SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ TẮT DẦN TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ LỚP 12 - THPT Người thực hiện: Hoàng Văn Chín Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường THPT Mai Anh Tuấn SKKN thuộc môn: Vật lý Năm học: 2012 -2013 1 A. ĐẶT VẤN ĐỀ Từ thực tế trực tiếp giảng dạy học sinh ở trên lớp, sư trao đổi của các đồng nghiệp qua các năm gần đây, cũng như qua các tài liệu tham khảo tôi nhận thấy đại bộ phận học sinh đều coi bài tập dao động tắt dần là bài tập khó, khi vận dụng thì lúng túng, không có phương pháp chủ đạo để giải, thậm chí giải sai. Sở dĩ có thực trạng đó theo tôi là do phân phối của chương trình và theo chuẩn kiến thức kỹ năng có giới hạn nên khi dạy trên lớp các giáo viên không thể có thời gian để đi sâu vào phân tích một cách chi tiết các bài tập về dao động tắt dần để từ đó định hướng cho học sinh có hướng tự nghiên cứu. Đồng thời trong các tài liệu tham khảo hiện nay về dao động cơ tắt dần chưa có nhiều tài liệu trình bày một cách có hệ thống, các lời giải thiếu chi tiết, chưa được lập luận chặt chẽ. Từ những yếu tố đó dẫn đến đại bộ phận học sinh không thể hệ thống hóa được đầy đủ các dạng bài tập về dao động tắt dần, không thể tự phân tích, tổng hợp để hình thành phương pháp chủ đạo khi giải các bài toán về dao động cơ tắt dần. Vì những lý do trên nên tôi đã viết Sáng kiến kinh nghiệm này nhằm mục đích Hệ thống hóa các dạng bài tập thường gắp về Dao động tắt dần trong chương trình Vật lý lớp 12, trong đó tập trung chủ yếu vào bài tập dao động của Con lắc lò xo trên mặt phăng và Phương pháp giải. Trên cơ sở đó giúp cho học sinh có thể nhìn nhận một cách có hệ thống và có phương pháp giải nhanh gọn, đúng đắn về bài tập Dao đông tắt dần và có hướng nghiên cứu mở rộng thêm. Đồng thời cũng là tài liệu để các đồng nghiệp có thể tham khảo thêm trong quá trình giảng dạy. 2 B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1. Cơ sở lý luận. Để giải quyết được các vấn đề thì ở cấp độ THPT ta không đi sâu vào việc Chứng minh các công thức mà chỉ cần phải dựa trên những lý thuyết cơ bản về dao động cơ tắt dần như sau . 1.1. Định nghĩa - Nguyên nhân. - Định nghĩa: Dao động cơ tắt dần là dao động có biên độ ( hay cơ năng dao động) giảm dần theo thời gian. - Nguyên nhân: là do lực ma sát hay lực cản của môi trường sinh công trong hệ để biến đổi cơ năng dao động thành nhiệt năng tương ứng với sự giảm biên độ của dao động 1.2. Kiểu dao động tắt dần do chịu tác dụng lực ma sát khô ( ma sát trượt) - Phương trình dao động: mx’’ = - kx ± F ms Trong đó: - kx đóng vai trò là lực kéo về, F ms = mgµ ( F ms = mgµcos α) - Chu kỳ dao động tắt dần: Từ phương trình ta có chu kỳ dao động tắt dần bằng chu kỳ dao động riêng khi không có lực ma sát. - Điều kiện cân bằng ( vị trí vật dừng hẳn). Vị trí mà vật có thể dừng lại phải thỏa mãn đồng thời hai điều kiện * Vận tốc v = x’ = 0 * Độ lớn lực kéo về nhỏ hơn lực ma sát trượt ( ma sát nghỉ cực đại): µ mgxk ≤ Như vậy dẫn đến hệ có thể ngừng dao động ở vị trí cân bằng và cũng có thể không phải ở vị trí cân bằng - Độ giảm biên độ: Để đơn giản ta xét trường hợp con lắc lò xo nằm ngang với biên độ dao động ban đầu là A 0 thì cứ sau một nửa chu kỳ biên độ giảm đi một lượng a = 2mgµ/k và cứ sau một chu kỳ thì biên độ giảm đi ∆A = 4mgµ/k. Như vậy dẫn đến biên độ dao động sau mỗi nửa chu kỳ ( sau mỗi chu kỳ) sẽ giảm theo cấp số cộng với công sai d = a ( hoặc d = ∆A sau mỗi chu kỳ) 1.3. Kiểu dao động tắt dần do chịu tác dụng lực ma sát nhớt (môi trường) - Phương trình dao động: * Lực cản môi trường thường có dạng: vbF C   −= * Lực kéo về có dạng: F = - kx * Suy ra được mx’’ = - kx – b.x’ Hay: mx’’ + bx’ + kx = 0 Như vậy phương trình có dạng: )sin( 2 0 ϕω + − = t t m b eAx Trong đó: Biện độ t m b eAA 2 0 − = và 2 4 2 m b m k −= ω 3 - Chu kỳ dao động tắt dần: Từ phương trình ta có chu kỳ dao động tắt dần không bằng chu kỳ dao động riêng. Nhưng nếu b 2 << 4m 2 ta có thể coi như bằng chu kỳ dao động riêng khi không có lực cản. - Điều kiện cân bằng ( vị trí vật dừng hẳn). Vì khi dừng lại không còn lực cản môi trường. Như vậy dẫn đến hệ sẽ ngừng dao động ở vị trí cân bằng - Độ giảm biên độ: Theo công thức về biên độ t m b eAA 2 0 − = . Như vậy dẫn đến biên độ dao động sễ giảm theo cấp số nhân với công bội q = T m b e 2 − 1.4. Các vấn đề lưu ý khi áp dụng đối với cấp THPT. Ngoài những vấn đề có tính chất tổng quan đã nêu trên khi áp dụng để giải quyết các bài toán dao động tắt dần ở cấp THPT thì ta cân lưu ý một số vấn đề sau. * Mốc thế năng dao động ta luôn chọn tại vị trí cân bằng ban đầu của hệ. * Đối với cả hai kiểu dao động tắt dần ta đều coi chu kỳ dao động bằng chu kỳ dao động riêng ( điều hòa) của hệ * Trong trường hợp con lắc đơn, con lắc lò xo treo thẳng đứng để bài cho lực cản không đổi thì coi giống lực ma sát khô ( trượt) * Nếu không cho hệ số ma sát nghỉ thì lực ma sát nghỉ cực đại coi gần đúng bằng lực ma sát trượt 2. Thực trạng về khả năng vận dụng của học sinh THPT hiện nay khi giải các bài tập về dao động cơ tắt dần . Từ thực tế trực tiếp giảng dạy học sinh ở trên lớp, sư trao đổi của các đồng nghiệp qua các năm gần đây tôi nhận thấy đại bộ phận học sinh đều coi bài toán dao động tắt dần là bài tập khó, khi vận dụng thì lúng túng, không có phương pháp chủ đạo để giải, thậm chí giải sai. Sở dĩ có thực trạng đó theo tôi là do một số nguyên nhân cơ bản sau: - Thứ nhất là do phân phối của chương trình và theo chuẩn kiến thức kỹ năng có giới hạn nên khi dạy trên lớp các giáo viên không thi đi sâu vào phân tích một cách chi tiết các bài tập về dao động tắt dần để học sinh có hướng tự nghiên cứu. Vì vậy đại bộ phận học sinh không thể hệ thống hóa được đầy đủ các dạng bài tập về dao động tắt dần. Trong khi đó các đề thi trong các năm gần đây có nhiều dạng bài tập phong phú và mức độ yêu cầu khó hơn nhiều so với chuẩn kiến thức, kỹ năng. - Thứ hai là trong các tài liệu tham khảo hiện nay về dao động cơ tắt dần chưa có nhiều tài liệu trình bày một cách có hệ thống, các lời giải thiếu chi tiết, chưa được lập luận chặt chẽ và thậm chí có những lời giải không chính xác. Vì vậy đại bộ phận học sinh sẽ không thể tự phân tích, tổng hợp để hình thành phương pháp chủ đạo khi giải các bài toán về dao động cơ tắt dần. 4 3. Giải pháp. Để khắc phục được thực trạng trên qua tham khảo ở các tài liệu, qua trao đổi với các đồng nghiệp cũng như qua các lời giải của học sinh đã trực tiếp giảng dạy. Tôi đã tổng hợp lại để xây dưng một hệ thống các bài tập, đồng thời phân tích chi tiết các lời giải để xây dựng phương pháp chủ đạo khi giải các bài tập về dao động cơ tắt dần. Trong đó trọng tâm đi vào phân tích loại bài tập con lắc lò xo đặt nằm ngang dao động tắt dần, từ đó có thể mở rộng vận dụng sang các trường hợp khác. 3.1. Phân loại các bài tập thường gặp về dao động cơ tắt dần. Từ cơ sở kiến thức cơ bản, từ các tài liệu tham khảo theo quan điểm của tối bài tập về dao động cơ tắt dần có thể chia thành các loại cơ bản sau. Loại 1. Tính độ giảm biên độ của dao động ( li độ cực đại). Loại 2. Tính tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động. Loại 3. Tính quãng đường vật đi được trong quá trình dao động. Loại 4. Tính thời gian dao động và số lần dao động. Loại 5. Tính hệ số ma sát trượt. Loại 6. Tính năng lượng cần cung cấp để duy trì dao động. 3.2. Giải các bài tập ví dụ, phân tích lời giải và hình thành phương pháp. 3.2.1. Loại 1. Tính độ giảm biên độ của dao động. Ví dụ 1. Một con lắc lò xo gồm vật dao động có khối lượng m = 0,05 kg, lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m. Hệ dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát không đổi µ = 0,01. Ban đầu vật có biên độ 10 cm . Coi chu kỳ dao động của vật là không đổi và bằng chu kỳ dao động điều hòa, lấy g = 10 m/s 2 . Tính biên độ sau khi vật thực hiện được 2,5 chu kỳ dao động ? Lời giải: - Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên bên phải có biên độ A 0 nên W 0 = 2 0 . 2 1 Ak - Sau nửa chu kỳ đầu vật đến vị trí biên bên trái có biến độ A 1 nên W 1 = 2 1 . 2 1 Ak - Trong khoảng thời gian này vật đi được quãng đường : S 11 = A 0 + A 1 nên công của lực ma sát có độ lớn: A ms1 = µmg.S 11 - Theo bảo toàn năng lượng thì độ giảm cơ năng bằng độ lớn công của ma sát nên suy ra được độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ đầu là: a = A 0 – A 1 = k mg µ 2 - Sau nửa chu kỳ tiếp theo vật lại đến vị trí biên bên phải có biên độ A 11 Nên tương tự ta suy ra biên độ lại giảm một lượng : a = A 1 – A 11 = k mg µ 2 Suy ra sau một chu kỳ biên độ giảm một lượng: ∆A = 2.a = k mg µ 4 5 Thay số vào ta có: a = 0,01 cm và ∆A = 0,02 cm. - Vậy sau 2,5 chu kỳ dao động ( tức là sau T 2 1 lần thứ 5) thì biên độ của dao động là A 5 = A 0 – 2,5∆A = A 0 – 5a = 9,95 cm Ví dụ 2. Một con lắc lò xo gồm vật dao động có khối lượng m = 0,2 kg, lò xo nhẹ có độ cứng K = 40 N/m. Hệ dao động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát µ = 0,1 và ban đầu có biên độ A 0 = 3,5 cm . Coi chu kỳ dao động của vật là không đổi và bằng chu kỳ dao động điều hòa, lấy g = 10 m/s 2 . Tính biên độ dao động của vật sau 2 chu kỳ dao động ? Lời giải: - Cứ sau T 2 1 thì biên độ giảm một lượng là a = k mg µ 2 = 1 cm - Sau T 2 1 thứ 3 thì biên độ dao động A 3 = A 0 – n.a = 0,5 cm. - Mặt khác ta có lực ma sát F ms = mgµ = 0,2 N = F = kA 1 nên đến vị trí này thì vật không thể dao động tiếp - Như vậy thực tế vật chỉ thực hiện được 1, 5 chu kỳ dao động thì dừng lại do đó biên độ cần tìm sẽ là : A = 0,5 cm. Ví dụ 3. Một con lắc lò xo được đặt trên mặt phẳng nằm ngang, biết lò xo nhẹ có K = 100 N/m, vật có khối lượng m = 250g, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng µ = 0,01. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 2 cm về phía dương rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu 40 cm/s theo chiều dương. Coi chu kỳ dao động của vật là không đổi và bằng chu kỳ dao động điều hòa, lấy g = 10 m/s 2 Tính biên độ dao động của vật khi vật đến vị trí biên lần thứ 5. Lời giải: - Ban đầu hệ có cơ năng là : W 0 = 2 0 2 0 2 1 2 1 mvkx + - Khi lên vị trí biên lần đầu tiên thì vật nằm ở phía dương, có biên độ A 1 và đã đi được quãng đường là ( A 1 – x 0 ) Theo bảo toàn năng lượng ta có được: 2 1 2 1 kA = 2 0 2 0 2 1 2 1 mvkx + - mgµ(A 1 – x 0 ) - Khi vật đến vị trí biên lần thứ 5 thì vật có biên độ A 5 và đang nằm ở phía dương. Như vậy kể từ vị trí biên A 1 thì sau T 2 1 lần thứ 4 vật đến vị trí biên lần thứ 5 do đó ta có được A 5 = A 1 – 4.a = A 1 – 4. k mg µ 2 - Thay số ta có: A 1 ≈ 2,82 cm suy ra A 5 ≈ 2,72 cm. 6 Lưu ý: Có thể học sinh gặp phải sai lầm biên độ 2 1 2 1 kA = 2 0 2 0 2 1 2 1 mvkx + Kết luận phương pháp: Để giải loại bài toán về tìm biên độ ta có thể tổng quát như sau: - Với lực ma sát không đổi cứ sau T 2 1 thì biên độ giảm một lượng a = k mg µ 2 - Nếu ban đầu vật ở vị trí biên thì sau T 2 1 thứ n thì biên đô dao động của vật sẽ là A n = A 0 – n.a . - Nếu ban đầu vật không ở vị trí biên (như ví dụ 3) thì ta phải đi tính giá trị biên khi vật ở vị trí biên đầu tiên: 2 1 2 1 kA = 2 0 2 0 2 1 2 1 mvkx + - mgµ(A 1 – x 0 ). Sau khi tìm được A 1 thì ta có biên độ sau T 2 1 thứ n ( tính từ A 1 ) là A n = A 1 – n.a 3.2.2. Loại 2. Tính tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động. Ví dụ 4. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 2N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . Tính tốc độ lớn nhất mà vật đạt được trong quá trình dao động . Lời giải: Phân tích về phương diện động lực học: - Gọi vị trí M 1 và M 2 là hai vị trí lực ma sát có độ lớn bằng lực đàn hồi ở hai bên vị trí cân bằng. Khi đó ta có k mg x M µ ±= - Gọi A 0 là vị trí biên ban đầu, A 1 , A 2 là các vị trí biên sau T 2 1 thứ 1 và T 2 1 thứ 2 của vật trong qua trình dao động và phía dương là phía lò xo bị giãn - Ban đầu vật ở vị trí x 0 = A 0 nên độ lớn lực đàn hồi lớn hơn lực ma sát do đó đi từ vị trí A 0 đến vị trí M 1 vật chuyển động nhanh dần - Từ vị trí M 1 đến vị trí A 1 thì hợp lực tác dụng lên vật ngược chiều chuyển động nên từ vị trí M 1 đến vị trí A 1 vật chuyển động chậm dần. 7 O A 0 A 2 A 1 M 2 M 1 CĐND CĐCD CĐND CĐCD x - Từ vị trí A 1 đến vị trí M 2 thì độ lớn lực đàn hồi lớn hơn lực ma sát do đó từ vị trí A 1 đến vị trí M 2 vật chuyển động nhanh dần. - Từ vị trí M 2 đến vị trí A 2 hợp lực ngược chiều chuyển động nên từ vị trí M 2 đến vị trí A 2 vật chuyển động chậm dần. Như vậy tốc độ lớn nhất vật có thể đạt được chỉ có thể xảy ra tại vị trí M 1 hoặc M 2 tùy theo điều kiện ban đầu của bài tập Áp dụng vào bài ví dụ 4. - Theo điều kiện ban đầu vật ở vị trí biến A 0 = 10 cm và được thả nhẹ cho dao động do đó vật sẽ đạt được tốc độ lớn nhất khi qua vị trí M 1 lần đầu tiên. - Tại vị trí này vật đã đi được quãng đường : ∆s = A 0 – x M - Áp dụng bảo toàn năng lương ta có: )( 2 1 2 1 2 1 0 2 0 22 MMM xAmgkAkxmv −−=+ µ Thay số liệu vào ta có được tốc độ cực đại: v M = 0,3 m/s = 30 cm/s Ví dụ 5. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 20N/m va vật nặng m = 100g .Từ VTCB kéo vật ra 1 đoạn 6cm rồi truyền cho vật vận tốc 20 14 cm/s hướng về VTCB .Biết rằng hề số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0.4 ,lấy g = 10m/s 2 . Tốc độ cực đại của vật sau khi truyền vận tốc bằng : Lời giải: - Áp dụng như phân tích trong ví dụ 4 ta có vị trí độ lớn lực ma sát bằng độ lớn lực đàn hồi có tọa độ là k mg x M µ ±= = ± 2 cm. - Ban đầu vật có toạn độ x 0 = 6 cm, có vận tốc v 0 = 20 14 cm/s hướng về vị trí cân bằng nên khi qua vị trí x M = 2 cm lần đầu tiên thì vật có tốc độ cực đại. - Khi đó vật đã đi được quãng đường ∆s = x 0 – x M - Áp dụng bảo toàn năng lương ta có: )( 2 1 2 1 2 1 2 1 0 2 0 2 0 22 MMM xxmgmvkxkxmv −−+=+ µ Thay số liệu vào ta có được tốc độ cực đại v M = 20 cm/s Ví dụ 6. Một con lắc lò xo có m = 100g, K = 10 N/m dao động trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát 0,2. Ban đầu vật ở vị trí cách vị trí lò xo bị nén một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ cho chuyển động theo chiều dương. Lấy g = 10 m/s 2 . Tốc độ cực đại của vật trong qúa trình chuyển động theo chiều âm lần đầu tiên là Lời giải: - Ban đầu vật có li đô x 0 = - A 0 = - 10 cm và vận tốc v 0 = 0 - Sau khi thả thì vật chuyển động theo chiều dương về vị trí biên A 1 hết thời gian một nửa chu kỳ do đô A 1 = A 0 – n.a = A 0 - k mg µ 2 . 8 - Sau đó vật đổi chiều chuyển động theo theo chiều âm và chuyển động nhanh dần đến vị trí x M = k mg µ , rồi sau đó lại chuyển động chậm dần - Như vậy tốc đố cực đại vật đạt được khi đi theo chiều âm lần đầu tiên là khi vật qua vị trí x M theo chiều âm lần đầu tiên - Ta có được )( 2 1 2 1 2 1 1 2 1 22 MMM xAmgkAkxmv −−=+ µ và A 1 = A 0 - k mg µ 2 . Thay các số liệu vào ta có được: v M = 40 cm/s Kết luận phương pháp. Để giải bài tập về tìm tốc độ cực đại của vật trong dao động tắt dần dưới tác dụng của lực ma sát không đổi thì điểm mẫu chốt là - Xác định vị trí tại đó lực ma sát và lực đàn hồi có độ lớn bằng nhau k mg x M µ ±= - Tại một trong hai vị trí này ( tùy theo điều kiện bài toán) vật sẽ chuyển từ trạng thái chuyển động nhanh dần sang trạng thái chuyển động chậm dần nên tại đó vật sẽ đạt tốc độ cực đại. - Sau khi xác định được vị trí và chiều chuyển động khi đạt tốc độ cực đại và xác định được quãng đường đã đi được đến thời điểm đó thì áp dụng định luật bảo toàn năng lương ta tính được tốc độ cực đại )( 2 1 2 1 2 1 2 1 2 0 2 0 22 smgmvkxkxmv MM ∆−+=+ µ 3.2.3 Loại 3. Tính quãng đường vật đi được trong quá trình dao động. Ví dụ 7. Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có m = 200g, K = 20 N/m, hệ số ma sát µ = 0,1 và lấy g = 10 m/s 2 . Ban đầu vật được kéo đến vị trí lò xo bị giãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Tính quãng đường mà vật đi được kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng lại . Lời giải: - Ta có biên độ của dao động sau mỗi nửa chu kỳ giảm một lượng a = k mg µ 2 - Sau T 2 1 thứ n thì biên độ còn lại là A n = A 0 – n.a ( n nguyên) - Khi vật dừng lại thì ta có A n ≥ 0 và miền dừng lại trong khoảng k mg x M µ ±= suy ra được 2 1 2 1 00 +≤≤− a A n a A suy ra được n = 5 Vây ta có n = 5 nghĩa là vật dừng lại tại vị trí cân bằng - Đến đây để tính quãng đường ta có thể tính theo hai cách: 9 Cách 1. Vì vật lại tại vị trí cân bằng nên tại đây thế năng và động năng đều bằng không do đó toàn bộ cơ năng đã chuyển thành nhiệt năng vì vậy ta có thể áp dụng công thức: smgKA µ = 2 0 2 1 suy ra được: S = 50 cm. Cách 2: Ta có biên độ của dao động sau mỗi nửa chu kỳ giảm một lượng a = k mg µ 2 - Sau nửa chu kỳ lần thứ nhất thì biên độ là A 1 = A 0 – a và quãng đường đi được là s 1 = A 0 + A 1 = 2A 0 - a - Sau nửa chu kỳ thứ 2 thì A 2 = A 0 – 2a và s 1 = A 1 + A 2 = 2A 0 - 3a - Sau nửa chu kỳ thứ 3 thì A 3 = A 0 – 3a và s 1 = A 2 + A 3 = 2A 0 - 5a - Tổng quát sau nửa chu kỳ thứ n thì A n = A 0 – na, s n = A n-1 + A n = 2A 0 – (2n-1)a - Vậy tổng quãng đường vật đi được sau T 2 1 thứ n là S = s 1 + s 2 + s 3 + + s n = [ ] naAn − 0 2 - Áp dụng với a = 2 cm, n = 5 ta có được S = 50 cm Ví dụ 8. Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có m = 100g, k = 10 N/m, hệ số ma sát µ = 0,1 và lấy g = 10 m/s 2 . Ban đầu vật được kéo đến vị trí lò xo bị giãn 9 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Tính quãng đường mà vật đi được kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng lại . Lời giải - Ta có biên độ của dao động sau mỗi nửa chu kỳ giảm một lượng a = k mg µ 2 = 2 cm - Sau T 2 1 thứ n thì biên độ còn lại là A n = A 0 – n.a ( n nguyên) - Khi vật dừng lại thì ta có A n ≥ 0 và miền dừng lại trong khoảng k mg x M µ ±= suy ra được 2 1 2 1 00 +≤≤− a A n a A suy ra được n = 4 vì n nguyên nên n = 4, khi đó A 4 = A 0 – 4a = 1 cm. - Mặt khác ta có vị trí lực đàn hồi và lực ma sát có độ lớn bằng nhau là x M = - k mg µ = -1 cm Như vậy vật không dừng lại tại vị trí cân bằng mà tại vị trí có li độ x M = - 1 cm sau khi đã thực hiện được T 2 1 lần thứ 4 10 [...]... kỹ năng và giải nhanh, đúng được các bài tập về dao động tắt dần Đồng thời có nhiều học sinh còn có thể tự nghiên cứu sâu hơn các bài tâp về dao động tắt dần 19 C KẾT LUẬN Từ việc vận dụng Sáng kiến trên đã giúp cho học sinh đã hiểu rõ được bản chất của dao động cơ tắt dần, nắmm vững được phương pháp, có được kỹ năng khi giải các bài tập về dao động cơ tắt dần trong chương trình vật lý 12 Đồng thời... nâng cao Các bài giảng theo - Nguyễn Cảnh Hòe chủ đề - Phạm Duy Thông Tài liệu bồi dưỡng HSG – Chuyên đề dao Tô Giang động tắt và Dao động cưỡng bức Phương pháp giải toán vật lý theo chủ đề An Văn Chiêu - Tập 1 Tài liệu chuyên Vật lý lớp 1 2- Tập 1 - Tô Giang - Vũ Thanh Khiết - Nguyễn Thế khôi Luyện giải trắc nghiệp Vật lý lớp 1 2- Tập 1 - Bùi Quang Hân - Nguyễn Duy Hiển - Nguyễn Tuyến Tạp chí Vật lý & Tuổi... thực hiện được giải pháp trên tôi đã tiến hành tổ chức thực hiện theo các bước sau đây: - Tham khảo tài liệu của các tác giả và ý kiến của các đồng nghiệp - Xây dựng hệ thống bài tập hợp lý cũng như phương pháp giải - Trong giảng dạy phần Dao động tắt dần chú trọng đến các kiến thức mẫu chốt, phân tích bài tập một cách chi tiết để qua đó học sinh có thể năm vững được phương pháp, kỹ năng - Yêu cầu học... sang các bài tập dao động tắt dần khác, cũng như nghiên cứu sâu hơn về các bài tập dao động tắt dần 5 Kết quả triển khai thực hiện Với việc triển khai thực hiện như đã nêu trên và tiến hành lấy ý kiến của đồng nghiêp, của học sinh, theo dõi tinh thần thái độ của học sinh trong quá trình học tập và qua bài kiểm tra khảo sát đánh giá thì đại bộ phận học sinh trong lớp dạy đều năm vững được phương pháp, ... sát nên vật dao động tắt dần, sau khi thực hiện được 10 dao động vật dừng lại Coi dao động tắt dần chậm Hãy tính hệ số ma sát giữa vật và sàn Lời giải: - Vì dao động tắt dần chậm nên lực ma sát là nhỏ Do đó từ vị trí ban đầu đến vị trí biên lần đầu tiên có biên độ A 0 độ giảm cơ năng là rất nhỏ so với cơ năng ban đầu của hệ Từ đó ta có: 1 2 1 2 1 2 kA0 ≈ kx0 + mv 0 2 2 2 suy ra A0 ≈ 5 cm - Đồng thời... 100N/m Hệ dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang Ban đầu vật có biên độ 5,0 cm sau 4 chu kỳ dao động thì biên độ chỉ còn 4 cm Coi chu kỳ dao động của vật là không đổi và bằng chu kỳ dao động điều hòa và biên độ dao động sau mỗi chu kỳ giảm theo cấp số nhân lùi vô hạn Tính phần năng lượng cần bổ sung cho hệ để dao động của hệ được duy trì với biên độ ban đầu Lời giải: - Ta có ban đầu hệ dao động có... trong dao động tắt dần chu kỳ dao động coi như bằng chu kỳ dao động riêng của hệ Ví dụ 11 Một con lắc lò xo gồm vật dao động có khối lượng m = 0,5 kg, lò xo nhẹ có độ cứng K = 250 N/m Hệ được đặt trên mặt phẳng nằm ngang, có hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng µ = 0,2 và lấy g = 10 m/s2 Ban đầu vật được kéo lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ bằng 3,0 cm rồi thả cho vật dao động Tính số lần dao động. .. hệ số ma sát không đổi Ban đầu vật được đưa tới vị trí cách vị trí cân bằng 5 cm rồi thả nhẹ cho dao động Lấy g = 10 m/s 2 Biết kể từ lúc thả vật đến khi dừng vật đã thực hiện được 250 dao động Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng Lời giải: - Vì vật thực hiện 250 dao động mới dừng nên dao động là tắt dần chậm Điều đó có nghĩa là lực ma sát rất nhỏ nên dấn đến vị trí vật dừng lại sẽ rất gần với vị... coi như vật dừng lại ở vị trí cân bằng - Ta có độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là ∆A = 2.a = 4 µmg k - Sau 250 dao động thì dừng lại nên A20 = A0 – N.∆A = A0 – N Thay số vào ta có được: µ = 0,001 4 µmg =0 k Kết luận phương pháp: Bài tập đi tìm hệ số ma sát là bài toán ngược nên có thể khi giải các bài tập sẽ gặp nhiều vấn đề khó khắn Để giải loại bài tập này ta có thể thực hiện các bước sau - Nếu biết... : số dao động là N = 2 1 2 thời gian dao động t = n T = N.T ≈ 1,256 s 14 Kết luận phương pháp: Để giải bài tập về tìm số lần dao động, thời gian dao động cho đến khi dừng hẳn ta cần thực hiện các bước sau - Tính độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kỳ a = 2 µmg k 1 2 - Sau T lần thứ n biên độ An = A0 – n.a (n nguyên), Khi vật dừng lại thì ta có An ≥ 0 và A0 1 A 1 − ≤n≤ 0 + suy ra giá trị n a 2 a 2 - Sau . thống hóa các dạng bài tập thường gắp về Dao động tắt dần trong chương trình Vật lý lớp 12, trong đó tập trung chủ yếu vào bài tập dao động của Con lắc lò xo trên mặt phăng và Phương pháp giải. . hiểu rõ được bản chất của dao động cơ tắt dần, nắmm vững được phương pháp, có được kỹ năng khi giải các bài tập về dao động cơ tắt dần trong chương trình vật lý 12 Đồng thời cũng qua đó sẽ. loại các bài tập thường gặp về dao động cơ tắt dần. Từ cơ sở kiến thức cơ bản, từ các tài liệu tham khảo theo quan điểm của tối bài tập về dao động cơ tắt dần có thể chia thành các loại cơ bản