F = tiêu cự của thấu kính L. D = đường kính Ta có thể giải thích : sóng phụĠ sinh ra do sự nhiễu xạ bởi các điểm bất thường trên vật AB (điểm P hoặc điểm Q). Vệt sáng giữa của ảnh nhiễu xạ gây ra bởi các điểm này có bán kính là : r = 1,22 d F λ d là đường kính của chỗ lồi, lõm. Dĩ nhiên r khá lớn so với R. Như vậy ta có thể loại bỏ một trong hai sóng trên một cách dễ dàng. Thí dụ : Muốn loại bỏ sóng chính trên màn (E), ta chỉ việc đặt tại S' một màn ngăn sáng có diện tích bằng diện tích của vệt sáng S'. II. QUAN SÁT MỘT VẬT BẰNG HIỆN TƯỢNG TƯƠNG PHẢN PHA. Trong phần trên ta đã thấy, với một vật có các điểm bất thường nh ư bản AB, thì các sóng tới các điểm trên trên ảnh A'B' không đồng pha với nhau mà có sự tương phản pha nào đó. Nếu ta có thể nhận ra được sự biến đổi về pha này trên ảnh A’B’ thì ta có thể xác định được các điểm bất thường trên vật AB. Muốn vậy ta phải biến đổi sự tương phản về pha giữa các điểm trên ảnh A’B’ thành sự tương phản về cường độ sáng. Sau đây là ph ương pháp của Zernike. Ta chắn vệt sáng nhiễu xạ S’ của sóng chính bằng một bản L có diện tích bằng diện tích của vệt sáng S’, bản L được gọi là bản pha, có bề dài quang học là (2k + 1) (/4. Như vậy bản pha làm cho pha của sóng chính biến đổi đi làĠ. Giả sử ta lấy trường hợp 2 π (töông phản pha dương) và giả sử bản pha trong suốt, sóng chính sau khi đi qua bản pha trở thành '' o S = a. sin (ωt - φ + 2 π ) Sóng tổng hợp là : S' = a (1 - (). sin ((t - ( +Ġ) với biên độ là a (1 - (). Cường độ nền là Io = a2 (ứng với ( = 0) Cường độ sáng tại một điểm bất kỳ là: I = a 2 (1 - ϕ) 2 ≈ a 2 (1 - 2ϕ) ( có thể dương hay âm. Độ tương phản tại điểm khảo sát được định nghĩa là : ϕχ 2−= − = I II o Tại điểm P’, ứng với điểm lõm P, ta có ( < 0, I > Io. Tại điểm Q, ứng với điểm lồi Q, ta có ( > 0, I < Io. Nếu ta dùng bản pha để làm pha của sóng chính thay đổiĠ (tương phản pha âm) thì các kết quả trên ngược lại. Như vậy bằng phương pháp này, quan sát ảnh A’B’, ta phân biệt được các điểm sáng hơn, tối hơn, từ đó tìm ra các điểm bất thường (như P hoặc Q) trên b ản AB. Để sự quan sát dễ hơn, thay vì bản pha trong suốt ta có thể dùng bản pha có tính hấp thụ một phần đối với bước sóng (. Cường độ của sóng chính sau khi đi qua bản pha, không còn là Io nữa mà giảm đi, giả sử là : Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m I ’ o = N a N I o 2 = Hay biên độ là a’ =Ġ Ĩđược gọi là độ truyền suốt của bản pha đối với bước sóng () Sóng tổng hợp trong trường hợp tương phản pha dương là : S' = a (- ϕ + 1/ N ). sin (ωt - φ + 2 π ) Cường độ : IĠ Độ tương phản tại điểm quan sát : N ϕχ 2= Như vậy ta thấy trong trường hợp này, mặc dù cường độ nền giảm đi nhưng độ tương phản tăng lên. Thí dụ với N = 100, độ tương phản tăng lên 10 lần Do đó, ta dễ nhận ra các chỗ lồi, chỗ lõm trên vật AB hơn. SS.9. PHÉP TOÀN KÝ. 1. Lịch sử. Sau khi Laser được phát minh, một ngành mới của quang học phát triển khá mạnh. Đó là phép toàn ký hay phương pháp chụp ảnh nổi (ả nh trong không gian ba chiều). Phép toàn ký thật ra được phát minh từ năm1948 bởi nhà vật lý Gabor (giải Nobel vật lý năm 1971). Phép chụp ảnh này gồm hai giai đoạn : - Giai đoạn ghi: cho ánh sáng điều hợp nhiễu xạ bởi vật (mà ta muốn chụp) giao thoa với ánh sáng điều hợp (R, gọi là sóng nền hay sóng qui chiếu. Đem rửa kính ảnh ta được một toàn đồ, trên đó đã ghi lại các thông tin cần thiết để có thể tạo l ại ảnh nổi của vật. - Giai đoạn tạo lại hình : Đem rọi toàn đồ bằng một chùm tia song song, đơn sắc. Các chi tiết trên toàn đồ làm chùm tia sáng đi qua bị nhiễu xạ. Hiện tượng nhiễu xạ này sẽ tạo lại ảnh nổi của vật mà ta đã chụp. Gabor đã thực hiện các thí nghiệm đầu tiên nhưng ảnh không được rõ vì được hai ảnh lấn lên nhau, đồng thời trong giai đ oạn đó, chưa có được các nguồn sáng thật đơn sắc. Phải chờ sau khi nguồn sáng laser được phát minh thì phương pháp của Gabor mới được cải thiện và phép toàn ký mới được phát triển. Năm 1963, hai nhà vật lý Leith và Upatnieks của Đại học Michigan đã dùng ánh sáng Laser He - Ne và chụp được ảnh nổi rõ ràng bằng phép toàn ký. Ngày nay toàn ký là một ngành quang học rất có triển vọng và có nhiều ứng dụng trong các ngành như giao thoa kế học, khí tượng học, địa vật lý h ọc, hiển vi kính học 2. Phương pháp LEITH - UPATNIEKS. Leith và Upatnieks dùng một chùm ánh sáng laser He - Ne song song, dọi tới gương M và vật A. Trên kính ảnh P, ta có sự giao thoa giữa sóng phẳng phản xạ từ gương M tới kính ảnh và sóng nhiễu xạ bởi vật A. Sau khi đem rửa kính ảnh, ta được một toàn độ. Đem rọi toàn đồ bằng chùm tia đơn sắc song song, với cùng một góc tới như khi ghi (vẫn dùng ánh sáng laser He - Ne). Ta sẽ được hai ảnh : ảnh ảo A’ và ảnh thực A” như hình Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m vẽ dưới. A’ và A” là các ảnh nổi trong không gian ba chiều. Một toàn đồ thành lập như trên được gọi là toàn đồ Fresnel. 3. Vài tính chất đặc biệt. 1/ Trong cách chụp ảnh thường, ta chỉ ghi được trên ảnh cường độ sáng trái lại trong phép toàn ký người ta không ghi lại được cường độ mà còn ghi lại được cả pha của sóng tới kính ảnh. Nhìn qua toàn đồ p ta sẽ thấy một ảnh ảo. Đó là một ảnh n ổi trong không gian ba chiều giống như vật thực sự có trước mắt ta vậy. 2/ Nếu dùng phép toàn ký để chụp một cảnh có nhiều vật, thí dụ hai vật A1B, thì khi tạo lại hình, cảnh quan sát được sẽ thay đổi tùy theo vị trí của mắt. Thí dụ nếu mắt ở vị trí O1, ta có thể nhìn thấy được ảnh toàn phần A’ và B’ của A và B. Nhưng nếu đặt mắt ở O2 thì có thể không nhìn thấy ả nh A hoặc chỉ nhìn thấy một phần vì bị B’ che khuất. 3/ Trong phép chụp ảnh thường, ta có sự tương ứng một điểm với một điểm giữa ảnh và vật. Trong phép toàn ký ta có sự tương ứng một điểm của vật với mọi điểm trên toàn đồ. Do đó, nếu ta chỉ còn lại một mảnh của toàn đồ, ta vẫn thấy ảnh toàn thể của vật. 4. Lý thuyết về sự tạo hình trong phép toàn ký. a/ Giai đoạn ghi : M A A H . 9.1 θ P A ’’ A’ P H .92 O 1 O 2 P A ’ B ’ H .93 M y o x P S H .94 H.95 (P) O y P S ∑ R θ ∑ Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Chiếu tới kính ảnh P một chùm tia sáng song song, đơn sắc. Đó là sóng điều hợp ∑ R , đóng vai trò của sóng qui chiếu hay sóng nền. Giả sử vật là điểm S. Như vậy kính ảnh P còn nhân được một sóng cầu nhiễu xạ ( phát ra từ S. Trên kính ảnh P, ta có sự giao thoa giữa hai sáng ( và (R. Xét sóng qui chiếu (R, nếu sóng tới điểm O có dạng aoej(t thì tại điểm M, biên độ tạp là a (x, y) = aoe-jk(y với k = 2(/( (góc ( nhỏ ). Biên độ tạp của sáng cầu ( tại M là F (x, y) có dạng : F (x. y) = Fo e-jkd với d =Ġ Vậy biên độ tổng hợp tạ i M là : a (x.y) + F (x, y) (9.1) Cường độ tại M : I = (a + F) (a * + F * ) = ⎜a⎢ 2 + ⎜F⎢ 2 + a * F + a F * (9.2) Nếu thời gian ghi hình là T, năng lượng nhân bởi kính ảnh P là: W = I . T = T ⎜a⎢ 2 + T ⎜F⎢ 2 + Ta * F + Ta F * (9.3) Đem rữa kính ảnh, ta được một âm bản. Đó là toàn đồ, trên đó ta đã ghi lại các dữ kiện để có thể tạo lại ảnh nổi của S. b/ Giai đoạn tạo lại ảnh : Rọi vào toàn độ một chùm tia đơn sắc, song song, điều hợp. Sóng này ta gọi là sóng tạo ảnh (’R Nếu Io là cường độ tới và I là cường độ truyền qua âm bản, hệ số truyền suốt của âm bản là: T ’ = o I I (9.4) Hệ số truyền suốt biên độ là t =Ġ, đó là một hàm theo năng lượng W mà kính ảnh nhận được trong thời gian ghi ảnh. Sự biến thiên của t theo W như hình vẽ (9.6), trên đó có một đoạn thẳng AB, ứng với đoạn n ày, biên độ truyền qua âm bản tỷ lệ với W. Muốn vậy các trị số của W không được xa trị số trung bình Wo nhiều, cũng có nghĩa là những vân giao thoa trên kính ảnh không tươ ng phản quá, hay là biên độ của các sóng ( và (R phải khác nhau. Trong điều kiện trên, ta có : t = to - β (W - W o ) Ta có thể lấy Wo = TĠ Vậy : t = to - (Ġ Hay : t = t o - β ’ [ ] ** 2 aFFaF ++ (9.6) Với (’ = (T Nếu biên độ tại một điểm (x, y) trên kính ảnh gây ra bởi sóng tạo ảnh (’R là b (x, y) thì biên độ truyền qua toàn độ là: bt = t o b - bβ ’ [ ] ** 2 aFFaF ++ Giả sử sóng tạo ảnh (’R là mặt sóng phẳng song song với mặt phẳng P. Khi đó b là một hằng số: t Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Hệ thức trên viết lại là : bt = t o b - bβ ’ [ ] yjk o yjk o eFabFeabF θθ ββ − −− ** '' 2 Số hạng bto là hằng số. Số hạng thứ hai : b(’(F(2 gần như không đổi vì (F(2 biến thiên không đáng kể. Như vậy, các số hạng này biểu diễn sóng phẳng truyền thẳng qua p. Số hạng thứ 3 :Ġ ĉchứa thừa số F (x, y) = e-jkd, vậy biểu diễn sóng cầu phân kỳ phát suất từ S’. Thừa số ejk(y chỉ rằng S’ nằm trên phương hợp với pháp tuyến của toàn đồ P một góc là (. Số hạng thứ 4:Ġchứa thừa số F* (x, y) = Foe+jkd biểu diễn sóng cầu hội tụ tại S”. Aûnh này nằm trên phương hợp với pháp tuyến của toàn đồ một góc ( (hình vẽ 9.7). S’ được gọi là ảnh thường, S” được gọi là ảnh liên hợp c/ Trường hợp vật có kích thước: Ta coi là vật gồm vô số lớn nguồn điểm và lý luận lại như trên. Biên độ chấn động tổng hợp tại M bây giờ là : a (x, y) + ∑F Và ta có : t = t o - β ’ (∑F . ∑F * + a * . ∑F + a . ∑F * ) (9.10) Và khi tạo ảnh bằng một sóng phẳng song song với P, ta được: bt = t o b - bβ ’ ∑F . ∑F * - bβ ’ a * o e jkθy . ∑F - bβ ’ a o e -jkθy ∑F * ) (9.11) Số hạng thứ 3 ứng với ảnh ảo của vật (gồm ảnh ảo của tất cả các điểm của vật). Số hạng thứ tư ứng với ảnh thật (ảnh liên hợp) của vật. Các ảnh này là các ảnh nổi trong không gian 3 chiều. θ S ’’ S ’ ( P ) θ H .97 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m . ∑F * ) (9.11) Số hạng thứ 3 ứng với ảnh ảo của vật (gồm ảnh ảo của tất cả các điểm của vật). Số hạng thứ tư ứng với ảnh thật (ảnh liên hợp) của vật. Các ảnh này là các ảnh nổi trong không gian. giữa các điểm trên ảnh A’B’ thành sự tương phản về cường độ sáng. Sau đây là ph ương pháp của Zernike. Ta chắn vệt sáng nhiễu xạ S’ của sóng chính bằng một bản L có diện tích bằng diện tích của. l ại ảnh nổi của vật. - Giai đoạn tạo lại hình : Đem rọi toàn đồ bằng một chùm tia song song, đơn sắc. Các chi tiết trên toàn đồ làm chùm tia sáng đi qua bị nhiễu xạ. Hiện tượng nhiễu xạ này sẽ