Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHỈÅNG II Trang 72 b a = = 1; = = 0,5 z z Dùa vµo biểu đồ (II - 22) tìm đợc Itr = 0,397 Đối với phần tải trọng bên phải : b a = = 1; = = 1,5 , Dựa vào biểu đồ (II - 22) tìm đợc Ip = 0,478 z z Nh− vËy ta cã : σ M1 = (0,379 + 0,478).0,9 = 0,79 kG / cm z Víi ®iĨm M2, ta cã thĨ dùng thêm tải trọng ảo KLMN Nếu kể tải trọng ảo ta có 2m a b' = = ; = = , ®ã : z z Ip = 0,499 2m M p N K b" 2m Nếu xét riêng tải träng ¶o KLMN ta cã : L 3m 1m a b1 b2 M1 M2 a b '' = = = = ®ã ta z z cã : Ip = 0,455 b H×nh II-23 VËy : σzN2 = (0,499 - 0,455).0,9 = 0,04 kG/cm2 2.3.5 Trờng hợp tải trọng hình băng phân bố n»m ngang Trong thùc tÕ cã nhiỊu tr−êng hỵp, tính toán đất, việc xét trờng hợp tải trọng thẳng đứng phải xác định ứng suất tải trọng nằm ngang gây nên (Hình II - 24) Để tính ứng suất điểm đất, dới tác dụng tải trọng hình băng phân bố nằm ngang, ta tính theo biểu thức dới : z = K'n pn σy = K''n.pn Pn O b/2 b/2 y z Hình II-24 (II - 48) yz = K'''n.pn Trong : K'n, K''n, K'''n - hệ số phụ thuộc vào hai tỷ số y/b z/b, trị số tra theo bảng (II - 13), cần ý chiều tác dụng tải trọng chiều ©m so víi chiỊu cđa trơc Oy Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHỈÅNG II Trang 73 Đ3 phân bố ứng suất đất có xét đến tính không đồng tính không đẳng hớng đất Trên vừa trình bày phơng pháp xác định phân bố ứng suất đất, đợc coi đồng đẳng hớng biến dạng tuyến tính, giới hạn mặt phẳng nằm ngang, phát triển tới vô hạn xung quanh, dới tác dụng tải trọng Trong thực tế thờng loại đất nh cả, khái niệm "đồng nhất" khái niệm tơng đối Bởi loại đất "đồng nhất" đặc trng biến dạng tính chất đàn hồi cịng rÊt kh¸c nhau, theo h−íng kh¸c TÝnh chÊt biến dạng đất không giống theo hớng gọi tính không đẳng hớng Phân tích kết toán phân bố ứng suất tải trọng tập trung tác dụng cho thấy rằng, biểu đồ đờng đồng ứng suất vật thể không đẳng hớng có dạng khác a) b) b') z P Y Y Y z P P P b") z Y z Hình II - 25 : Biểu đồ đờng đồng ứng suất đất không đẳng hớng dới tác dụng tải trọng dải: a- Vật thể đẳng hớng; b, b', b'' - vật thể không đẳng hớng mối tơng quan môđun biến dạng khác Trên hình (II - 25) biểu diễn đờng đồng ứng suất vật thể đồng đẳng hớng, (II - 25a) theo lời giải Flamăng vật thể không đẳng hớng với mối tơng quan môđun biến dạng khác nhau, (II - 25b,b', b'') theo lời giải S.G.Lêxnitxki Trong trờng hợp không đẳng hớng này, đờng đồng ứng suất có một, hai ba điểm cực đại với góc nghiêng đờng trục cực đại (điểm lồi) lúc trùng với phơng lực tác dụng Hớng chỗ lồi điểm nguy hiểm độ bền vững khối đất Sau A.V.Stêpanov (1950) dựa sở lời giải tổng quát S.G.Lêxnitxki đà nghiên cứu tỉ mỉ trạng thái ứng suất bán không gian không đẳng hớng, dới tác dụng tải trọng điều kiện toán phẳng Ông đà kết luận rằng, vật thể không đồng nhất, không đẳng hớng, hớng ứng suất lớn không trùng với phơng tác dụng lực không trùng với phơng biến dạng cực đại, đồng thời dọc theo phơng có trị số môđun đàn hồi pháp lớn nhÊt ta thÊy cã hiƯn t−ỵng tËp trung øng st, dọc theo phơng có trị số môđun đàn hồi pháp nhỏ ta thấy có tợng phân tán ứng suất Trờng hợp đơn giản toán phân bố ứng suất khối đất biến dạng tuyến tính có môđun biến dạng khác : theo phơng ngang Ey theo phơng thẳng đứng Ez Wôlf đà giải toán dới tác dụng lực tập trung thẳng đứng đà thu đợc công thức gần sau cho thành phÇn øng suÊt : Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHỈÅNG II σ 'z = − K Trang 74 2p z π r r12 (II - 49) p y z σ = −K π r r12 ' y τ ' yz p y.z = −K π r r12 Trong : r - Khoảng cách từ điểm đặt tải trọng đờng thẳng tới điểm xét r1 = K.r; K = Ex Ez (II - 50) Nếu đem so sánh công thức đà đa ứng suất trờng hợp không đẳng hớng đơn giản (II - 49) với công thức trờng hợp đẳng hớng (II - 33) ta có : ' σz = σz K ; σ 'y = σy K ; τ 'yz = τ yz K (II - 51) : z , y, yz - ứng suất vật thể đẳng hớng Khi tác dụng lực tập trung trờng hợp toán không gian, ứng suất nén đợc tính theo công thức sau : ' z p z (1 + K + K ) σ 'z = π R K (1 + K ) (II - 52) Khi K = biểu thức (II - 49) (II - 52) giống biểu thức viết cho bán không gian đồng đẳng hớng cần nhấn mạnh rằng, độ chênh lệch Ez Ey lớn tính chất không đẳng hớng thể rõ rệt ảnh hởng nhiều đến trị số ứng suất Theo lời giải xác L.P.Portaev (1958) trị số ứng suất trờng hợp không đẳng hớng xét không E phụ thuộc vào tỷ số y mà phụ thuộc vào hệ số nở hông Ez Vì vậy, môđun biến dạng theo hớng tác dụng lực lớn so với môđun biến dạng theo phơng vuông góc với quan sát thấy tợng tập trung ứng suất ngợc lại quan sát thấy tợng phân tán ứng suất Dới ta xét trờng hợp đơn giản phân bố ứng suất đất không đồng không đẳng hớng 3.1 Trờng hợp dới đất lớp đá cứng : Đối với trờng hợp công trình lớp đất có chiều dày giới hạn, nằm đá cứng không bị nén ép (Hình II - 26) Sự phân bố ứng suất lớp đất bị nén ép chủ yếu phụ thuộc vào kích thớc diện chịu tải chiều dày lớp đất bị nén ép chịu ảnh hởng vào lực ma sát mặt tiếp xúc hai lớp nh hệ số nở hông µ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHỈÅNG II σ (z = h ) p = 0,822 h 75 p Z O Sẹt h §èi với toán phẳng, đất chịu tác dụng tải trọng phân bố theo đờng thẳng, với giả thiết lấy hệ số nở hông = 0,5 công thức tính ứng suất nén ép thẳng đứng lớn z mặt tiếp xúc hai lớp nh sau : Trang (II - 53) Với toán có xét đến lực ma sát mặt tiếp xúc hai lớp với nhng Hình II-26 lại giả thiết hệ số không, ứng suất z lớn mặt tiếp xúc trục tác dụng lực đợc tính theo công thức sau : (z = h ) = 0,827 p h (II - 54) §èi với đất đồng nhất, đẳng hớng, điều kiện toán nh trên, ứng suất z độ sâu z=h tính theo công thức sau: (z = h ) = 0,636 p h (II - 55) Trị số nhỏ trị số tính z không đồng nói chứng tỏ có mặt lớp đá cứng không bị nén ép độ sâu dẫn đến tợng tập trung ứng suất nén ép theo phơng tác dụng tải trọng (tức tợng ứng suất z lớn so với trờng hợp đồng đẳng hớng) Hiện tợng tập trung ứng suất quan sát thấy trờng hợp tải trọng dải phân bố K.E.Egorov (1939 ữ1960) đà lập công thức tính toán ứng suất phụ thêm đất có tồn lớp đá cứng điểm dọc theo đờng thẳng đứng qua điểm móng băng chịu tải trọng thẳng đứng, phân bố ®Ịu P ( H×nh II - 27) σ z = K E p (II - 56) z h Trong ®ã: K E = f ( , ) - HÖ sè ứng suất phụ thêm không đồng h b1 K.E.Egorov; tra bảng (II-14) z - tọa độ trọng tâm tiết diện ngang mà tính ứng suất h - chiều dày lớp chịu nén b1 - nửa chiều rộng dải tải trọng phân bố ®Òu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHặNG II Trang 76 Bảng II - 14: Hệ số KE cña K.E.Egorov 1,0 1,0 1,0 1,0 0,8 1,009 0,99 0,82 0,6 1,020 0,92 0,57 0,4 1,024 0,84 0,44 0,2 1,023 0,78 0,37 1,022 0,76 0,36 h/b1 z/h Để minh họa phân bố ứng suất nén cực đại lớp đất tựa lên không lún, hình (II - 27) max vẽ biểu đồ phân bố z dới tâm móng băng với chiều dày lớp chịu nén: h = b1, h = 2b1, h = 5b1 Để tiện so sánh, ®−êng nÐt ®øt chØ sù ph©n bè øng suÊt nÐn cực đại đồng (h = ) Những sè liƯu dÉn ta thÊy r»ng : chiỊu dày lớp chịu nén h = b1, trị số ứng suất nén ép z hầu nh không giảm theo chiều sâu, nhng h 2b1 trị số ứng suất nén z giảm dần theo chiều sâu, nhng không giảm nhiều nh trờng hợp đất đồng đẳng hớng 2b1 p(kG/cm ) p b1 2b1 ọỳi vồùi õỏỳt õọửng nhỏỳt 5b1 Đối với trờng hợp phúc tạp hơn, tác dụng tải trọng cục phân bố (trong điều kiện toán không gian), kết tính ứng suất z mặt tiếp xúc dới tâm diện chịu tải đà đợc M.I.Gorbunov Poxadov đề nghị tính theo công thức sau: z = K r p Hình II-27 ( II-57) Trong đó: Kr=f(h/b1,a/b)- HƯ sè øng st M.I.Gorbunov - Poxadov tra b¶ng (II -15) P - Cờng độ tải trọng phân bố diện chịu tải Bảng II - 15 : Hệ số Kr M.I.Gorbunov - Poxadov h/b1 Hình tròn Hình băng Hình chữ nhật (bán kính b1) =1 =2 =3 α=4 α=∞ 1 1 1 0,25 1,009 1,009 1,009 1,009 1,009 1,009 0,5 1,064 1,053 1,033 1,033 1,033 1,033 0,75 1,072 1,082 1,059 1,059 1,059 1,059 1,00 0,965 1,027 1,039 1,026 1,025 1,025 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHỈÅNG II Trang 1,50 0,684 0,762 0,912 0,911 0,902 0,902 2,00 0,473 0,541 0,717 0,769 0,761 0,761 2,50 0,335 0,395 0,593 0,651 0,636 0,636 3,00 0,249 0,298 0,474 0,549 0,560 0,560 4,00 0,148 0,180 0,314 0,392 0,439 0,434 5,00 0,098 0,125 0,222 0,287 0,359 0,359 7,00 0,051 0,065 0,113 0,170 0,262 0,262 10,00 0,025 0,032 0,064 0,098 0,181 0,185 20,00 0,006 0,008 0,016 0,024 0,068 0,086 30,00 0,001 0,001 0,003 0,005 0,014 77 0,037 3.2 Trờng hợp đất gồm hai lớp, lớp dới lớp mềm yếu Đặc điểm trờng hợp quan sát thấy tợng phân tán ứng suất, nghĩa tập trung ứng suất giảm so với trờng hợp đồng nhất, đẳng hớng, nhng độ giảm không lớn nh trờng hợp dới đất lớp đá cứng Dựa sở hàm số Bessel, Biot giải toàn không gian dới tác dụng lực tập trung, đà tìm công thức tính ứng suất thẳng đứng lớn mặt tiếp xúc hai lớp đất (hình II - 28): (z = h ) = 0,45 p h p(kG/cm2) E1, à1 Sét chặt h E2, à2 Sét yếu Z Hình : II - 28 (II - 58) Nếu đem so sánh trị số σz = h c«ng thøc (II - 58) víi trị số ứng suất tính điều kiện đồng nhất, đẳng hớng, ta thấy trị số ứng suất lớn giảm khoảng 6% Do đó, thực tế tính toán ngời ta thờng bỏ qua ảnh hởng lớp đất mềm yếu nằm dới để tăng thêm hệ số an toàn công thức tính toán ứng suất K.E.Egôrov đà giải toán phân bố ứng suất dới móng băng đất gồm hai lớp: lớp có chiều dày hữu hạn h lớp dới phổ biến tới vô tận theo chiều sâu phía ứng suất z cực đại mặt tiếp xúc hai lớp đất, dới tác dụng tải trọng phân bố hình băng đợc tính theo biểu thức : σz = Ke.p (II - 59) Trong ®ã Ke - hƯ sè phơ thc vµo tû sè 2h/b vµ tham sè ν = E1 − µ 2 E à1 đợc tra theo bảng (II - 16), b bề rộng tải trọng hình băng Cần ý rằng, trị số Ke tra bảng (II - 16) K.E.Egôrov không xét đến ứng suất tiếp tuyến mặt tiếp xúc Hiện tợng phân tán ứng suất, quan sát thấy cách rõ rệt chiều dày lớp đất lớn 1/4 chiều rộng móng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHỈÅNG II Trang Bảng (II - 16):Bảng giá trị hệ số Ke c«ng thøc (II-59) cđa K.E.Eg«rov 2h/b ν=1 ν=5 ν = 10 ν = 20 1,00 1,00 1,00 1,00 0,5 1,02 0,95 0,87 0,82 1,0 0,90 0,69 0,58 0,52 2,0 0,60 0,41 0,33 0,29 3,33 0,39 0,26 0,20 0,18 5,00 0,27 0,17 0,16 78 0,12 VÝ dô II - : NỊn ®Êt gåm hai líp : líp cát dày 2m, lớp dới bùn HÃy xác định xem ứng suất nén ép mặt tiếp xúc cát bùn có vợt áp lực cho phép bùn kG/cm2 hay không, mặt lớp đất cát tác dụng tải trọng hình băng với b = 2m cờng độ phân bè ®Ịu P = 2kG/cm2, cho biÕt E1 = 150 kG/cm2, E2 = 30 kG/cm2, µ1 = µ2 = 0,2 Giải : Trớc hết xác định hệ số : ν= E 1 − µ 150 = =5 E − µ1 30 ChiỊu sâu tơng đối : 2h = = ; Tra theo b¶ng (II - 16) ta cã Ke = 0,41 b Do ®ã : σz=h = 0,41 P = 0,41 = 0,82 kG/cm2 Do ®ã : ứng suất z mặt tiếp xúc hai lớp đất không vợt áp lực cho phép đất bùn (1kG/cm2) Đ4 phân bố ứng suất tiếp xúc dới đáy móng Trong phần nghiên cứu toán phân bố ứng suất đất nền, dới tác dụng tải trọng khác mà ta cha xét đến vấn đề tải trọng đặt đất nh Nhìn chung, trừ công trình xây dựng đất đắp nh đê, đập, đờng, v.v , tải trọng bên không trực tiếp tác dụng lên nền, mà đợc truyền cho đất thông qua móng áp lực toàn tải trọng công trình (bao gồm trọng lợng thân móng) thông qua đáy móng mà truyền tới đất nh gọi áp lực đáy móng áp lực tác dụng trực tiếp mặt tiếp xúc đáy móng đất nên ngời ta gọi áp lực tiếp xúc Muốn xác định đợc tình hình phân bố ứng suất đất trớc hết phải biết đợc tình hình phân bố áp lực dới đáy móng nh Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHỈÅNG II Trang 79 Nh kết nghiên cứu cho thấy, phân bố áp lực đáy móng phụ thuộc vào nhiều nhân tố nh dạng tải trọng đặt móng, độ cứng móng, tính biến dạng dẻo đất nền,v.v Cho đến nay, vần cha có đợc phơng pháp hoàn chỉnh để xác định xác phân bố áp lực dới đế móng có xét đến đầy đủ nhân tố ảnh hởng Các phơng pháp xác định áp lực đáy móng thờng dùng thực tế phơng pháp gần Có hai phơng pháp chính, phơng pháp hệ số phơng pháp biến dạng tuyến tính Phơng pháp đợc dùng rộng rÃi phơng pháp coi đất nh môi trờng biến dạng tuyến tính đợc nhà khoa học N.M.Gerxevanov I.A.AMacheret đề xuất (1935) sau đợc V.A.Florin, M.I.GorbunovPoxađov B.N.Jemoskin hoàn chỉnh thêm Bản chất phơng pháp coi đất nh môi trờng biến dạng tuyến tính có xét đến chuyển vị đàn hồi tất điểm nằm nằm phạm vi chịu tải Dựa vào đặc trng độ cứng, ngời ta phân chia móng công trình thành loại : móng mềm, móng cứng móng có độ cứng hữu hạn * Móng mềm: Là móng có khả biến dạng hoàn toàn cấp với khả biến dạng đất áp lực dới đáy móng lúc phân bố hoàn toàn giống nh tải trọng tác dụng lên móng Nghĩa trị số áp lực đáy móng mặt đất điểm phạm vi diện chịu tải cờng độ tải trọng điểm * Móng cứng: Là móng có khả biến dạng vô bé so với đất nền, thân móng không bị biến dạng, lúc xuất phản lực từ phía đất tác dụng lên đế móng Chính phản lực này, mặt gây nội lực kết cấu móng mặt khác có phản lực tức có tải trọng tơng tự tác dụng lên đất có trị số nhng khác dấu Vì việc nghiên cứu áp lực d−íi ®Õ mãng cøng cã mét ý nghÜa thùc tÕ lớn, để kiểm tra cờng độ móng, tính toán kÕt cÊu mãng, tÝnh lón ci cïng cịng nh− x¸c định phân bố ứng suất dới sâu đất * Móng cứng hữu hạn: loại móng có độ cứng trung gian hai loại móng nói Khả biến dạng laọi móng bé nhng vô bé so với khả biến dạng đất Với giới hạn giáo trình này, trình bày phơng pháp xác định phân bố ứng suất dới đáy móng cứng, móng mềm móng có độ cứng hữu hạn đợc trình bày giáo trình Nền móng Để tính toán áp lực dới đáy móng trờng hợp này, thông thờng ngời ta xem đáy móng phẳng Nh vậy, biểu đồ chuyển vị W0 (x) điểm đáy móng có dạng hình chữ nhật hình thang với phơng trình: W0 (x) = A.X + B (trờng hợp toán phẳng) giới hạn mặt phẳng có độ nghiêng định với phơng trình : W0 (x,y) = A.x + B.y + C (trờng hợp toán không gian) Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHỈÅNG II Trang 80 Các phơng trình tính toán ứng suất đáy móng dới đợc thành lập sở giả thiết sau: - Móng luôn tiếp xúc với mặt nền, chuyển vị theo đờng thẳng đứng điểm mặt (trong phạm vi đáy móng) độ lún điểm tơng ứng đáy móng - Giữa tải trọng bên phản lực toàn đất móng có cân tĩnh học Phản lực đất có độ lớn áp lực đáy móng, nhng ngợc chiều 4.1 Trờng hợp toán không gian: p(ξ, η) NÕu xem lùc nµy lµ lùc tËp trung theo công thức (II-4) J.Boussinesq, dới tác dơng cđa lùc tËp trung dp = p(ξ,η).dξ.dη chun vÞ thẳng đứng dW điểm M(x,y) mặt đất với z = là: dW = p(ξ, η).dξ.dη (1 − µ ) π.E.R (II-60) O x,ξ η y XÐt mét ®iĨm A (ξ, η) mặt phạm vi đáy móng F (hình II-29) Vi phân diện tích A dF = d d áp lực đáy móng tác dụng dF A d d R M(x,y) x y, Hình II-29: Sơ đồ tính trờng hợp toán không gian Vậy dới tác dụng toàn áp lực đáy móng toàn diện tích F, chuyển vị đứng điểm M (x, y) mặt đất là: à2 W= .E F p(ξ, η)dξ.dη ( x − ξ ) + ( y − η) (II-61) NÕu Ax + By + C phơng trình chuyển vị điểm M' (x,y) đáy móng (Vị trí M' hoàn toàn trùng với M) ta có phơng trình: à2 π.E ∫∫F p(ξ, η)dξ.dη ( x − ξ ) + ( y − η) 2 =Ax + By + C (II-62) Ngoài ra, điều kiện cân tĩnh học cho ta phơng trình sau: F p(, η).dξ.dη = P; ⎪ ⎪ ∫∫F ξ.p(ξ, η)dξ.dη = M(y); ⎬ ⎪ η.p(ξ, η)dξ.dη = M(x );⎪ ∫∫F ⎭ (II-63) Trong đó: A, B, C - Các hệ số phơng trình chuyển vị Khi móng chịu tải trọng trung tâm chuyển vị điểm (tức không phụ thuộc vào x y , A = B = 0) Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHỈÅNG II Trang 81 P, My, Mx - Ngoại lực mômen ngoại lực trục y x Giải phơng trình (II-62) (II-63), ta đợc công thức cho trị số ứng suất đáy móng p(x, y) điểm mặt phạm vi đáy móng 4.1.1 Trờng hợp móng chịu tải trọng thẳng đứng tâm: N Trờng hợp áp lực đáy móng phân bố ( Hình II-30) đợc tính theo công thøc sau: N N P= = F a.b ( II-64) N - Tổng tải trọng thẳng đứng x p - ¸p lùc ®¸y mãng x O a Trong ®ã: p b y F - Diện tích đáy móng a, b- Cạnh dài cạnh ngắn móng y Hình II-30 4.1.2 Trờng hợp móng chịu tải trọng thẳng đứng lệch tâm hai chiều N Trờng hợp tải trọng tác dụng đểm B phạm vi đáy móng( Hình II-31), áp lực đáy móng điểm A đáy móng đợc tính theo công thức sau: ( II-65) B x A x y F - Diện tích đáy móng Hình II-31 N - Tổng tải trọng thẳng đứng Jx, Jy - Mô men quán tính ®èi víi trơc xx vµ b.a a.b ;Jy = yy: J x = 12 12 x O a Trong đó: x, y toạ độ điểm A cần tính áp lực đáy móng Toạ độ x lấy dÊu (+) cïng phÝa víi ex ®èi trơc yy dấu (-) phía bên trục yy, toạ độ y xét tơng tự nh ex ey My N Mx + y + x F Jx Jy b y y P= p ex N pmin pmax b y Mx - Mômen trục x-x, Mx = N.ey My - Mômen trục y-y, My = N.ex ex B x O 4.1.3 Trờng hợp móng chịu tải trọng thẳng đứng lệch tâm chiều y Hình II-32 x a ex, ey - Độ lệch tâm tải trọng theo trục x theo trục y Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHỈÅNG II p (kG/cm2) Trang 92 Bảng (II - 6):Trị số hệ số KTr để tính ứng suất nén Z dới tải trọng phân bố hình tròn r y b M x b/r 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 10 11 12 0,00 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,500 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,20 0,993 0,991 0,987 0,970 0,890 0,469 0,077 0,015 0,005 0,002 0,001 0,4 0,949 0,943 0,920 0,860 0,712 0,435 0,181 0,065 0,026 0,012 0,026 0,6 0,864 0,852 0,813 0,733 0,591 0,400 0,224 0,113 0,056 0,029 0,016 0,8 0,756 0,742 0,699 0,619 0,504 0,366 0,237 0,142 0,083 0,048 0,029 1,0 0,646 0,633 0,593 0,525 0,434 0,332 0,235 0,157 0,102 0,065 0,042 1,2 0,547 0,535 0,502 0,447 0,377 0,300 0,226 0,162 0,113 0,078 0,053 1,4 0,461 0,452 0,425 0,383 0,329 0,270 0,212 0,161 0,118 0,086 0,062 1,6 0,390 0,383 0,362 0,330 0,288 0,243 0,197 0,156 0,120 0,090 0,068 1,8 0,332 0,327 0,311 0,285 0,254 0,218 0,182 0,148 0,118 0,092 0,072 2,0 0,285 0,280 0,268 0,248 0,224 0,196 0,167 0,140 0,114 0,092 0,074 2,2 0,246 0,242 0,233 0,218 0,198 0,176 0,153 0,131 0,109 0,090 0,074 2,4 0,214 0,211 0,203 0,192 0,176 0,159 0,140 0,122 0,104 0,087 0,073 2,6 0,187 0,185 0,176 0,170 0,158 0,144 0,129 0,113 0,098 0,084 0,071 2,8 0,165 0,163 0,159 0,151 0,141 0,130 0,118 0,105 0,092 0,080 0,069 3,0 0,146 0,145 0,141 0,135 0,127 0,112 0,108 0,097 0,087 0,077 0,067 3,4 0,117 0,116 0,114 0,110 0,105 0,098 0,091 0,084 0,076 0,068 0,061 3,8 0,096 0,095 0,093 0,091 0,087 0,083 0,078 0,073 0,067 0,061 0,055 4,2 0,079 0,079 0,078 0,076 0,073 0,070 0,067 0,063 0,059 0,054 0,054 4,6 0,067 0,067 0,066 0,064 0,063 0,060 0,058 0,055 0,052 0,048 0,045 5,0 0,057 0,057 0,056 0,055 0,054 0,052 0,050 0,048 0,046 0,043 0,041 5,5 0,048 0,048 0,047 0,046 0,045 0,044 0,043 0,041 0,039 0,038 0,036 6,0 0,040 0,040 0,040 0,039 0,039 0,038 0,037 0,036 0,034 0,033 0,031 z/r Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHặNG II Trang 93 Bảng (II - 7):Trị số hệ số K 0 để tính ứng suất nén Z điểm nằm Tr trục qua tâm diện chịu tải hình tròn chịu tác dụng tải trọng phân bố r/z K0 Tr r/z K0 Tr r/z K0 Tr 0,2 0,0571 2,8 0,9620 5,4 0,9940 0,4 0,1996 3,0 0,9684 5,6 0,9946 0,6 0,3695 3,2 0,9735 5,8 0,9951 0,8 0,5239 3,4 0,9775 6,0 0,9956 1,0 0,6465 3,6 0,9808 6,5 0,9965 1,2 0,7376 3,8 0,9835 7,0 0,9972 1,4 0,8036 4,0 0,9857 7,5 0,9977 1,6 0,8511 4,2 0,9876 8,0 0,9981 1,8 0,8855 4,4 0,9891 9,0 0,9987 2,0 0,9106 4,6 0,9904 10,0 0,9990 2,2 0,9291 4,8 0,9915 15,0 0,9997 2,4 0,9431 5,0 0,9925 20,0 0,9999 2,6 0,9537 5,2 0,9933 30,0 1,000 Bảng II-8: Trị số hệ số Kn dùng để xác định ứng suất nén Z điểm nằm trục thẳng đứng qua hai điểm gãc A vµ B D C a Pn A b B 94 Trang B¶ng (II - 8) a/b 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 3,0 4,0 10,0 0,0 0,1592 0,1592 0,1592 0,1592 0,1592 0,1592 0,1592 0,1592 0,1592 0,1592 0,1592 0,1592 0,1592 0,1 0,1114 0,1401 0,1479 0,1506 0,1518 0,1523 0,1526 0,1528 0,1592 0,1592 0,1530 0,1530 0,1530 0,4 0,0672 0,1049 0,1217 0,1293 0,1328 0,1347 0,1356 0,1360 0,1365 0,1367 0,1371 0,1375 0,1372 0,6 0,0432 0,0746 0,0933 0,1035 0,1091 0,1121 0,1139 0,1150 0,1156 0,1160 0,1168 0,1169 0,1170 0,8 0,0290 0,0527 0,0691 0,0796 0,0861 0,0900 0,0924 0,0939 0,0948 0,0955 0,0967 0,0969 0,0970 1,0 0,0201 0,0375 0,0508 0,0602 0,0666 0,0708 0,0735 0,0753 0,0766 0,0774 0,0790 0,0794 0,0796 1,2 0,0142 0,0270 0,0375 0,0455 0,0512 0,0553 0,0582 0,0601 0,0615 0,0624 0,0645 0,0650 0,0652 1,4 0,0103 0,0199 0,0280 0,0345 0,0395 0,0433 0,0460 0,0480 0,0494 0,0505 0,0528 0,0534 0,0538 1,6 0,0077 0,0149 0,0212 0,0265 0,0308 0,0341 0,0366 0,0385 0,0400 0,0410 0,0436 0,0473 0,0447 1,8 0,0058 0,0113 0,0168 0,0206 0,0242 0,0270 0,0293 0,0311 0,0325 0,0336 0,0362 0,0370 0,0375 2,0 0,0045 0,0088 0,0127 0,0162 0,0192 0,0217 0,0237 0,0253 0,0266 0,0277 0,0303 0,0312 0,0318 2,5 0,0025 0,0050 0,0073 0,0094 0,0113 0,0130 0,0145 0,0157 0,0167 0,1176 0,0202 0,0211 0,0219 3,0 0,0015 0,0031 0,0045 0,0059 0,0071 0,0083 0,0093 0,0102 0,0110 0,0117 0,0140 0,0150 0,0159 5,0 0,0004 0,0007 0,0011 0,0014 0,0018 0,0021 0,0024 0,0027 0,0030 0,0032 0,0043 0,0050 0,0060 7,0 0,0001 0,0003 0,0004 0,0005 0,0007 0,0008 0,0009 0,0010 0,0012 0,0013 0,0018 0,0022 0,0030 10,0 0,0005 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0003 0,0003 0,0004 0,0004 0,0005 0,0007 0,0008 0,0014 z/b Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHỈÅNG II Trang 95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHỈÅNG II Bảng (II - 9): Bảng trị số yz z y ; dùng cho trờng hợp tải trọng hình p p p băng phân bố đều: y/b 0,25 z/b 0,0 0,1 0,25 0,35 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 σz p σy τ yz p 1,00 1,00 0,96 0,91 0,82 0,67 0,55 0,46 0,40 0,35 0,31 0,21 0,16 0,13 0,11 1,00 0,75 0,45 0,31 0,18 0,08 0,04 0,02 0,01 - σy τ yz p σz p p 0 0 0 0 0 0 0 1,00 0,99 0,90 0,83 0,74 0,61 0,51 0,44 0,38 0,34 0,31 0,21 0,16 0,13 0,10 1,00 0,69 0,39 0,29 0,19 0,10 0,05 0,03 0,02 0,01 - 0,0 0,1 0,25 0,35 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 σy τ yz p σz p p p 0,00 0,04 0,13 0,15 0,16 0,13 0,10 0,07 0,06 0,04 0,03 0,02 0,01 - 0,50 0,50 0,50 0,49 0,48 0,45 0,41 0,37 0,33 0,30 0,28 0,20 0,15 0,12 0,10 0,50 0,44 0,35 0,29 0,23 0,14 0,09 0,06 0,04 0,03 0,02 0,01 - 0,32 0,31 0,30 0,28 0,26 0,20 0,16 0,12 0,10 0,08 0,06 0,03 0,02 - y/b 1,5 1,0 z/b 0,5 2,0 σy τyz p σz p p 0,00 0,02 0,05 0,08 0,13 0,16 0,16 0,14 0,13 0,11 0,10 0,06 0,03 - 0,00 0,00 0,00 0,01 0,02 0,04 0,07 0,10 0,11 0,13 0,14 0,13 0,12 0,11 0,10 0,00 0,03 0,07 0,10 0,12 0,14 0,14 0,12 0,10 0,09 0,07 0,03 0,02 - σz p σy τ yz p 0,00 0,01 0,02 0,04 0,08 0,15 0,19 0,20 0,21 0,21 0,20 0,17 0,14 0,12 0,10 0,00 0,08 0,17 0,20 0,21 0,22 0,15 0,11 0,08 0,06 0,05 0,02 0,01 - σy τ yz p σz p p p 0,00 0,00 0,01 0,02 0,04 0,07 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,07 0,05 - 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,03 0,04 0,06 0,07 0,08 0,10 0,10 0,09 - 0,00 0,02 0,04 0,05 0,07 0,10 0,13 0,11 0,10 0,09 0,08 0,04 0,03 - 0,00 0,00 0,00 0,01 0,02 0,04 0,05 0,07 0,07 0,08 0,08 0,07 0,05 - Trang 96 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHặNG II Trị số dùng cho trờng hợp tải trọng hình băng p Bảng (II - 10) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 Tải trọng hình băng phân bố đều, thẳng đứng (xét điểm nằm dới A, B) 0,0000 0,9365 0,8743 0,8146 0,7578 0,7048 0,6560 0,6110 0,5704 0,5335 0,5000 0,4423 0,3949 0,3556 0,3228 0,2952 0,2716 0,2513 0,2338 0,2184 0,2048 0,1928 0,1821 0,1725 0,1638 0,1560 0,1488 0,1423 0,1363 0,1308 0,1257 0,1051 0,0903 0,0792 0,0704 0,0635 Tải trọng hình băng phân bố nằm ngang (xét điểm nằm d−íi A) 0,0000 1,4690 1,0371 0,0939 0,0306 0,5123 0,4231 0,3540 0,2995 0,2559 0,2206 0,1679 0,1312 0,1050 0,0856 0,0710 0,0598 0,0510 0,0439 0,0382 0,035 0,0297 0,0264 0,0239 0,0213 0,0193 0,0176 0,0160 0,0147 0,0135 0,0125 0,0087 0,0064 0,0049 0,0039 0,0032 T¶i träng hình băng phân bố theo hình tam giác (Xét ®iĨm n»m d−íi A) 0,0000 0,1469 0,2074 0,2382 0,2522 0,2561 0,2538 0,2478 0,2396 0,2303 0,2206 0,2014 0,1837 0,1679 0,1541 0,1421 0,1315 0,1223 0,1142 0,1070 0,1006 0,0949 0,0898 0,0832 0,0810 0,0772 0,0737 0,0705 0,0670 0,0649 0,0624 0,0523 0,0450 0,0395 0,0351 0,0317 Sơ đồ tải trọng p b y A B z b pn A y B z b p y A z B Trang 97 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHặNG II b Trị số hệ số y A Z dùng cho trờng hợp tải p trọng hình băng phân bố theo hình tam giác p (kG/cm2) B z y/b z/b 0,25 0,50 0,75 1,00 1,50 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 B¶ng II - 11 -1,5 -1,0 -0,5 0,25 0,5 0,75 1,0 1,5 2,0 2,5 0,000 0,002 0,006 0,014 0,020 0,033 0,050 0,051 0,047 0,041 0,000 0,003 0,016 0,025 0,048 0,061 0,064 0,060 0,052 0,041 0,000 0,001 0,023 0,042 0,061 0,096 0,092 0,080 0,067 0,057 0,050 0,000 0,075 0,127 0,153 0,159 0,145 0,127 0,096 0,075 0,059 0,051 0,250 0,256 0,263 0,248 0,223 0,178 0,146 0,103 0,078 0,062 0,052 0,500 0,480 0,410 0,335 0,275 0,200 0,155 0,104 0,085 0,063 0,053 0,750 0,643 0,477 0,361 0,279 0,202 0,163 0,108 0,082 0,068 0,053 0,50 0,421 0,353 0,293 0,241 0,185 0,153 0,104 0,075 0,065 0,053 0,000 0,015 0,056 0,108 0,129 0,124 0,108 0,090 0,073 0,061 0,050 0,000 0,003 0,017 0,024 0,045 0,062 0,069 0,071 0,060 0,051 0,050 0,000 0,000 0,003 0,009 0,013 0,041 0,050 0,050 0,049 0,047 0,045 Bảng II 12: Trị số y p yz p dùng cho trờng hợp tải trọng hình băng, phân bố theo hình tam giác y/b -1,00 -0,75 -0,5 -0,25 0,00 +0,25 +0,5 +0,75 z/b 0,01 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 σy/ p 0,006 0,015 0,467 0,718 0,487 0,249 0,026 0,005 τyz/ p 0,000 -0,001 -0,313 0,009 0,010 0,010 0,005 0,000 σy/ p 0,054 0,132 0,321 0,452 0,376 0,233 0,116 0,049 τyz/ p -0,008 -0,034 -0,272 0,040 0,075 0,078 0,044 0,008 σy/ p 0,097 0,186 0,230 0,259 0,269 0,219 0,146 0,084 τyz/ p -0,028 -0,091 -0,231 0,016 0,108 0,129 0,075 0,025 σy/ p 0,128 0,160 0,127 0,099 0,130 0,148 0,142 0,114 τyz/ p -0,071 -0,139 -0,167 -0,020 0,104 0,138 0,108 0,060 σy/ p 0,116 0,112 0,074 0,046 0,065 0,095 0,114 0,108 τyz/ p -0,093 -0,132 -0,122 -0,025 0,077 0,123 0,112 0,080 σy/ p 0,093 0,077 0,046 0,025 0,035 0,062 0,085 0,091 τyz/ p -0,096 -0,112 -0,090 -0,021 0,056 0,100 0,104 0,085 σy/ p 0,072 0,053 0,029 0,013 0,020 0,041 0,061 0,074 τyz/ p -0,089 -0,092 -0,068 -0,017 0,040 0,079 0,091 0,083 σy/ p 0,048 0,038 0,020 0,009 0,013 0,028 0,047 0,058 τyz/ p -0,080 -0,076 -0,053 -0,014 0,030 0,065 0,081 0,077 Trang 98 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHỈÅNG II 1,4 2,0 σy/ p 0,042 0,027 0,014 0,007 0,008 0,019 0,033 0,045 τyz/ p -0,070 -0,062 -0,042 -0,010 0,023 0,051 0,066 0,069 σy/ p 0,019 0,012 0,005 0,002 0,003 0,008 0,015 0,022 τyz/ p -0,046 -0,037 -0,023 -0,006 0,012 0,028 0,041 0,048 B¶ng II - 13: TrÞ sè cđa hƯ sè K'n, K''n K'''n dùng cho trờng hợp tải trọng hình băng phân bố đều, nằm ngang y/b z/b -1,00 -0,75 -0,5 -0,25 0,00 +0,25 +0,5 +0,75 K'n 0,024 2,645 0,697 0,000 -0,697 -2,645 -1,024 -0,008 -0,021 -0,494 -0,935 -0,848 -0,935 -0,494 -0,021 0,011 0,042 0,315 0,039 0,00 -0,039 -0,315 -0,042 Kn'' 0,677 0,917 0,154 0,618 0,000 -0,618 -1,154 -0,937 -0,082 -0,180 -0,437 -0,685 -0,752 -0,685 -0,437 -0,180 0,038 0,116 0,306 0,103 0,000 -0,103 -0,306 -0,116 Kn'' 0,619 0,759 0,731 0,459 0,000 -0,459 -0,731 -0,759 -0,147 0,270 -0,376 -0,469 -0,538 -0,469 -0,376 -0,270 0,103 0,199 0,274 0,159 0,000 -0,159 -0,274 -0,199 Kn'' 0,461 0,456 0,350 0,216 0,000 -0,216 -0,356 -0,456 -0,208 -0,274 -0,269 -0,215 -0,260 -0,215 -0,269 -0,274 0,144 0,212 0,234 0,147 0,000 -0,147 -0,234 -0,212 Kn'' 0,319 0,272 0,189 0,101 0,000 -0,101 -0,189 -0,272 -0,204 -0,221 -0,188 -0,143 -0,129 -0,143 -0,188 -0,221 K'n 0,158 0,197 0,194 0,121 0,000 -0,121 -0,0094 -0,107 Kn'' 0,217 0,167 0,105 0,050 0,000 -0,050 -0,0105 -0,197 Kn''' -0,177 -0,169 -0,130 -0,087 -0,070 -0,087 -0,0130 -0,169 K'n 0,157 0,175 0,159 0,096 0,000 -0,096 -0,159 -0,175 Kn'' 0,147 0,105 0,061 0,027 0,000 -0,027 -0,061 -0,105 Kn''' -0,146 -0,127 -0,091 -0,055 -0,046 -0,055 -0,091 -0,127 K'n 0,147 0,153 0,131 0,078 0,000 -0,078 -0,131 -0,153 Kn'' 0,102 0,068 0,037 0,013 0,000 -0,013 -0,037 -0,068 Kn''' -0,117 -0,096 -0,067 -0,037 -0,026 -0,037 -0,067 -0,096 K'n 0,133 0,132 0,108 0,061 0,000 -0,061 -0,108 -0,132 Kn'' 0,072 0,045 0,024 0,009 0,000 -0,009 -0,024 -0,045 Kn''' -0,094 -0,073 -0,047 -0,026 -0,017 -0,026 -0,047 -0,073 K'n 2,0 0,699 Kn''' 1,4 Kn'' K'n 1,2 -0,001 Kn''' 1,0 -0,318 K'n 0,8 -0,001 Kn''' 0,6 0,000 K'n 0,4 0,001 Kn''' 0,2 0,318 K'n 0,1 0,001 Kn''' 0,01 0,001 0,096 0,085 0,064 0,034 0,000 -0,034 -0,064 -0,085 Kn'' 0,027 0,015 0,007 0,003 0,000 -0,003 -0,007 -0,015 Kn''' -0,049 -0,035 -0,020 -0,010 -0,006 -0,010 -0,020 -0,035 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHặNG II Trang 99 chơng III Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Trang 99 chơng iii : biến dạng Và Độ LúN Của NềN đất Đ1 khái niệm chung Một nhiệm vụ chủ yếu ngời làm công tác xây dựng phải đảm bảo điều kiện ổn định độ bền vững công trình với hao phí vật liệu, biện pháp an toàn sức lao động Cho nên việc nghiên cứu chất lợng đất hay nói cách khác vấn dề xác định biến dạng đất dới tác dụng tải trọng vấn đề phức tạp quan trọng, có ý nghĩa mặt lý thuyết thực tiễn lớn thiết kế móng công trình Đất môi trờng rời rạc phân tán có tính rỗng lớn, chịu tác dụng tải trọng công trình trọng lợng thân đất, đất bị biến dạng, thể tích lỗ rỗng giảm nớc không khí lỗ rỗng thoát hạt rắn xếp lại trạng thái chặt làm cho mặt hạ thấp xuống, tợng gọi lún đất Khi xây dựng công trình, ngời thiết kế luôn quan tâm đến trị số độ lún đặc biệt khả lún không phận công trình, trị số độ lón tut ®èi cđa nỊn ®Êt dï cã lín nh−ng giống điểm không gây nguy hiểm mà dẫn tới khó khăn cho việc sử dụng công trình Nhng độ lún không đất gây ứng suất phụ thêm kết cấu công trình, đặc biệt hệ kết cấu siêu tĩnh làm cho công trình bị h hỏng Độ lún không đồng xuất đất dới móng công trình nhiều nguyên nhân trực tiếp gián tiếp Chẳng hạn nh đất dới móng công trình có túi bùn lớp đất yếu phân bố không đều, tải trọng tác dụng móng khác nhau, móng có kích thớc khác đặt liền nhau, mực nớc ngầm thay đổi v.v Trong trờng hợp vừa nêu trên, vào tình hình địa chất hình thức kết cấu loại công trình cụ thể mà chọn biện pháp xây dựng thích hợp Cần ý rằng, biến dạng đất có đặc điểm khác với biến dạng vật thể liên tục, mối quan hệ biến dạng thời gian Đối với vật liệu liên tục, biến dạng đạt tới trị số ổn định sau có tác dụng tải trọng Còn đất, biến dạng xuất đồng thời với tải trọng tác dụng nhng phải trải qua thời gian đạt đến trị số ổn định Do vấn đề tính lún theo thời gian đất vấn đề quan trọng Nh nhiệm vụ tính toán thiết kế móng phơng diện độ lún cần phải đợc đảm bảo điều kiện chủ yếu sau đây: Stt ≤ Sgh ∆Stt ≤ ∆Sgh St ≤ Stgh θtt ≤ θgh (III-1) Trang100 ch−¬ng III Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Trong ®ã: Stt, ∆Stt , St , tt : Là độ lún tuyệt đối, độ lún không đồng đều, độ lún theo thời gian góc nghiêng tính toán công trình Sgh, Sgh, Stgh, gh : Là độ lún tuyệt đối, độ lún không đồng đều, độ lún theo thời gian góc nghiêng giới hạn công trình theo quy trình quy định Xác định độ lún công trình đất thiên nhiên vấn đề phức tạp, thân đất môi trờng phức tạp gồm nhiều pha (hạt, nớc, khí) có nhiều lý thuyết khác để xác định trị số độ lún Đ tính biến dạng đất Tính biến dạng đất chuyển vị hạt đất, dới tác dụng tải trọng nén Biến dạng đất thực chất trình xếp lại hạt rắn kèm theo giảm thể tích lỗ rỗng đồng thời làm tăng độ chặt đất Chính có mặt lỗ rỗng đà làm cho tính nén chặt đất gấp hàng trăm hàng nghìn lần tính nén chặt vật thể rắn khác Từ ta thấy rằng, xác định đợc trình nén chặt đất tức ta đà xác định đợc biến dạng đất giải đợc vấn đề độ lún công trình Cơ sở lý luận để nghiên cứu biến dạng đất nguyên lý quan hệ tuyến tính biến dạng ứng suất 2.1 Các nghiên cứu tính chất biến dạng đất: 2.1.1 Thí nghiệm nén lún không nở hông định luật nén lón cđa ®Êt: ThÝ nghiƯm nÐn lón mÉu ®Êt phòng đợc thực thiết bị nén (Hình III-1a) Bộ phận chủ yếu thiết bị gồm hộp cứng , có dao vòng với mẫu đất Để cho nớc lỗ rỗng thoát trình nén đất, mẫu đất đợc lót dới hai đá thấm kèm với giấy thấm hình tròn Khi thí nghiệm tải trọng đợc truyền lên mẫu đất qua nắp truyền lực Biến dạng mẫu đất thời gian đợc đo chuyển vị kế Quá trình thí nghiệm tải trọng đợc tăng cấp ứng với cấp tải trọng, đợi để mẫu đất ổn định lún tiếp tục tăng cấp khác e AO P Pi A Vr B h e1 F e2 Vh h h' V C e α D a b P E c a) b) O pO p1 p2 c) pi Hình III-1.a) Sơ đồ thiết bị nén; b) Sơ đồ mẫu đất phân tố; c) Đờng cong nÐn lón p(kG/cm ) ch−¬ng III Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Trang101 XÐt mét mẩu đất phân tố có chiều cao ban đầu h giả sử mẫu đất phân tố gồm hai phần thể tích hạt rắn thể tích lỗ rỗng ứng với hệ số rỗng ban đầu e0 Từ giả thiết có ý nghĩa thực tiễn, dới tác dụng tải trọng p, biến dạng mẫu đất phân tố giảm thể tích lỗ rỗng gây ra, thể tích hạt rắn không thay đổi, dùng sơ đồ mẫu đất (hình III-1b) để lập quan hệ biến thiên thể tích mẫu đất hệ số rỗng: V e o e i = V + eo (III-2) Nh−ng ∆V = ∆h.F vµ V = h.F (F - diƯn tÝch mặt cắt ngang mẫu đất, h: chênh lệch chiều cao trớc sau nén lún mẫu đất) Do ®ã tõ biĨu thøc (III-2) suy ra: ∆h = S = VËy ei = e0 - e0 − ei h + eo S (1 + e ) h (III-3) Biểu thức (III-3) đợc dùng để lập quan hệ hệ e = f(p)(hình III-1c) Quan hệ biểu diễn khả nén chặt loại đất dới tác dụng tải trọng ngoài, Cơ học đất thờng gọi đờng cong nén Để nghiên cứu tính nở đất ngời ta giảm tải theo cấp tiến hành đo độ nở đất theo cấp tợng nở kết thúc Nh đờng cong nén có hai nhánh: nhánh thứ , thu đợc tăng tải trọng gọi đờng cong nén, nhánh thứ thu đợc giảm tải, gọi đờng cong nở (hình III-1c) Nhiều thí nghiệm chứng minh trình nén trình nở đất trình không hoàn lại Nghĩa đờng cong nén không trùng với đờng cong nở Đờng cong nén ép đặc trng cho khả nén chặt đất, có nghĩa khả giảm độ rỗng dới tác dụng tải trọng Với đất có tính nén lún lớn, tăng tải trọng nén, hệ số rỗng giảm nhanh, đờng cong nén hạ thấp đột ngột Ngợc lại với đất có tính nén lún ít, với áp lực đơn vị nh lợng biến thiên hệ số rỗng nhỏ, đờng nén ép thoải Tính nén lún đất ứng với tải trọng p1 đợc đặc trng ®é dèc cđa ®−êng cong nÐn Ðp t¹i ®iĨm øng với p1 (điểm c) Nếu tăng cho p1 gia số p theo hình (III-1c), hệ số rỗng e giảm lợng e với điểm t−¬ng øng víi p1 ta cã lim ∆P→0 ∆e = - tgα = -a ∆p (III-4) Trong ®ã: a = tg - hệ số góc đoạn thẳng CD, đặc trng cho tính nén lún đất, gọi hệ số nén lún Hay viết dới dạng vi phân cã : ch−¬ng III Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Trang102 de = −a dp suy : de = -adp (III-5) Với lợng biến thiên không lớn áp lực nén (khoảng 1-3kG/cm2), đoạn cong CD đờng cong nén coi gần đờng thẳng Do phơng trình (III-5) viÕt d−íi d¹ng: e1 - e2 = a (p2 - p1) (III-6) Quan hệ (III-5) (III-6) quan hệ quan trọng Cơ học đất, hay nói rõ quan hệ chiếm vị trí chủ đạo tất vấn đề thực tế xác định độ lún dới công trình Quan hệ đợc gọi định luật nén lún đợc phát biểu nh sau: "Với lợng biến thiên không lớn áp lực nén, biến thiên hệ số rỗng tỷ lệ bậc với biến thiên áp lực ấy" Trong thực tế xây dựng thờng dựa vào trÞ sè cđa hƯ sè nÐn lón a1-2 ( hƯ số nén lún đất với biến thiên áp lực khoảng từ 1-2kG/cm2) để phân chia tính nén lún đất nh sau: Đất có tính nén lún nhỏ a ≤ 0,001 cm2/kG §Êt cã tÝnh nÐn lón võa 0,001 < a ≤ 0,1 cm2/kG §Êt cã tÝnh nÐn lón lín a > 0,1 cm2/kG Nếu nén đất tải trọng pi ta đợc đờng cong nén a (Hình III-1c), sau dỡ tải hết ta đợc đờng cong nở EF(c) không trùng với đờng cong nén ban đầu Nhánh đờng cong nén cấp tải trọng lớn cấp tải trọng cất tải lại trùng với đờng cong nén ban đầu Nh khoảng áp lực nén, biến dạng đất phụ thuộc vào chu trình nén đất Đờng cong nén a gọi đờng cong nén sơ cấp, đờng cong nén b gọi đờng cong nén thứ cấp Thực nghiệm đà chứng tỏ đờng cong nén đờng cong logarÝt, ®ã ta cã: e i = e o − Cc log pi po (III-7) Trong ®ã: eo - Hệ số rỗng ứng với áp lực nén po ( trị số po ứng suất thân đất vị trí lấy mẫu) Cc - Thờng gọi sè nÐn Do ®ã: C c = eo − ei p log i po (III-7') Ta thÊy r»ng, chØ sè nén Cc số loại đất thứ nguyên, hệ số nén lún a số loại đất, tuỳ thuộc vào trị số tải trọng tác dụng có thứ nguyên: cm2/kG chơng III Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Trang103 Nếu biểu diễn kết thí nghiệm nén e đồ thị e=f(logp) nh hình (III-2), ta s đợc hai đoạn thẳng: Đoạn đầu ss có độ dốc s p c k nhỏ, đoạn sau tt có độ dốc lớn, hai đoạn thẳng t nối đoạn cong chúng gặp điểm k, điểm tơng ứng với áp lực nén pc mà ta gọi áp lực tiền cố kết Tức t trớc đây, lịch sử nó, mẩu đất đà đợc nén đến pc Nh đoạn ss có độ dèc nhá v× nã øng víi chu tr×nh nÐn thø cấp, đoạn tt có độ dốc lớn ứng với chu trình 1,0 pc 10 logp nén sơ cấp Dựa vào vị trí (độ sâu h) mẩu 0,1 đất lấy trờng làm thí nghiệm hay Hình III-2: Biểu đồ quan hệ e-logp dựa vào hệ số cố kết OCR (Overconsolidation Ratio) (tức Rc=pc/po); po - ứng suất thân đất trờng, ngời ta phân biệt thành trờng hợp sau: - pc< h: Đất dới cố kết, nghĩa đất cha lún xong dới tác dụng trọng lợng thân lớp đất đè lên, tức OCR h: Đất cố kết, lịch sử tồn đà bị nén lún áp lực lớn áp lực đè lên nó, tức OCR>1 Trên đồ thị e=f(logp) hình (III-2) ta dễ dàng xác định đợc số nén: C= e1 e2 log p − log p1 (III-8) Khi p1, p2 nằm đoạn ss ta có số nén tái cố kết Cr, p1, p2 nằm đoạn tt ta cã chØ sè nÐn s¬ cÊp Cc; e1, e2 hệ số rỗng ứng với áp lùc nÐn p1 vµ p2 Ngoµi hƯ sè nÐn lón a để mô tả biến dạng lún đất, Cơ học đất thờng dùng số tiêu khác là: Môđun biến dạng E0, Hệ số nén lún tơng đối (ao hay mv), Mô đun biến dạng không nở hông (M), Mô đun thoát nớc (E), Mô đun không thoát nớc (Eu) - Môđun biến dạng E0 khác với môđun đàn hồi E chỗ xét đến biến dạng đàn hồi biến dạng d đất, môđun đàn hồi E xét đến biến dạng tuý đàn hồi mà Đối với đất sét cứng, để xác định môđun biến dạng E0, không cần nén mẫu đất dới tải trọng trùng phục, mà cần nén chúng lần, sau tính E0 theo công thøc: ch−¬ng III Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com E0 = σz λz Trang104 (III-9) Trong ®ã : z tỷ số biến dạng toàn S chiều cao ban đầu h mẫu đất, S z = (III-10) tức là: h Đối với đất sét dẻo đất cát lẫn hạt nhỏ để xác định môđun biến dạng E0, cần phải thí nghiệm đất dới tải trọng trùng phục thiết bị nén không cho nở hông Lúc này, áp lực hông x y không, mà có giá trị định, nên độ lún đàn hồi tơng đối z xác định theo biểu thøc quen thc søc bỊn vËt liƯu lµ: λz = [σz - µ (σx + σy)] E0 (III-11) Trong điều kiện nén đất không cho nở hông, ta cã σx = σy = ξ.σz víi ξ lµ hƯ số nén hông Thay giá trị x y vào (III-11) giải cho giá trị E0 nh− sau: E0 = σz (1 − 2µξ) λz (III-12) Có thể biến đổi biểu thức này, cách biĨu diƠn hƯ sè nÐn h«ng ξ quan hƯ sè poatxong đất Tơng tự nh biểu thức (III-11) cã thÓ viÕt cho λx nh− sau : λx = [(x - à(z + y)] E0 (III-13) Vì điều kiện nén đất không cho nở hông nên x = nh đà biết x = y = z nên: x = [.z - à(z + z)] = E0 Từ rút : µ= µ ξ vµ ξ = 1+ ξ 1−µ (III-14) Từ thí nghiệm nén đất không nở hông ta có: λz = s e o − e1 = h + eo (III-15) Thay ξ ë (III-14) vµ λ z (III-15) vào (III-12), đợc biểu thức xác định môđun biến dạng E0 thí nghiệm nén đất không cho nở hông: chơng III Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com ⎛ + eo 2µ ⎞ ⎛ + e o ⎞ E0 = σ z ⎜1 − ⎜ − µ ⎟.⎜ e − e ⎟ = β e − e σ z ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ o o ⎠ Trang105 (III-16) 2à Trong đó: = ⎜ 1− µ ⎟ ⎠ ⎝ HƯ sè në hông hệ số nén hông gắn liền với công thức (III-14) đại lợng xác định đợc thí nghiệm Nh nhiều kết nghiên cứu cho thấy thay đổi tùy theo loại đất, loại đất phụ thuộc vào hệ số rỗng, lợng chứa nớc điều kiện tăng tải Khi số liệu thí nghiệm lấy theo bảng sau : Bảng III-1:Hệ số nén hông nở hông đất Loại đất Hệ số nén hông Hệ số nở hông Đất cát 0,33 ~ 0,43 0,25 ~ 0,30 §Êt sÐt cøng 0,28 ~ 0,40 0,20 ~ 0,30 §Êt sÐt pha 0,49 ~ 0,59 0,33 ~ 0,37 §Êt sÐt dỴo 0,61 ~ 0,82 0,30 ~ 0,45 - HƯ số nén lún tơng đối (hay hệ số nén thể tÝch ký hiƯu lµ ao (hay mv) lµ: ao = e1 − e a = ( p − p1 )(1 − e1 ) + e1 (III-17) - Mô đun biến dạng không nở hông M (hay Es): M= 1 = a mv (III-18) - Mô đun thoát nớc (E): thu đợc cách thí nghiệm điều kiện cho thoát nớc: M ' (1 + µ ' )(1 − 2µ ' ) 2µ '2 = (1 − ) M ' = β M ' E= ' ' 1− µ 1− µ ’ (III-19) Trong đó: ' , M hệ số nở hông, mô đun biến dạng không nở hông thu đợc điều kiện thoát nớc - Mô đun không thoát nớc (Eu) thu đợc cách thí nghiệm điều kiện không cho thoát nớc: M(1 + u )(1 2à ' ) − 2µ ' = 1,5M Eu = à' à' (III-20) Trong đó: u- hệ số nở hông điều kiện không thoát n−íc; µ u=0,5 (b»ng cđa n−íc) ... -0 ,752 -0 ,685 -0 , 437 -0 ,180 0, 038 0,116 0 ,30 6 0,1 03 0,000 -0 ,1 03 -0 ,30 6 -0 ,116 Kn'''' 0,619 0,759 0, 731 0,459 0,000 -0 ,459 -0 , 731 -0 ,759 -0 ,147 0,270 -0 ,37 6 -0 ,469 -0 , 538 -0 ,469 -0 ,37 6 -0 ,270 0,1 03. .. -0 ,008 -0 ,021 -0 ,494 -0 , 935 -0 ,848 -0 , 935 -0 ,494 -0 ,021 0,011 0,042 0 ,31 5 0, 039 0,00 -0 , 039 -0 ,31 5 -0 ,042 Kn'''' 0,677 0,917 0,154 0,618 0,000 -0 ,618 -1 ,154 -0 , 937 -0 ,082 -0 ,180 -0 , 437 -0 ,685 -0 ,752... Kn'''''' -0 ,146 -0 ,127 -0 ,091 -0 ,055 -0 ,046 -0 ,055 -0 ,091 -0 ,127 K''n 0,147 0,1 53 0, 131 0,078 0,000 -0 ,078 -0 , 131 -0 ,1 53 Kn'''' 0,102 0,068 0, 037 0,0 13 0,000 -0 ,0 13 -0 , 037 -0 ,068 Kn'''''' -0 ,117 -0 ,096 -0 ,067