30 Quá trình đẳng áp đợc biểu thị bằng đoạn thẳng nằm ngang 1-2 trên đồ thị p-v (hình 3.2a) và đờng cong lôgarit 1-2 trên đồ thị T-s (hình 3.2b). Diện tích 12v 2 v 1 trên đồ thị p-v biểu diễn công thay đổi thể tích, còn diện tích 12s 2 s 1 trên đồ thị T-s biểu diễn nhiệt lợng trao đổi trong quá trình đẳng áp. Để so sánh độ dốc của đờng đẳng tích và đờng đẳng áp trên đô thị p-v, ta dựa vào quan hệ: T dTC ds v v = và T dTC ds p p = , từ đó suy ra: v v C T ds dT = > p p C T ds dT = vì C p > C v từ đó ta thấy: trên đồ thị T-s, đờng cong đẳng tích dốc hơn đờng cong đẳng áp. 3.2.3. Quá trình đẳng nhiệt * Định nghĩa: Quá trình đẳng nhiệt là quá trình nhiệt động đợc tiến hành trong điều kiện nhiệt độ không đổi. T = const, dt = 0. (3-19) * Quan hệ giữa các thông số: Từ phơng trình trạng thái của khí lý tởng pv = RT, mà R = const và T = const, do đó suy ra: pv = RT = const (3-20) hay: p 1 v 1 = p 2 v 2 (3-21) nghĩa là trong quá trình đẳng nhiệt, thể tích thay đổi tỉ lệ nghịch với áp suất, suy ra: 1 2 2 1 v v p p = (3-22) * Công thay đổi thể tich của quá trình: Vì quá trình đẳng nhiệt có T = const, nên công thay đổi thể tích: l = 2 1 pdv = 2 1 V V v dv RT = RT ln 1 2 v v (3-23) l = RT ln 1 2 v v = p 1 v 1 ln 1 2 v v =p 2 v 2 ln 1 2 v v (3-24) hay: l = RT ln 2 1 p p = p 1 v 1 ln 2 1 p p =p 2 v 2 ln 2 1 p p (3-25) * Công kỹ thuật của quá trình: l kt = 2 1 vdp = - 2 1 P P p dp RT = RT ln 2 1 p p = RT ln 1 2 v v = l , (2-26) Trong quá trình đẳng nhiệt công thay đổi thể tích bằng công kỹ thuật. * Nhiệt lợng trao đổi với môi trờng: 31 Lợng nhiệt tham gia vào quá trình đợc xác định theo định luật nhiệt động I là: dq = du + dl = di + dl kt , mà trong quá trình đẳng nhiệt dT = 0 nên du = 0 và di = 0, do đó có thể viết: dq = dl = dl kt hoặc q = l = l kt . (3-27) Hay: q= RT ln 2 1 p p = RT ln 1 2 v v (3-28) hoặc có thể tính: dq = Tds hay: q= T(s 2 - s 1 ) (3-29) * Biến thiên entropi của quá trình: Độ biến thiên entrôpi của quá trình đợc xác định bằng biểu thức: T pdv T dl T dldu T dq ds == + == (3-30) mà theo phơng trình trạng thái ta có: v R T p = , thay vào (3-30) ta đợc: ds = v dv R (3-31) lấy tích phân (3-31) ta đợc độ biến thiên entropi trong quá trình đẳng nhiệt: ==== 2 1 2 1 1 2 2 1 p p R v v R v dv R T dq s lnln (3-32) * Hệ số biến đổi năng lợng của quá trình: Vì T 1 = T 2 nên u = 0, do đó: q u = = 0 (3-33) * Biểu diễn quá trình trên đồ thị: Quá trình đẳng nhiệt đợc biểu thị bằng đờng cong hypecbôn cân 1-2 trên đồ thị p-v (hình 3.3a) và đờng thẳng năm ngang 1-2 trên đồ thị T-s (hình 3.3b). Trên đồ thị p-v, diện tích 12p 2 p 1 biểu diễn công kỹ thuật, còn diện tích 32 12v 2 v 1 biểu diễn công thay đổi thể tích. Trên đồ thị T-s diện tích 12s 2 s 1 biểu diễn nhiệt lợng trao đổi trong quá trình đẳng nhiệt. 3.2.4. Quá trình đoạn nhiệt * Định nghĩa: Quá trình đoạn nhiệt là quá trình nhiệt động đợc tiến hành trong điều kiện không trao đổi nhiệt với môi trờng. q = 0 hay dq = 0. (3-34) * Phơng trình của quá trình: Từ các dạng của phơng trình định luật nhiệt động I ta có: dq = C p dT - vdp = 0 dq = C v dT + pdv = 0 suy ra: C p dT = vdp (3-35) C v dT = -pdv (3-36) Chia (3-35) cho (3-36) ta đợc: k pdv vdp C C v p == (3-37) hay: 0 v dv k p dp =+ (3-38) Lấy tích phân hai vế (3-38) ta đợc: lnp + k.lnv = const Hay: pv k = const (3-39) Biểu thức (3-39) là phơng trình của quá trình đoạn nhiệt, k là số mũ đoạn nhiệt. * Quan hệ giữa các thông số: Từ (3-39) ta có: k 22 k 11 vpvp = hay: k 1 2 2 1 v v p p = (3-40) Từ phơng trình trạng thái ta có: p = v RT , thay vào (3-40) ta đợc: 1k 1 2 2 1 k 1 2 2 2 1 1 v v T T v v RT v v RT = =. (3-41) Từ (3-40) và (3-41) ta suy ra: k 1k 2 1 2 1 p p T T = (3-42) 33 * Công thay đổi thể tich của quá trình: Có thể tính công thay đổi thể tích theo định luật nhiệt động I: q = u + l = 0 suy ra: l = u = C v (T 1 - T 2 ) (3-43) hoặc cũng có thể tính công thay đổi thể tích theo định nghĩa: dl = pdv, l = 2 1 pdv (3-44) Từ (3-39) ta có: kk 11 pvvp = , suy ra: k k 11 v vp p = , thay giá trị của p vào biểu thức (3-44) ta đợc công thay đổi thể tich: = 2 1 k k 11 v dv vpl (3-45) Lấy tích phân (3-45) và lu ý rằng: k 22 k 11 vpvp = , ta xác định đợc công thay đổi thể tích của quá trình đoạn nhiệt theo các dạng khác nhau là: [ ] k1 2 k1 1 k 11 vv 1k 1 vpl = (3-46a) [ ] 2211 vpvp 1k 1 l = (3-46b) [] 21 TT 1k R l = (3-46c) = 1 21 T T 1 1k RT l (3-46d) = 1k 2 11 v v 1 1k RT l (3-46e) = k 1k 1 21 p p 1 1k RT l (3-46g) Tù công thức (3-37) ta có: dl dl pdv vdp k kt == (3-47) Từ đó suy ra quan hệ giữa công thay đổi thể tích và công kỹ thuât trong quá trình đoạn nhiệt là: l kt = k.l (3-48) * Biến thiên entropi của quá trình: Độ biến thiên entrôpi của quá trình đoạn nhiệt: 34 0 T dq ds == hay s 1 = s 2 , (3-49) nghĩa là trong quá trình đoạn nhiệt entropi không thay đổi. * Hệ số biến đổi năng lợng của quá trình: Vì q = 0 nên: q u = = (3-50) * Biểu diễn quá trình trên đồ thị: Quá trình đoạn nhiệt đợc biểu thị bằng đờng cong hypecbôn 1-2 trên đồ thị p-v (hình 3.4a) và đờng thẳng đứng 1-2 trên đồ thị T-s (hình 3.4b). Trên đồ thị p-v, diện tích 12p 2 p 1 biểu diễn công kỹ thuật, còn diện tích 12v 2 v 1 biểu diễn công thay đổi thể tích, đờng biểu diễn quá trình đoạn nhiệt dốc hơn đờng đẳng nhiệt vì l kt = kl mà k > 1. 3.3. Quá trình đa biến * Định nghĩa: Quá trình đa biến là quá trình nhiệt động xẩy ra trong điều kiện nhiệt dung riêng của quá trình không đổi. C n = const (3-51) Trong quá trình đa biến, mọi thông số trạng thái đều có thể thay đổi và hệ có thể trao đổi nhiệt và công với môi trờng. * Phơng trình của quá trình: Để xây dựng phơng trình của quá trình đa biến ta sử dụng các dạng công thức của định luật nhiệt động I và chú ý rằng nhiệt lợng trao đổi trong quá trình đa biến có thể tính theo nhiệt dung riêng đa biế là dq = C n dT, ta có: dq = C p dT - vdp = C n dT, (a) dq = C v dT + pdv = C n dT, (b) . * Phơng trình của quá trình: Để xây dựng phơng trình của quá trình đa biến ta sử dụng các dạng công thức của định luật nhiệt động I và chú ý rằng nhiệt lợng trao đổi trong quá trình đa. diện tích 12p 2 p 1 biểu diễn công kỹ thuật, còn diện tích 32 12v 2 v 1 biểu diễn công thay đổi thể tích. Trên đồ thị T-s diện tích 12s 2 s 1 biểu diễn nhiệt lợng trao đổi trong quá trình. của quá trình: Có thể tính công thay đổi thể tích theo định luật nhiệt động I: q = u + l = 0 suy ra: l = u = C v (T 1 - T 2 ) (3-43) hoặc cũng có thể tính công thay đổi thể tích theo định