hướng dẫn học sinh dùng quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để giải một số dạng bài tập dao động cơ học

33 1.2K 0
hướng dẫn học sinh dùng quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để giải một số dạng bài tập dao động cơ học

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

HƯỚNG DẪN HỌC SINH DÙNG QUAN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ HỌC. PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I. CƠ SỞ LÍ LUẬN: Thưa các bạn :Kinh nghiệm của các kì thi tuyển sinh vào các trường đại học, cao đẳng và trung học chuyên nghiệp trong những năm vừa qua cho thấy rằng , đối với môn vật lý nói chung và phần DAO ĐỘNG CƠ HỌC nói riêng , thí sinh nào nắm vững các phương pháp cơ bản giải các bài toán vật lý sơ cấp thì sẽ có điều kiện đạt điểm cao trong kì thi. Hiện nay , trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển. Cụ thể là phương pháp kiểm tra đánh giá bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan.Trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT. Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra 1 tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính chất khảo sát mà các em thường gặp. II. CƠ SỞ THỰC TIỄN: DAO ĐỘNG CƠ HỌC với học sinh trung học phổ thông không mới mẻ, trìu tượng , trái lại rất gần gũi .Nhưng các dạng bài tập như tìm đường đi trong dao động điều hòa, tìm thời gian để vật đi được quãng đường cho trước, tìm thời điểm vật có tọa độ, vận tốc nào đó thật không dễ dàng đối với các em vì các em phải giải các phương trình lượng giác, phải biết phân tích đề để tìm được nghiệm phù hợp.Mặt khác thời gian dành cho mỗi câu trong đề thi rất hạn chế, học sinh cần phải chủ động tiết kiệm thời gian .Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy học sinh thường chỉ biết làm những bài tập đơn giản như thay vào công thức có sẵn, còn những bài tập yêu cầu phải có khả năng phân tích đề hoặc tư duy thì kết quả rất kém.Để giúp cho học sinh phần nào khắc phục được những hạn chế nêu trên.Tôi chọn đề tài: 2 “HƯỚNG DẪN HỌC SINH DÙNG QUAN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ HỌC.” Trong đề tài này tôi tóm tắt lại phần lý thuyết cơ bản của chương, đưa ra một số dạng bài tập cơ bản và phương pháp giải, bài tập vận dụng các phương pháp đó và cuối cùng là các bài tập tự luyện nhằm giúp các em có kĩ năng giải bài tập. Cuối cùng rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp và các em học sinh . III. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. - Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học. - Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi. - Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài vật lý với quan điểm tiếp cận mới: “Phương pháp Trắc nghiệm khách quan” 3 IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU. Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau: - Tìm hiểu cơ sở lý luận chung của bài tập vật lý và phương pháp bài tập vật lý ở nhà trường phổ thông. - mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa - Đưa ra phương pháp chung để giải một số dạng bài tập. - Vận dung lý thuyết trên để giải một số bài tập. V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lý thuyết - Giải các bài tập vận dụng VI. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI -Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra phương pháp giải ba dạng bài toán: Dạng 1: Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 Dạng 2: Xác định thời điểm- số lần vật đi qua một vị trí xác định Dạng 3 : Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 4 - Đối tượng áp dụng :Tất cả các học sinh lớp 12 PHẦN II: NỘI DUNG CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CƠ BẢN 1. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và hình chiếu của chuyển động tròn đều: Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm 0,có bán kính A và tốc độ góc ω. Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí điểm M 0 và tạo với trục nằm ngang một góc φ. Tại thời điểm t chất điểm ở vị trí M và góc tạo với trục ngang 0x một góc là (ωt + φ). Khi đó hình chiếu của điểm M xuống ox là P có tọa độ x = OP = Acos(ωt + ϕ) (hình 1) ->hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều là một dao động điều hòa. 5 x Hình1 - Chiều dài quỹ đạo của dao động điều hòa: l= 2A 2.Quãng đường đi được trong khoảng thời gian (t 2 – t 1 ) của chất điểm dao động điều hoà: - Quãng đường vật đi được trong 1 chu kỳ dao động( t 2 – t 1 =T) là: S = 4A. - Quãng đường vật đi được trong 1/2 chu kỳ dao động ( t 2 – t 1 =T/2) là: S = 2A. a.Khi vật xuất phát từ vị trí đặc biệt: Ta chỉ xét khoảng thời gian( t 2 – t 1 =∆t < T/2). Vật xuất phát từ VTCB:(x=0) ( hình 2) + khi vật đi từ: x = 0 → 2 A x = ± thì 12 T t∆ = : Quãng đường đi được là: S = A/2 + khi vật đi từ: x=0 → 2 2 A x = ± thì 8 T t∆ = : Quãng đường đi được là: S = 2 2 A + khi vật đi từ: x=0 → 3 2 = ± A x thì 6 ∆ = T t : Quãng đường đi được là: S = 3 2 A + khi vật đi từ: x=0 → = ±x A thì 4 ∆ = T t : Quãng đường đi được là: S = A Vật xuất phát từ vị trí biên:( = ± x A )( hình 3) + khi vật đi từ: x= ±A → 3 2 = ± A x thì 12 ∆ = T t : 6 Hình 3 M 0 III I II O IV x a A/ 2 30 III I II o IV x A 30 M 1 II Hình 2 III I O IV x a A/ 2 30 M 1 III I M 0 O x A/2 30 M 1 Quãng đường đi được là : S = A - 3 2 A + khi vật đi từ: x= ±A → 2 2 A x = ± thì 8 T t∆ = : Quãng đường đi được là : S = A- 2 2 A + khi vật đi từ: x = ±A → 2 A x = ± thì 6 ∆ = T t : Quãng đường đi được là : S = A/2 + khi vật đi từ: x= ±A → x= 0 thì 4 ∆ = T t : Quãng đường đi được là : S = A b. Khi vật xuất phát từ vị trí bất kỳ! Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 . PPG: Phân tích: t 2 – t 1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) + Quãng đường đi được trong thời gian nT là S 1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S 2 . + Quãng đường tổng cộng là: S = S 1 + S 2 . Tính S 2 như sau:( Nếu 2 T 2A t S 2 = ∆ ⇒ = ) 7 Xác định: 1 1 2 2 1 1 2 2 Acos( ) Acos( ) à sin( ) sin( ) x t x t v v A t v A t ω ϕ ω ϕ ω ω ϕ ω ω ϕ = + = +     = − + = − +   (v 1 và v 2 chỉ cần xác định dấu) * Nếu v 1 v 2 ≥ 0 ⇒ 2 2 1 2 2 1 0,5. 0,5. 4 T t S x x t T S A x x  ∆ < ⇒ = −  ∆ > ⇒ = − −   * Nếu v 1 v 2 < 0 ⇒ 1 2 1 2 1 2 1 2 0 2 0 2 v S A x x v S A x x > ⇒ = − −   < ⇒ = + +  Lưu ý:+ Nếu t 2 – t 1 = nT/2 với n là một số tự nhiên thì quãng đường đi được là S = n.2A. + Tính S 2 bằng cách xác định vị trí x 1 , x 2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox + Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều có thể giải bài toán đơn giản hơn. 3. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 : 2 1 − ∆ ∆ = = t ϕ ϕ ϕ ω ω với 1 1 2 2 s s x co A x co A ϕ ϕ  =     =   và ( 1 2 0 , ϕ ϕ π ≤ ≤ ) (Hình 4) 4. Quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất đi được trong t 2 – t 1 =∆t (0 < ∆t < T/2). -Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB. -Vật có vận tốc nhỏ nhất khi qua vị trí biên. → Trong cùng một khoảng thời gian: +Quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB +Quãng đường đi được càng nhỏ khi vật càng gần vị trí biên. -Mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển 8 A -A M M 1 2 O P x P 2 1 P 2 ϕ ∆ Hình 5 A -A x1x2 M2 M1 M'1 M'2 O ∆ϕ ∆ϕ Hình 4 động tròn đều: Góc quét: ∆ϕ = ω∆t. -Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin (hình 5): => Trong DĐĐH ta có: ax 2Asin 2 ∆ = M S ϕ -Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos (hình 6) => Trong DĐĐH ta có: 2 (1 os ) 2 ∆ = − Min S A c ϕ Lưu ý: +Nếu ∆t > T/2 -> Tách ' 2 T t n t∆ = + ∆ ( * ;0 ' 2 T n N t∈ < ∆ < ) +Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA +Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. 5.Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 : + 2 1 tb S v t t = − với S là quãng đường tính như trên. +Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian ∆t: ax ax = ∆ M tbM S v t và = ∆ Min tbMin S v t với S Max ; S Min tính như trên. CHƯƠNG II : CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1 : Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 1. Phương pháp 1: Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 Bước 1: Xác định : 1 1 2 2 1 1 2 2 x Acos( t ) x Acos( t ) và v Asin( t ) v Asin( t ) = ω + ϕ = ω + ϕ     = −ω ω + ϕ = −ω ω + ϕ   (v 1 và v 2 chỉ cần xác định dấu) Bước 2: Phân tích : t 2 – t 1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) . (Nếu 2 T 2A t S 2 = ∆ ⇒ = ) Quãng đường đi được trong thời gian nT là: S 1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S 2 . Quãng đường tổng cộng là S = S 1 + S 2 : Cách tính S 2 : (Xem hình 5) 9 x O 2 1 M M - A A P 2 ϕ ∆ Hình 6 * Nếu v 1 v 2 ≥ 0 ⇒ 2 2 1 2 2 1 T t S x x 2 T t S 4A x x 2  ∆ < ⇒ = −    ∆ > ⇒ = − −   * Nếu v 1 v 2 < 0 ⇒ 1 2 1 2 1 2 1 2 v 0 S 2A x x v 0 S 2A x x > ⇒ = − −   < ⇒ = + +  Lưu ý: + Tính S 2 bằng cách định vị trí x 1 , x 2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox + Có thể dùng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và Chuyển động tròn đều giải bài toán sẽ đơn giản hơn. + Trong nhiều bài tập có thể người ta dùng kí hiệu: ∆t = t 2 – t 1 = nT + ∆t’ 2. Phương pháp 2: Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 . Bước 1: - Xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời điểm t 1 và t 2 : (v 1 và v 2 chỉ cần xác định dấu) Bước 2: - Phân tích: Δt = t 2 – t 1 = nT + T/2 + t 0 (n ЄN; 0 ≤ t 0 < T/2) -Quãng đường đi được trong khoảng thời gian Δt là: S = S 1 + S 2 -Quãng đường S 1 là quãng đường đi được trong thời gian: nT + T/2 là: S 1 = n.4A+ 2A -Quãng đường S 2 là quãng đường đi được trong thời gian t 0 (0 ≤ t 0 < T/2) + Xác định li độ ' 1 x và dấu của vận tốc ' 1 v tại thời điểm: t 1 + nT + T/2 10 [...]... Hình 8 Ví dụ 4: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 8cos(2πt) cm Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là: A) 1 s 4 B) 1 s 2 C) 1 s 6 D) 1 s 3 Giải Cách 1: Vật qua VTCB: x = 0 ⇒ 2πt = π/2 + kπ ⇒ Thời điểm thứ nhất ứng với k = 0 ⇒ t = 1/4 (s) Giải Cách 2: Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển động tròn đều Vật đi qua VTCB, ứng với vật chuyển động tròn đều qua M1 và M2 (Hình... có li độ x1 đến x2 1.Phương pháp: (Ta dùng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ đều để tính) -Khi vật dao động điều hồ từ x1 đến x2 thì tương ứng với vật ∆ϕ N chuyển động tròn đều từ M đến N ( x1 và x2 là hình chiếu của M và N lên trục OX) (Hình 14) Thời gian ngắn nhất vật dao động từ x1 đến x2 bằng thời gian vật ϕ2 −A x2 O M ϕ1 x1 N' M' chuyển động tròn đều từ M đến N 19 A x tMN=Δt = ϕ2 − ϕ1 ω = · ∆ϕ MON... theo hướng vận dụng quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để giải Lớp 12 A1 học chun đề theo hướng truyền thống Kết quả thu được như sau: Kết quả khảo sát TB trở lên Giỏi Khá TB Yếu Lớp thực nghiệm 12A2 (46 hs) Lớp đối chứng 12A1 73,9% 17,4% 21,74% 34,76% 26,1% (46 hs) 52,1% 10,86% 15,2% 26% 47,9% 27 Sau khảo sát chun đề đã được áp dụng đại trà cho học sinh lớp 12 và đã được tổ chun... 60’( Khơng kể thời gian giao đề) (Đề gồm 30 câu trắc nghiệm khách quan) 21 Câu 1 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t+ π/3)cm Qng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là : A 6cm B 90cm C102cm D 54cm Câu 2 Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu t = 0 vật đang ở vị trí cân bằng hoặc... kÕt qu¶ nghiªn cøu trªn t«i ®· rót ra nh÷ng bµi häc kinh nghiƯm sau: - Việc phân dạng bài tập và hướng đẫn học sinh nhận dạng và giải bài tập mang lại kết quả tương đối tốt, phù hợp với việc đổi mới phương pháp dạy mới , phương pháp thi cử theo hướng trắc nghiệm khách quan - ViƯc ph©n lo¹i c¸c d¹ng bµi tËp vµ híng dÉn häc sinh lµm tèt c¸c d¹ng bµi tËp ®· gióp cho gi¸o viªn n¾m v÷ng mơc tiªu, ch¬ng tr×nh... là A.13 / 8 s B 8 / 9 s C.1s D 9 / 8 s Câu 14: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động A 2/30s B 7/30s C 3/30s D 4/30s Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(0,5π t + π / 6)cm thời gian ngắn nhất từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ −5 3cm lần... Câu 16: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương A 9/8 s B 11/8 s C 5/8 s D.1,5 s Câu 17: Vật dao động điều hòa có ptrình : x =5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm : A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s 24 Câu 18: Vật dao động điều hòa có phương trình: x = 4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến vị trí biên dương lần thứ 5 vào thời... đi được trong 2,25s là: S = S1 +S2 = (16 + 2 2)(cm) Giải cách 2: (Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều) Tương tự như trên ta phân tích được Δt = 2,25s = T + 0,25(s) Trong một chu kỳ T vật đi được qng đường S1 = 4A = 16cm Xét qng đường vật đi được trong 0,25s cuối Trong 0,25s cuối thì góc mà vật qt π 4 được trên đường tròn (bán kính A = 4cm) là: α = ω t = π 0, 25 = rad... 9 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 7cos(5πt + π/9) cm Qng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 2,16 (s) đến thời điểm t 2 = 3,56 (s) là: A 56 cm B 98 cm C 49 cm D 112 cm π 4 Câu 10: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 10cos(2 π t + )cm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 là: A 13 (s) 8 8 9 B (s) C.1s 9 8 D (s) Câu 11: Cho một vật dao động điều hòa. .. kì dao động của con lắc là A 1/3 s B 3 s C 2 s D 6s Câu 26: Mợt vật dao động điều hòa với tần sớ bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li đợ x1 = - 0,5A (A là biên đợ dao đợng) đến vị trí có li đợ x2 = + 0,5A là A 1/10 s B 1 s C 1/20 s D 1/30 s Câu 27: Một vật dao động điều hồ với tần số 2Hz, biên độ A Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí động . HƯỚNG DẪN HỌC SINH DÙNG QUAN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ HỌC. PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I. CƠ SỞ LÍ LUẬN: Thưa các. kém .Để giúp cho học sinh phần nào khắc phục được những hạn chế nêu trên.Tôi chọn đề tài: 2 “HƯỚNG DẪN HỌC SINH DÙNG QUAN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI. của bài tập vật lý và phương pháp bài tập vật lý ở nhà trường phổ thông. - mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa - Đưa ra phương pháp chung để giải một số dạng bài tập. -

Ngày đăng: 20/07/2014, 22:08

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan