b i t p Ch ng b nà ậ ươ ố BT 4.1. Hãy xác nh đị DFT N i m c a các dãy sau :đ ể ủ 1. NL nrecte L nLj ≤ víi)( )2( π 3. )(.cos 2 nrectn N N       π 2. )(. 1 nrect n N N       − 4. )(.sin 2 nrectn N N       π BT 4.2 Hãy xác nh đị NLkX NLN nrectaDFT n ≤= víi])([)( . Tính N kX )( v i ớ a = 0,8 ; L = 2 ; N = 4 , v cácẽ th đồ ị N kX )( và [ ] N kX Arg )( . BT 4.3 Hãy tính tr c ti p ự ế 5 )( kX , v i ớ       = ↑ 2,1,0,1,2 )(nx . V các th ẽ đồ ị 5 )( kX và [ ] 5 )( kX Arg . BT 4.4 Hãy tính 8 )( kX , v i ớ       = ↑ 2,1,0,1,2 )(nx V các th ẽ đồ ị 8 )( kX và [ ] 8 )( kX Arg . So sánh k t quế ả nh n c v i k t qu c a ậ đượ ớ ế ả ủ BT 4.4. BT 4.5 Cho dãy ])([)( 1 NN nxDFT kX = , hãy xác nh bi u th c c a dãy đị ể ứ ủ ])()[()( 1 2 NN nxDFT n kX −= theo N kX )( 1 . BT 4.6 Hãy tìm IDFT c a ủ các DFT N i m sauđ ể : 1. )(. 2 k N rect k − 3.       k N k N rect . 2 cos).( π 2. )(. 1 k N k N rect       − 4.       k N k N rect . 2 sin).( π BT 4.7 Cho dãy th c h u h n v i ự ữ ạ ớ NN nxnx N )()( 1 −−−= và N l . Hãy tìm ẻ N k X )( t i các i m ạ đ ể k = N/2 ; 3N/2 ; 5N/2 ; 7N/2 . BT 4.8 Hãy tính DFT 8 i m c a các dãy sau :đ ể ủ 1. )(.sincos)( 81 4 .3 4 .2 nrectnnnx             +       = ππ 2. )()()( 452 32 nrectnrectnx nn −− += 3.       = nnx 8 .4 2 3 cos)( π 4. 854 )4()()( 32 −+= − nnrectnx n δ BT 4.9 Cho dãy h u h n ữ ạ       = ↑ 0,1,2,3 )(nx . 1. Hãy xác nh đị 4 )( kX và 8 )( kX . 2. Tìm )]([)( 2 41 −= nxDFT kY khi )( 2−nx là d ch tuy n tính.ị ế 3. Tìm ])([)( 442 2 −= nxDFT kY khi 4 )( 2−nx là d ch vòng.ị BT 4.10 Cho ])([)( NN nxDFT kX = , hãy tìm DFT N i m c a các dãy sau :đ ể ủ 1. NNN nxnxny )()()( 32 1 −+= 4. NNN nxnxny )(*)()( 3 6 −−= 2. NNN nxnxny )()()( * 2 2 += 5. NNN nxnxny N )(.)()( 1 5 +−= BT 4.11 Cho dãy h u h n ữ ạ       = ↑ 2,1,0,3 )(nx , hãy i n giá tr các m u vào b ng đ ề ị ẫ ả 4.21 d i ây :ướ đ B ng ả 4.21 D ch tuy n tínhị ế D ch vòngị n -1 -2 0 1 2 3 4 n 0 1 2 3 )(nx 4 )( nx )( 3 + nx 4 )( 3 + nx )( 3 − nx 4 )( 3 − nx )( 5 − nx 4 )( 5 − nx )( nx − 4 )( nx − )( 3 nx − 4 )( 3 nx − 192 BT 4.12 Hãy xác nh n ng l ng c a các tín hi u s có đị ă ượ ủ ệ ố DFT sau : 1.       = ↑ 1,2,0,1,2,3 6 )( kX 2.       = k N kX N . 2 2 cos)( π BT 4.13 Tính tr c ti p các tích ch p sau và so sánh k t qu c a chúng : ự ế ậ ế ả ủ 1. Tích ch p tuy n tính : ậ ế )(*)()( 43 32 nrectnrectny nn −− = 2. Tích ch p vòng ậ 6 i m : đ ể )(*)()( 436 32 nrectnrectny nn −− = BT 4.14 Hãy tính các tích ch p vòng sau :ậ 1. )(.sin*)(.cos)( 434 4 2 4 2 nrectnnrectnny             = ππ 2. )(.cos*)()( 636 3 2 nrectnnrectny n       = − π BT 4.15 Cho ])([)( NN nxDFT kX = , hãy tìm DFT N i m c a các dãy sau :đ ể ủ 1.       = nnxny N NN π 2 cos.)()( 1 3.       = nnxny N NN π 2 sin.)()( 3 2. NNN nxnxny )(.)()( .2 2 = 4. NNN nxnxny N )(.)()( 2 4 −= BT 4.16 Cho DFT 8 i m đ ể       = ↑ 3,2,1,0,0,1,2,3 8 )( kX , hãy tìm hàm )(z X b ng ph ng pháp n i suy.ằ ươ ộ BT 4.17 Cho DFT N i m đ ể )(cos)( . 2 krectkk NN N X       = π , hãy tìm )( ω j e X b ng ph ng pháp n i suy.ằ ươ ộ BT 4.18 Hãy tính tr c ti p ự ế DFT c a c a s ủ ử ổ Hanning w H n (n) 8 . BT 4.19 Hãy tính tr c ti p ự ế DFT c a c a s ủ ử ổ cosin w C (n) 7 . BT 4.20 Hãy tính tr c ti p ự ế IDFT c a dãy ủ X(k) 5 có : kk 5 4 2 )( ππ θ −= và       = −− ↑ 3,5,1,5,1,3,0 5 )( k A BT 4.21 Hãy tính tr c ti p ự ế DFT c a dãy ủ x(n) 6 = rect 3 (n) - rect 3 (n - 3) . BT 4.22 Hãy tính tr c ti p ự ế IDFT c a dãy ủ X(k) 6 có : kk 6 5 )( π θ = và       = −− ↑ 5,1,5,0,0,5,0,5,1,3 6 )( k A BT 4.23 Cho dãy h u h n ữ ạ       = ↑ 0,5,0,1,5,1,2,5,2,3 7 )(nx Hãy tính DFT 8 i m c a dãy trên theo hai cách sau :đ ể ủ 1. B ng thu t toán ằ ậ FFT c s ơ ố 2 phân chia theo th i gian.ờ 2. B ng thu t toán ằ ậ FFT c s ơ ố 4 phân chia theo th i gian.ờ BT 4.24 Hãy x p x ph b ng c a s ch nh t ấ ỉ ổ ằ ử ổ ữ ậ )( 2 5 − nrect i v i tín hi u s h u h n :đố ớ ệ ố ữ ạ       = ↑ 2,0,1,0,0,1,0,2,0,1,2,3,2,1,2,0,0 12 )(nx . Hãy gi i thích t i sao ch n dài và v trí c a s nh v y ?ả ạ ọ độ ị ử ổ ư ậ BT 4.25 H x lý s ệ ử ố TTBB có c tính xung đặ )()( 3 2 nre ctnh n − = và tác ng : độ       = ↑ 05,0,15,0,1,0,0,1,0,2,0,1,5,1,2,3,2,6,2,8,2,3,3,3,3 16 )(nx . Hãy tìm ph n ng c a h b ng ph ng pháp c ng x p ch ng ả ứ ủ ệ ằ ươ ộ ế ồ DFT, khi chia x(n) thành hai phân o n và b n phân o n.đ ạ ố đ ạ 193 .       = k N kX N . 2 2 cos)( π BT 4.13 Tính tr c ti p các tích ch p sau và so sánh k t qu c a chúng : ự ế ậ ế ả ủ 1. Tích ch p tuy n tính : ậ ế )(*)()( 43 32 nrectnrectny nn −− = 2. Tích ch p vòng ậ 6 i m :.       = −− ↑ 3,5,1,5,1,3,0 5 )( k A BT 4.21 Hãy tính tr c ti p ự ế DFT c a dãy ủ x(n) 6 = rect 3 (n) - rect 3 (n - 3) . BT 4.22 Hãy tính tr c ti p ự ế IDFT c a dãy ủ X(k) 6 có : kk 6 5 )( π θ = . suy.ằ ươ ộ BT 4.18 Hãy tính tr c ti p ự ế DFT c a c a s ủ ử ổ Hanning w H n (n) 8 . BT 4.19 Hãy tính tr c ti p ự ế DFT c a c a s ủ ử ổ cosin w C (n) 7 . BT 4.20 Hãy tính tr c ti p ự ế IDFT