Bài giảng Điện học (Phần 22) 4.3 Các điện trở mắc nối tiếp Hai cách mắc mạch điện cơ bản là mắc songsong vàmắc nối tiếp, nên cặp điện trở nối tiếp nhau,h/1, làdạngkhác củađa số mạch điện mà chúngta có thể chế tạo. Theo sự bảotoàn điệntích, toàn bộ dòng điện chạy quamộtđiện trở phải bằngdòng điện chạy quađiện trở kia (cũng như dòng điện chạy qua pin): I 1 = I 2 Cách duynhấtđể biết thôngtin về hai giá trị điện trở sẽ có ích là nếu chúng ta có thể áp dụng địnhluậtOhm, định luậtliên hệ điện trở của từngđiện trở với dòngđiện chạyqua nó và hiệuđiệnthế hai đầu nó.Hình h/2 chỉ rõ ba vùng đẳng thế. Hiệu điện thế có ý nghĩa quantrọng hơn điện thế, nên chúng ta biểu diễn kí hiệu cho hai hiệu điệnthế của hai điện trở trong hìnhh/3. Chúng tacó ba vùng đẳng thế, cùngvới kí hiệu sự chênh lệch điện thế giữa từng cặptrongsố chúng. Ba hiệu điện thế này phải liên hệ với nhau.Giống như tôi cho bạn biếtrằng Fredcao hơn Ginger1 foot, Gingercao hơn Sally1 foot, và Fred thì caohơnSally 2 foot. Thôngtincho ở đây là thừa,và bạn thật rachỉ cần hai trong số ba mẫu dữ liệu để suy ra cái thứ ba. Trong trườnghợp hiệu điệnthế của chúng ta,chúngta có |ΔV 1 | + |ΔV 2 | = |ΔV pin | Kí hiệu giá trị tuyệt đối vì chưabiết rõcáchchúng ta xác địnhhiệu điện thế. Nếu chúngta mắc ngược hai đầu đo của volt kế, chúngta sẽ thu được kếtquả trái dấu. Volt kế kĩ thuật số thật sự sẽ hiện dấu trừ trên màn hìnhnếu chúng tanối châmcắm “V” với điểm cóđiện thế thấp hơn điểm nối vào chân cắm “COM”. Volt kế analogsẽ quay kimvề phía chốt ngoài nếubạn thử dùng chúngđo hiệu điện thế âm, nên bạn phải luônnối dây theochiều thuận, sauđó tự thêm vào dấu trừ nếu cần thiết. h/4. Pin cấp dòng điện chạy qua hai điện trở mắc nối tiếp. 2. Có ba miền đẳng thế. 3. Ba hiệu điện thế có liên quan với nhau. 4. Nếu điện kế mắc qua mạch điện không đảo chiều hay nối chéo chân cắm của nó, thì điện thế đo được sẽ có dấu cộng và dấu trừ khiến cho chúng cộng lại bằng không. Hình h/4biểu diễn mộtcách chuẩn cẩn thận với sự nhậpnhằng dấu. Đối với từng phép đotrong số ba phép đohiệu điện thế xungquanhmạchkín, chúngta giữ cùng một đầu đo(đầu tô đậm hơn) ở phía chiều kimđồng hồ. Cứ như thể là volt kế bò qua mạch điện như một con cua,khôngbao giờ “bắt chéo châncủa nó”.Với quy ước này, mối quan hệ giữa các độ giảm thế trở thành ΔV 1 + ΔV 2 = - ΔV pin hay ở dạng đối xứng hơn ΔV 1 + ΔV 2 + ΔV pin = 0 Tổngquát hơn, kết quả này được gọi là định luật vòng kín cho phép phân tích mạch điện: định luật vòng kín Giả sử quy ướcchuẩncho các dấu cộng và trừ, thìtổng độ giảm thế qua bất kì mộtvòng kín nào củamạch điện đều phải bằng không. Việc tìmmột ngoại lệ cho định luật vòngkíngiống như đòi hỏi một lối đi xuống dốc theomọi hướng quaytrở lại điểm xuấtphát củanó! Đối với mạch điện mà chúngta đưara phântích, phương trình ΔV 1 + ΔV 2 + ΔV pin = 0 bây giờ có thể viết lại bằng cách ápdụng địnhluậtOhm chotừng điện trở I 1 R 1 + I 2 R 2 +ΔV pin = 0 Dòngđiện là như nhau,nên chúng ta có thể nhóm nó làm thừasố chung I (R 1 + R 2 ) + ΔV pin = 0 Và đâylà kết quả chúng ta thuđược nếu chúng ta phân tíchmạchđiện một điện trở có điện trở (R 1 + R 2 ). Như vậy,điện trở của tương đương của các điện trở mắc nốitiếp bằng tổng điệntrở của chúng. Ví dụ 6. Hai bóng đèn mắc nối tiếp Nếu haibóng đèn giốnghệtnhau được mắcnối tiếp vớinhau,thìđộ sángcủa chúng sosánh như thế nào với độ sángcủa chỉ một bóng đèn ? Xét toàn thể, haibóngđèn hoạt độngnhư một điện trở kép, nên chúng sẽ cho dòngđiện chạytừ tường lên bằng phân nửa.Mỗi bóngđènsẽ tối hơn trong trường hợp chỉ mộtbóng đèn. i/ Ví dụ 6 Công suất toànphần tiêu tánbởi mạch điệnlà I DV. Độ giảm thế qua toàn mạchgiống như trước đây, nhưng dòngđiện chia đôi, nên mạch haibóngđèn chỉ bằngnửa công suất mạch mộtbóng đèn. Mỗi bóngđèn tiêuthụ một phần tư công suất bình thường. Nói đại khái, chúng ta có thể mong chờ điều này manglại một phần tư ánh sáng đượctạora bởi mỗi bóngđèn, nhưngtrong thực tế các bóng đèn lãngphí một phần trăm khá cao côngsuất của chúng dưới dạngnhiệt vàbước sóngcủa ánh sáng không nhìn thấy(hồng ngoại và tử ngoại). Sẽ tạo ra ít ánh sáng hơn, nhưng thật khó tiên đoánchính xác là ít hơn bao nhiêu,vì hiệu suất củabóng đèn thayđổi khi cho chúnghoạt độngdưới nhữngđiều kiện khác nhau. Ví dụ 7. Nhiều điện trở mắc nối tiếp Bằng cách áp dụng trực tiếp kĩ thuật chia-và-trị đã nói tới trong phần trước, chúng ta tìmthấy điệntrở tương đươngcủa N điệntrở R mắc nối tiếp sẽ là NR. Ví dụ 8. Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài Trongphần trước, chúng ta đã chứngminh rằngđiện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện ngangBằng lí giải tươngtự về các điện trở mắc nối tiếp, chúng ta thấy điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài. Tươngtự, thật khó thổihơi quamộtcọng rơm dài hơn so với cọng rơmngắn. j/ Tăng gấp đôi chiều dài của một điện trở giống như mắc hai điện trở nối tiếp nhau. Điện trở tăng gấp đôi. Đặt hai đối số lại vớinhau, chúng ta tìm đượcđiện trở của một vật có các mặtthẳng, song songnhau cho bởi R = (hằngsố). L/ A Hằngsố tỉ lệ được gọilà điện trở suất, và nó phụ thuộc vào chất cấu tạonên điện trở đó. Phép đo điện trở suất có thể được sử dụng, chẳng hạn, để nhậnbiết một vật cấu tạo từ một chấtchưa biết. Ví dụ 9. Chọn hiệu điện thế cao cho đường dây tải điện ThomasEdison đã bị lôi cuốn vào mộtcuộc tranhluận kĩ thuật nổi tiếng về hiệu điện thế dùng chođườngdây tải điện.Vào thời đó,công chúng chưa quen thuộcvới điện, và dễ dàng bị nó làm cho hoảngsợ. Chẳng hạn, tổngthống Mĩ đã từ chối thắp đènđiện trongNhà Trắng khinó được thươngmại hóa, vì ông xemnó là khôngan toàn, và ưachuộng mối nguyhiểmvề lửa đã biết của đèn dầu hơnlà nguy cơ bí ẩn của dòng điện. Chủ yếu là mộtbiệnpháp để vượt qua nỗi sợ hãi của công chúng, Edison tin rằng dây tải điện phải truyền bằnghiệu điện thế nhỏ và ông công khai quanđiểmcủa ông bằngcách đưara bằng chứng theo đó mộtcon chóbị nhử vào vị trí bị giết chết bởihiệu điện thế lớn giữa haibảnkim loại trên mặt đất (Các đối thủ của Edison cũngchủ trương dòng điệnbiến thiên thay chodòng điện một chiều, và điện xoaychiều cũng nguyhiểm hơn điện một chiều. Như chúng ta sẽ thảo luận ở phần sau,điện xoaychiều có thể dễ dàng tăng lên và hạ xuống đến mức điện thế mong muốnbằng một dụngcụ gọi là máy biến thế). Ngày nay,nếu chúngta muốn phânphối một lượngcông suất P L nhất định đến tải, ví dụ như bóng đènđiện, chúngta chỉ bị thúc ép bởi phương trìnhP L = IDV L . Chúng ta cóthể phânphối bất kì lượng côngsuất nào mà chúng ta muốn,cả với hiệu điệnthế thấp, nếu chúng ta sử dụng dòngđiện lớn. Tuynhiên, cácmạng lưới phân phối điệnhiện đại sử dụng hiệu điện thế cao đếnmức nguyhiểm vào bậc hàng chục nghìnvolt. Tại saoEdisonthấtbại trong cuộctranh luận đó ? Vấn đề là bài toán chiphí. Công ti điện phải phân phối lượng công suất P L mà khách hàng mong muốnqua đường truyền cóđiện trở R T cố định do nền kinhtế và địa líquyết định. Dòng điệnchạy quatải vàdây truyền dẫn lànhư nhau, tiêu thụ công suất cóích ở tải và công suất vôích ở dây truyền. Hiệusuất của hệ thống là Đại lượngnày rõ ràng có thể làm chocựcđại bằng cách làmcho I càng nhỏ càng tốt, vì khiđó chúng ta sẽ chia chocon số nhỏ nhất có thể có ở mẫu củabiểu thức.Mạch điện códòng điệnnhỏ chỉ có thế phân phối lượng đáng kể công suất nếu nó sử dụng hiệu điện thế cao, đó là lí do vì sao cáchệ thống truyền dẫn điện sử dụngđiện thế cao nguy hiểm. Ví dụ 10. Sử dụng ampe kế thành thạo Giống như vot kế, ampe kế có thể cho hàngloạt giá trị đo nếu nóđược sử dụngtheo kiểu làm thay đổi hành vicủa mạch điện. Ampekế được sử dụng mắc nối tiếp, nênnếu sử dụng nó đodòngđiện chạy qua một điệntrở, thì giá trị điện trở thật sự thay đổi thành R + R a , trongđó R a làđiện trở của ampe kế. Các ampe kế được chế tạo có điện trở rất thấp để làm choR + R a khôngkhác biệt nhiều sovới R. Trênthực tế, mối nguyhạithật sự là sự chết chóc, chứ khôngphảisố đo sai! Hầunhư chỉ có những mạch điện có điện trở nhỏ hơn nhiềuso với điện trở của ampekế là những mạch điện đượcthiết kế để mang nhữngdòng điện khổng lồ. Một ampekế chèn vào mạch điện như thế có khả năng tan chảy dễ dàng. Khi tôi làm việc trong phòng thí nghiệm do Bộ Năng lượng (DOE)tài trợ,chúng tôi thường xuyênnhận được nhữngbảntin đềuđặn từ văn phòng an toàn điện DOE về những vụ tainạn nguyhiểm ở những nơi khác, và chúngmang lại một sức thôi miên ghê tởm nhất định. Một trong cáctai nạnnày là một người công nhâ DOE đã bị thiêu trụi hoàn toànbởi vụ nổ sinh rakhiông chènmột ampe kế Radio Shackbình thường vào một mạchđiện códòng điện cao.Những ước tínhsau này cho thấy nhiệt có khả năng mạnh đếnmức vụ nổ là một quả cầu plasma–một chất khíbị nóngđến mức các nguyên tử của nóbị ion hóa. Câu hỏi thảo luận A. Chúngta đã phát biểu quy luật vòng kín ở dạngđối xứngtrong đó loạt giảm thế nối tiếp nhaucộng lại bằngkhông.Để làm việc này,chúng tađã phải định nghĩa một cáchthức chuẩn nối volt kế vào mạch điện sao chocác dấu cộngvà trừ được hiển thị đúng. Giả sử chúng ta muốn phát biểu lại theocách khác quy luật nút theo một kiểu đối xứngtươngtự, sao cho thay thế cách nói dòng điện đi vào bằng dòngđiện đi ra,chúng ta chỉ đơn giảnphát biểu rằngtổng của các dòngđiện tại một nút nhất định làbằng không. Như vậy, chúngta phải sử dụngcách thức chuẩn nào để chèn ampekế vào để thực hiện công việc này ? . Bài giảng Điện học (Phần 22) 4.3 Các điện trở mắc nối tiếp Hai cách mắc mạch điện cơ bản là mắc songsong vàmắc nối tiếp, nên cặp điện trở nối tiếp nhau,h/1, làdạngkhác củađa số mạch điện. bảotoàn điệntích, toàn bộ dòng điện chạy quamộtđiện trở phải bằngdòng điện chạy quađiện trở kia (cũng như dòng điện chạy qua pin): I 1 = I 2 Cách duynhấtđể biết thôngtin về hai giá trị điện trở. địnhluậtOhm, định luậtliên hệ điện trở của từngđiện trở với dòngđiện chạyqua nó và hiệuđiệnthế hai đầu nó.Hình h/2 chỉ rõ ba vùng đẳng thế. Hiệu điện thế có ý nghĩa quantrọng hơn điện thế, nên chúng ta