Bài giảng Điện học (Phần 21) 4.2 Các điện trở mắc song song và quy tắc mối nối Một trong những ví dụ đơn giản nhất để phân tích mạch điện trở song song là ví dụ trong hình b. Nói chung,chúng ta có thể cócác điện trở không bằng nhau R 1 và R 2 , như trong hình c/1.Vì chỉ có hai vùng điện thế không đổi trong mạchđiện, c/2,nên cả ba thành phần này đều có hiệu điệnthế ở hai đầu chúng giống nhau.Một chiếcpin thông thường liên tụcduy trì hiệu điệnthế giữa hai cực của nómà nóđược thiết kế, nên độ giảm thế ΔV 1 và ΔV 2 qua các điện trở phải bằng hiệu điện thế của pin: ΔV 1 = ΔV 2 = ΔV nguồn Như vậy, mỗi điện trở chịu cùngmột hiệu điện thế như thể nó là thànhphần duy nhất trongmạch điện, và địnhluậtOhmcho chúngta biếtrằngcường độ dòng điện chạy quamỗi điện trở cũng giốngnhư cường độ dòng điệnchạy trongmạch một điện trở. Đâylà lído vì saomạch điện gia dụng mắcdây song song với nhau. Chúng tamuốnmỗi thiết bị làm công việc giống nhau, cho dù là nhữngthiết bị khác có đượccắm vàohay không cắm vào, đangmở hay đang tắt. (Tất nhiên, công ti điện lực không sử dụng pin, nhưng sự phân tích của chúng ta cũnggiống như vậy đối với bất kì dụng cụ nào duytrì mộthiệu điện thế không đổi). c/1. Hai điện trở mắc song song. 2. Có hai vùng điện thế không đổi. 3. Dòng điện đi ra khỏi pin tách ra giữa hai điện trở, sau đó nhập trở lại. 4. Hai điện trở mắc song song có thể xem là một điện trở đơn giản có giá trị nhỏ hơn. Dĩ nhiên công ticấpđiện cóthể nói khi nào chúngtabật mỗi bóng đèn trong nhà mình. Làmsao họ biết được ? Câu trả lời là chúngta tiêu thụ dòngđiện lớn hơn. Mỗi điện trở tiêu thụ một lượng dòngđiện nhất định,vàlượng điện phải cung cấp làtổngcủa hai dòng điệnriêngrẽ. Dòng điện giống như một con sông tách thành hainhánh,c/3, và sau đó hợp nhất lại. Cường đô dòng điện tổng cộng sẽ là I tổngcộng = I 1 + I 2 Đây làmột ví dụ của một thựctế chung gọi là quy tắc mối nối: quy tắc mối nối Trong bất kì mạch điện nào không tích trữ hay giải phóng điện tích, sự bảo toàn điện tích đưa đến dòng điện tổng cộng chạy ra khỏi bất kì mối nối nào cũng phải bằng với dòng điện tổng cộng đi vào mối nối đó. Trở lại với phépphân tích mạch điện của chúngta, chúng ta áp dụng định luật Ohmchotừng điện trở, kết quả là Trongchừng mực màcông ti điện lựcnắm được, toànbộ ngôi nhà bạnchỉ là một điện trở với điện trở R nào đó gọi là điện trở tương đương. Chúngta viết định luật Ohmnhư sau: I toànphần = ΔV / R từ đó chúng ta cóthể xác địnhđiện trở tươngđươngbằngcách so sánh với phươngtrìnhtrước [điện trở tươngđươngcủa haiđiện trở mắc songsong] Hai điện trở mắc song song,c/4, tương đương với một điện trở với giátrị cho bởi phương trình trên. Ví dụ 1. Hai bóng đèn trong cùng mạch điện gia đình Bạn bật hai bóng đèn trongcùng mạng điện giađình. Mỗi bóngđèn có điện trở 1 ohm. Hãy tính điện trở tương đương vàso sánh công suấttiêu haovới trường hợp chỉ có một bóngđèn. Điện trở tươngđươngcủa haiđèn mắc song song là Hiệu điện thế haiđầu toàn bộ mạch điện luôn luôn là 110 Vdocông ti điện lực thiết đặt (dòng điện củanó biến thiên, nhưng điều đó khôngcó liên quan). Điện trở của toànbộ mạch điện sẽ giảm đi phân nửa lúc bật bóngđènthứ hai, cho nên hiệu điện thế ổn định sẽ tạo ra cường độ dòng điện gấp đôi.Dòngđiện gấp đôi chạy qua cùngmộthiệu điện thế có nghĩa là công suất tiêuhao cũng tăng gấp đôi. Việc giảm một nửa điện trở làm nhiều sinhviên thấy ngạc nhiên, vì chúngta “thêmđiện trở nữa” vào mạch điện bằng cách đặt vào đó bóngđèn thứ hai. Tạisao điện trở tương đương lại nhỏ hơn điện trở của một bóngđèn ?Đây là trường hợp mà sự giải thích thuầntúy bằng lời cóthể gây hiểulầm. Một thành phần điện trở của mạch điện, ví dụ như dây tócbóngđèn, vừa không là vật cách điện hoàn hảo vừa không phải là vật dẫn hoàn hảo. Thayvì phân tích loại mạchđiện này dưới dạng các “điện trở”, tức là những vật cách điện mộtphần, chúng ta có thể nói về “vật dẫn”. Khiđó thídụ này trông có vẻ giải thích được, vì chúngta “thêm độ dẫn điện”, nhưngđiều này sẽ không chính xác đối vớitrường hợp các điện trở mắc nối tiếp mà chúng ta sẽ nói tới trong phần sau. Có lẽ cách dễ hình dunghơnkhi nghĩ về nó là sử dụng trực giác cơ giới. Tương tự, lỗ mũi củabạn làm cản trở khôngkhí đi qua nó, nhưngcó hailỗ mũi thì việc thở dễ thực hiện hơn hai lần. Ví dụ 2. Ba điện trở mắc song song Hiện tượng xảy ra như thế nàonếu chúng ta cóba hay nhiều điệntrở mắc song song? Đây làmột thí dụ quan trọng, vì lời giải có liên quantới một kĩ thuật quan trọng dùng để tìm hiểu mạch điện: phá vỡ chúngthànhnhững phần nhỏ hơn, và rồi đơngiản hóa những phần đó. Trong mạch điện hình d/1, với ba điện trở mắc song song,chúng ta có thể nghĩ hai điện trở hình thành nên một điện trở, d/2, với điện trở tương đương Sau đó, chúng ta có thể đơn giản hóa mạch điện như chỉ rõ trong hìnhd/3, sao chonóchỉ gồmhai điệntrở. Điện trở tương đươngcủa toàn bộ mạch điệnkhi đó được cho bởi Đó là kết quả bạn có thể dự đoán được. Điều lí thú ở đây là quanđiểm chia- và-nghịch đảo, chứ không phải kết quả toán học. d/ Ba điện trở mắc song song e/ Hợp nhất bốn điện trở mắc song song tương đương với một điện trở có cùng chiều dài nhưng có tiết diện ngang lớn gấp 4 lần. Kết quả là một điện trở có điện trở 1/4. Ví dụ 4. Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện ngang Chúng tađã từng nói tới thựctế là điện trở của một vật phụ thuộc vào kích thướcvà hình dạng của nó, nhưng giờ thì chúngta bắtđầu tìmnhững cách phát biểumang tính toán họchơn về nó. Như chỉ rõ trong hình e, việc tăng tiếtdiện ngang của mộtđiện trở tươngđươngvới việc mắc thêm điện trở nữa theokiểu song song,chúng sẽ mang lạisự giảm điện trở.Bất kì điện trở thực tế nào cócác mặtthẳng, song songnhau, đều có thể bị cắt thành một số lớn mảnh, mỗi mảnh có tiết diện ngang,chẳng hạn, 1 mm 2 . Số N mảnh như thế tỉ lệ với tiết diệnngangtổng cộng của điệntrở, và bằng cách áp dụng kết quả của ví dụ trước, chúng ta tìm được điện trở của một vật tỉ lệ nghịch với tiết diện ngangcủa nó. f/ Ống béo có điện trở nhỏ hơn ống gầy. Một mối quanhệ tương tự đối với các ống nước, đó là lí do tại sao các đường dẫn dòngchảy lớnthường có tiết diện nganglớn. Để làm cho nhiều nước(dòng điện)chảy quamột ốnggầy,chúng ta cần sự chênh lệch áp suất (điệnthế) lớn khôngthực tế. Ví dụ 5. Sai số của volt kế Voltkế thực rachỉ là một điện kế có điện trở trong, vàchúng ta mắcvolt kế song songvớiđối tượngchúngta muốn đo hiệu điện thế hai đầu củanó. Điều này có nghĩalà hễ khi nàochúng ta đo độ giảm thế qua một điện trở, về cơ bản chúng ta đã đặt hai điện trở song song nhau.Điện kế bên trong volt kế cóthể bỏ qua vì mục đích phân tích dòng điện chạy qua mạch điện như thế nào, vì về cơ bản nó chỉ là một số cuộn dây có điện trở rất thấp. Bây giờ,nếu chúngta tiến hành phép đonày trên một điện trở là mộtphần của một mạch điện lớn,chúng ta đã làm thay đổi hànhvi của mạchđiệnqua hoạt độngđo của chúng ta. Giống như là chúng ta đã làm biến đổi mạch điệnbằng cách thaythế điện trở R bằngđiện trở tương đươngnhỏ hơn của R và R V mắc songsong nhau. Vì lí donày màvolt kế phải chế tạo sao cho có điệntrở trong lớnnhấtcó thể. Lấy ví dụ số, nếu chúng ta sử dụng volt kế có điện trở trong 1 MWđể đo độ giảm thể qua một điện trở 1 W, thì điện trở tương đươnglà 0,999999W, khôngđủ khác biệt để gây rasự chênhlệch. Nhưngnếu chúngta thử dùng volt kế trên đođộ giảm thế qua một điện trở 2 MW, chúngta có thể làm giảmđiện trở của phần mạch điện đó điba lần,gây rasự thay đổi đángkế trong hành vi của toàn bộ mạch điện. g/ Volt thực ra là một điện kế có điện trở trong. Khi chúng ta đo hiệu điện thế hai đầu một điện trở, 1, thật ra chúng ta đã xây dựng một mạch điện trở mắc song song, 2. Đây làlí do tạisao bạn không thể sử dụng volt kế để đo hiệu điện thế giữa hai điểm khác nhau giữa chừng không khí,hay giữahai đầucủamột mảnh gỗ. Đây khôngphải là muốn làm một việc ngu ngốc, vìthế giới xung quanhchúng ta không phải là môitrườngđẳngthế, vídụ dễ thấy nhấtlà khi mộtcơn bão đang hình thành. Nhưng nó sẽ không hoạt động với một voltkế bình thườngvì điện trở của không khí haygỗ là vào bậc nhiều giga ohm. Kết quả của việc vẫy cặp mũi đo voltkế trong khôngkhí là chúng ta mang lạimột đường dẫn phù hợp cho cácđiện tíchdương và âm tách rời nhau– đi qua chínhvoltkế, nó là một vật dẫn tốt so với khôngkhí. Việc này làm giảm tới 0 sự chênh lệchđiện thế màchúng ta muốn đo. Tóm lại, volt được cấutạo với một mạch điện hở (hay điện trở rất lớn) giữa hai đầu đo “trôi nổi” của nó. Mộtđiện kế analog kiểu cũ thuộc loại mô tả ở đây sẽ chỉ số 0khiđể trôi nổi, kếtquả tương tự như khi đặt nó nằm trên kệ. Còn voltkế kĩ thuật số đang trôi nổi thường hiện thông báo lỗi. . Bài giảng Điện học (Phần 21) 4.2 Các điện trở mắc song song và quy tắc mối nối Một trong những ví dụ đơn giản nhất để phân tích mạch điện trở song song là ví dụ trong. nhất trongmạch điện, và địnhluậtOhmcho chúngta biếtrằngcường độ dòng điện chạy quamỗi điện trở cũng giốngnhư cường độ dòng điệnchạy trongmạch một điện trở. Đâylà lído vì saomạch điện gia dụng. trả lời là chúngta tiêu thụ dòngđiện lớn hơn. Mỗi điện trở tiêu thụ một lượng dòngđiện nhất định,vàlượng điện phải cung cấp làtổngcủa hai dòng điệnriêngrẽ. Dòng điện giống như một con sông tách thành