Bài HAI MẶT PHẲNG SONG SONG α α β α d β β I Định nghĩa -Hai mặt phẳng gọi song song với chúng khơng có điểm chung -Nếu mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β), kí hiệu: (α)//(β) α β Cho hai mặt phẳng song song (α) (β) Đường thẳng d nằm (α) Hỏi d (β) có điểm chung hay khơng? d α Khơng có điểm chung β Tức d//(β) Kết luận: Nếu (α)//(β) đường thẳng thuộc (α) song song với (β) ngược lại α β II TÍNH CHẤT Định lí 1: Nếu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song với mặt phẳng (β) (α) song song với (β) a b α β PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Để chứng minh (α ) song song với (β ) ta chứng minh (α ) có hai đường thẳng a b cắt song song với (β ) Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD, Gọi G1, G2, G3 trọng tâm tam giác ABC, ACD, ABD C/m mp(G1G2G3) song song với mp(BCD) Giải : Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CD,DB Theo tính chất của trọng tâm tam giác Suy được : AG1 = AM AG2 N ∈ AG2 , = AN AG3 P ∈ AG3 , = AP AG1 AG2 ⇒ = AM AN ⇒ G1G2 // MN ⇒ G1G2 //( BCD) A M ∈ AG1 , Tuongtu : G1G3 // MP ⇒ G1G3 //( BCD ) ⇒ (G1G2G3 ) //( BCD ) G3 B G2 G1 D P N M C Định lí Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho Hệ Nếu đường thẳng d song song với mp (α) (α)có đường thẳng song song với d qua d có mp song song với (α) Hệ 2: Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với Hệ Cho điểm A không nằm mặt phẳng (α) Mọi đường thẳng qua A song song với (α) nằm mặt phẳng qua A song song với (α) α A β α β d α A β Định lí γ Cho hai mặt phẳng song song Nếu mặt phẳng cắt mp cắt mp hai giao tuyến song song với d α d’ Hệ β Hai mp song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng a b B α β A A' B' Nhắc lại kiến thức cũ Phát biểu định lý Ta-lét (Thalès) mặt phẳng: d Ba đường thẳng song song cắt hai cát tuyến đoạn thẳng tỉ lệ A' B' AB BC AC = = A' B ' B ' C ' A' C ' C' d A B C III ĐỊNH LÍ TA LET TRONG KHƠNG GIAN Định lí Ba mặt phẳng đơi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tỷ lệ AB BC CA = = A' B' B' C ' C ' A' α A β γ B C A' B' C' IV HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP A5 Có nhận xét gì? + Về hai đa giác đáy? A4 A1 P A3 A2 Bằng + Về mặt bên? Là hình bình hành A'5 + Về cạnh bên? A'4 A'1 Q A'2 A'3 Song song Hình lăng trụ A1A2A3A4A5.A'1A'2A'3A'4A'5 Lăng trụ tam giác Lăng trụ tứ giác Lăng trụ ngũ giác Hình hộp Định nghĩa hình hộp: Hình lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình hộp S V HÌNH CHĨP CỤT Tính chất: - Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cặp cạnh tương ứng A’n A’1 A’4 A’2 P - Các mặt bên hình thang A’3 An - Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng quy A1 điểm A4 A2 A3 Củng cố: Qua học em cần nắm: • Định nghĩa hai mặt phẳng song song • Các tính chất, phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song • Định lý Ta-lét khơng gian • Khái niệm hình lăng trụ hình hộp • Khái niệm hình chóp cụt BTVN: Từ – 4, trang 71 SGK ... có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho Hệ Nếu đường thẳng d song song với mp (α) (α)có đường thẳng song song với d qua d có mp song song với (α) Hệ 2: Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt... mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song với mặt phẳng (β) (α) song song với (β) a b α β PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Để chứng minh (α ) song song với (β ) ta...Bài HAI MẶT PHẲNG SONG SONG α α β α d β β I Định nghĩa -Hai mặt phẳng gọi song song với chúng khơng có điểm chung -Nếu mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β), kí hiệu: (α)//(β) α β Cho hai