71 Chương V MÔ HÌNH VÀ PHẦN MỀM TỐI ƯU PHI TUYẾN ĐA MỤC TIÊU 1. BÀI TOÁN TỐI ƯU PHI TUYẾN TRONG MÔI TRƯỜNG MỜ / NGẪU NHIÊN 1.1. Phát biểu bài toán và phương pháp mức ưu tiên Xét mô hình tối ưu đa mục tiêu: Min f j (X), X = (x 1 , x 2 , …, x n ) j=1, 2,…, p (p ≥2) với: (i) g j (X) ≤ 0, j = 1, 2, …, k, (ii) g j (X) = 0, j = k+1, k+2, …, m, (iii) a i ≤ x i ≤ b i , i = 1, 2, …, n. Chúng ta nhắc lại rằng trong mô hình này, các hệ số của các hàm mục tiêu và ràng buộc nói chung được giả sử là các giá trị thực xác định (giá trị rõ). Nhưng trong các bài toán thực tiễn không phải lúc nào cũng như vậy. Các hệ số có thể thuộc loại mờ hay ngẫu nhiên tuỳ theo bản chất của chúng cũng như sự đánh giá chủ quan của con người. Vì vậy, cần tìm kiếm một phương pháp tổng quát hơn có khả n ăng giải quyết các bài toán tối ưu đa mục tiêu (với hệ số) mờ và ngẫu nhiên sau đây: với: (5.1) Ký pháp ~ được sử dụng để chỉ các tham số mờ, ký pháp ^ dùng để chỉ các tham số ngẫu nhiên, ký pháp được hiểu là phép cộng trong môi trường mờ (trong trường hợp không gây ra hiểu nhầm, có thể vẫn dùng ký pháp +). Trong bài toán trên y i (X), với i=1, 2, …, n, là các hàm tuyến tính hay phi tuyến của x 1 , x 2 , …, x p trong môi trường rõ và được xác định trong miền S = [a 1 ,b 1 ] × [a 2 ,b 2 ]× … × [a p ,b p ] Є R p . Với n=p và y i =x i với mọi i=1, 2, …,n, thì bài toán trở thành bài toán tối ưu đa mục tiêu mờ/ngẫu nhiên tuyến tính (MultiObjective Mixed Fuzzy-Stochastic Linear Programming Problem-MOFSLPP). Đồng thời cũng giả sử rằng các tham số mờ tuân theo quy luật phân bố khả năng. Mỗi tham số mờ được viết dưới dạng bộ bốn số: điểm tham chiếu trái, điểm tham chiếu phải, độ căng trái và độ căng phải: (5.2) Để đơn giản, chúng ta giả sử các hàm tham chiếu L và R là các hàm tuyến tính, tuy nhiên các trường hợp khác cũng có thể được xem xét. Thông thường, điểm tham 72 chiếu trái và phải trùng nhau và lúc đó, yếu tố mờ được biểu diễn bởi 3 điểm (dạng tam giác). Ngoài ra, chúng ta cũng giả sử các tham số ngẫu nhiên tuân theo các luật phân bố xác suất chuẩn và được coi là các biến ngẫu nhiên độc lập. Một trong các phương pháp giải bài toán quy hoạch đa mục tiêu trong môi trường hỗn hợp mờ/ngẫu nhiên là phương pháp tương tác dựa trên mức ưu tiên (Preference Level Interative Method) với các mức ưu tiên được ng ười ra quyết định sửa chỉnh dần trong quá trình đối thoại / tương tác với máy tính. Như vậy, thông qua một quy trình tính toán được máy tính trợ giúp, người ra quyết định sửa chỉnh dần các quyết định trung gian để cuối cùng sẽ chọn ra trong các phương án tối ưu Pareto một phương án tốt nhất dựa trên cơ cấu ưu tiên của mình. Phương pháp này cho phép giải các bài toán tuyến tính và phi tuyến với các biến nguyên cũng như biến liên t ục. Cần chú ý rằng, phương pháp này đã sử dụng hướng tiếp cận mờ hoá trong đó việc xử lý các mục tiêu ngẫu nhiên dựa trên cơ sở của mô hình kỳ vọng suy rộng E (Extended E- model) và các ràng buộc ngẫu nhiên được mờ hoá. Do đó, người ra quyết định (decision maker)/ người giải bài toán tạo được sự cân bằng giữa mục tiêu/ràng buộc ngẫu nhiên và mục tiêu/ràng buộc mờ trong quá trình lặp để tìm phương án tối ưu thoả dụng. Phương pháp tương tác dựa trên mức ưu tiên giải bài toán bao gồm ba thành phần cơ bản: i) Diễn giải và xử lý các ràng buộc và mục tiêu mờ / ngẫu nhiên, sau đó kết hợp các mục tiêu phát sinh thành một hàm mục tiêu duy nhất. ii) Các pha lặp trợ giúp người ra quyết định lựa chọn các mức ưu tiên và sửa chỉnh dần chúng trong quá trình tìm kiếm một phương án thoả dụng có tính chất tối ưu Pateto theo một nghĩa nào đó. iii) Một thuật toán tối ưu toàn cục cho phép giả i bài toán tối ưu đơn mục tiêu được hình thành trong môi trường rõ tại mỗi pha lặp. 1.2. Xử lý các ràng buộc Các ràng buộc ngẫu nhiên (1(iv)) có thể được biểu diễn trong môi trường mờ dựa trên ràng buộc khả năng được mờ hoá ( fuzzified chance constraints). Giả sử người ra quyết định đã xác định mức mong đợi mờ của xác xuất là ' ~ k p mà tại đó ràng buộc ngẫu nhiên thứ k’ phải được thoả dụng: (5.3) Bất đẳng thức (5.3) có thể được giải thích như sau: Xác suất vế trái phải thật sự lớn hơn ' ~ k p , với ' ~ k p được xác định bởi số mờ dạng tam giác ' ~ k p ( ) LK k k k ppp ' ' ' ,, = với 'k p , 'k p và 'k p là giá trị trung bình, độ căng trái và độ căng phải ( các hàm tham chiếu L và R được coi là tuyến tính). Để xác định mức mong đợi mờ ' ~ k p , người ra quyết định chỉ cần xác định giá trị trung bình 'k p và độ căng trái bởi vì độ căng phải không có ý nghĩa trong (5.3). So với phương pháp ràng buộc khả năng thông thường trong quy hoạch ngẫu nhiên, phương 73 pháp tiếp cận ràng buộc khả năng mờ cho phép sự linh động trong việc xác định mức xác suất cực tiểu của ràng buộc ngẫu nhiên. Sử dụng ký hiệu: , bất đẳng thức (5.3) được xử lý bởi: (5.4) (5.5) Điều kiện (5.4) có nghĩa là các ràng buộc ngẫu nhiên phải được thoả mãn tối thiểu tại mức 'k p – 'k p . Trong (5), s k C ' ~ là mục tiêu mờ tương ứng với ràng buộc ngẫu nhiên thứ k’, (.) ' ~ s k C μ là hàm thuộc (membership function) của ]0 ˆ )( ˆ [Pr '' ≤− kk bYaob biểu diễn đánh giá chủ quan (của người ra quyết định) về xác suất ứng với ' ~ k p . Sử dụng ký hiệu: = ' Pr k ob ]0 ˆ )( ˆ [Pr '' ≤− kk bYaob , (.) ' ~ s k C μ được định nghĩa như sau: (5.6) với a k p ' là mức ưu tiên về xác suất / mức xác suất chốt tương ứng với độ thoả dụng chốt mong muốn đạt được λ * xác định bởi người ra quyết định cho Prob k’ mà tại đó ràng buộc ngẫu nhiên thứ k thoả mãn. Đồ thị của (.) ' ~ s k C μ cho trên hình sau: Do: với Φ là hàm phân phối của biến chuẩn N(0,1) nên bất đẳng thức (5.4) được viết lại như sau: * λ (.) ' ~ s k C μ ' Pr k ob 'k p ' ' k k pp − 1 0 a k p ' 74 (5.7) Xử lý các ràng buộc mờ (1(iv)) cũng giống như các mục tiêu mờ, có thể chuyển chúng sang các dạng tất định sau: (5.8) (5.9) Bất đẳng thức (5.8) có nghĩa là bất cứ giá trị nào của số mờ ở vế trái trong (1(iii)) có mức hàm thuộc lớn hơn ε phải không vượt quá b j’ + b j’ (1-ε), với ε Є [0,1] là mức tin cậy xác định bởi người ra quyết định. Hàm thuộc (.) ' ~ s k C μ có thể được giải thích như sự đánh giá chủ quan về ∑ = n i i R ij ya 1 ' tương ứng với số mờ ' ~ j b ở vế phải. Nó có thể được biểu diễn bởi một hàm tuyến tính phân hai đoạn như sau: (5.10) trong đó, a j b ' là mức xác suất ưu tiên / chốt của ∑ = n i i R ij ya 1 ' tương ứng với độ thoả dụng chốt mong muốn đạt được λ * và có thể được thay đổi trong quá trình tương tác lặp. Giá trị của nó được xác định bởi người ra quyết định và nằm trong khoảng b j’ và b j’ + b j’ (1 - ε) . Vì thế * ' ~ )( ' λμ = a j C b s k . 1.3. Xử lý các mục tiêu Các mục tiêu ngẫu nhiên (1(ii)) có thể được giải thích dựa trên mô hình kỳ vọng suy rộng và được xử lý trong môi trường mờ một cách thích hợp. Trước hết, với mỗi mục tiêu ngẫu nhiên, giá trị kỳ vọng / mong đợi lớn nhất ( ký hiệu là e k ) được tính 75 toán dựa trên các ràng buộc (5.7) và (5.8). Nói cách khác, chúng ta thu được e k từ bài toán tối ưu đơn mục tiêu sau: Ở đây, E là ký hiệu của kỳ vọng toán (mathematical expectation). Ký hiệu k e là độ trượt cho phép (do người ra quyết định lựa chọn) ứng với mục tiêu ngẫu nhiên, k k ee − có thể được coi như là ngưỡng tối thiểu cho ∑ = n i iki yc 1 ˆ . Áp dụng phương pháp tiếp cận rủi ro tối thiểu (minimum-risk) cho ngưỡng này, mục tiêu ngẫu nhiên thứ k có thể được diễn giải bởi: Xử lý mục tiêu này như mục tiêu mờ trong quy hoạch mờ, ta có: (5.11) với k h ~ là mức độ mong muốn mờ xác định bởi người ra quyết định cho xác suất vế trái. Ký hiệu k h ~ = (h k , h k ) LL và xử lý (5.11) giống như đã làm với (5.3), ta được: (5.12) (5.13) với s k G ~ là mục tiêu mờ tương ứng với mục tiêu ngẫu nhiên thứ k. Ký hiệu = k obPr ]0)( ˆ [Pr 1 ≥−− ∑ = k n i kki eecob , hàm thuộc biểu diễn đánh giá chủ quan về xác suất k obrP ~ , được định nghĩa như sau: (5.14) 76 Trong (5.14), ),( ' kkk c k hhhh −∈ là giá trị xác định bởi người ra quyết định và có nghĩa tương tự như a k p ' . Đồ thị của (.) ~ s k G μ như trên hình II.23. Chú ý rằng k obrP ~ là xác suất mà với nó, mục tiêu ngẫu nhiên thứ k có thể nhận giá trị không nhỏ hơn k k ee − , và c k h là mức xác suất ưu tiên / chốt cho ràng buộc này. Theo định nghĩa ta có: trong đó φ là hàm phân phối của biến chuẩn N(0,1). Do đó, bất đẳng thức (5.12) có thể viết lại thành: hoặc là: (5.15) Xử lý các mục tiêu mờ (1(i)) tương tự như các ràng buộc mờ. Ký hi ệu j d ~ = (d j , d j ) LL là mức độ mong đợi xác định bởi người ra quyết định cho mục tiêu mờ thứ j, chúng ta có: (.) ~ s k G μ k obrP ~ c k h k h k k hh − 1 0 * λ 77 Bất đẳng thức mờ này tương đương với hệ điều kiện sau: (5.16) (5.17) Bất đẳng thức (5.16) có nghĩa là bất cứ giá trị có thể nào của mục tiêu thứ j njnjj ycycyc ~ ~ ~ 2211 +++ với mức hàm thuộc lớn hơn ε đều không được nhỏ hơn d j – d j (1 – ε). Hàm thuộc (.) ~ f j G μ (được diễn giải như sự đánh giá chủ quan về i n i L ji yc ∑ =1 tương ứng với j d ~ ) được định nghĩa như sau: (5.18) trong đó, c j d được xác định bởi người ra quyết định và có thể được chỉnh sửa trong quá trình tương tác lặp. Rõ ràng là c j d là một kiểu mức ưu tiên / chốt của i n i L ji yc ∑ =1 tương ứng với độ thoả dụng chốt mong muốn đạt được λ * . 1.4. Sử dụng thông tin pay-off để đoán nhận k e , j d ~ Với mục đích trợ giúp quá trình xác định mức ưu tiên / chốt cho độ trượt k e từ e k của mục tiêu ngẫu nhiên thứ k, thông tin dạng pay-off ẩn chứa trong cấu trúc của bài toán có thể đóng vai trò khá quan trọng. Ký hiệu X s * (s = 1, 2,…, m+q) các phương án tối ưu của m+q bài toán tối ưu đơn mục tiêu tương ứng với m mục tiêu mờ và q mục tiêu ngẫu nhiên sau đây: (5.19) (5.20) Cận dưới của tất cả các giá trị kỳ vọng của mục tiêu ngẫu nhiên thứ k đạt được tại X s * (s = 1, 2,…, m+q) được tính như sau: 78 với giá trị nhỏ nhất được chọn trong tập {Y s * = Y(X s * ), s = 1,2,…,m+q}. Giá trị ( kk ee − ) có thể coi như là độ trượt lớn nhất của k e , và vì thế người ra quyết định xác định giá trị của k e trong đoạn [0, kk ee − ]. Để tính toán mức độ mong đợi mờ j d ~ = (d j , d j ) LL , d j và d j có thể được xác định như sau: với X * là phương án tối ưu của bài toán: (5.21) và d j có thể được tính ra từ: (5.22) trong đó, giá trị min được tính ra trên tập {Y s * = Y(X s * ), s = 1, 2,…, 2m+q} với X s * (s = 1, 2,…, 2m+q) là các phương án tối ưu của 2m+q bài toán sau: (5.23) (5. 24) (5.25) Cần chú ý rằng việc xây dựng các mức mong đợi mờ j d ~ cho các mục tiêu mờ cũng như các độ trượt k e cho các mục tiêu ngẫu nhiên, thực chất, là dựa trên thông tin 79 dạng pay-off ẩn chứa trong bài toán. Tuy nhiên, người ra quyết định có thể chủ động xác định các mức ưu tiên trên kết hợp với / hay không kết hợp với thông tin pay-off. 1.5. Mô hình tất định tương đương của bài toán Với cách biểu diễn và xử lý các mục tiêu và ràng buộc như trên, MOFSPP được viết lại thành: (5.26) Sử dụng toán tử min ( Bellman-Zadeh min-operator) làm toán tử kết hợp ( aggregation operator), (5.26) được đưa về dạng bài toán max-min tối ưu đơn mục tiêu tất định sau: (5.27) 1.6. Khái niệm tối ưu hoá PL-Pareto Khái niệm sau đây về phương án tối ưu PL-Pareto (Preference Level - PL) được định nghĩa cho các bài toán dạng (5.1): Định nghĩa 1. Phương án X của (5.26) được gọi là tối ưu PL-Pareto yếu với bài toán (5.1) tại mức độ tin cậy ε và các độ trượt k e với mọi k, nếu không tồn tại một phương án khác X’ của (5.26) mà tại đó tất cả các mức xác suất của mục tiêu ngẫu nhiên và ràng buộc ngẫu nhiên ( k obrP ~ với mọi k, k obrP ~ với mọi k’) và tất cả các giá trị với độ thực hiện cao nhất (các điểm chốt trái của các mục tiêu mờ i n i L ji yc ∑ =1 , j ∀ và các điểm chốt phải của vế trái của các ràng buộc mờ ∑ = n i i R ij ya 1 ' , 'j∀ ), đều tốt hơn các giá trị tương ứng đạt được tại X. Định nghĩa 2. Phương án X của (5.26) được gọi là tối ưu PL-Pareto với bài toán (5.1) tại mức độ tin cậy ε và các độ trượt k e với mọi k, nếu không tồn tại một phương án khác X’ của (5.26) mà tại đó tất cả các mức xác suất của mục tiêu ngẫu nhiên và ràng buộc ngẫu nhiên ( k obrP ~ với mọi k, k obrP ~ với mọi k’) và tất cả các giá trị với độ thực hiện cao nhất (các điểm chốt trái của các mục tiêu mờ và các điểm chốt phải của vế trái 80 của các ràng buộc mờ), lần lượt, đều không tồi hơn các giá trị tương ứng đạt được tại X, và ít nhất một trong số các giá trị đó là tốt thực sự. Định lý 1. (i) Nếu X là phương án tối ưu toàn cục của (5.27) (λ là giá trị tối ưu của hàm mục tiêu của (5.27) đạt được tại X với 0<λ<1) thì X là phương án tối ưu PL-Pareto yếu của (5.1) với mức độ tin cậy ε và các độ trượt k e đã lựa chọn. (ii) Nếu X là phương án tối ưu toàn cục duy nhất của (5.27) (λ là giá trị tối ưu của hàm mục tiêu của (5.27) đạt được tại X với 0<λ<1) thì X là phương án tối ưu PL- Pareto của (5.1) với mức độ tin cậy ε và các độ trượt k e đã lựa chọn. Để giải quyết bài toán max-min (5.27), cần một giải thuật tính toán hiệu quả. Thuật giải RST2ANU được thiết kế bởi C.Mohan và Nguyễn Hải Thanh có thể được áp dụng trong thành phần thứ ba của phương pháp tương tác dựa trên mức ưu tiên. 2. THUẬT GIẢI TƯƠNG TÁC LẶP PRELIME VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG 2.1. Phát biểu thuật giải Có thể tóm tắt các bước giải bài toán tối ưu đa mục tiêu mờ / ngẫu nhiên như sau: Bước khởi tạo (Cụm từ “xác định” dùng để chỉ hành động của người ra quyết định) Xác định )]1(,[,, ''' * ελε −∈ jj a j bbb , j’=1, 2, …, m’ và 'k p , 'k p , ∈ a k p ' ],[ ' ' ' k k k ppp − , k’ = 1,2,…,q’ để thu được k e , k e , k = 1, 2, …, q, và j d , j d , j = 1, 2, …, m. Sau đó xác định k e ∈ [0, kk ee − ] với k = 1, 2, …,q và )]1(,[ ε −−∈ jjj c j dddd với j=1, 2, …, m. Cuối cùng, xác định k h , k h , ),( ' kkk c k hhhh −∈ , k =1, 2, …, q. Đặt chỉ số bước lặp l=1. Các bước lặp Bước 1: Giải bài toán tất định max-min (5.27), sau đó cung cấp cho người ra quyết định / người sử dụng các thông tin sau : (i) Phương án thoả hiệp (compromising solution) ), ,,( 21 l p ll l xxxX = và giá trị tương ứng của hàm mục tiêu tổng hợp λ l . (ii) Giá trị của các điểm tham chiếu trái của các mục tiêu mờ i n i L ji yc ∑ =1 , j = 1,2,…,m , các giá trị kỳ vọng của các mục tiêu ngẫu nhiên i n i ki ycm ) ˆ ( 1 ∑ = và các mức xác suất tương ứng k obrP ~ để các mục tiêu nhận giá trị lớn hơn k k ee − , k = 1,2,…,q. [...]... s*,f =-2 56 .724731,fm =-2 56 .472076,iter=1188,ifun=9069 *, s*,f =-2 55 .401428,fm =-2 55 .14 759 8,iter=892,ifun=7188 *, s*,f =-2 55 .56 053 2,fm =-2 55 .308609,iter=894,ifun=70 25 t*, f= 256 .724731,iter2=3620 ifun2=28847 *, s*,f =-1 94. 656 174,fm =-1 94.461990,iter=8 05, ifun=6380 *, s*,f =-2 00 .52 4338,fm =-2 00.32 453 9,iter=1113,ifun=8682 *, s*,f =-1 96 .54 48 15, fm =-1 96. 350 510,iter=1 151 ,ifun=8989 *, s*,f =-1 96 .53 8406,fm =-1 96.344437,iter=694,ifun =56 82 t*, f= 200 .52 4338,iter2=3763... 3869 3888 3907 39 25 3944 3962 3980 3997 40 15 4032 4049 4066 4082 4099 41 15 4131 4147 4162 4177 4192 4207 4222 4236 4 251 42 65 4279 4292 4306 4319 4332 43 45 4 357 4370 4328 4394 4406 4418 4429 4441 4 452 4463 4474 4484 44 95 450 5 451 5 452 5 453 5 454 5 455 4 456 4 457 3 458 2 459 1 459 9 4608 4616 46 25 4633 4641 4649 4 656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 4706 4713 4719 4726 4732 4738 4744 4 750 4 756 4761 4767 4772 4778... 1 255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 151 7 155 4 159 1 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879 19 15 1 950 19 85 2019 2 054 2088 2123 2 157 2190 2224 2 258 2291 2324 2 357 2389 2422 252 4 2486 251 8 254 9 258 0 2612 2642 2673 2704 2734 2764 2794 2823 2 852 2881 2910 2939 2967 2996 3023 3 051 3078 3106 3133 3 159 3186 3212 3238 3264 3289 33 15 3340 33 65 3389 3413 3438 3461 34 85 350 8 353 1 355 4 357 7 359 9 3621 3643 36 65 3686... 4411. 75 978.77 31 35. 63 1087.87 2906. 75 1 153 .83 2 253 .17 655 .69 651 6.88 2138.27 2. 15 1.21 1.94 1.13 3. 45 1.27 1.63 0 .53 0.60 0.21 100 000 000 000 000 100 000 000 000 000 100 000 000 000 000 100 000 000 000 000 3.78 0.76 3.0 0.71 0 0 0 0 0 0 2821 0 0 251 2 0 0 251 2 0 0 251 1. 65 0 0 -2 2000 1000 0 1400 0 1400 0 2820 0 2820 0 251 1. 65 0 251 1. 65 0 2820 0 251 1. 65 0 251 1. 65 0 2820 0 251 1. 65 0 251 1. 65 0 1 2 3 4 5 6... s*,f =-4 95. 241272,fm =-4 94.7467 65, iter=898,ifun=76 85 *, s*,f = -5 09.498840,fm = -5 08.989868,iter=740,ifun=6299 t*, f= 50 9.498840,iter2=3411 ifun2=3 057 8 u[0] =50 9.498840,x[0]=29.806744,x[1]=10. 353 548,x[2]=7.3 350 00, /* Vậy hàm mục tiêu ngẫu nhiên có kỳ vọng cực đại là : e1 = 50 9.498840 */ FUZZY ASPIRATION ARE: 84 *, s*,f =-2 50 .6031 95, fm =-2 50 . 353 546,iter=646,ifun =55 65 *, s*,f =-2 56 .724731,fm =-2 56 .472076,iter=1188,ifun=9069... epsilon=0.100000,lamda=0 .50 0000 /* nhập ε =0.1, λ = 0 .5 */ anpha[0]=0.600000,denanpha[0]=0.200000 c /* nhập h1 = 0.6, h1 = 0. 45, h1 = 0.2 */ gama[0]=0.000000 /* luôn đặt γ = 0*/ ps[0]=0 .55 0000,beta1[0]=0 .57 0000,beta[0]=0. 650 000 a /* nhập p1 = 0. 65, p1 = 0 .57 , p1 = 0.1 */ THE Uj OBJECTIVE VALUES ARE: *, s*,f =-4 98.436768,fm =-4 97. 952 5 15, iter =58 7,ifun =54 70 *, s*,f = -5 00.923218,fm = -5 00.4 254 15, iter=1186,ifun=11124 *, s*,f =-4 95. 241272,fm =-4 94.7467 65, iter=898,ifun=76 85. .. s*,f =-0 .676134,fm =-0 .6 754 60,iter=2067,ifun= 154 09 *, s*,f =-0 .7 252 93,fm =-0 .72 458 3,iter=1670,ifun=14131 t*, f= 0.7 252 93,iter2=6384 ifun2 =-1 4044 (lamda[1],X)=(0.7 252 93,19.960680,14.7737 45, 10. 951 034,) Zf[0]=198.092743 Zs[0]=481. 155 060 0-stoch-objective probability=~0 .51 83 05 Zcf[0]=90.977386 Zcf[1]=386.02 151 5 Zcs[0]= 95. 193627 0-stoch-cons hold with probability=0.606047 NEW PARAMETERS ARE: d[0]=(116.699371,160.000000, 256 .724731) bf[1]=( 450 .000000, 455 .000000,468.000000)... bf[1]=( 450 .000000, 455 .000000,468.000000) U[0] =50 9.498840,U[0]-DenU[0]=491.498840 anpha[0]=0.600000 anpha[0]~(0.400000,0.480000,0.600000) gama[0]=0.000000 beta[0]=0. 650 000 beta[0]~(0 .55 0000,0 .59 0000,0. 650 000) ***ITERATION 2 *,cs*,f =-0 .2260 25, fm =-0 .000000,iter=2001,ifun=13 657 *,cs*,f =-0 .1871 45, fm =-0 .000000,iter=2001,ifun=13836 *,cs*,f =-0 .000000,fm =-0 .000000,iter=0,ifun= 156 2 *,cs*,f =-0 .55 9870,fm =-0 .000000,iter=2001,ifun=13782... d1 = 256 .724737 */ PARAMETERS ARE: d[0]=(116.699371, 150 .000000, 256 .724731) bf[1]=( 450 .000000,4 65. 000000,468.000000) U[0] =50 9.498840,U[0]-DenU[0]=479.498840 U[0]-DenUl[0]=4 45. 4142 15 anpha[0]~(0.400000,0. 450 000,0.600000) c /* Đặt d1 = 150 , e1 = 30 */ ***ITERATION 1 *, s*,f =-0 .7203 25, fm =-0 .719616,iter=14 45, ifun=113 85 *, s*,f =-0 .713683,fm =-0 .712970,iter=1202,ifun=1 056 7 *, s*,f =-0 .676134,fm =-0 .6 754 60,iter=2067,ifun= 154 09... *,cs*,f =-0 .55 9870,fm =-0 .000000,iter=2001,ifun=13782 t*, f= 0 .55 9870,iter2=6003 ifun2 =-2 2699 (lamda[2],X)=(0 .55 9870,28.427076,9.1 454 82,10.274362,) 85 Zf[0]=172.244339 Zs[0]=492.106384 0-stoch-objective probability=~0 .50 7108 Zcf[0]=71.344193 Zcf[1]=382.9136 35 Zcs[0]=94 .56 4961 0-stoch-cons hold with probability=0 .59 7184 NEW PARAMETERS ARE: d[0]=(116.699371,174.000000, 256 .724731) bf[1]=( 450 .000000, 455 .000000,468.000000) U[0] =50 9.498840,U[0]-DenU[0]=491.498840 . s*,f =-2 56 .724731,fm =-2 56 .472076,iter=1188,ifun=9069 *, s*,f =-2 55 .401428,fm =-2 55 .14 759 8,iter=892,ifun=7188 *, s*,f =-2 55 .56 053 2,fm =-2 55 .308609,iter=894,ifun=70 25 t*, f= 256 .724731,iter2=3620. s*,f =-1 94. 656 174,fm =-1 94.461990,iter=8 05, ifun=6380 *, s*,f =-2 00 .52 4338,fm =-2 00.32 453 9,iter=1113,ifun=8682 *, s*,f =-1 96 .54 48 15, fm =-1 96. 350 510,iter=1 151 ,ifun=8989 *, s*,f =-1 96 .53 8406,fm =-1 96.344437,iter=694,ifun =56 82. . 451 5 . 452 5 . 453 5 . 454 5 . 455 4 . 456 4 . 457 3 . 458 2 . 459 1 . 459 9 .4608 .4616 .46 25 .4633 .4641 .4649 .4 656 .4664 .4671 .4678 .4686 .4693 .4699 .4706 .4713 .4719 .4726 .4732 .4738 .4744 .4 750 .4 756 .4761