ThS. TRẦN ĐÔNG HẢI Dao động cơ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN VẬT LÝ Chương I: DAO ĐỘNG CƠ 1.1. Dao động điều hòa – con lắc lò xo Vấn đề 1 Tìm các đại lượng đặc trưng 1. Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 11 cos(12 π t + π /15) cm.  Pha ban đầu của dao động trên là. A. π /15rad B. 12 0 C. π /30rad D. 1/12 π rad  Tìm tần số dao động của vật trên. A. 6 s B. 6 Hz C. 1/6Hz D. 1/6 s  Tìm chu kì dao động của vật trên. A. 6 Hz B. 1/6Hz C. 6 s D. 1/6 s 2. Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 5 cos (4 π t + π /5) cm.  Tìm biên độ và chu kì dao động của vật trên. A. A = 5cm, T = 0,5Hz B. A = 5 cm, T = 0,5s C. A = 5dm, T = 0,5s D. A = 5 m, T = 2s  Tìm biên độ và tần số dao động của vật trên. A. A = 5cm, f = 2 Hz B. A = 5 dm, f = 2 Hz C. A = 5dm, f = 0,5 s D. A = 5 m, f = 0,5 Hz 3. Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x= 2 cos (6 π t + π /7) cm.  Tìm pha ban đầu và tần số dao động của vật trên. A. ϕ = π /7 rad, f = 1/3Hz B. ϕ = π /7 rad, f = 3Hz C. ϕ = 180 0 /7, f = 3Hz D. ϕ = π /7 rad, f = 3s  Tìm pha ban đầu và chu kì dao động của vật trên. ϕ = 180 0 /7, T = 3Hz D. ϕ = - π /7 rad, T = 3s A. ϕ = π /7 rad, T = 3Hz B. ϕ = π /7 rad, T = 1/3s C. 4. Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x= 6 cos (5 π t - π /17) cm. Tìm pha ban đầu, biên độ và chu kì dao động của vật trên. A. ϕ = - π /17 rad, A = 6 cm, T = 0,4 s B. ϕ = - π /17rad rad, A = 6 m, T = 0,4 s C. ϕ = - π /17rad, A = 6 cm, T = 2,5 s D. ϕ = - π /17rad rad, A = 6 cm, T = 0,4 Hz 5. Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 8 cos (10 π t - π /12) dm. Tìm pha ban đầu, biên độ, tần số của vật trên. A. ϕ = - π /12 rad, A = 8 cm, f = 5 Hz B. ϕ = - π /12 rad, A = 8 cm, f = 5 s C. ϕ = - π /12 rad, A = 8 dm, f = 0,2 Hz D. ϕ = - π /12 rad, A = 8 dm, f = 5 Hz 6. Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 9 cos (2 π t - π /10) cm. Tìm pha ban đầu, biên độ, độ lớn vận tốc cực đại của vật trên. A. ϕ = - π /10rad, A = 9 cm, v Max =18 π cm/s B. ϕ = -18 0 , A = -9 cm, v Max =18 π cm/s C. ϕ = π /10rad, A = -9 dm, v Max =-18 π cm/s D. ϕ = - π /10rad, A = 9 dm, v Max =18 π cm/s  Tìm pha ban đầu, tốc độ góc và độ lớn gia tốc cực đại của vật trên. A. ϕ = - π /10rad, ω = 2 π rad/s, a Max =36 π 2 cm/s B. ϕ = - π /10rad, ω = 2 π rad/s, a Max =360cm/s 2 C. ϕ /10rad, ω = 2 π rad, a Max =36 π 2 /10rad, ω = 2 π rad/s, a Max =36 π 2 cm/s D. ϕ = - π = - π cm/s 2 7. 1 fundamentalofphysics@gmail.com Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 10 cos(6 π t - π /4) cm.  Tại vị trí cân bằng vật có độ lớn vận tốc và gia tốc là bao nhiêu? Chọn một đáp án đúng nhất trong các đáp án sau: A. v 0 = 0,6 π m/s, a 0 = 0 m/s 2 B. v 0 = 0,6 π m/s, a 0 = 3,6 2 π cm/s 2 C. v 0 = 0,6 π m/s, a 0 = -3,6 2 π m/s 2 D. v 0 = 60 π cm/s, a 0 = 0 m/s  Tìm li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t =1/3s. A. x = 5 cm/s, a = 1,8 2 2 π cm/s, a = -1,8 2 2 π cm/s 2 . B. x = 5 2cm, v = 30 π 2 cm, v = 30 π 22 m/s 2 . C. x = 5 2 cm/s 2 , a = 1,8 2 2 π cm/s, a = 1,8 2 2 π m/s 2 . D. x = 10 2 ccm, v = 30 π 2 m, v = 30 π 2 m/s 2 . 8. π Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x= 6 Sin 2 (5 t - π /12) cm.  Tìm tần số, biên độ dao động của vật. A. f = 2,5Hz, A = 3cm B. f = 5Hz, A = 6 cm C. f = 5Hz, A = 3cm D. f = 2,5s, A = 3cm  Tìm chu kì và pha ban đầu của vật trên. A. T = 5s, -5 /3rad D.T = 0,2s, 5 π /6rad B. T = 0,2s, -2 π /3rad C. T = 0,2s, 2 π π /6rad 9. π Cho một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 6 Cos 2 (3 t + π /8) cm. Tìm biên độ, chu kì, pha ban đầu của vật trên. A. A = 3cm, T = 1/3s /4rad B. A = 3cm, T = 1/3s, 3 π /4rad , π ThS. TRẦN ĐÔNG HẢI Dao động cơ C. A = 3cm, T = 3s, - π /4rad D. A = 3cm, T = 1/3s, 5 π /4rad 10. Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng có toạ độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi a = -25x(cm/s 2 ), gốc O ở vị trí cân bằng. Tần số góc và chu kì dao động của chất điểm là A. 5rad/s, 1,256s B. 5rad/s, 1s C. 25rad/s, 1,256s D. 5rad/s, 2s Vấn đề 2 Viết phương trình 1. Cho một vật dao động điều hoà với biên độ A = 8cm và chu kì T = 2s.  Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc nó đi qua VTCB theo chiều âm. A. x = 8 cos(4 π t+ π /2) cm B. x = 8 cos ( π t+ π /2) dm C. x = 8 cos (4 π t- π /2) cm D. x = 8 cos( π t+ π /2) cm  Tính li độ và vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5 (s). A. x = 8cm, v = 0cm/s B. x = 8cm, v = 8 π cm/s C. x = -8cm, v = 0cm/s D. x = 0cm, v = 8 π cm/s 2. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5cm và tần số f=2Hz.  Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc nó đạt li độ cực đại về phía dương của trục toạ độ. A. x = 5 cos(4 π t + π ) cm B. x = 5 cos(4 π t ) cm C. x = 5 cos( π t + π /2) cm D. x = 5 cos(4 π t - π ) cm 3. Một vật dao động điều hoà dọc theo đoạn thẳng có chiều dài 20cm và thực hiện được 120 dao động trong một phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm theo chiều hướng về VTCB. Viết phương trình dao động của vật. A. x = 10 cos(4 π t - π /3) cm B. x = 10 cos( π t +2 π /3) cm C. x = 10 cos(4 π t + π /3) cm D. x = 10 cos( π t - π /3) cm 4. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 23 m/s 2 . Biên độ dao động của viên bi là A. 16cm. B. 4 cm. C. 43cm. D. 10 cm. 3 5. Một lò xo độ cứng k, treo vật có khối lượng m thì lò xo dãn 10cm. Nâng vật đến vị trí cách vị trí cân bằng 2 3 cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu là 20 cm/s hướng lên.  Tìm chu kì và biên độ dao động của vật. A. T = π /5s, A = 4cm B. T = π /5s, A = 5cm C. T = 2 π /5s, A = 4cm D. Đáp án khác  Viết phương trình dao động của vật, chọn trục toạ độ có gốc ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t 0 =0 là lúc vật bắt đầu dao động. A. x = 4cos(10 π t -7 π /6) cm B. x = 4 cos (10t -2 π /3) cm C. x = 4cos(10t +5 π /6) cm D. x = 4cos(10t -5 π /6) cm 6. Một lò xo có một đầu treo vật có khối lượng m =1kg, độ cứng k =1600N/m. Khi vật ở vị trí cân bằng người ta truyền cho nó vận tốc đầu là 2m/s theo chiều âm của trục toạ độ.  Tại vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn bao nhiêu? A. l = 0,625m Δ B. Δ l = 0,0625cm C. Δ l = 0,625cm D. Đáp án khác  Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là bao nhiêu? A. v Max = 2m/s B. v Max = 20cm/s C. v Max = 1m/s D. Đáp án khác  Tần số dao dộng của vật là bao nhiêu? A. f = 60/ π Hz B. f = 20/ π Hz C. f = 800/ π Hz D. Đáp án khác  Biên độ dao động của vật là bao nhiêu? A. 5m B. 5cm C. 10cm D. Đáp án khác  Viết phương trình dao động của vật, chọn trục toạ độ có gốc ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t 0 =0 là lúc thả vật. A. x = 5cos(40t+ π /2) cm B. x = 5cos(40t - π /2) cm C. x = 5cos(40t + π ) cm D. A, B đều đúng 7. Cho lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 =30 cm treo vật khối lượng m = 400g, khi vật cân bằng lò xo dài 34cm.  Tìm tốc độ góc của dao động. A. 10 π rad/s B. 25 π rad/s C. 5 π rad/s D. Đáp án khác  Tính độ cứng K của lò xo và chu kì dao động của vật,g= π 2 =10 m/s 2 . A. 100N/m B. 75N/m C. 200N/m D. Đáp án khác  Kéo m theo phương thẳng đứng xuống dưới cách vị trí cân bằng 6 cm và truyền cho nó vận tốc 30 π cm/s hướng về vị trí cân bằng(lúc t =0), chọn chiều dương hướng xuống, gốc tại vị trí cân bằng. Tìm pha dao động của vật A. π /4 B. - π /4 C. -5 π /6 D. 3 π /4  Viết phương trình dao động của vật. A. x = 6 2 cos(5 π t- π /4) cm B. x = 6 2 cos(5 π t + π /4) cm C. x = 6 2 cos (5 π t-5 π /6) cm D. x=6 2 cos(5 π +3 π /4) cm 8. Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m =100g, được treo thẳng đứng vào một g cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo dãn 2,5 cm. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới vị trí cân bằng O một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu v 0 = 69,3 cm/s( coi bằng 40 2 fundamentalofphysics@gmail.com iá 3 cm/s) có phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc O tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động điều hoà. m K  Tìm tốc độ góc góc của dao động. ThS. TRẦN ĐÔNG HẢI Dao động cơ A. 20rad/s B. 10 π rad/s C. 25rad/s D. Đáp án khác  Tìm pha ban đầu của dao động. A. -2 π /3 B. 2 π /3 C. -5 π /6 D. -4 π /3  Viết phương trình dao động của vật. A. x = 4cos(20t + 2 π /3) cm B. x = 4cos(20t - 2 π /3) cm C. x = 4cos(20t - 5 π /6) cm D. Đáp án khác  Tính độ lớn của lực lò xo tác dụng vào giá treo khi vật đạt vị trí cao nhất. Cho g=10m/s 2 . A. 0,62N B. 0,6N C. 0,65N D. Đáp án khác 9. Treo một đầu lò xo vào điểm O cố định, lò xo có khối lượng không đáng kể độ dài tự nhiên l 0 = 30 cm. Đầu dưới của lò xo treo vật m, lò xo dãn ra 10 cm khi vật cân bằng. Bỏ qua mọi lực cản, cho gia tốc trọng trường g=10m/s 2 . Nâng vật M lên đến vị trí cách O một khoảng bằng 38 cm rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu hướng xuống dưới bằng 20cm/s.  Tìm tốc độ góc của dao động. A. 20rad/s B. 10rad/s C. 10 π rad/s D. 20 π rad/s  Tìm pha ban đầu của dao động. Biết chiều dương hướng xuống. A. 3 π /4 B. - π /4 C. -3 π /4 D. Đáp án khác  Viết phương trình dao động của vật. A. x= 2cos(10t - π /4) cm B. x= 2 2 cos(10t - 3 π /4) cm C. x= 2cos(10 π t + 3 π /4) cm D. x= 2 2 Sin(10t - 3 π /4) cm 10. Một điểm M dao động điều hoà dọc theo trục x với tần số góc ω = 2 π /3rad.s -1 . Sau lúc bắt đầu dao động 2s thì M có li độ x = 1,5 cm và vận tốc v = - 3 π cm/s. Phương trình dao động của M tính theo cm là A. x = 3cos[ ( 2 π /3)t + π /2] B. x = 6 cos [( 2 π /3)t + π /2] C. x = 6 cos [( 2 π /3)t + π /2] D. x = 3cos [( 2 π /3)t - π ] 11. Li độ của một vật dao động điều hoà bằng 3 cm khi pha dao động bằng π /6 rad. Biết tần số là 5Hz. Viết phương trình dao động của vật. t = 0 là lúc vật có li độ x = 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm. A. x = 4 cos( 10πt - 2 π /3) cm B. x = 2 cos( 10πt - 2 π /3) cm C. x = 4 sin( 10πt + π /6) cm D. x = 2 cos( 10πt + π /6) cm 12. Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục ox và có vị trí cân bằng là gốc toạ độ O. Tần số góc của dao động là ω = 3 rad/s. Lúc đầu chất điểm có li độ x 0 = 4cm và vận tốc v 0 = 12 3 cm/s. Hãy thiết lập phương trình dao động của chất điểm và tính vận tốc của nó khi nó đi qua vị trí cân bằng O. A. x = 8cos (3t - π /3) cm, v Max = 24cm/s B. x = 6cos (3t + π /6)cm, v Max = 24cm/s C. x = 6cos(3t - π /6)cm, v Max = 24cm/s D. x = 8cos (3t - π /6)cm, v Max = 24cm/s 13. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục toạ độ ox với chu kỳ T = 1s. Nếu chọn gốc toạ độ O là vị trí cân bằng thì sau khi chất điểm bắt đầu dao động được 2,5s nó ở toạ độ x = - 5 2 cm, đi theo chiều âm của trục ox và vận tốc đạt giá trị 10 2 π cm/s.  Viết phương trình dao động của chất điểm. A. x = 5cos ( 2π.t + π /4)cm B. x = 10cos ( 2π.t + π /4)cm C. x = 5cos ( 2π.t - π /4)cm D. x = 10sin ( 2π.t + π /4)cm 14. Một lò xo độ cứng k, treo vật có khối lượng m = 400g. Kéo vật xuống dưới vị trí cách vị trí cân bằng 1cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu là 25 cm/s hướng lên. Viết phương trình dao động của vật, chọn trục toạ độ có gốc ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên, t 0 = 0 là lúc vật bắt đầu dao động, cơ năng của con lắc là 25mJ. A.x= 2 cos (25 π t -5 π /4) cm B. x= 2 cos(25t +3 π /4) cm C. x = 2 Cos(25t -3 π /4) cm D. x = 2 cos (25t - π /4) cm Vấn đề 3 Tìm vận tốc, gia tốc 2. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 12cos(8 π t + π /3) cm.  Tìm biểu thức vận tốc và tốc độ trung bình trên đoạn đường từ biên dương đến biên âm của quỹ đạo trong khoảng thời gian ngắn nhất. A. v = 96 π cos(8 π t+ 5 π /6)cm/s, v tb =384cm/s B. v = 96 π cos(8 π t+ 5 π /6)cm/s, v tb =96cm/s C. v =96 π cos(8 π t+ 5 π /6)cm/s, v tb =192cm/s D. v=96cos(8 π t+ 5 π /6)cm/s, v tb =-384cm/s 3. ω Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox với tốc độ góc = 4rad/s. Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = 25 cm và vận tốc v = 100 cm/s. Xác định A,T, ϕ . A. A = 2 cm, T = π 3 fundamentalofphysics@gmail.com 5 2 /2, ϕ = - π cm, T = π /4 B. A = 25 2 /2, ϕ = π /4 C. A = 25 2 cm, T = 2/ π , ϕ = 3 π cm, T = 2/ π , ϕ = 5 π /4 D. A = 25 2 /4 4. π t - π Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4 /3) cm. Hỏi thời điểm t = 0,75s vật có li độ và vận tốc bao nhiêu? A. x = 1cm, v = 4 cm/s D. x = -1cm, v = - 4 3 π cm/s B. x = -1cm, v = 4 3 π cm/s C. x = 1cm, v = - 4 3 π 3 π cm/s 5. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=7cos(5 π t-5 π /6) cm. Hỏi thời điểm t = 0,1s vật có li độ và gia tốc bao nhiêu? A. x = 3,5cm, a = -875cm/s 2 B. x = 3,5cm, a = 875cm/s 2 C. x = -3,5cm, a = -875cm/s 2 D. x = -3,5cm, a = 875cm/s 2 ThS. TRẦN ĐÔNG HẢI Dao động cơ Vấn đề 4: Năng lượng trong dao động điều hòa 1. Một con lắc lò xo dđđh với biên độ A . Ở vị trí nào thì động năng bằng thế năng của vật ? A. x = A / 2 ; B. x = A / 4 C. x = ± A / 2 ; D . x = ± A / 2 . 2. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 10cm. Li độ tại nơi động năng bằng ba lần thế năng là: A. 5cm B. – 5cm C. Câu A và B đúng D. Đáp án khác 3. Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 2 m. Vị trí của quả lắc khi thế năng bằng động năng là: A. 0,5m B. 1,0m C. 1,5m D. 2,0m 4. Một vật dao động điều hoà với tần số f. Hỏi động năng , thế năng dao động điều hoà với tần số bao nhiêu ? A. 2f B. f C. f 2 D. 4f 5. Mét vËt khèi l-îng 750g dao ®éng ®iÒu hoµ víi biªn ®é 4cm, chu kú 2s, (lÊy π 2 = 10). N¨ng l-îng dao ®éng cña vËt lµ A. E = 60kJ. B. E = 60J. C. E = 6mJ. D. E = 6J. 6. Một chất điểm có khối lượng m = 1g dao động điều hoà với chu kì () 5 Ts π = . Biết năng lượng dao động của nó là 8mJ. Biên độ dao động của chất điểm là: A. 40cm B. 20cm C. 4cm D. 28cm 7. Một con lắc lò xo gồm một vật nặng gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho dao động. Cơ năng dao động của con lắc là: A. 320J B. 6,4.10 -2 J C. 3,2.10 -2 J D. 3,2J 1.2. Con lắc đơn Vấn đề 1: Quan hệ giữa chiều dài và chu kỳ của con lắc 1 Một con lắc đơn có chiều dài l = 120cm. Phải thay đổi chiều dài của nó như thế nào để chu kì của nó giảm 10%. A. tăng 22,8 cm B. giảm 22,8 cm C. tăng 97,2cm D. giảm 97,2cm 2 Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hoà với chu kì T = 1,5s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s 2 . Tính độ dài của con lắc. A. l = 0,56 (m) B. l = 0,65 (m) C. l = 58 (cm) D. l = 60 (cm) 3 Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hoà. Trong thời gian Δ t nó thực hiện được 6 dao động. Người ta cắt bớt chiều dài của con lắc đi 16cm thì thấy trong cùng khoảng thời gian như trên thì con lắc thực hiện được 10 dao động. Δt Tính độ dài ban đầu của con lắc, lấy g= 9,8m/s 2 . A. l = 2,5 m B. l = 50cm C. l = 45cm D. l = 25cm 6. Một con lắc đơn có chiều dài l 1 dao động điều hoà với chu kì T 1 = 1,5 s. Một con lắc đơn khác có chiều dài l 2 dao động điều hoà với chu kì T 2 =2s. Tính chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l = l 1 +l 2 . Biết cả ba trường hợp trên con lắc đều dao động ở một nơi. A. T = 3,5s B. T = 5,2s C. T = 2,5s D. T = 5,3s 7. Một con lắc đơn có chiều dài l 1 dao động điều hoà với chu kì T 1 = 1s. Một con lắc đơn khác có chiều dài l 2 dao động điều hoà với chu kì T 2 =2s. Tính chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l = l 1 +l 2 . Biết cả ba trường hợp trên con lắc đều dao động ở một nơi. A. T = 5 s B. T = 3 s C. T = 5s D. T = 3s 8. Hai con lắc đơn có chu kỳ T 1 = 2s và T 2 = 2,5s. Chu kỳ của con lắc đơn có dây treo dài bằng hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc trên là: A. 1s B. 1,5s C. 0,5s D. 1,25s 9. Một con lắc đơn có chiều dài l 1 > l 2 dao động điều hoà với chu kì T 1 và T 2 tại nơi có g=9,8m/s 2 . Cũng tại nơi đó con lắc đơn có chiều dài l 2 +l 1 dao động điều hoà với chu kì T=1,8s, con lắc đơn có chiều dài l 1 – l 2 dao động điều hoà với chu kì T’= 0,9s.  Tính T 1 , T 2 . A. T 1 =1,24s, T 2 =1,1s B. T 1 =1,42s, T 2 =1,1s C. T 1 =1,42s, T 2 =1,4s D. T 1 =1,2s, T 2 =1,4s  Tính l 1 , l 2 . A. 50,1cm và 30,5cm B. 50,5cm và 30,1cm C. 55,1cm và 30,1cm D. 50,1cm và 30,1cm 10. Một con lắc đơn dao động với chu kì T 0 trên mặt đất. Nếu tăng chiều dài của con lắc lên gấp 2 lần thì con lắc đó dao động với chu kì là A. T 0 B. 2T 0 C. 2 2 T 0 D. 2 T 0 4 fundamentalofphysics@gmail.com ThS. TRẦN ĐÔNG HẢI Dao động cơ 5 fundamentalofphysics@gmail.com 11. Con lắc đơn đang dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s. Lấy một que nhỏ (đặt nằm ngang, vuônggóc với mặt phẳng dao động) chắn đúng trung điểm của dây và trên đường thẳng đứng chứa điểm treo của con lắC. Chu kỳ dao động của con lắc lúc này là A. T = 1,5s B. T = 3s C. T = 2,1s D. T = 1,707s 12. Con lắc đơn đang dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s. Lấy một que nhỏ (đặt nằm ngang, vuônggóc với mặt phẳng dao động) chắn tại điểm cách vị trí treo dây một đoan 1/3 chiều dài của dây và trên đường thẳng đứng chứa điểm treo của con lắC. Chu kỳ dao động của con lắc lúc này là A. T = 1,58s B. T = 1,8s C. T = 2,3s D. T = 2s Vấn đề 2: Sự thay đổi chu kỳ dao động phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài a. Do nhiệt độ 1. Cho con lắc đồng hồ dao động với chu kì T 0 = 2 s ở 12 0 C trên mặt đất. Nếu nhiệt độ tăng đến 20 0 C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong 60 giờ? Biết thanh treo quả lắc có hệ số nở dài là 1,2.10 -5 K -1 . A. 12,4s nhanh B. 14(s) chậm C. 10,4(s)chậm D. một đáp án khác 2. Cho con lắc đồng hồ dao động với chu kì T 0 = 2 s ở 25 0 C trên mặt đất. Nếu nhiệt độ tăng thêm 14 0 C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong 32 giờ? Biết thanh treo quả lắc có hệ số nở dài là 1,3.10 -5 K -1 . A. 9,9(s)chậm B. 10,5(s)chậm C. 12,5(s)nhanh D. một đáp án khác 3. Cho con lắc đồng hồ dao động với chu kì T 0 = 2 s ở 30 0 C trên mặt đất. Nếu nhiệt độ tăng thêm 26 0 C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong 43 giờ? Biết thanh treo quả lắc có hệ số nở dài là 1,8.10 -5 K -1 . A. 36,2(s)chậm B. 40,5(s)chậm C. 32,8(s)nhanh D. một đáp án khác 4. Cho con lắc đồng hồ dao động với chu kì T 0 = 2 s ở 23 0 C trên mặt đất. Nếu nhiệt độ tăng gấp 2 lần thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong 12 giờ? Biết thanh treo quả lắc có hệ số nở dài là 1,4.10 -5 K -1 . A. 9(s)chậm B. 7(s)chậm C. 12(s)chậm D. một đáp án khác 5. Cho con lắc đồng hồ dao động với chu kì T 0 = 2 s ở 24 0 C trên mặt đất. Nếu nhiệt độ tăng thêm 25 0 C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong 32 giờ? Biết thanh treo quả lắc có hệ số nở dài là 1,6.10 -5 K -1 . A. 19(s)chậm B. 27(s)chậm C. 23(s)chậm D. một đáp án khác b. Do độ cao 1 Cho con lắc đồng hồ dao động với chu kì T 0 = 2 s ở nhiệt độ xác định trên mặt đất.  Tìm độ sai thời gian của con lắc trong hai ngày đêm nếu con lắc dao động ở độ cao h = 2km so với Mặt Đất và nhiệt độ ở đó không đổi. A. 54(s)chậm B. 57(s)nhanh C. 63(s)nhanh D. một đáp án khác  Tìm độ sai thời gian của con lắc trong 120 giờ nếu con lắc dao động ở độ cao h = 3km so với Mặt Đất và nhiệt độ ở đó không đổi. A. 224,6(s)chậm B. 202,5(s)chậm C. 123,9(s)nhanh D. một đáp án khác  Tìm độ sai thời gian của con lắc trong 31 giờ nếu con lắc dao động ở độ cao h = 5km so với Mặt Đất và nhiệt độ ở đó không đổi. A. 84,6(s)chậm B. 92,5(s)chậm C. 87,2(s)chậm D. một đáp án khác  Tìm độ sai thời gian của con lắc trong 26 giờ nếu con lắc dao động ở độ cao h =2,5km so với Mặt Đất và nhiệt độ ở đó không đổi. A. 38,3(s)chậm B. 36,6(s)chậm C. 42,2(s)chậm D. một đáp án khác  Tìm độ sai thời gian của con lắc trong 29 giờ nếu con lắc dao động ở độ cao h =3,7km so với Mặt Đất và nhiệt độ ở đó không đổi. A. 54,1(s)chậm B. 60,35(s)chậm C. 60,35(s) nhanh D. một đáp án khác c. Do nhiệt độ và độ cao 1 Cho con lắc đồng hồ dao động với chu kì T 0 =2 s ở 25 0 C trên mặt đất.  Nếu nhiệt độ tăng đến 29 0 C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm? Biết thanh treo quả lắc có hệ số nở dài là 1,7.10 -5 K. A. 3(s) nhanh B. 4(s) chậm C. 3(s)chậm D. một đáp án khác  Nếu đưa con lắc đó lên độ cao 1 km so với mặt đất thì nó sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm? Giả sử nhiệt độ của đồng hồ vẫn là 25 0 C. Biết gia tốc trọng trường của con lắc ở mặt đất là g 0 = 9,8 m/s 2 và bán kính Trái đất là 6400km . A. 12(s) nhanh B. 13,5( s) chậm C. 14( s) chậm D. một đáp án khác  Ở độ cao 1 km nếu muốn con lắc đồng hồ vẫn có chu kì 2 s thì nhiệt độ của con lắc là bao nhiêu? A. 6,6 0 C B. 9,6 0 C C. 15,8 0 C D. một đáp án khác ThS. TRẦN ĐÔNG HẢI Dao động cơ 2 Cho con lắc đồng hồ dao động với chu kì T 0 = 2 s ở 15 0 C trên mặt đất.  Nếu nhiệt độ tăng đến 30 0 C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong ba ngày đêm? Biết thanh treo quả lắc có hệ số nở dài là 1,5.10 -5 K. A. 20,54s nhanh B. 29,16s chậm C. 29,16s nhanh D. một đáp án khác  Nếu đưa con lắc đó lên độ cao 5 km so với mặt đất thì nó sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong 2 ngày đêm? Giả sử nhiệt độ của đồng hồ vẫn là 15 0 C. Biết gia tốc trọng trường của con lắc ở mặt đất là g 0 = 9,8 m/s 2 và bán kính Trái đất là 6400km . A. 135(s) chậm B. 135( s) nhanh C. 155( s) nhanh D. một đáp án khác  Ở độ cao 6 km nếu muốn con lắc đồng hồ vẫn có chu kì 2 s thì nhiệt độ của con lắc là bao nhiêu? A. -89 0 C B. -99 0 C C. -115 0 C D. -109 0 C 3 Cho con lắc dao động điều hoà trên mặt đất với chu kì T 0 = 2 s, ở nhiệt độ t 1 = 20 0 C. Biết hệ số nở dài của con lắc là 3.10 -5 K -1 .  Hỏi ở độ cao h = 2 km thì nhiệt độ là bao nhiêu để con lắc chạy chậm 2 s trong một ngày đêm. A. 10 0 C B. 0 0 C C. -15 0 C D. 0,7 0 C  Hỏi ở độ cao h = 3 km thì nhiệt độ là bao nhiêu để con lắc chạy chậm 5 s trong một ngày đêm. A. -19,89 0 C B. -11,56 0 C C. -9,32 0 C D. -7,4 0 C  Hỏi ở độ cao h = 5 km thì nhiệt độ là bao nhiêu để con lắc chạy nhanh 3 s trong một ngày đêm. A. -33,24 0 C B. -45,56 0 C C. -34,4 0 C D. -29,8 0 C d. Do nhiệt độ và sâu 1 Một con lắc đơn dao động điều hoà trên mặt đất ở 10 0 C có chu kì là 2s.  Nếu đưa con lắc đó xuống độ sâu 2 km so với mặt đất thì con lắc đó dao động nhanh hay chậm bao nhiêu trong hai ngày đêm? Giả sử Trái đất hình cầu bán kính R = 6400 km và nhiệt độ ở độ sâu đó không đổi. A. 27s nhanh B. 27s chậm C. 54 s chậm D. một đáp án khác  Nếu đưa con lắc đó xuống độ sâu 5 km so với mặt đất thì con lắc đó dao động nhanh hay chậm bao nhiêu trong hai ngày đêm? Giả sử Trái đất hình cầu bán kính R = 6400 km và nhiệt độ ở độ sâu đó không đổi. A. 69,5s nhanh B. 67s chậm C. 67,5 s chậm D. một đáp án khác  Nếu đưa con lắc đó xuống độ sâu 3 km so với mặt đất thì con lắc đó dao động nhanh hay chậm bao nhiêu trong hai ngày đêm? Giả sử Trái đất hình cầu bán kính R = 6400 km và nhiệt độ ở độ sâu đó không đổi. A. 45,5s nhanh B. 40,5s chậm C. 56,5 s chậm D. một đáp án khác 2 Một con lắc đơn dao động điều hoà trên mặt đất ở 10 0 C có chu kì là 2s.  Nếu đưa con lắc đó xuống độ sâu 4 km so với mặt đất thì con lắc đó dao động nhanh hay chậm bao nhiêu trong 4 ngày đêm? Giả sử Trái đất hình cầu bán kính R = 6400 km và nhiệt độ ở độ sâu đó không đổi. A. 100s nhanh B. 108s chậm C. 106 s chậm D. một đáp án khác  Muốn con lắc có chu kì không đổi thì nhiệt độ ở độ sâu đó là bao nhiêu? Biết hệ nở dài của dây treo con lắc là λ = 2,5.10 -5 K -1 . A. -15 0 C B. -25 0 C C. -20 0 C D. một đáp án khác 1.3. Dao động tắt dần – Dao động cưỡng bức – Cộng hưởng 1. Con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng K =100N/m, vật nặng có khối lượng m = 2,5kg được treo trong một toa tầu ở ngay phía trên một trục bánh xe, kích thích cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng, cho biết đó là dao động điều hoà.  Tính chu kì dao động của con lắC. Lấy 2 π =10. A. T = 1s B. T = 2s C. T = 0,2s D. T = 0,5s  Chiều dài của thanh ray là 12,5 m, ở chỗ nối hai thanh ray có một khe nhỏ. Tầu chạy với vận tốc nào thì con lắc dao động mạnh nhất. A. v = 25m/s B. v = 12,5m/s C. v = 20,5m/s D. v = 22,5m/s 2. Một xe gòng chuyển động trên đường ray, cứ 9m lại co một rãnh nhỏ. Biết chu kì dao động của xe trên giảm xóc là 1,5s. Xe bị xóc mạnh nhất ứng với vận tốc của xe là : A. 6cm/s B. 13,5 cm/s C. 12 π cm/s D. 6 m/s 3. Một chiếc xe đẩy có khối lượng m được đặt trên hai bánh xe, mỗi bánh gắn một lò xo có độ cứng k = 200N/m. Xe chạy trên đường lát bê tông cứ cách 6m gặp một rãnh nhỏ. Với vận tốc v = 14,4km/h thì xe bị rung mạnh nhất. khối lượng của xe bằng: A. 1,14kg B. 11,4kg C. 114kg D. 114g 4. Một người đi xe chở một thùng nước đi trên một vỉa hè lát bê tông cứ cách 4,5m có một rãnh nhỏ. Khi người đó chạy với vận tốc 10,8km/h thì nước trong thùng văng tung toé mạnh nhất ra ngoài. Tần số dao động riêng của nước trong thùng là: A. 2/3Hz B. 1,5 Hz C. 2,4Hz D. Một giá trị khác 6 fundamentalofphysics@gmail.com ThS. TRN ễNG HI Dao ng c 5. Mt chic xe chy trờn con ng lỏt gch, c sau 15m trờn ng li cú mt rónh nh. Bit chu kỡ dao ng riờng ca khung xe trờn cỏc lũ xo gim xúc l 1,5s. Hi vn tc xe bng bao nhiờu thỡ xe b xúc mnh nht? A. 54 Km/h B. 72 Km/h C. 10 Km/h D. 36 Km/h 1.4. Tng hp dao ng Vn 1:. Hai dao ng cựng phng, tn s, biờn 1 Cho hai dao ng: x 1 = 5Sin(8t + /4)cm v x 2 = - 5Cos(8t + /4)cm. Tỡm biờn ca dao ng tng hp. A. 5 2 cm B. 10cm C. 0cm D. 5cm Tỡm pha ban u v tn s gúc ca dao ng tng hp. A. 0rad v 8rad/s B. /2rad v 16rad/s C. - /2 rad v 8rad/s D. rad v 8rad/s 2 Cho hai dao ng: x 1 = 6cos(4t + /4)cm v x 2 = 6Cos(4t + /6)cm. Tỡm pha ban u ca dao ng tng hp. A. 5 /12rad B. 5 /24rad C. 17 /24rad D. /12rad 3 Cho hai dao ng: x 1 = 9cos(10 t - /3)cm v x 2 = 9cos(10 t + /6)cm. Tỡm biờn ca dao ng tng hp. A. 18 2 cm B. 9cm C. 18cm D. 9 2 cm 4 Cho hai dao ng: x 1 =11cos(5 t - /3)cm v x 2 = 11sin(5 t + /6)cm. Tỡm biờn v pha ban u ca dao ng tng hp. A. 22cm v - /3rad B. 11cm v /3rad C. 22cm v /3rad D. 11 2 cm v 2 /3rad 5 Cho hai dao ng x 1 =2cos(10t+ /4) cm v x 2 =2cos(10t+3 /4) cm iu hũa sau, hóy tỡm biờn , pha ban u, vn tc gúc ca dao ng tng hp. A. A = 2 2 cm, =0rad, = 20rad/s B. A = 2 2 cm, =- /2rad, = 10rad/s C. A = 2cm, = rad, = 10rad/s D. A = 2 cm, = /2rad, = 10rad/s 2 6 Mt vt thc hin ng thi hai dao ng cựng phng: x 1 = 127cost (mm) v x 2 = 127cos( t- /3)(mm). chn ỏp ỏn sai A.Biờn ca dao ng tng hp A = 220mm. B. Tn s ca dao ng tng hp bng 2 rad/s C. Pha ban u ca dao ng tng hp bng - /6. D.Phng trỡnh ca dao ng tng hp: x =220cos( t- /6) (cm) 7 Mt vt thc hin ng thi hai dao ng cựng phng cú phng trỡnh: x 1 = 4 2sin2 t (cm) v x 2 = 4 2cos2 t (cm). Kt lun no sau õy sai? A.Biờn dao ng tng hp A = 8cm. B.Tn s dao ng tng hp bng 2 rad/s. C.Pha ban u ca dao ng tng hp bng -3 /4. D.Phng trỡnh ca dao ng tng hp: x = 8sin(2 t - /4) (cm). 8. Mt vt thc hin ng thi hai dao ng cựng phng cú phng trỡnh: x 1 = 5 +2os(2 2 /3)ct (cm) v x 2 = 5 2cos(2 2 /3)t (cm) Tỡm pha ca dao ng tng hp. A. /2rad B. /2rad C. 0rad D. - rad 9. 7 fundamentalofphysics@gmail.com Mt vt thc hin ng thi hai dao ng cựng phng cú phng trỡnh: x 1 = 5 +2os(2 5 /6)ct (cm) v x 2 = 5 2cos(2 3 /4)t (cm) Tỡm pha ca dao ng tng hp. A. /24rad B. -23 /24rad C. 25 /24rad D. - / 24rad 10. Cho hai dao động điều hòa cùng ph-ơng, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là /3 và 6. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng A. /2 B. /4. C. - / - /6. D. /12. Vn 2:. Hai dao ng cựng phng, cựng tn sụ, khỏc biờn (pp Fresnel) 1 Mt vt ng thi tham gia hai dao ng iu ho cựng phng cựng tn s: x 1 =A 1 cos( /6) cm v x 2 =3cos( /6) cm, bit dao ng tng hp cú t+ t+5 =20 rad/s v vn tc cc i v Max =140 cm/s. Tỡm biờn A 1 , v pha ban u ca dao ng. A. 8cm v 0,9 rad B. 5cm v 1,16rad C. 8cm, -0,9rad D. 4,2 cm v 3,46rad 2 Mt cht im tham gia ng thi 2 dao ng iu ho cú phng trỡnh dao ng l: x 1 = 3 2 cos(2 t+ /6) cm v x 2 = 3 6 cos( 2 t +2 /3) cm ThS. TRẦN ĐÔNG HẢI Dao động cơ Hãy tìm phương trình mô tả dao động tổng hợp của chất điểm: 8 fundamentalofphysics@gmail.com A. x = 6 2 cos( 21,t 52 π − ) cm B. x = 11,6cos( 21,t 52 π + ) cm C. x = 6 2 cos( π π + 20,t 5 ) cm D. đáp án khác 3 Tìm dao động tổng hợp của x 1 = 3 cosωt cm và x 2 = 4 sin(ωt + π /6) cm A. x = 37 sin(ωt - 0,6)cm B. A. x = 4 3 sin(ωt + π /3)cm C. x = 4 3 sin(ωt - π /3)cm D. đáp án khác 4 Xác định dao động tổng hợp của: x 1 = 2cos(ωt + π /6) cm và x 2 = 2 3 cos(ωt +2 π /3) cm theo đơn vị cm A. x = 2 2 cos(ωt - 1,57) B. x = 4cos(ωt + π /2) C. x = 2 2 cos(ωt + π /2) D. x = 4cos(ωt +1,57) cm 5. Xác định dao động tổng hợp của : x 1 = 3 cos (ωt + π /4) cm và x 2 = 3 3 cos(ωt +3 π /4)cm. A. x = 3 2 cos(ωt +7 π /12)cm B. x = 6 cos(ωt -1,3)cm C. x = 3 2 cos(ωt +7 π /12)cm D. x = 6 cos(ωt +7 π /12)cm 6 .Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc ω . Dao động thứ nhất có biên độ 300mm, pha ban đầu bằng 0. Dao động thứ hai có biên độ 77mm, pha ban đầu - 2 π Dao động thứ ba có biên độ 250mm , pha ban đầu π . 2 A. x = 346cos(ωt + 0,52) mm B. x = 150cos(ωt + π /3) mm C. x = 346 cos (ωt - π /6) mm D. x = 150 cos (ωt + π /6) mm 7. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc ω . Dao động thứ nhất có biên độ 500mm, pha ban đầu bằng 0raD. Dao động thứ 2 có biên độ 866mm và có pha ban đầu là 90 0 . Viết phương trình dao động tổng hợp của vật theo đơn vị mm A. x = 1000cos(ωt - /3) B. x = 1000 cos (ωt + 1,05) C. x = 1000 cos (ωt - 1,06) D. x = 1000 cos (ωt + π π /6) 8. Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc ω . Dao động thứ nhất có biên độ 433mm, pha ban đầu bằng 0raD. Dao động thứ 2 có biên độ 150mm và có pha ban đầu là 90 0 . Dao động thứ 3 có biên độ 400mm, pha ban đầu là -90 0 . Viết phương trình dao động tổng hợp của vật. A. x = 500cos(ωt - 0,52) mm B. x = 500cos(ωt + 0,53) mm C. x = 500 cos (ωt - /3) mm D. x =500cos (ωt + 4 π π /3) mm . ThS. TRẦN ĐÔNG HẢI Dao động cơ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN VẬT LÝ Chương I: DAO ĐỘNG CƠ 1.1. Dao động điều hòa – con lắc lò xo Vấn đề 1 Tìm các đại lượng đặc trưng 1. Cho một vật dao động điều hoà. vật bắt đầu dao động điều hoà. m K  Tìm tốc độ góc góc của dao động. ThS. TRẦN ĐÔNG HẢI Dao động cơ A. 20rad/s B. 10 π rad/s C. 25rad/s D. Đáp án khác  Tìm pha ban đầu của dao động tham gia ng thi 2 dao ng iu ho cú phng trỡnh dao ng l: x 1 = 3 2 cos(2 t+ /6) cm v x 2 = 3 6 cos( 2 t +2 /3) cm ThS. TRẦN ĐÔNG HẢI Dao động cơ Hãy tìm phương trình mô tả dao động tổng hợp