BỘ XÂY DỰNG ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC HỆ VỪA HỌC-VỪA LÀM ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI Năm 2010 Môn thi: Toán học Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho hàm số 2 2 1 2 x x y x − + = − (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (C) và đường thẳng (d) : 1 0x y− + − = 3. Viết phương trình tiếp tuyến tới đồ thị hàm số (C) tại điểm M ( 3 1 , 2 2 − ). Câu 2: 1. Giải bất phương trình 3 1 1x x+ ≥ + 2. Giải hệ phương trình 2 2 1 0 x y xy x y xy + + =   + =  Câu 3: 1. Giải phương trình lượng giác cos2 cos 1x x= − 2. Tính tích phân 1 2 0 1I x x dx= + ∫ Câu 4: Trong hệ tọa độ ĐềCác Oxyz, cho điểm A (4, 5,0)− , mặt phẳng ( )P : 0x y z+ + = và đường thẳng ( )d : 2 3 5 2 1 x t y t z t = −   = − +   = −  1. Tìm tọa độ giao điểm H của ( )d và ( )P . 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng ' ( )d đi qua 2 điểm A và H . 3. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( )P . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . BỘ XÂY DỰNG ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC HỆ VỪA HỌC-VỪA LÀM ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI Năm 2010 Môn thi: Toán học Thời gian: 180 phút (không kể thời gian. (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho hàm số 2 2 1 2 x x y x − + = − (C) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (C) và đường thẳng (d) : 1 0x. ' ( )d đi qua 2 điểm A và H . 3. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( )P . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm