 biến độc lập liên tục x1, x2 và x3 Có một biến ngầm (cơ bản) y* không thể quan sát được như sau đây : y* b0 b1x1 b2 x2 b3 x3 y=1 với y*>0 y=0 nếu y* . 1 Hồi qui logistic 2 Các nội dung chính Hồi qui của một biến lưỡng phân Tỷ lệ (odds) Mô hình logistic Ước lượng của mô hình Tỷ số tỉ lệ Odds ratio 3 Hồi. 3 3 2 2 1 0 1 3 3 2 2 1 10 xxxexp1 xxxexp )1y(P)y(E bb b b b b b b 10 Mô hình logistic x x yPyE bb bb 10 10 exp1 exp )1()( x 1 0 E(y) Xác suất, tỉ lệ (odds), logarít là 3 dạng khác nhau của cùng một thứ 11 Mô hình logistic 0 x 1 E(y) tiếp x 1 E(y) 0 12 Hồi. logistic )()1( )(1)1( )()1( ) 0 ( ) 1 ( 3322110 3322110 3322110 3322110 xxxFyP xxxFyP xxxPyP x x x P y P bbbb bbbb bbbb b b b b tiếp Vậy, vấn đề trở thành việc xác định dạng của F 14 Hồi qui logistic tiếp Trong số các dạng có thể, có : Hàm logistic (Mô hình logit) Hàm tích lũy của luật phân phối chuẩn (mô