Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 1 Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng trường; A: biên độ dao động; ( t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc độ góc; 1. Phương trình dao động tAcosx - Chu kỳ: 2 T (s) - Tần số: 2 1 T f (Hz) - NÕu vËt thùc hiÖn ®-îc N dao ®éng trong thêi gian t th×: à tN T v f Nt . 2. Phương trình vận tốc tAxv sin' - x = 0 (VTCB) thì vận tốc cực đại: Av max - x A (biên) thì 0v 3. Phương trình gia tốc 22 ' cosa v A t x - x = A thì 2 max aA - x = 0 thì 0a Ghi chú: Liên hệ về pha: v sớm pha 2 hơn x; a sớm pha 2 hơn v; a ngược pha với x. 4. Hệ thức độc lập thời gian giữa x, v và a - Giữa x và v: 2 2 22 v xA - Giữa v và a: 2 2 22 2 max a v A v - Giữa a và x: 2 ax Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 2 5. Các liên hệ khác - Tốc độ góc: max max v a - Tính biên độ 2 222 2 2 2 max 2 max 2 maxmax 2 42 avv x k W a vav n SL A 6. Tìm pha ban đầu 2 A 2 2 A 3 2 A 3 A 2 A O A 2 A 2 2 A 3 2 A v < 0 φ = + π/2 v < 0 φ = + π/4 v < 0 φ = + π/6 v = 0 φ = 0 v < 0 φ = + π/3 v > 0 φ = - π/6 v < 0 φ = + 2π/3 v > 0 φ = - π/2 v > 0 φ = - π/3 v > 0 φ = - π/4 v < 0 φ = + 3π/4 v < 0 φ = + 5π/6 v > 0 φ = -5π/6 v > 0 φ = - 3π/4 v > 0 φ = - 2π/3 v = 0 φ = ± π Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 3 6. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ: + x 1 đến x 2 (giả sử 21 xx ): 12 t với A x A x 2 2 1 1 cos cos 21 ,0 . + x 1 đến x 2 (giả sử 12 xx ): 12 t với A x A x 2 2 1 1 cos cos 12 ,0 7. Vận tốc trung bình - tốc độ trung bình - Tốc độ trung bình v S t - Độ dời ∆x trong n chu kỳ bằng 0; quãng đường vật đi được trong n chu kỳ bằng nAS 4 . - Vận tốc trung bình x v t . 8. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t cos -A A 2 0 A 2 A2 2 A3 2 +A T/4 T/12 T/6 T/8 T/8 T/6 T/12 * Phương pháp chung tìm quãng đường đi trong khoảng thời gian nào đó ta cần xác định: - Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó; - Chia thời gian ∆t thành các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6; T/12 … với n là số nguyên; Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 4 - Tìm quãng đường s 1 ; s 2 ; s 3 ; … tương úng với các quãng thời gian nêu trên và cộng lại  Tính quãng đường ngắn nhất và bé nhất vật đi được trong khoảng thời gian t với 2 0 T t Nguyên tắc: + Vật đi được quãng đường -A - x 0 O x 0 +A dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị đối nhau s max Quãng đường dài nhất: max 2 sin 2 t SA + Vật đi được quãng đường -A - x 0 O x 0 +A ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau s min Smin Quãng đường ngắn nhất: min 2 1 cos 2 t SA  Trường hợp 2 T t thì ta tách t T nt 2 *0 2 T n N và t : + Quãng đường lớn nhất: max 2 2 sin 2 t S nA A + Quãng đường nhỏ nhất: min 2 2 1 cos 2 t S nA A + Tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian t: max axtbm S v t + Tốc độ trung bình nhỏ nhất trong thời gian t: min mintb S v t Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 5 II - CON LẮC LÒ XO l : độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng; k: độ cứng của lò xo (N/m); 0 l : chiều dài tự nhiên của lò xo 1. Công thức cơ bản - Tần số góc: kg ml ; + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: 2 mg g l k ; + Đặt con lắc trên mặt phẳng nghiêng góc không ma sát: sinmg l k - ¸p dông c«ng thøc vÒ chu kú vµ tÇn sè: 2. ChiÒu dµi cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña lß xo + dao ®éng th¼ng ®øng: Alll Alll 0max 0min 2 minmax ll A + dao ®éng phương ngang: min 0 max 0 A lA ll l 3.GhÐp lß xo. - GhÐp nèi tiÕp: n kkkk 1 111 21 - GhÐp song song: n kkkk 21 - Gọi T 1 và T 2 là chu kỳ khi treo m vào lần lượt 2 lò xo k 1 và k 2 thì: + Khi ghép k 1 nối tiếp k 2 : 2 2 2 1 2 2 2 2 1 111 fff TTT 2 22 1 1 1 22 ml T kg kg f T m l Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 6 + Khi ghép k 1 song song k 2 : 2 2 2 1 2 2 2 2 1 111 TTT fff - Gọi T 1 và T 2 là chu kỳ khi treo m 1 và m 2 lần lượt vào lò xo k thì: + Khi treo vật 21 mmm thì: 2 2 2 1 TTT + Khi treo vật 21 mmm thì: 2 2 2 1 TTT 21 mm 4. Cắt lò xo - C¾t lß xo cã ®é cøng k, chiÒu dµi 0 l thµnh nhiÒu ®o¹n cã chiÒu dµi n lll ,,, 21 cã ®é cøng t-¬ng øng n kkk ,,, 21 liªn hÖ nhau theo hÖ thøc: nn lklklkkl 22110 . - Nếu c¾t lò xo thµnh n ®o¹n b»ng nhau (các lò xo có cïng ®é cøng k’): nkk' hay: nff n T T ' ' 5. Lực đàn hồi - lực hồi phục Nội dung Lực hồi phuc Lực đàn hồi Lò xo nằm ngang Lò xo thẳng đứng A ≥ ∆ l A < ∆ l Gốc tại Vị trí cân bằng Vị trí lò xo chưa biến dạng Bản chất hp dh F P F F đh = k . (độ biến dạng) Ý nghĩa và tác dụng - Gây ra chuyển động của vật - Giúp vật trở về VTCB - Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ - Còn gọi là lực kéo (hay lực đẩy) của lò xo lên vật (hoặc điểm treo) Cực đại F max = kA F max = kA F max = k(∆l + A) Cực tiểu F min = 0 F min = 0 F min = 0 F min = k(∆l – A) Vị trí bất kì F=k x F=k x F = k(∆l + x) Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 7 III - CON LẮC ĐƠN 1. Công thức cơ bản Dưới đây là bảng so sánh các đặc trưng chính của hai hệ dao động. Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn Cấu trúc Hòn bi m gắn vào lò xo (k). Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây (l). VTCB - Con lắc lò xo ngang: lò xo không giãn - Con lắc lò xo thẳng đứng nó dãn k mg l Dây treo thẳng đứng Lực tác dụng Lực đàn hồi của lò xo: F = - kx x là li độ dài Trọng lực của hòn bi và lực căng của dây treo: s l g mF s là li độ cung Tần số góc m k = g l l g Phương trình dao động. x = Acos(ωt + φ) s = s 0 cos(ωt + φ) Hoặc α = α 0 cos(ωt + φ) Cơ năng 2 2 2 11 22 W kA m A 0 (1 cos )W mgl 2 0 s l g m 2 1 - Chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l 1 và l 2 lần lượt là T 1 và T 2 thì: + Chu kỳ của con lắc có chiều dài 21 lll : 2 2 2 1 TTT + Chu kỳ của con lắc có chiều dài 21 lll : 2 2 2 1 TTT 21 ll . - Liên hệ giữa li độ dài và li độ góc: sl - Hệ thức độc lập thời gian của con lắc đơn: a = - 2 s = - 2 αl; 2 2 2 0 () v Ss 2 22 0 v gl 2. Lực hồi phục Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 8 2 sin s F mg mg mg m s l 3. Vận tốc - lực căng + Khi con lắc ở vị trí li độ góc vận tốc và lực căng tương ứng của vật: 0 0 2 cos cos 3cos 2cos c v gl T mg Khi 0 nhỏ: 22 0 22 0 3 1 2 c v gl T mg + Khi vật ở biên: 0 0 cos c v T mg ; khi 0 nhỏ: 2 0 0 1 2 c v T mg + Khi vật qua VTCB: 0 0 2 1 cos 3 2cos c v gl T mg ; khi 0 nhỏ: 0 2 0 1 c v gl T mg 4. Biến thiên chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc: nhiệt độ, độ sâu và độ cao. Thời gian nhanh chậm của đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn a.Công thức cơ bản * Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là 0 T (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau khi thay đổi là T (chu kỳ chạy sai). 0 TTT : độ biến thiên chu kỳ. + 0T đồng hồ chạy chậm lại; + 0T đồng hồ chạy nhanh lên. * Thời gian nhanh chậm trong thời gian N (1 ngày đêm 24 86400N h s ) sẽ bằng: 0 T N TN TT b. Các trường hợp thường gặp Khi nhiệt độ thay đổi từ 1 t đến 2 t : 0 1 2 1 2 T t T Nt ( 21 t t t ) Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 9 Khi đưa con lắc từ độ cao 1 h đến độ cao 2 h : 0 Th TR h N R ( 21 h h h ) Khi đem vật lên cao 0h , khi đem vật xuống độ cao thấp hơn 0h . Ban đầu vật ở mặt đất thì 0 1 h và hh Khi đưa con lắc từ độ sâu 1 h đến độ sâu 2 h : 0 2 2 Th TR Nh R ( 21 h h h ) Khi đem vật xuống sâu 0 12 hhh , khi đem vật lên cao hơn ban đầu 0h . Ban đầu vật ở mặt đất thì 0 1 h và hh c. Các trường hợp đặc biệt - Khi đưa con lắc ở mặt đất (nhiệt độ 1 t ) lên độ cao h (nhiệt độ 2 t ): 0 1 2 Th t TR Nếu đồng hồ vẫn chạy đúng so với dưới mặt đất thì: 0 1 0 2 Th t TR - Khi đưa con lắc từ trái đất lên mặt trăng (coi chiều dài l không đổi) thì: TĐ MT MT TĐ MT TĐ M M R R T T 5. Con lắc đơn chịu tác dụng của lực phụ không đổi * Lực phụ f  gặp trong nhiều bài toán là: + Lực quán tính amF q   , độ lớn: maF q , (a là gia tốc của hệ quy chiếu) + Lực điện trường F qE , độ lớn: EqF , q là điện tích của vật, E là cường độ điện trường nơi đặt con lắc ( /Vm ) + Lực đẩy Acsimet gV   A F , độ lớn: VgF A . Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 10 là khối lượng riêng của môi truờng vật dao động, V là thể tích vật chiếm chỗ Chu kỳ dao động trong trường hợp này sẽ là: g l T 2 , 'g là gia tốc trọng trường hiệu dụng. * Tính g': + Trường hợp Pf   : m f gg'  Lực quán tính: agg'  Lực điện trường: m Eq gg' + Trường hợp Pf   : m f gg'  Lực quán tính: agg'  Lực điện trường: m Eq gg'  Lực đẩy Acsimét: m Vg gg' + Trường hợp Pf   : 2 2 ' m f gg  Lực quán tính: 22 ' agg  Lực điện trường: 2 2 ' m qE gg Chú ý: + Trường hợp Pf   thì góc lệch của sợi dây so với phương thẳng đứng được tính: P f tan + Khi con lắc đơn gắn trên xe và chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc không ma sát thì VTCB mới của con lắc là sợi dây lệch góc (sợi dây vuông góc với mặt phẳng nghiêng) so với phương thẳng đứng và chu kỳ dao động của nó là: [...]... Hai con lc ny gi l trựng phựng khi chỳng ng thi i qua 1 v trớ xỏc nh theo cựng mt chiu TT0 - Thi gian gia hai ln trựng phựng: T T0 Chỳ ý: + Nu T T0 n 1 T0 nT + Nu T T0 n 1T nT0 (vi n N* ) CHNG II: SểNG C HC I - I CNG V SểNG C HC T: chu k súng; v: vn tc truyn súng; : bc súng 1 Cỏc cụng thc c bn - Liờn h gia , v v T (f): v T f - Quóng ng súng truyn i c trong thi gian t: S vt T t 15 Nguyn Vn Dõn Long... truyn i c trong thi gian t: S vt T t 15 Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056 - Vn tc truyn súng bit quóng ng súng truyn c trong thi gian t S l S: v t d - Khong cỏch gia n gn li liờn tip l d thỡ: n 1 t T - n ngn súng i qua trc mt trong thi gian t thỡ: n 1 t - Phao nhụ cao n ln trong thi gian t thỡ: T n 1 2 Phng trỡnh súng - Súng truyn t N qua O v n M, gi s biu thc Súng ti O cú dng: u 0 A cos( t ) , thỡ:... Trong mt giõy nú sỏng lờn hoc tt i 2f ln + Các máy đo chỉ các giá trị hiệu dụng của các đại l-ợng 3 Cỏc giỏ tr hiu dng I I0 2 ;U U0 2 ,E E0 2 4 Cỏc cụng thc khỏc - Tính nhiệt l-ợng ta ra trờn in tr thun theo công thức: Q I 2 Rt 22 Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056 (I là giá trị hiệu dụng của dòng điện chy qua R trong thi gian t ) - in tr ca on dõy dn ng cht, tit din u cú chiu di l l , l in tr sut , din... thức ta sẽ tìm đ-ợc mối liên hệ + Hai hiệu điện thế có pha vuông góc: 2 tan 2 thế vào và cân bằng biểu 1 tan 1 tan 2 1 2 Sau đó lập biểu thức của tan 1 và tan 2 thế vào và cân bằng biểu thức ta cũng sẽ tìm đ-ợc mối liên hệ 1 2 Tr-ờng hợp tổng quát hai đại l-ợng tho mãn một hệ thức nào đó ta sử dụng phng phỏp gin vect l tt nht hoặc dựng công thức hàm số tan để giải toán: tan 1 tan 2 tan 1 2 1 tan... L URC khụng ph thuc vo R thỡ ỏp: Khi ú ZL = 2 ZC 2 27 Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056 5 Cụng sut ca mch in xoay chiu H s cụng sut - Công thức tính công suất ca mch in xoay chiu bt k: P UI cos ; cos l h s cụng sut I 2R P - Riờng với mạch nối tiếp RLC: - Hệ số công suất của đoạn mạch nối tiếp RLC: cos 2 UR R UR U U RI R Z - Pco I 2R ; i vi ng c in: P UI cos trong ú R l in tr thun ca ng c, cos l... c, cos l h s cụng sut ca ng c, I l cng dũng in chy qua ng c, U l in ỏp t vo hai u ng c v Pci l cụng sut cú ớch ca ng c - Hiu sut ca ng c in: H Pci UIcos Chú ý: + Để tìm công suất hoặc hệ số công suất của một đoạn mạch nào đó thì các đại l-ợng trong biểu thức tính phải có trong đoạn mạch đó + Trong mch in xoay chiu cụng sut ch c tiờu th trờn in tr thun III MY PHT IN XOAY CHIU 1 Mỏy phỏt in xoay chiu... dây dẫn: + Công suất hao phí trên đ-ờng dây: P P P' I 2 R + Hiệu suất tải điện: H ' P2 R U 2 cos2 P' P P P P , Chú ý: + Chú ý phân biệt hiệu suất của MBA H và hiệu suất tải điện H ' + Khi cần truyền tải điện ở khoảng cách l thì ta phải cần sợi dây dẫn có chiều dài 2l 31 Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056 CHNG IV: DAO NG SểNG IN T i, I0: cng tc thi v cng cc i trong mch; q, Q0: in tớch tc thi v in tớch...Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056 T' 2 l g cos V - NNG LNG DAO NG 1 2 mv 2 -ng nng: Wd 1 m 2 2 A2 sin 2 t 1 2 1 kx m 2 A2 cos2 t 2 2 - ng nng v th nng bin thi n tun hon vi chu k bng 1/2 chu k dao ng iu ho (T = T/2) - Khong thi gian gia 2 ln ng nng v th nng bng nhau liờn tip l T/4 - Th nng: Wt W = 0 Wtmax W = 3 W t Wmax Wt = 0 W = W t Wt = 3 W cos -A 0 A 2 T/4 A 2 T/12 Vi T/8 A 2 2 A 3 2... khong 1 2 2 1 L2 L1 L2 thỡ mch hot 1 2 thỡ: 2 2 C 4 2 c 2 L2 4 2 c 2 L1 Chỳ ý: Hai cụng thc cui vn ỏp c cho trng hp L v C l hng s cũn bc súng bin thi n 1 2 5 Mch dao ng tt dn - Khung dây có điện trở hoạt động nờn cú s 2 2 2 C 2U 0 U 0 RC R 2 2L Đó cũng là công suất toả nhiệt của điện trở - Năng l-ợng cần cung cấp trong khoảng thời gian t: A Q 6 Di súng in t I 2R Ni SểNG dung DI Bc > 1000 m súng - Cú... tn s gúc sao cho Z L Z C hay L , thỡ trong mch xy C ra hin tng c bit, ú l hin tng cng hng Khi ú: + Tng tr ca mch t giỏ tr nh nht Z min R U + Cng dũng in qua mch t giỏ tr cc i I max R + Cỏc in ỏp tc thi hai u t in v hai u cun cm cú biờn bng nhau nhng ngc pha nờn trit tiờu ln nhau, in ỏp hai u in tr bng in ỏp hai u on mch iu kin xy ra cng hng l : 1 1 L 0 C LC 3 iu kin hai i lng tha món h thc v . Gây ra chuyển động của vật - Giúp vật trở về VTCB - Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ - Còn gọi là lực kéo (hay lực đẩy) của lò xo lên vật (hoặc điểm treo) Cực đại F max = kA F max . 0 1 nTTn (với * Nn ) CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC I - ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC T: chu kỳ sóng; v: vận tốc truyền sóng; : bước sóng 1. Các công thức cơ bản - Liên hệ giữa , v và T (f):. dao động vuông pha: =(2k+1) /2 (Số cực đại= Số cực tiểu) * Số Cực đại: 11 (k Z) 44 ll k * Số Cực tiểu: 11 (k Z) 44 ll k Hay 0,25 (k Z) ll k Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu