Các khối nhìn mặt dS từ nguồn sáng : 22 cos r idS r dSn d ==Ω Quang thơng đến dS : 2 cos r iIdS Idd =Ω=φ Độ rọi trên mặt dS : 2 cos r iI dS d E = φ = 5. Quang thơng đi qua một quang hệ. Chúng ta cần biết độ chói và độ rọi của ảnh mà quang hệ cho. Giả sử vật dS đặt vng góc với quang trục của thấu kính L, và cách thấu kính một đoạn s. Diện tích dS’ là ảnh của dS cho bởi thấu kính với khoảng cách đến thấu kính là s’. Hình 61 Gọi B là độ chói của vật (theo hình 11.1) quang thơng do vật truyền qua thấu kính là : dsd d BhayBdSdd Ω φ =Ω=φ trong đódΩ = πr 2 /s 2 (r bán kính của thấu kính)là góc khối ta nhìn thấu kính từ vật. Vì khi qua thấu kính có một phần quang thơng hệ bị hấp thụ nên quang thơng truyền tới ảnh dS’là : Ω=φ=φ mBdSdmdd (11.15) với m < 1 Tồn bộ quang thơng dф’ truyền về ảnh. Độ chói B’ của ảnh là: d' dS.d B' mB d'ds' dS'.d' φ Ω == Ω Ω (11.16) Trong đóĠ là góc khối ta nhìn thấu kính từ ảnh. Chú ý rằng : 1 2 1 ' ' '' 2 2 2 = β β== Ω Ω dS dS s s dS dS d d β là độ phóng đại dài của quang hệ : từ (11.15) và (11.16) ta có : Như vậy độ chói của ảnh tỉ lệ với độ chói của vật : Độ rọi của ảnh : β ’ = m β Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m 2 . ' . ' ' β Ω =Ω= φ = d mBd Sd SBd m dS d E Hay tính theo d 'Ω ta có : E’ = mBd 'Ω Độ rọi của ảnh phụ thuộc vào độ chói của vật vào góc khối dΩ hoặc dΩ’ (các góc khối ta nhìn thấu kính từ vật hoặc từ ảnh). Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Chương II GIAO THOA ÁNH SÁNG Trong phần quang hình học, chúng ta đã nghiên cứu qui luật truyền của chùm tia sáng qua các môi trường, còn bản chất của ánh sáng chưa được chú trọng tới. Tiếp theo đây, chúng ta sẽ thấy: với các điều kiện chung cho mọi sóng, trong miền chồng chất của hai chùm tia sáng có xảy ra hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ,… Các hiện tượng này làm biểu lộ rõ bản chất sóng của ánh sáng. SS.1. HÀM SỐ SÓNG – CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG ÁNH SÁNG. 1. Hàm s ố sóng. Sóng ánh sáng phát đi từ nguồn S được biểu diễn bằng hàm số tuần hoàn theo thời gian. s = a cos (cost + ϕ 0 ). (1.1) s là ly độ, a là biên độ, ω là tần số vòng (mạch số). Đại lượng ϕ = ωt + ϕ0 được gọi là pha của sóng, ϕ0 là pha ban đầu (khi t = 0). Hàm (1.1) biểu diễn chấn động tại một điểm xác định trong không gian, nên chỉ có biến số thời gian t. Tần số ν là số giao động trong một đơn vị thời gian, ta có: ω = 2 π ν. Thời gian T để thực hiện một giao độ ng, gọi là chu kỳ của sóng. T = 1 ν Hàm (1.1) thường được viết dưới dạng sau: s = a cos (2 π ν t + ϕ 0 ) = a cos ( T 2 π t + ϕ 0 ) 2. Ánh sáng đơn sắc – bề mặt sóng. Nếu tần số (hay chu kỳ) của ánh sáng chỉ nhận một giá trị xác định thì ánh sáng là đơn sắc. Biểu thức (1.1) là hàm số sóng đơn sắc. Dưới đây là giá trị bước sóng ứng với các ánh sáng đơn sắc trong miền ánh sáng thấy được. λ( µ) ánh sáng đơn sắc. 0,4 – 0,43 tím. 0,43 – 0,45 chàm. 0,45 – 0,50 lam. 0,50 – 0,57 lục. 0,57 – 0,60 vàng. 0,60 – 0,63 cam. 0,63 – 0,76 đỏ. Gọi v là vận tốc tuyến của ánh sáng trong môi trường. Thời gian để ch ấn động truyền từ nguồn S tới một điểm M cách S một đoạn x là x/v . Như vậy chấn động ở M và thời điểm t chính là chấn động tại nguồn S vào thời điểm t ĭ. Vậy chấn động tại M có dạng: Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m s M = a cos [ω (t - v x ) + ϕ 0 ] Hay s M = acos (ωt + ϕ 0 - ω v x ) (1.2) (khi viết biểu thức của SM như trên, ta đã giả thiết là biên độ của sóng không đổi khi truyền từ S tới M). Ta thấy trong pha của biểu thức (1.2) có xuất hiện số hạng - ωx/v, ta bảo chấn động ở M đã chậm pha hơn chấn động ở S một trị số ωx/v. Phương trình (1.2) có thể viết lại là: s M = acos [2 π ( T t - v.T x ) + ϕ 0 ]. Tích số T.v là đoạn đường sóng truyền được trong môi trường trong một chu kỳ, được gọi là bước sóng:Ġ λ = v.T Vậy sM = a cos [2ĠĨ -Ġ) + ( 0]. (1.3) Ta có thể khảo sát hàm số (1.3) theo hai trường hợp: Hình 1a Hình 1b - Cố định điểm quan sát, x được coi là hằng số. Ly độ s là một hàm theo thời gian t. T là chu kỳ thời gian. Sau một thời gian bằng T, ly độ s nhận lại giá trị cũ (Hình 1a). - Cố định thời điểm quan sát, t là hằng số. Biến số bây giờ là x. độ dàiĠ (bước sóng) là chu kỳ không gian (Hình 1b) là hình ảnh tức th ời của sóng. Khi cố định thời điểm quan sát, mỗi điểm trong không gian ứng với một giá trị pha xác định. Quĩ tích những điểm giao đông cùng pha được gọi là bề mặt sóng. Giữa hai bề mặt sóng, thời gian truyền theo mọi tia sáng đều bằng nhau, cũng có nghĩa là các quang lô giữa hai bề mặt sóng thì bằng nhau. Các tia sáng thẳng góc với bề mặt sóng tại mỗi điểm. Ứng với chùm tia sáng song song, bề m ặt sóng ( là một mặt phẳng. Ta có một sóng phẳng (Hình 2a). Trong một môi trường đẳng hướng, ánh sáng phát ra từ một nguồn điểm S lan đi theo những mặt cầu. Ta có sóng cầu (bề mặt sóng là một mặt cầu). Chùm tia sáng tương ứng là chùm tia phân kỳ, điểm đồng qui là nguồn điểm S (Hình 2b). Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Ở một khoảng cách khá xa nguồn điểm, sóng cầu có thể gọi gần đúng là sóng phẳng. Lưu ý: Ta nhận xét: Hàm (1.2) có dạng SM = f (t -Ġ). Mọi hàm f (t -Ġ) với f có dạng bất kỳ đều có thể dùng để biểu diễn một q trình sóng. Khi viết hàm số (1.1) biểu diễn chấn động sóng đơn sắc, ta đã dùng một hàm có dạng cosin hay sin. Đây chỉ là một dạng đơn giản. Với các chấn động tuầ n hồn phức tạp, ta có thể phân tích thành tổng của các chấn động đơn sắc hình cosin hay sin (theo định lý Fourier). Do đó các lý thuyết mà ta khảo sát dựa trên hàm số sóng đơn sắc hình cosin hay sin vẫn có giá trị đối với các chấn động phức tạp hơn. 3. Ánh sáng là sóng điện từ – thang sóng điện từ. Các hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ, phân cực… thể hiện bản chất sóng của ánh sáng. Nhưng còn phải tiếp tục trả l ời câu hỏi: Đó là sóng gì? Có phải là các giao động cơ học giống như trường hợp sóng âm hay khơng? Trong q trình tìm kiếm các hiện tượng trong tự nhiên có liên quan đến hiện tượng điện từ, vào giữa thế kỷ 19, Faraday đã phát hiện ra hiện tượng quay mặt phẳng phân cực trong từ trường (sẽ nghiên cứu trong giáo trình này). Điều này chứng tỏ ánh sáng chịu tác động của hiện tượng từ. Tiếp theo đó (nă m 1864) Maxuen phát hiện ra vận tốc ánh sáng trong chân khơng đúng bằng vận tốc của sóng điện từ trong chân khơng. Ơng kết luận: Ánh sáng là sóng điện từ. Kết luận này được thực nghiệm kiểm chứng. Sóng ánh sáng lan truyền được qua chân khơng, khơng cần mơi trường vật chất mang sóng (khơng như trường hợp sóng cơ học). Kết quả nghiên cứu sóng điện từ cho biết rằng các véctơ điện tr ường, từ trường và vận tốc truyền sóng.Ġ,Ġ, → v hợp thành hệ véctơ thuận (Hình 3). Nếu sóng lan truyền theo phương Ox, thì các véctơ điện giao động trong mặt yox, các véctơ từ trường giao động trong mặt zox. → E và → H giao động cùng pha. Thí nghiệm cho biết véctơ chấn động sáng là véctơ điện trườngĠchứ khơng phải véctơ từ trườngĠ. Vận tốc truyền sóng trong một mơi trường có chiết suất M là: V = n C C là vận tốc ánh sáng trong chân khơng. Người ta đo được C ( 300.000 km/s. Nếu chấn động sáng tại một điểm có biên độ là a thì cường độ sáng tại điểm này được định nghĩa I = š.(Ta cần phân biệt cường độ sáng ở đây với khái niệm về cường độ sáng của nguồn trong phần trắc quang). Ánh sáng mà mắt ta nhìn thấy được chỉ chiếm một khoảng rất hẹp trên thang sóng điện t ừ. Hình 4 trình bày sơ lược thang sóng điện từ theo tần số và bước sóng với các nguồn phát sóng tương ứng. Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m . V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Chương II GIAO THOA ÁNH SÁNG Trong phần quang hình học, chúng ta đã nghiên cứu qui luật truyền của chùm tia sáng qua các môi trường, còn bản chất của ánh sáng chưa được chú trọng tới phẳng phân cực trong từ trường (sẽ nghiên cứu trong giáo trình này). Điều này chứng tỏ ánh sáng chịu tác động của hiện tượng từ. Tiếp theo đó (nă m 1864) Maxuen phát hiện ra vận tốc ánh sáng. (1.1) là hàm số sóng đơn sắc. Dưới đây là giá trị bước sóng ứng với các ánh sáng đơn sắc trong miền ánh sáng thấy được. λ( µ) ánh sáng đơn sắc. 0,4 – 0,43 tím. 0,43 – 0,45 chàm. 0,45 – 0,50