TÀI LIỆU HỌC TẬP MƠN VẬT LÍ LỚP 12 TĨM TẮT (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)  CƠNG THỨC VẬT LÝ 12  DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA: Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng:  Phương trình dao động: x =Acos(ω + ) t ϕ + Liên hệ pha: • v sớm pha π x; • a sớm pha π v; a ngược pha với x II CON LẮC LỊ XO:  Phương trình vận tốc: v =− A sin(ω + ) ω t ϕ ω=  Tần số góc:  Phương trình gia tốc: a =− Acos(ω + ) =− x ω t ϕ ω  x: Li độ dao động (cm, m)  A: Biên độ dao động (cm, m) ϕ : Pha ban đầu ( rad)  ω : Tần số góc (rad/s)  (ωt + ϕ ) : Pha dao động (rad)  ⇒ T= 2π ω T = 2π m k f=  Chu kì: T f = 2π k m Tần số:  ω = 2πf ; k = mω2 k m Nếu m =m1 + m2 ⇒ T = T12 +T22 Các giá trị cực đại xmax = A vmax = ωA ( Tại VTCB)  Nếu m amax = ω A ( Tại biên) T =T12 −T22  Hệ thức độc lập: → v2 A2 = x + ω v =± ω A −x t N Tần số Cắt lò T= +Tại VTCB: x = 0, vmax = ωA , a = +Tại biên: xmax = A, v = 0, amax = ω A  4A v= T m2 ⇒ f= N t xo: k l = k1 l1 = k l2  Ghép lò xo: +Tốc độ trung bình chu kì: -  Nếu thời gian t vật thực N dao động: Chu kì =m1 + Nếu k1 nối tiếp k2: ⇒ 1 = + k k1 k2 T = T12 +T22 + Nếu k1 song song k2: k = k1 + k2  Cơ năng: 1 = 2+ 2 T T1 T2 ⇒ W = Wd + Wt = số  Lập phương trình dao động điều hịa: Phương trình có dạng: x = A cos(ωt + ϕ ) + Tìm ω : ω= k , m W =  Con lắc lò xo treo thẳng đứng: Gọi l0 : Chiều dài tự nhiên lò xo ω= 2π ∆l : Độ dãn lò xo vật , VTCB T lb : Chiều dài lò xo vật VTCB ω = 2πf , … + Tìm A: v2 A = x + , l =2A, vmax = ω ωA ,… + Tìm ϕ : Chọn t = lúc vật qua vị ⇒ ⇒ x0 = Acosϕ ⇒ k = m g ∆l Chu kì lắc T = 2π chiều (-) Vật CĐ theo chiều (+)  Năng lượng dao động điều hòa:  Động năng: mv kA2 = sin (ωt + ϕ ) 2  Thế năng: kx kA2 Wt = = cos (ωt + ϕ ) 2 Fđh = P k∆ = mg l ω= x ⇒ cosϕ = = cos θ A ⇒ ϕ =θ Vật CĐ theo Wd = lb = l + ∆ l Khi vật VTCB: trí x0 ϕ = −θ kA2 mω A2 mvmax = = 2 m m k m ∆l = 2π k g Chiều dài lò xo li độ x: l = lb + x  Chiều dài cực đại (Khi vật vị trí thấp nhất) lmax = lb +A  Chiều dài cực tiểu (Khi vật vị trí cao nhất) lmin = lb - A ⇒ A= l max − l lb = Với s = lα l max + l  Lực đàn hồi lò xo li độ x: Fđh = k( ∆l + x) l chiều dài dây treo (m); α , s góc lệch , cung lệch vật biên (rad) + Công thức Lực đàn hồi cực đại: Fđhmax = k( ∆l + A) S02 = s + Lực đàn hồi cực tiểu: Fđhmin = k( ∆l - A) ∆l > A ∆l Fđhmin =  Lực kéo về: Là lực tổng hợp tác dụng lên vật ( có xu hướng đưa vật VTCB) Độ lớn hồi Lực v = ±ω S − s Vận tốc:  Khi dây treo lệch góc α bất kì: gl (cos α −cos α0 ) v=  Khi vật qua VTCB: Fhp = kx ⇒ phục cực v= đại: Fhp = kA gl (1 −cos α0 )  Khi vật biên: v = Lưu ý: Trong công thức lực lượng A, x, ∆l có đơn vị (m) III CON LẮC ĐƠN g ω= l  Tần số góc: Lực căng dây: α bất kì: T = mg (3 cos α − cos α )  Khi vật góc lệch  Khi vật qua VTCB T= mg (3 − cos α ) T =  Khi vật biên: l  Chu kì: T = 2π g l(m), 2π f = g l Phương trình dao động: Theo cung góc α =α cos(ω +ϕ t ) α ≤ 10 Có thể dùng α0 α0 ≈ 2 ⇒ Tmax = mg (1 + α ) ; 1- cos α = (Hz) lệch: s =s0 cos(ω +ϕ t ) Theo mg cos α Khi g(m/s2)  Tần số: hệ: v ω2 Và ≤A liên 2 sin Tmin= mg (1 − lệch: α0 )  Năng lượng dao động:  W = Wd + Wt = hs V SÓNG CƠ HỌC  Chu kì tăng hay giảm theo %: T1 quát A1 − A2 ≤ A ≤ A + A2 1 W = mgl (1 − cos α ) ≈ mglα 02 T2 − T1 Tổng  Sóng nguồn Xét sóng nguồn O có biểu thức 100% uo = Acosω t  Chiều dài tăng hay giảm theo %: l2 − l1 100% l1 Biểu thức sóng M cách O khoảng d: u M = Acos(ωt −  Gia tốc tăng hay giảm theo %: g − g1 g1 100% λ= + Bước sóng: 2π d λ ) v = v.T f IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG + Vận tốc truyền sóng: Xét dao động điều hịa phương tần số: x2 = A2 cos(ωt + ϕ2 ) ∆ = ϕ ∆ =ϕ2 −ϕ ϕ Độ lệch pha: s t  Độ lệch pha điểm phương truyền sóng cách khoảng d: x1 = A1cos(ωt + ϕ1 ) v= Phương trình dao động tổng hợp có dạng: 2π d λ  Nếu dao động pha: ∆ = 2kπ ϕ x = Acos(ω + ) t ϕ ⇒ d = kλ  Nếu dao động ngược pha: A= A + A +2 A1 A2 cos(ϕ −ϕ ) 2 2 A sin ϕ + A2 sin ϕ2 tgϕ = A1 cos ϕ + A2 cos ϕ2  Giao thoa sóng: Xét sóng nguồn S1 S2 sóng kết hợp có biểu thức: A = A1 + A2  Nếu dao động ngược pha: ∆ϕ = (2k + 1)π A = A1 − A2 ⇒ d = ( k + )λ  Nếu dao động pha: ∆ϕ = 2kπ ⇒ ∆ =( 2k + )π ϕ ⇒ u = Acosωt + Xét điểm M cách nguồn A khoảng d1, cách nguồn B khoảng d2 S S ∆ϕ − 2− + < λ 2π 2π d1 S1S ∆ϕ u1 = Acos(ωt − ) − + λ λ 2π + Biểu thức sóng M S2 truyền  Sóng dừng: + Biểu thức sóng M S1 truyền tới: tới: 2π d u2 = Acos(ωt − ) λ ⇒ Biểu thức sóng tổng hợp M : Biên độ:  d −d1  A = A cos  ÷π  λ   Pha ban đầu: ϕ= l=k (d1 + d )π λ d −d1 = kλ  Cực tiểu giao thoa: Amin = + Nếu đầu A cố định, B tự do: λ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Biểu thức cường độ dòng điện điện áp i = I cos(ω +ϕ ) t i ⇔ d − d1 = (k + )λ Trường hợp sóng phát từ hai nguồn lệch pha ∆ϕ = ϕ2 - ϕ1 số cực đại cực tiểu đoạn thẳng S1S2 số giá trị k (∈ z) tính theo cơng thức: Cực đại: S S ∆ϕ S S ∆ϕ − 2+ 0: u nhanh pha i + ϕ < 0: u chậm pha i + ϕ = 0: u, i pha +  Mạch có R: ϕ = 0, ⇒ uR , i pha U 0R = I0 R ; U R = I R  Mạch có cuộn cảm L:  Cảm kháng Z L = ωL ϕ = π ⇒ uL nhanh pha i : π Thay đổi L, C, Z L = ZC Khi Zmin = R U L = I Z L ; ⇒ ZC = ωC ϕ = − π ⇒ uC chậm pha i : π ⇒ I max = U Z U L = I Z L  Mạch có tụ điện C:  Dung kháng ω đến Pmax = R.I max = U2 R  Điều kiện cộng hưởng: + Công suất mạch cực đại + Hệ số công suất cực đại + Cđdđ, số ampe kế cực đại + u, i pha  Cuộn dây có điện trở r: U 0C = I Z C ;  U C = I Z C Tổng trở cuộn dây:  Đoạn mạch R, L ,C nối tiếp: Zd = r + Z   Độ lệch pha ud i: Tổng Z = R + (Z L − ZC ) trở: tgϕ d = Độ lệch pha u so với i: cos ϕ d = U = I Z Số Ampe kế: I= Số vôn kế: Lưu ý: U= I0 U0  Công suất mạch RLC: P = UI cos ϕ ; P=RI2 = UR.I Hệ số công suất mạch: ZL r Pd = r.I  Hệ số công suất cuộn dây:  Định luật Ohm : ; L  Công suất cuộn dây: Z − ZC tgϕ = L R U = I Z R cos ϕ = Z  Mạch RLC cộng hưởng: r Zd  Mạch RLC cuộn dâycó điện trở r:  Tổng trở: Z = ( R + r )2 +( Z L − Z C )2  Độ lệch pha u so với i: tgϕ = Z L − ZC R+r  Công suất mạch: P=(R+r).I2  Hệ số công suất mạch: cos ϕ = R+r Z  Ghép tụ điện: Khi C’ ghép vào C tạo thành Cb + Nếu Cb < C: ⇒ C’ ghép nt C ⇒ U U = 1 y ( R + Z C ) − 2ZC +1 ZL ZL ⇒ 1 = + Cb C C ' + Nếu Cb > C: ⇒ C’ ghép // với C ⇒ Cb = C + C’ ⇒ y’ = Để ULmax ymin ⇒ ZL = U L max = R2 + ZC ZC U R R + ZC  Bài toán cực trị:  Thay đổi C để UCmax:  Thay đổi R để Pmax: Công suất P = RI2 = Tương tự: R U2 = R + (Z L − ZC )2 Pmax  (Z − ZC )2  R+ L   R   ⇒ R = (Z L − ZC ) R R = Z L − ZC R2 + ZL ZL ; U2 U U C max = R2 + ZL (Z − ZC )2 R R+ L R II LIÊN HỆ GIỮA CÁC ĐIỆN ⇒ ÁP: Để ⇒ ZC = ⇒ Pmax = U2 2R + Hai đầu R có điện áp hiệu dụng UR + Hai đầu L có điện áp hiệu dụng UL + Hai đầu C có điện áp hiệu dụng UC  Điện áp hiệu dụng đầu mạch: U = U R + (U L −U C )  Thay đổi L để ULmax : U L = I Z L = U Z L R + (Z L − ZC )2 =  Độ lệch pha u so với i: tgϕ = U L − UC UR  Hệ số công suất mạch: cos ϕ = UR U  Khi cuộn dây có điện trở trong: U = (U R +U r ) + (U L −U C ) P =U1I1 cos ϕ 1 P =U I cos ϕ 2  Hiệu suất máy biến thế:  Cuộn dây có: H= U d = U r2 +U L tgϕ d = UL Ur cos ϕ d = ; Ur Ud III SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG  Máy phát điện xoay chiều pha: Tần số: với châm p: Số cặp cực nam k= E0 = NBSω  Từ thông cực đại: φ0 = BS Nếu có dây N vịng: φ0 = NBS + Mắc hình sao: U d = 3U p k= N1 U1 I = = N U I1  Truyền tải điện năng:  Độ giảm dây dẫn: ∆U = Rd I d ∆P = Rd I d = R Id = I p I d = 3I p  Máy biến thế: Gọi: N1, U1, P1: Số vòng, điện áp hiệu dụng, công suất cuộn sơ cấp N2, U2, P2: Số vịng, điện áp hiệu dụng, cơng suất cuộn thứ cấp P2 U2 Với Rd: điện trở tổng cộng đường dây tải điện Id : Cường độ dòng điện dây tải điện + Hiệu suất tải điện: H= + Mắc hình tam giác: Ud =U p N1 U1 = N2 U  Cơng suất hao phí đường dây tải điện: e = E0 cosω t  Với SĐĐ cực đại: (%)  Mạch thứ cấp có tải: (lí tưởng) n: Số vịng quay 1s  Suất điện động cảm ứng: P2 ≤1 P  Mạch thứ cấp không tải: f =n p cuộn ; P2 P − ∆P = P P 1 % Với: P : Công suất truyền P2 : Công suất nhận nơi tiêu thụ ∆P : Cơng suất hao phí DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ  Chu kì riêng:  LC ω=  Tần số góc: T = 2π LC Tần số riêng: 1 f = = T 2π LC 1 W = Cu + Li 2 1 q2 = qu + Li = + Li 2 C ⇒  Bước sóng điện từ: c λ = c.T = = c.2π LC f Với Cs = 3.108 m/s: Vận tốc ánh sáng S1 a I  Năng lượng mạch dao động:  Năng lượng điện trường: WC = W = WC max = WL max = WC max 1 Q0 CU = Q0U = 2 C  Năng WL = lượng từ trường: Li ⇒ Năng lượng từ trường cực đại: WL max = LI  Năng lượng điện từ: W = WC O D ⇒ Năng lượng điện trường cực + WL d2 M x S2 1 q2 Cu = qu = 2 C đại: d1 = CU 2 1 Q0 Q0U = = LI 2 C  Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên điều hịa với tần số gấp đơi dịng điện điện tích: (2f, ω , T ) GIAO THOA ÁNH SÁNG I) Giao thoa với ánh sáng đơn sắc: Gọi : + a: Khoảng cách khe S1S2 + D: Khoảng cách từ khe tới 10 + λ : Bước sóng ánh sáng kích thích + x: Khoảng cách từ vị trí vân xét tới vân sáng trung tâm + Khoảng vân: i= λD a + Vị trí vân sáng: (Vân sáng thứ k) x=k λD = ki a + Vị trí vân tối: (Vân tối thứ k+1) λD x = (k + ) = (k + 0, 5).i a  Khoảng cách vân x1 x2: Cùng phía: ∆x = x1 − x Khác phía: ∆x = x1 + x  Xét vị trí M cách vân trung tâm khoảng x, cho vân gì: x = k → Vân sáng thứ k i x = k + 0,5 → Vân tối thứ k + i  Hai vân trùng nhau: x1 = x2  Tìm số vân sáng, vân tối quan sát bề rộng trường giao thoa L: Số khoảng vân nửa trường: n= L 2i 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,75µm  Bề rộng quang phổ bậc 1: với k =1 ∆x1 = x d − xt1 = k D (λd − λt ) a  Bề rộng quang phổ bậc n: ∆xn = n∆x1  M cách VS trung tâm khoảng x cho vân sáng, vân tối: + Tại M cho vân sáng: λD a ax ⇒ λ = M ( µm ) k D xM = k ⇒ 0,4 µm ≤ ax M ≤ 0,75µm k D ⇒ Các giá trị k ( k nguyên), + Tại M cho vân tối: λD x M = (k + ) a ax M ⇒λ= (k + 0,5).D ⇒ 0,4 µm ≤ ax M ≤ 0,75µm ( k + 0,5).D ⇒ Các giá trị k ( k nguyên), LUỢNG TỬ ÁNH SÁNG Ns = (phần nguyên n) × + Nt = (phần làm trịn n) × II) Giao thoa với ánh sáng trắng: Gọi + λ : Bước sóng ánh sáng kích thích 11 + λ : Bước sóng giới hạn kim loại  Điều kiện để xảy tượng  Năng lượng phôtôn ánh sáng: ε = hf = hc λ t (J) Hiệu suất lượng tử: mv0 max UAK = - Uh Các số: h = 6,625.10-34J.s; c = 3.108m/s, e = 1,6.10-19C ; m e = 9,1.1031 kg Cường độ dòng quang điện bảo hòa: ne e t H= ne np (%) Quang phổ nguyên tử hyđrô: Năng lượng xạ hay hấp thụ : E=− 13,6 n2 (eV) 1eV = 1,6.10-19J  Bước sóng xạ hay hấp thụ: ε31 =ε32 +ε21 Uh hiệu điện hãm Hiệu điện Anốt Catốt: I bh = xạ: (W) hc = Ecao – Ethấp , λ ε = A +Wd max Wđ0max = e U h = np: Số phơtơn đến đập vào Catốt  Phương trình Anhxtanh: Với n p ε nguồn Với: ne : Số electron khỏi Catốt (J)  Cơng electron : hc λ0 P= suất λ ≤ λ0 quang điện: A= Công ; 1 = + λ31 λ32 λ21 + Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại + Dãy Banme: Nằm vùng ánh sáng nhìn thấy phần vùng tử ngoại + Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại (A) VẬT LÝ HẠT NHÂN  Cấu tạo hạt nhân: n=6 n=5 n=4 P O N n=3 M Pasen L Hδ Hγ Hβ Hα n=2 Banme Laiman có A nuclon; Z prơtơn;N =(A – Z)nơtrơn  Liên hệ lượng khối lượng: E = mc2 12 n=1 K A  Hạt nhân Z X ,  Độ hụt khối hạt nhân : ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn  Năng lượng liên kết: ∆m.c2 Wlk = Chú ý: Trong cơng thức độ phóng xa, T tính giây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq  Tỉ lệ hạt nhân lại: N −t = T (%) N0  Năng lượng liên kết riêng:Wlkr = Wlk A  Tỉ lệ hạt nhân bị phân rã: ∆N −t = − T (%) N0  Phóng xạ: X → Y + Hạt phóng xạ Gọi T: Là chu kì bán rã t: Thời gian phóng xạ λ= Hằng số phóng xa:  Khối lượng hạt nhân mẹ bị phân rã sau thời  Số hạt nhân tạo thành số hạt nhân mẹ bị phân rã sau thời gian t: N’ = ∆ N = N0 – N = N0 (1 – −t T )  Khối lượng hạt nhân tạo thành mY = m0 X  Liên hệ số hạt khối lượng m0 N A A N= m N A A m = m N = N t − T = m0 e −λt + Hạt α : He β + : 1e ; + Hạt nơ tron: + Hạt prôtôn: = N e −λt H = λN = λ.N t − T = H t − T −t AY (1 − T ) AX  Các loại hạt bản: + Hạt  Định luật phóng xạ t − T t: ∆m = m0 (1 − ) ln T Gọi m0: Khối lượng chất phóng xạ lúc đầu (g) m: Khối lượng chất phóng xạ lại N0: Số hạt nhân (nguyên tử) ban đầu N: Số hạt nhân (nguyên tử) lại A: Số khối hạt nhân H0: Độ phóng xạ lúc đầu (Bq) H: Độ phóng xạ lúc sau (Bq) N0 = gian −t T 1 + Hạt β−: −1 e n p hay H  Phản ứng hạt nhân: Trong phản ứng hạt nhân: A1 Z1 X1 + X4 A2 Z2 X2 → A3 Z3 X3 + A4 Z4 13  Số nuclôn số điện tích bảo tồn: A1+A2 = A3+ A4 Z1 + Z2 = Z3 + Z4  Năng lượng tỏa thu vào phản ứng hạt nhân: W = (m1 + m2 - m3 - m4)c2 W = (m1 + m2 - m3 m4).931,5MeV W = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2).c2 =A3Wlkr3+ A4Wlkr4 - A1Wlkr1 A2Wlkr2 W =( K +K −K1 +K ) + Nếu m1 + m2 > m3 + m4 ⇒ W >0 phản ứng hạt nhân tỏa lượng + Nếu m1 + m2 < m3 + m4 ⇒ W < phản ứng hạt nhân thu lượng Đơn vị khối lượng nguyên tử: MeV 1u = 931,5 c Khối lượng prôtôn: mp =1,0073u Khối lượng nơtron mn = 1,0087u  Động u r u r u r u r p1 + p = p + p  Liên hệ động  Thuyết lượng p = 2mK tương đối mc = m0 c + K 14 ... xo vật , VTCB T lb : Chiều dài lò xo vật VTCB ω = 2πf , … + Tìm A: v2 A = x + , l =2A, vmax = ω ωA ,… + Tìm ϕ : Chọn t = lúc vật qua vị ⇒ ⇒ x0 = Acosϕ ⇒ k = m g ∆l Chu kì lắc T = 2π chiều (-) Vật. .. cos θ A ⇒ ϕ =θ Vật CĐ theo Wd = lb = l + ∆ l Khi vật VTCB: trí x0 ϕ = −θ kA2 mω A2 mvmax = = 2 m m k m ∆l = 2π k g Chiều dài lò xo li độ x: l = lb + x  Chiều dài cực đại (Khi vật vị trí thấp... Là lực tổng hợp tác dụng lên vật ( có xu hướng đưa vật VTCB) Độ lớn hồi Lực v = ±ω S − s Vận tốc:  Khi dây treo lệch góc α bất kì: gl (cos α −cos α0 ) v=  Khi vật qua VTCB: Fhp = kx ⇒ phục