16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang Electrical Engineering - Automatic Control 1 Điềukhiểnsố (Digital Control Systems) PhầnA: Môn họctruyền đạtcáckiếnthứcphụcvụ phân tích, thiếtkế các hệ thống điều khiển tựđộng sử dụng vi xử lý (µP, µC, DSP). PhầnA baogồm các nội dung thuộc chươngtrìnhdànhchoĐạihọc. 16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang Electrical Engineering - Automatic Control 2 Điềukhiểnsố Chương 1: Mô hình tín hiệuvàhệ thống 1. Cấutrúccơ sở củahệ thống ĐK số 2. Mô hình tín hiệutrênmiền ảnh z 3. Mô hình hệ thống trên miền ảnh z Chương 2: Điềukhiểncóphảnhồi đầura 1. Xét ổn định củahệ thống số 2. Thiếtkế trên miềnthờigianxấpxỉ liên tục 3. Thiếtkế trên miềnthời gian gián đoạn 4. Mộts ố dạng mở rộng 16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang Electrical Engineering - Automatic Control 3 Điềukhiểnsố Chương 3: Điềukhiểncóphảnhồitrạng thái 1. Ôn lạicáckiếnthứccơ sở 2. Mô hình trạng thái gián đoạn 3. Tính điềukhiển đượcvàtínhquansátđược 4. Cấutrúccơ bảncủahệ thống ĐK số trên không gian trạng thái 5. Mộtsố dạng mở rộng Chương 4: Thực hiện kỹ thuậthệ thống ĐK số 1. Ảnh hưởng củasố hóa (l ượng tử hóa) biên độ 2. Thiếtkế hệ thống bằng máy tính (MATLAB) 3. Thiếtkế hệ thống vi điềukhiển 16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang Electrical Engineering - Automatic Control 4 Điềukhiểnsố Tài liệuthamkhảo: [1] Isermann R.: Digitale Regelsysteme. Bd. I und II, Springer-Verlag, 2. Auflage, 1987-1988 [2] Franklin G.F., Powell J.D., Workman M.L.: Digital Control of Dynamic Systems. Addison Wesley, 2 nd 1994 [3] Quang Ng.Ph.: MATLAB & Simulink dành cho kỹ sưđiềukhiểntựđộng. Nhà xuấtbản KH&KT, 2004 Chú ý: Giáo trình này sử dụng để dậycáclớp đạihọcvớithời lượng 45 tiết, bao gồm lý thuyếtvàvídụ. Vớicáclớp 60 tiết, sẽ dậygiống như lớp 45 tiếtnhưng có thêm bài tậplớn 12-15 tiết. 16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang Electrical Engineering - Automatic Control 5 1. Mô hình tín hiệuvàhệ thống 1.1 Cấutrúccơ sở củahệ thống ĐK số 11 0 011 kkk kk k pu pu pu qe qe qe µµ νν −− −− ++ + = +++   () ( ) ( ) 1 1 01 ÐC 1 1 01 Qz qqz qz Gz ppz pz P z ν ν µ µ − −− −− − +++ == +++   Khâu Điềuchỉnh: 1. Pt. Sai phân 2. Hàm truyền đạttrên miền ảnh z 16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang Electrical Engineering - Automatic Control 6 1. Mô hình tín hiệuvàhệ thống 1.1 Cấutrúccơ sở củahệ thống ĐK số •Khâu ĐC: sử dụng vi xử lý (microprocessor: µP), vi điềukhiển (microcontroller: µC) hoặc vi xử lý tín hiệu (digital signal processor: DSP) • Khâu DAC: có thể không tồntạimột cách tường minh, mà ẩndướidạng thiếtbị có chứcnăng DA. Ví dụ: khâu điềuchế vector điệnáp(khi điều khiển digital động cơ ba pha) •KhâuADC: thường sử dụng khi đo đạc giá trị thựccủa đạilượng ra (ví dụ: đo dòng). Đôi khi tồn tạidướidạng khác như: đotốc độ quay bằng IE 16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang Electrical Engineering - Automatic Control 7 1. Mô hình tín hiệuvàhệ thống 1.1 Cấutrúccơ sở củahệ thống ĐK số Khâu ADC và quá trình trích mẫu đo () () () () [ ] [ ] 012 0, 1, 2, hay ,,, k uk u u u uuuu ⎡ ⎤⎡ ⎤ = ⎣⎦⎣ ⎦ = … … () ( ) ( ) () ( ) * 0 0 k k ut ukT t kT ut t kT δ δ ∞ = ∞ = ⎡ ⎤ =− ⎣ ⎦ =− ∑ ∑ Sau khi trích mẫu(lýtưởng) bằng ADC ta thu được chuỗi giá trị số: Để khảosáttínhiệugiánđoạn bằng công cụ Laplace (hay phân tích phổ), đồng thờitạo điềukiệnmôtả hỗnhợpvới các khâu liên tục, ta nhân chuỗivới hàm δ(t) và thu được dãy xung : 16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang Electrical Engineering - Automatic Control 8 1. Mô hình tín hiệuvàhệ thống 1.1 Cấutrúccơ sở củahệ thống ĐK số Khâu DAC và quá trình lưugiữ (nhớ) khi xuất () ( ) ( ) {} 0 111 k k ut u t kT t k T ∞ = ⎡ ⎤ =−−−+ ⎣ ⎦ ∑ () 0 1 sT s kT k k e Us ue s − ∞ − = − = ∑ () ( ) ( ) * 1 s T H Us e Gs s Us − − == Mô hình tín hiệucódạng bậcthangtrên miềnthờigian: Chuyểnsang miền ảnh Laplace: Từđóthuđượchàmtruyền đạtcủakhâu giữ chậm: 16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang Electrical Engineering - Automatic Control 9 1. Mô hình tín hiệuvàhệ thống 1.2 Mô hình tín hiệu trên miền ảnh z () ( ) ( ) () ** 00 s kT k kk ut ukT t kT U s ueδ ∞∞ − == ⎡ ⎤ ⎡⎤ =−⇒= ⎢ ⎥ ⎣⎦ ⎣ ⎦ ∑∑ Chuyểnphươngtrìnhmôtả dãy xung u * (t) sang miền ảnh Laplace: Thay: ta thu được: s T ze= () () * 0 sT k k ez k Us Uz uz ∞ − = = ⎡ ⎤ == ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∑ Ví dụ: Mộttínhiệugiánđoạnvề thời gian cho trướcbởi 00 0 k k k u ak ⎧ < ⎪ ⎪ = ⎨ ⎪ ≥ ⎪ ⎩ Ảnh z của tín hiệukể trên: () () 00 k kk kk a Uz az z ∞∞ − == ⎛⎞ ⎟ ⎜ == ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎝⎠ ∑∑ Chuỗitrênchỉ hộitụ khi , tứclàở vùng phía ngoài đường tròn có bán kính a → vai trò quan trọng củaTđối với ổn định củahệ thống. 1az< 16 June 2007 Assoc. Prof. Hon Prof. Dr Ing. habil. Ng. Ph. Quang Electrical Engineering - Automatic Control 10 1. Mô hình tín hiệuvàhệ thống 1.3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z Hệ thống ĐK số bao gồm 2 loạikhâucơ bản: 1. Khâu có bảnchấtgián đoạn: Các tín hiệuvào/ra/ trạng thái đềugiánđoạn về thờigianvàvề mức. Khâu mô tả các thiếtbị ĐK digital. 2. Khâu có bảnchất liên tục: Mô tả đốitượng điều khiển. Khi gián đoạn hóa sẽđưa đếnmôhìnhnhư hình bên. Việcgiánđoạn hóa xuấ tpháttừ mô hình trạng thái liên tụccủa đối tượng. [...]... ) 4 1 − z 1 Khi ⎧ 1 z −4 ⎫ 1 k k −4 ⎪ z ⎪ ⇒ g k = Ζ 1 ⎪ − z ⎪ = (1 1 ) ⎨ ⎬ ⎪ z 1 z 1 ⎪ 4 4 ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ ( ⇒ [ g k ] = 1 , 1 , 1 , 1 , 0, 0, 4 4 4 4 16 June 2007 ) uk=1k ta có: xk = g k + g k 1 + g k −2 + + g1 + g0 x0 = g0 x1 = g1 + g 0 = 0,5 x2 = x3 = g 2 + g1 + g 0 g3 + g 2 + g1 + g 0 = 0, 75 =1 x4 = g 4 + g3 + g 2 + g1 + g 0 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic... trái: G ( s) = 1 1 ⇒ H (s) = ⇒ h (t ) = (1 et T )1( t ) 1 + sT1 s (1 + sT1 ) 1 *Chuỗi sau gián đoạn hóa: hk = 1kT − e−kT T 1 *Chuyển sang ảnh z: *Hàm truyền đạt của đối tượng trên miền ảnh z: 16 June 2007 z z − z 1 z − e−T T z 1 G ( z ) = 1 z − e−T T 1 e−T T = z − e−T T H ( z) = 1 1 1 1 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic Control 17 1 Mô hình tín hiệu... = 1 ⇒ x1 = b0 u1 + b1u0 − a1 x0 16 June 2007 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic Control 12 1 Mô hình tín hiệu và hệ thống 1. 3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z 1. 3 .1 Mô hình khâu có bản chất gián đoạn a) Mô tả bằng phương trình sai phân Giải pt sai phân trên miền ảnh z * Bước 1: Chuyển đồng thời 2 vế của pt sai phân sang miền ảnh z: Ζ {a0 xk + n + + an 1. .. 1 1 z ∂ m 1 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪= Ζ⎨ m⎬ m 1 ⎪( s − s ) ⎪ (m − 1) ! ∂sν z − esν T ⎪ ⎪ ν ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ Tiếp tục ví dụ trang trước bằng cách đi theo nhánh bên phải: *Tách H(s) thành các phân thức tối giản: *Tìm H(z) nhờ tìm ảnh của các phân thức tối giản: *Hàm truyền đạt của đối tượng trên miền ảnh z: 1 T1 1 1 = − s ( s +1 T1 ) s s +1 T1 z z Ζ { H ( s)} = H ( z) = − z − 1 z − e−T T 1 − e−T T G ( z) = z − e−T T H ( s) = 1 1... an 1 xk +1 + an xk = b0 uk + m + + bm−1uk +1 + bm uk *Pt sai phân bậc n sử dụng sai phân lùi: a0 xk + a1 xk 1 + + an xk −n = b0 uk + b1uk 1 + + bm uk −m Giải pt sai phân bằng phương pháp tính truy hồi (recursive method) Giả sử ta xuất phát từ pt sai phân lùi với a0 =1 xk = b0 uk + b1uk 1 + + bm uk −m − a1 xk 1 − a2 xk −2 − − an xk −n Quá trình tính xk được bắt đầu từ k=0, lần lượt nâng thêm 1: k... 0, 1, 2, … •Với t0=tk và chọn t=tk +1 ta có: ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜tk +1 − tk ⎟ q (tk ) + Η ⎜tk +1 − tk ⎟ u (tk ) ⎜ q (tk +1 ) = Φ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ T ⎠ ⎜ ⎝ ⎝ T ⎠ q k +1 = Φ (T ) q k + Η (T ) u k •Với: H (T ) = A 1 ⎡⎢⎣Φ (T ) − I ⎤⎥⎦ B Ưu điểm: Dễ dàng tìm được mô hình gián đoạn của các đối tượng MIMO 16 June 2007 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic Control 19 ... ⎤⎥⎦ k =0 = G ( z , ε)U ( z ) k = 0, 1, 2, , 0 ≤ ε 1 Hai trường hợp đặc biệt có thể dùng để kiểm tra: ε=0 ⇒ ε =1 ⇒ 16 June 2007 X ( z , 0) = Z { xk } = X ( z ) X ( z ,1) = Z { xk +1 } = z ⎡⎢⎣ X ( z ) − x0 ⎤⎥⎦ Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic Control 20 1 Mô hình tín hiệu và hệ thống 1. 3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z 1. 3.4 Mô tả hệ gián đoạn có trễ (tín.. .1 Mô hình tín hiệu và hệ thống 1. 3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z 1. 3 .1 Mô hình khâu có bản chất gián đoạn Quy luật tính toán (được gọi là thuật toán) xác định đặc tính truyền đạt của khâu a) Mô tả bằng phương trình sai phân ∆n uk = ∆n−1uk +1 −∆n−1uk *Sai phân bậc nhất: Sai phân tiến: ∆uk = uk +1 − uk Sai phân lùi ∆uk = uk − uk 1 *Sai phân bậc 2: ∆ uk = ∆uk +1 −∆uk 2 = uk + 2 − 2uk +1 + uk 16 ... xk +1 + an xk } = Ζ {b0 uk + m + + bm−1uk +1 + bm uk } * Bước 2: Giả thiết các giá trị ban đầu x0, x1,…, u0, u1,… bằng 0, ta có: b0 z m + b1 z m 1 + X ( z) = a0 z n + a1 z n 1 + + bm U ( z) + an * Bước 3: Áp dụng biến đổi ngược để tìm xk Chú ý: Có thể giải pt sai phân trên miền ảnh z, xuất phát từ pt sai phân tiến hoặc lùi, kết quả thu được bao giờ cũng là duy nhất 16 June 2007 Assoc Prof Hon.-Prof... June 2007 *Sai phân bậc n: ⎡ ⎤ n ⎛ n⎞ ⎟ = ∑ ⎢⎢( 1) ⎜ ⎟ uk + n−ν ⎥⎥ ⎜ ⎟ ⎜ν ⎠ ⎝ ⎟ ν =0 ⎢ ⎥⎦ ⎣ n Một phương trình sai phân có ít nhất 2 giá trị uk+n và uk được gọi là phương trình sai phân bậc n Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Electrical Engineering - Automatic Control 11 1 Mô hình tín hiệu và hệ thống 1. 3 Mô hình hệ thống trên miền ảnh z 1. 3 .1 Mô hình khâu có bản chất gián đoạn a) Mô tả . đithuộc nhánh bên trái: () () () () () () 1 11 11 11 11 =⇒= ⇒=− ++ tT Gs Hs ht e t sT s sT 1 1 kT T kT k he − =− () 1 1 TT zz Hz z ze − =− − − () 1 1 1 1 1 1 TT TT TT z Gz ze e ze − − − − =− − − = − *Chuỗi. lượng gián đoạn[g k ] (chuỗitrọng lượng). Vậy: () {} 1 0 k kkkii i gGzxgu − − = =Ζ ⇒ = ∑ () ( ) () () [] ( ) 4 1 144 11 4 1 11 11 411 4 11 11 ,,,,0,0, 4444 kk k k Xz z Gz Uz z zz gz zz g − − −−− − == − ⎧⎫ ⎪⎪ ⎪⎪ ⇒=Ζ. củahệ thống ĐK số 11 0 011 kkk kk k pu pu pu qe qe qe µµ νν −− −− ++ + = +++   () ( ) ( ) 1 1 01 ÐC 1 1 01 Qz qqz qz Gz ppz pz P z ν ν µ µ − −− −− − +++ == +++   Khâu Điềuchỉnh: 1. Pt. Sai phân 2.