http://www.ebook.edu.vn đỗ xuân bình doxuanbinh@gmail.com 70 ừ kết quả nêu trên cho thấy nếu không sét tới biến dạng của tầng cứng thi mô men uốn tại chân ngàm của lõi trong phơng án 1 lớn hơn rất nhiều so vơi mô men uốn cũng tại đây trong phơng án 2. Bởi vậy trong tính toán cần xét tới biến dạng của tầng cứng. Sau khi đã xác định đợc nội lực trong các thanh đứng biên ta có thể phân phối vào từng cột biên và cột góc theo độ cứng dọc trục của chúng. Việc tính toán động cho hệ chịu lực lõi - hộp có tầng cứng cũng đợc tiến hành theo sơ đồ thanh con xon nhng có thể với số bậc tự do bằng số tầng cứng. Kiểm ta ổn định cần đợc tiến hành theo các chỉ dẫn trong chơng 9. CHƯƠNG 9 Tính toán các hệ chịu lực THEO SƠ Đồ không gian 9. 1 Giả thiết tính toán và các công thức cơ bản Trong chơng này sẽ lần lợt trình bày các bớc xác định nội lực trong hệ tờng cứng , lõi cứng chịu tải trọng ngang ngoài các giả thuyết nêu trong chơng 1 còn cần chú ý những điểm sau đây Độ cứng của các tờng cứng không thay đổi đột ngột theo chiều cao ngôi nhà; Đờng cong uốn của mọi tờng cứng đều tơng tự nhau về hình dạng ; Biến dạng trợt trong các tờng cứng do lực cắt ngang gây ra không lớn so với biến dạng do uốn và có thể xét tới bằng các hệ số điều chỉnh. Độ cứng chống xoắn của các tờng cứng không khép kín nhỏ đến mức có thể bỏ qua ; Đối với tờng cứng khép kín ( lõi cứng ) độ cứng chống xoắn cỡng bức nhỏ so với độ cứng xoắn tự do . Tuy nhiên đôi với từng công trình có thể áp dụng một cách linh hoạt từng giả thuyết nêu trên nhng giả thiết sàn cứng tuyệt đối cần dùng cho mọi trờng hợp tính toán. Về giả thuyết các hệ tờng cứng phải có cùng một đờng cong uốn và ảnh hởng của biến dạng trợt nhỏ chỉ chính xác khi cấu tạo các tờng cứng cùng một kiểu ( hoặc đổ liền khối hoặc lắp ghép). Nếu http://www.ebook.edu.vn đỗ xuân bình doxuanbinh@gmail.com 71 trong một ngôi nhà vừa sử dụng các hệ tờng cứng liền khối vừa sử dụng các hệ tờng cứng kiểu khung chèn tờng thì các đờng đàn hồi không tơng tự nhau. Tuy vậy trong thực tế ít gặp trờng hợp này. Trớc khi xét tới sự phân phối tải trọng ngang vào từng tờng cứng ta cần xác định chuyển vị của mỗi tờng cứng tại bất kỳ vị trí nào trên tiết diện ngang ngôi nhà. Dới tác động của tải trọng ngang q y (hình 9. 1) tại điểm "O" bất kỳ trên mặt bằng, ngôi nhà sẽ bị xoay quanh trục thẳng đứng một góc và chuyển dịch một khoảng u và v theo các trục X, Y. Vì theo giả thuyết, mọi tờng cứng đều đợc liên kết với nhau bởi các sàn cứng nên những chuyển vị của chúng đợc xác định bởi các chuyển vị của điểm "O". Chuyển vị tại tâm uốn của một hệ tờng cứng i nào đó sẽ là: u i = u - ( b i - b o ) (9.1) v i = v + ( a i - a o ) (9.2) i = (9.3) Thông thờng các trục chính của tờng cứng thứ i không song song với trục X,Y bất kỳ và hợp với chúng một góc . Vậy hình chiếu của các biến dạng U i và V i lên các trục chính sẽ là: U o i = U 1 cos i + V i sin i (9.4) v o i = V 1 cos i + U i sin i (9.5) Tải trọng truyền vào tờng cứng tỷ lệ với độ cứng và các chuyển vị tơng ứng (hoặc theo mô men quán tính của các tiết diện đã đợc tính đổi theo cùng một loại vật liệu tơng đơng): q xoi = KJ yoi ( u 1 cos i + v i sin i ) (9.6) q yoi = KJ xoi ( u 1 cos i - v i sin i ) (9.7) http://www.ebook.edu.vn đỗ xuân bình doxuanbinh@gmail.com 72 m i = KJ i i (9.8) Trong đó: q xoi , q yoi : hình chiếu tải trọng trên các trục chính của tờng cứng. m i: : mô men xoắn phân bố đều theo chiều cao và do tờng cứng chịu. J xoi và J yoi : mô men quán tính đối với các trục chính đã đợc tính đổi. K: hệ số tỷ lệ, xét tới mô đun đàn hồi của vật liệu tờng cứng tại cao độ đang xét về sự đồng dạng của các đờng cong uốn nên đối với tất cả hệ tờng cứng trong ngôi nhà hệ số "k" đều bằng nhau. Hình chiếu tải trọng xuống các trục X, Y bất kỳ: q xi = q xoi cos i - q yoi sin i (9.9) q yi = q xoi sin i - q yoi cos i (9.10) hoặc có xét tới (9.6) và (9.7) q xi = K(U i J yoi cos 2 i + J xoi sin 2 i ) + v i ( J yoi - J xoi ) sin i cos i (9.11) q yi = K[U i ( J yoi - J xoi ) sin i cos i + v i (J xoi cos 2 i + J yoi sin 2 i )] (9.12) Nếu sử dụng các công thức xoay trục sau đây: J xi = J xoi cos 2 i + J yoi sin 2 i (9.13) J yi = Y yoi cos 2 i + J yoi sin 2 i (9.14) J xyi = (J yoi - J xoi ) sin i cos i (9.15) ta đợc: q xi = K( u i J yi + v i J xyi ) (9.16) q xi = K( u i J xyi + v i J xi ) (9.17) q xi = K{uJ yi + vJ xyi - [J xyi (a i - a o ) - J yi (b i - b o )]} (9.18) q yi = K{uJ xyi + vJ xi + [ J xi (a i - a o ) - J xyi (b i - b o )]} (9.19) m i = KJ i (9.20) Các điều kiện cân bằng ngoại lực và tải trọng đợc truyền vào từng tờng cứng phải là: q xi = 0 (9.21) q yi = q y (9.22) q yi (a i - a 0 ) - q xi ( b i - b 0 ) + m i = q y c x (9.23) Dấu cộng "" trong (9.21) - (9.23) có nghĩa phải xét tới toàn bộ các hệ tờng cứng. http://www.ebook.edu.vn đỗ xuân bình doxuanbinh@gmail.com 73 Ta đa vào tính toán định nghĩa " mômen quán tính của ngôi nhà" nh sau: mô men quán tính theo trục và mômen quán tính ly tâm của ngôi nhà là tổng mô men quán tính của tất cả các hệ tơng cứng: J x = J xi ; J y = J yi ; J x = J xyi (9.24) Mômen xoắn quán tính của ngôi nhà có dạng nh sau: J = J xi ; ( a i - a o ) 2 + J yi (b i - b o ) 2 - 2 J xyi ( a i - a o ) (b i - b o ) + J i (9.25) Trên cơ sở các đặc trng trên ta sẽ xác định chuyển vị của ngôi nhà do ngoại lực. Đa (9.18) ,(9.20) vào (9.21), (9.23) và có xét tới (9,24) và (9.25) ta đợc: K{ uJ y + vJ xy + [ J xyi ( a i - a o ) - J yi (b i - b o )]} = 0 (9.26) K{ uJ xy + vJ x + [ J xi ( a i - a o ) - J xyi (b i - b o )]} = q y (9.27) K{ u[ [ J xyi ( a i - a o ) - J yi (b i - b o ) + v[ J xi ( a i - a o ) - J xyi (b i - b o ) + J = q y c x (9.28) Toạ độ điểm "o" trên hình (9.1) là a o và b o chọn sao cho thoả mãn các điều kiện sau: J xyi ( a i - a o ) - J yi (b i - b o ) = 0 (9.29) J xi ( a i - a o ) - J xyi (b i - b o ) = 0 (9.30) Giải hệ phơng trình (9.29) - (9.30) ta đợc: a 0 = A y ( J xi a i - J xyi b i ) - A xy (J xyi a i - J yi b i ) (9.31) b 0 = A x ( J yi b i - J xyi a i ) - A xy (J xyi b i - J xi a i ) (9.32) Trong đó: A x = J x : (J x J y - J 2 xy ) (9.33) A y = J y : (J x J y - J 2 xy ) (9.34) A xy = J xy : (J x J y - J 2 xy ) (9.35) Điểm "o" có toạ độ xác định theo công thức (9.30) và (9.31) gọi là tâm uốn của ngôi nhà. Nếu hợp lực của tải trọng ngang đi qua tâm uốn sẽ không gây ra góc xoay trên mặt bằng nhà: = 0 . Vậy từ công thức (9.28) có thể suy ra C x = 0 nếu điều kiện (9.29) và (9.30) thoả mãn. Bây giờ ta thay (9.29) và (9.30) vào (9.26) -(9.28) ta có: uJ y + vJ xy = 0 (9.36) uJ xy + vJ x = q y : K (9.37) J = q y C x : K (9.38) Từ đó ta đợc: u = - q y A x : K; v= q y A y : K; = q y C x / KJ (9.39) http://www.ebook.edu.vn đỗ xuân bình doxuanbinh@gmail.com 74 Đa các giá trị của u,v, theo nh (9.39) vào (9.18)-(9.20) ta đợc tải trọng truyền vào từng tờng cứng do q y : q xi = q y { A y J xyi - A x J yi + C x [ J xyi (a i - a 0 ) - J yi ( b i - b o )] : J } (9.40) q yi = q y { A y J xi - A xy J xyi + C x [ J xi (a i - a 0 ) - J xyi ( b i - b o )] : J } (9.41) m i = q y C x J i : J (9.42) Tơng tự nh trên đối với tải trọng q x -Tác động theo chiều trục X ta có: q xi = q x { A x J yi - A xy J xyi + C y [ J xyi (a i - a 0 ) - J yi ( b i - b o )] : J } (9.43) q yi = q x { A x J xyi - A xy J xi + C y [ J xi (a i - a 0 ) - J xyi ( b i - b o )] : J } (9.44) m i = - q y C y J i : J (9.45) Để đơn giản trong cách ghi và tính toán theo công thức trên nếu ta đặt: K xxi = A x J yi - A xy J xyi (9.46) K yyi = A y J xi - A xy J xyi (9.47) K xyi = A x J xyi - A xy J yi (9.48) K xi = [ J xyi (a i - a o ) - J yi (b i - b 0 ) J] : J (9.49) K yi = [ J xi (a i - a o ) - J xyi (b i - b 0 ) J] : J (9.50) Và gọi những hệ số K trên đây là hệ số phân phối tải trọng vào các tờng cứng. Cách đọc các ký hiệu bằng chữ trong các hệ số K nh sau: Ký hiệu chữ thứ nhất viết dới hệ số K xxi, K yyi, K xyi, và K ỹi ứng với hớng của ngoại lực, trong các hệ số K xi và K yi ứng với ảnh hởng xoắn trên mặt bắng ngôi nhà. Ký hiệu chữ thứ hai trong các hệ số trên ứng với hớng tác động của tải trọng vào hệ cứng thứ i. Các hệ số trên nếu tính chính xác phải thoả mạn các điều kiện: K xxi = K yyi = 1 (9.51) K xyi = K yxi = K xi = K yi = 0 (9.52) Nếu xét tới ảnh hởng uốn dọc và ngang đồng thời một cách gần đúng ta có thể dùng các hệ số x, y, để hiệu chỉnh tải trọng đợc chuyền vào các tờng cứng (cách xác dịnh các hệ số theo mục ). Cụ thể: Cho tải trọng q y ta xác định các thành phần tải trọng nh sau: q xi = q y ( K yxi y + C x K xi ) (9.53) q yi = q y ( K yyi x + C x K yi ) (9.54) http://www.ebook.edu.vn đỗ xuân bình doxuanbinh@gmail.com 75 m i = q y C x (J i : J ) (9.55) Cho tải trọng q x : q xi = q x ( K xxi y - C y K xi ) (9.56) q yi = q x ( K xyi x - C y K yi ) (9.57) m i = - q x C y (J i : J ) (9.58) Nếu cần xét tới hớng tác động của tải trọng ngang không song song với các hớng trục X và Y thì dùng phơng pháp phân lực theo các trục trên đợc q x và q y rồi tổng cộng lại. Khi xác định nội lực trong các hệ tờng cứng không nhất thiết phải xác định tải trọng đợc phân phối. Trong trờng hợp này nên xác định tổng mômen uốn và tổng lực cắt ngang do tải trọng gió tác động vào ngôi nhà theo các công thức trong chơng II rồi phân phối tổng nội lực đó vào các hệ tờng cứng tơng tự nh phân phối tải trọng. Nếu thay q x và q y bằng Q y và Q x vào (9.53)- (9.58) ta sẽ đợc lực cắt trong trờng hợp cứng thứ i bất kỳ là Q yi, Q xi và mômen xoắn trong các hệ cứng khép kín là L i . Tơng tự nh trên, phân phối mômen uốn vào hệ tơng cứng vẫn theo các công thức (9.53)-(9.58) hoặc theo tỷ lệ các lực cắt. Với tải trọng q y ta có: M xi = M x (K yyi x + C x K yi ) (9.59) M yi = M x (K yxi y + C x K xi ) (9.60) Với tải trọng q x ta có: M xi = M y (K xyi x + C y K yi ) (9.61) M yi = M y (K xxi y + C y K xi ) (9.62) Những công thức trên đây đợc dùng trong truờng hợp tổng quát: nhà có các hệ cứng tiết diện hở hoặc khép kín, và các trục chính không song song với các trục X và Y. các trờng hợp đặc biệt gồm có: Khi các trục chính song song với trục nhà nghĩa là J xy =J xyi =0. Tâm uốn xác định theo các công thức sau: a 0 = ( J xi a i - J xyi b i ) : J x (9.63) b 0 = ( J yi b i - J xyi a i ) : J y (9.64) Hệ số phân phối tải trọng: K xxi = J yi : J y ; K yyi = J xi : J x ; (9.65) K xyi = J xyi : J y ; K yxi = J xyi : J x ; http://www.ebook.edu.vn đỗ xuân bình doxuanbinh@gmail.com 76 K xi và K yi xác định theo công thức (9.49 )- ( 9.50) b) Các trục chính của các hệ tờng cứng song song với các trục nhà. Tâm uốn xác định theo công thức: a 0 = ( J xi a i ) : J x (9.66) b 0 = ( J yi b i ) : J x (9.67) Các hệ số phân phối tải trọng: K xxi = J yi : J y ; K yyi = J xi : J x ; K xy = K yxi = 0 K xi = - (b i - b 0 ) J yi : J ; K yi = (a i - a 0 ) J xi : J ; (9.68) Ngôi nhà chỉ có một hệ tờng cứng. Toàn bộ tải trọng do hệ vách cứng này chịu. 9.2. Các đặc trng hình học và độ cứng của vách cứng và của ngôi nhà. Trong tính toán cần xác định mômen quán tính của các tiết diện trong mỗi hệ tờng cứng theo các trục chính tâm X i và Y i song song với các trục lới cột của ngôi nhà. Những mômen quán tính này đều đợc tính đổi theo mô đun đàn hồi của các vật liệu tờng cứng (thép và bê tông). Thông thờng nên quy đổi ra vật liệu chủ yếu là bê tông. Khi xác định các mômen quán tính ban đầu J i theo trục X i Y i giả thuyết hệ cứng là một vật liền khối, không có các mạch nối. Nếu có lỗ cửa xác định mômen quán tính cho phần liền-trừ lỗ cửa. Trong tính toán cần xác định: Mômen quán tính theo trục là J xi và J yi - cho toàn bộ các hệ cứng: Mômen quán tính ly tâm J xyi - đối với các hệ cứng mà không một trục nào của hệ đó (X i hay Y i ) là trục đối xứng của các tờng cứng. Đối với các tờng cứng khép kín (lõi cứng) mômen quán tính xoắn tự do J xoắn i bằng: J xoắn i = 2 : ( S j : j ) (9.69) Trong đó : - hai lần diện tích hình giới hạn bởi các đờng bao quanh tâm tiết diện ; S j - chiều dài đờng bao phần có tiết diện không đổi là j ; dấu tổng cho toàn bộ chu vi tiết diện. d) Trờng hợp chỉ có duy nhất một tờng cứng có tiết diện hở, cần xác định mômen xoắn quán tính J i gần đúng bằng cách lấy tổng các tích số giữa mômen quán tính của từng phần tờng bụng song song với bình phơng khoảng cách từ tờng bụng đó tới tâm uốn của hệ cứng. http://www.ebook.edu.vn đỗ xuân bình doxuanbinh@gmail.com 77 e) Nếu trong các hệ tờng cứng có lõi cứng thì mômen xoắn qui ớc xác định theo công thức: J i = 0,05 J xoắn i H 2 (9.70) Trong đó: H: chiều cao hệ cứng: J xoắn i theo công thức (9.69) Mômen quán tính tính toán bằng mômen quán tính ban đầu nhân với hệ số đồng nhất của hệ cứng: J ij = K j J ịj (9.71) Hệ số đồng nhất xét tới mức giảm độ cứng của tờng cứng do biến dạng của các liên kết và của lanh tô cửa. Hệ số này có thể xác định chính xác bằng thực nghiệm. Nhng cũng có thể xác định bằng cách so sánh độ uốn của đỉnh tờng cứng đang xét có kể tới các lỗ cửa và các mạch lắp ghép với độ võng của một thanh công sôn có độ cứng không đổi. Khi xét tới các yếu tố giảm yếu dùng hệ số: K j = K m K pj (9.72) ở đây: K m : Hệ số xét tới biến dạng của các liên kết. K pj : Xét tới ảnh hởng của biến dạng các lanh tô, các hệ số này xác định theo công thức: 1 K m = (9.73) 1 + m 1 K pj = (9.74) 1 + P i Trong đó: m - Số mạch nối thẳng đứng của hệ tờng lắp ghép. - hệ số xét tới bién dạng của mạch nối lấy bằng 0.05 đối với các mạch nối giữa hai cấu kiện đúc sẵn; bằng 0.25 đối với các mạch nối giữa các cấu kiện đúc sẵn với các cấu kiện đổ liền khối. P j - Hệ số xét tới biến dạng của lanh tô cửa. Trong các công thức (9.73)-(9.74) ký hiệu chữ "i" chỉ thứ tự tờng cứng đang xét, "y" chỉ mômen quán tính đang xét J x, J y J xy hay J xoắn ( J ). http://www.ebook.edu.vn đỗ xuân bình doxuanbinh@gmail.com 78 để xác định các mômen quán tính tính toán cho tờng cứng có hai nhánh các hệ số p i (p x hay p y ) có thể tính theo công thức: hl 3 F 1 F 2 J 1 + J 2 P j = . 1 - 3J lt H 2 F 1 + F 2 J j (9.75) Trong đó: F 1, F 2 : Diện tích tiết diện đã đợc quy đổi của các nhánh. J 1 , J 2 : Mômen quán tính đã đợc quy đổi cảu các nhánh. J j : Mômen quán tính của tờng cứng cha xét đến ảnh hởng của lỗ cửa và mạch lắp ghép. l: chiều rộng lỗ cửa, h: chiều cao tầng nhà H: chiều cao tờng cứng. J lt : mômen quán tính của lanh tô cửa cần giảm đi 1,5 lần để tránh xuất hiện vết nứt đối với lanh tô không có ứng xuất trớc. Trờng hợp có nhiều dẫy cửa (nhiều nhánh ) trong một tiết diện tờng cứng có thể tính gần đúng bằng phơng pháp sau: Xác định các hệ số P x và P y đối với các tờng cứng có nhiều dẫy cửa theo công thức. P j = P jk (9.76) Trong đó: p jk hệ số tính theo công thức (9.75) cho dãy cửa theo chiều đứng thứ "k" nào dó nh trong trờng hợp tờng cứng chỉ có hai dẫy cửa sổ ( giả thiết các lanh tô còn lại không bị biến dạng). Sau khi tính toán cho từng dẫy cửa tiến hành tổng cộng lại theo công thức (9.76). Để xác định gần đúng mômen ly tâm quán tính tính toán của tờng cứng có lỗ hệ số P xy trong (9.76) có thể tính theo công thức: P xy = 0.2(P x + P y ) (9.77) Trong P x P y xác định theo (9.75) khi tờng cứng chịu uốn theo trục X và Y. Khi lõi cứng có lỗ cửa có thể tính theo phơng pháp của P.F. Đrôzđôp bằng cách thay P j bằng P xoắn trong công thức (9.74) ta đợc. http://www.ebook.edu.vn đỗ xuân bình doxuanbinh@gmail.com 79 8J xoắn c hv P xoắn = + - c (a + b) 2 F 30 J lt b 0 2 / l 3 (9.78) Trong đó: c - tỷ số giữa chiều cao lỗ cửa và chiều cao tầng, F - diện tích tiét diện ngang của tờng cứng bị giảm yếu bởi lỗ cửa, h o - khoảng cách giữa các trọng tâm của các nhánh của lõi cứng kề nhau theo phơng song song với tờng bụng có chứa lỗ cửa đang xét, a, b - kích thớc của tờng cứng (hình 9. 3) , v - hệ số phụ thuộc vào tỷ số giữa chiều cao của lanh tô h lt và chiều rộng lỗ cửa, theo bảng ( 9.1). Các ký hiệu khác nh trong công thức (9.75). Bảng 9.1 Trờng hợp hệ tờng cứng có tiết diện thay đổi,cần tính mômen quán tính và mômen ly tâm quán tính của một hệ tờng cứng tơng đơng nh sau: H 4 J tđ = (9.78) l/J j ( h j 4 + 4H j 3 h j + 6H j 2 h j 2 + 4H j h j 3 Trong đó: J j : Mômen quán tính phần thứ j của tờng cứng. h j : Chiều cao phần thứ j . H j : Khoảng cách từ đỉnh của phần thứ j tới đỉnh tờng cứng. H: Chiều cao tờng cứng. Mômen quán tính của tờng cứng tơng đơng khi chịu xoắn tự do xác định theo công thức: H 2 J xoắn = (9.79) 1/ J xoấn ( h j 2 + 2h j H j ) hlt/l 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 v 1,03 1,11 1,26 1,46 1,73 2,05 2,43 2,87 3,37 3,93 [...]... MxiB - M xiydh, kN.m QyiB, kN M yi xdh, kN.m MyiB - M yiydh, kN.m QxiB, kN B dh doxuanbinh@gmail.com 1 2 -9 80 -5 00 620 -8 60 -4 20 -1 160 -5 50 -1 030 1200 -2 060 103 -2 800 1770 88 Tờng cứng số 2 3 3 4 -6 80 -1 180 -5 60 91 0 -4 60 450 -1 700 180 -3 50 760 -1 650 -1 390 -2 70 -2 80 -2 270 -9 10 -4 800 -1 200 100 1380 155 69 1400 -2 800 -3 670 1 890 -1 84 94 92 4 5 770 140 -6 00 -1 230 1200 -2 430 -1 22 - Tổng số 6 -3 610 -4 210 -1 -2 ... thay cho công thức (9. 78) có thể sử dụng công thức sau: Ji = J1 (9. 80) Hệ số phụ thuộc vào tỷ số chiều cao và tỷ số mômen quán tính của hai phần tờng cứng có tiết diện thay đổi và tính sẵn theo bảng( 9. 2) Bảng 9. 2 Hệ số J2 : J1 0,2 0,4 0,6 0,8 0,1 0,276 0,504 0, 696 0,8 59 h1 : H 0,5 0,6 59 0,837 0 ,92 0 0 ,96 9 0,2 0,3 79 0,6 19 0,786 0 ,90 7 0,6 0 ,90 7 0 ,96 3 0 ,98 3 0 ,99 8 0,8 0 ,99 4 0 ,99 8 0 ,99 9 1,000 Trờng hợp... 0,00118.(1+0,000853 xn : 0,0427 ) Kết quả tính theo các công thức trên đợc đa vào bảng (9 - 10) Bảng 9- 1 0 Trục ngang nhà 1 2 3 4 5 6 xn -1 9, 4 -1 4,0 -8 ,60 -2 ,00 4,60 11,20 Trục dọc nhà A B C D E G yn 0,00072 doxuanbinh@gmail.com 0,00085 0,00 098 0,00113 0,001 29 0,00144 102 yn xn -5 ,10 1,50 6 ,90 12,30 18 ,90 24,30 - 0,00044 -0 ,00054 -0 ,00063 -0 ,00071 -0 ,00081 -0 ,00 090 http://www.ebook.edu.vn 7 8 9 10 11 17,80 24,40... ngôi nhà (Xxi và Yyi) cho sẵn trong bảng (9. 5) Cho trớc các hệ số: xdh =1,2 ; ydh =1,4 dh =1,6 Xác định mômen uốn lực cắt trong các tờng cứng cảu ngôi nhà do tải trọng đứng Bảng 9. 5 Tờng cứng Nội lực Tổng cộng 1 2 3 4 -1 000 -4 000 1000 -3 000 Mxi, kN m 1000 Myi , kN m -2 000 -2 000 -1 000 -3 000 22,68 31,00 -1 2,54 -1 2,54 XIIi, m 3,22 17,18 -3 ,38 YIIi, m Mxi , XIIi, kN m2 -1 2,540 12,540 -9 0,720 31000 2 -3 4,360... các trục nhà: 2Jxy 2.4 .9 Tg2 = - = - = - 0 ,94 2 Jy - Jx 25,7 -3 6,1 Từ đó: 2 = - 43o18' và = -2 1o 39' Mômen quán tính chính của ngôi nhà đối với hệ trục XoYo theo (9. 83) Jx + Jy Jx - Jy Jmax = - + Jxy2 = (36,1 + 25,7 )/2 2 2 36,1 - 25,7 2 + 4 ,92 = 30 ,9 11,5; 2 Jmaxxo = 42,4m4 ; Jmaxyo = 19, 4m4 Mômen quán tính ngôi nhà đối với trục X0 - cực đại ; Y0 - cực tiểu Và chênh... 3220 Mxi , XIIi, kN m R 2 -9 394 0 31000 -3 5040 21820 5780 M kNm doxuanbinh@gmail.com 91 http://www.ebook.edu.vn đỗ xuân bình Tổng mômen uốn và tổng mômen xoắn xác định theo các công thức (9. 87 - 9. 89) và đợc đa vào bảng (9. 5) Mômen uốn trong các tờng cứng do tải trọng đứng gây ra và đợc truyền qua các sàn nhà, xác định theo các công thức (9. 90) và (9. 91) Kết quả tính toán ghi trong bảng (9. 6) Cùng trong... 0,040 -0 ,040 - Tổng số 1,001 1,003 0,001 0,001 0,0055 0,0007 0,0048 - 0,000 0,0086 0,0003 0,0083 0,0107 0,0107 0,0001 Tổng số Jxyi( ai - a0 ): J Jyi( bi - bo ): J Kxi -0 ,0032 0,006 -0 ,0 098 Jxi( ai - a0 ): J Jxyi( bi - bo ): J Ky -0 ,0068 0,0043 -0 ,0111 Bảng 9. 4 Tải trọng vào các tờng Kyxiy CxKxi qxi Kyyix CxKyi qyi -0 ,0068 0,0012 -0 ,0080 Tổng số 1 2 3 4 0,1 19 -0 ,158 -0 ,0 39 0,300 -0 ,1 79 0,121 -0 ,218... 4 ,9 : 90 4 = 0,0054m-4 a0 = 0,0285 (630 -1 50) -0 ,0054 (188 -2 51) = 14m Bảng 9. 2 Các đặc trng hình học Jxi , m4 Jyi , m4 Jxyi , m4 ai , m bi , m Jxiai , m5 Jxibi , m5 Jxyiai , m5 Jxyibi , m5 ai - a0 , m b i - b0 , m Jxi(ai - a0)2, m6 Jyi(ai - a0)2, m6 Jxyi (ai - a0)( bi - b0), m6 1 10,5 7,6 4 ,9 0 24 0 182 6 118 -1 44 18 ,9 2060 2720 -1 300 Tờng cứng số 2 3 10,5 7,6 -4 ,9 0 0 0 0 0 0 -1 4 -5 ,1 2060 200 -3 50... và xoắn ngôi nhà Vì góc nghiêng tỷ lệ thuận với chuyển vị ngang nên : x0 = 0,00116 ( - 0,0331 : 0,042 ) = - 0,00 091 4 y0 = 0,00116 ( 0,0328 0,042 ) = 0,00 090 6 x = - 0,00 091 4.0 ,92 9 + 0,00 090 6 + 0,3 69 = - 0,00052 y = 0,00 091 4 0,3 69 + 0,00 090 6 0 ,92 6 = 0,00118 Theo các góc nghiêng của tâm uốn và góc xoay = 0,000853 ta xác định độ nghiêng của các kết cấu tại bất kỳ điểm nào trên mặt bằng : xn = x [ 1-. .. x [ 1- ( Yn : fx )] ; yn = y [ 1- (Xn : fy )] ở đây: xn và yn Các góc nghiêng của kết cấu khi uốn ngôi nhà dọc trục X và Y tại các điểm có toạ độ tại tâm uốn x và y Các góc nghiêng của kết cấu tại tâm uốn; f x , f y chuyển vị của tâm uốn theo phơng X và Y và đợc xác định nh sau: f x = - 0,0331 0 ,92 9 + 0,0328 0,3 69 = - 0,0286m f y = 0,0331 0,3 69 + 0,0328 0 ,92 9 = 0,0427m xn = 0,0052.(1+ 0,000853 . -1 300 10,5 7,6 -4 ,9 0 0 0 0 0 0 -1 4 -5 ,1 2060 200 -3 50 7,6 10,5 4 ,9 38,4 16,6 292 69 188 32 2,4 1,5 4520 20 180 7,6 - - 45 - 338 - - - 31 - 720 - -. 9. 2 Hệ số h 1 : H J 2 : J 1 0,1 0,2 0,5 0,6 0,8 0,2 0,4 0,6 0,8 0,276 0,504 0, 696 0,8 59 0,3 79 0,6 19 0,786 0 ,90 7 0,6 59 0,837 0 ,92 0 0 ,96 9 0 ,90 7 0 ,96 3 0 ,98 3 0 ,99 8 0 ,99 4. của ngôi nhà do ngoại lực. Đa (9. 18) , (9. 20) vào (9. 21), (9. 23) và có xét tới (9, 24) và (9. 25) ta đợc: K{ uJ y + vJ xy + [ J xyi ( a i - a o ) - J yi (b i - b o )]} = 0 (9. 26)