Mục lục SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI : ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ 12 Người thực hiện: Nguyễn Thanh Tùng Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Quảng Xương 1 SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Vật Lý THANH HOÁ NĂM 2013 Mục lục I. Đặt vấn đề…………………………………………………………………… 1 II.Giải quyết vấn đề………… …………………………………………………2 1. Cơ sở lý luận của vấn đề ………………………………………………… 2 1.1. Dao động cưỡng bức ……………………………………………… 2 1.2.Mạch điện RLC mắc nối tiếp có R,L,C,ω biến thiên ……………….2 2.Thực trạng vấn đề………………………………………………………… 4 3. Giải pháp và tổ chức thực hiện ……………………………………………6 3.1.Bài toán dao động cưỡng bức ……………………………………… 6 3.1.1.Phương pháp……………………………………………… 6 3.1.2.Bài tập ví dụ ……………………………………………… 6 3.1.3.Bài tập áp dụng…………………………………………… 8 3.2.Bài toán về mạch điện mắc nối tiếp RLC có R,L,C,ω biến thiên……8 3.2.1.Phương pháp……………………………………………… 8 3.2.2.Bài tập ví dụ ……………………………………………… 8 3.1.3.Bài tập áp dụng……………………………………………11 4.Kiểm nghiệm sáng kiến kinh nghiệm qua thực tiễn………………………11 III. Kết luận và đề xuất ……………………………………………………….15 I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1.Đổi mới, cải cách giáo dục là vấn đề thường xuyên được đặt ra của ngành giáo dục - nhất là trong những năm gần đây. Trong xu thế đó, từ năm 2007, môn Vật lý được Bộ Giáo dục và đào tạo lựa chọn hình thức thi trắc nghiệm trong kì thi tuyển sinh vào Đại học, Cao đẳng. Với hình thức thi trắc nghiệm này, thí sinh phải làm một đề thi có 50 câu trong thời gian 90 phút. Như vậy, trung bình các em chỉ có thời gian 1,8 phút dành cho một câu. Đó là thách thức lớn không chỉ với học sinh mà với cả với giáo viên trong “cuộc chiến” cam go này. 2. Qua nghiên cứu các đề thi Đại học trong 3 năm trở lại đây, chúng tôi nhận thấy, đề thi Đại học môn Vật lý có đặc điểm sau: - Kiến thức nhiều và được nâng cao. - Có nhiều bài toán dài và để giải được phải qua nhiều bước hoặc có những bài toán mang tính đánh đố để phân loại học sinh ( học sinh rất dễ nhầm lẫn nếu không có tư duy độc lập và giải theo cách máy móc thông thường). Với đặc điểm đề thi như thế, chiến lược làm bài của phần lớn các em như sau: - Chọn câu ngắn và dễ làm trước. - Phần lớn các em rất ngại “chạm trán” với mạch RLC biến thiên của phần điện xoay chiều và dao động cưỡng bức(vì bài tập phần này khó và rất dài). Vì vậy các em thường để phần này cuối cùng khi làm bài thi. Như vậy, rõ ràng là các em đang có xu hướng “sợ” các bài tập dài và đặc biệt có “dị ứng” với các bài điện xoay chiều, dao động cưỡng bức . Trước thực tế đó (cùng với áp lực về mặt thời gian của đề thi và một số dạng khó mà chúng tôi đã chỉ ra ở trên), đòi hỏi giáo viên phải có những phương án phù hợp để giúp các em học sinh sao cho làm bài thi đạt kết quả tốt nhất. 3. Cách đây hai năm, do đã được tiếp cận với kiến thức về dao động cưỡng bức, mạch RLC biên thiên trong chương trình đại học, cùng với việc tự tham khảo các tài liệu khác , tôi đã nghiên cứu , tổng hợp và hệ thống được phương pháp cho riêng mình trong việc ứng dụng đồ thị để giải nhanh các bài toán về dao động cưỡng bức và mạch RLC biến thiên . Với phương pháp này, có thể giúp học sinh không chỉ giải một cách chính xác mà còn cho kết quả rất nhanh các bài toán Vật lí mà khi giải theo phương pháp thông thường phải trải qua nhiều bước và mất nhiều thời gian. Vì những lí do trên, tôi đã hướng dẫn học sinh Ứng dụng đồ thị để giải nhanh một số dạng toán Vật lí 12 trong quá trình giảng dạy môn học Vật lí năm học 2011 -2012 và 2012 - 2013 1 II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1.Cơ sở lý luận của vấn đề: 1.1 Dao động cưỡng bức : Một vật dao động điều hòa với tần số riêng f 0 , khi chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f thì vật sẽ dao động cưỡng bức với biên độ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực theo đồ thị sau : Từ đồ thị ta thấy khi f = f 0 thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng tức biện độ đạt giá trị cực đại Trong đó tần số dao động riêng + Con lắc lò xo : 0 1 1 2 2 k f T m ω π π = = = + Con lắc đơn : 0 1 1 2 2 g f T l ω π π = = = 1.2 Mạch RLC mắc nối tiếp có R,L,C , � biến thiên : * Mạch RLC nối tiếp có điện trở R biến thiên : Khi điện trở của mạch biến thiên thì công suất của mạch sẽ phụ thuộc vào điện trở theo phương trình : 2 2 2 2 ( ) L C RU P RI P R Z Z = ⇒ = + − +Đồ thị công suất phụ thuộc điện trở là một đường cong +Ta dễ dàng chứng minh được : - Khi R =Z L -Z C  thì 2 2 ax 2 2 M L C U U P Z Z R = = − -Trường hợp cuộn dây có điện trở r Khi 2 2 ax 2 2( ) L C M L C U U R Z Z r P Z Z R r = − − ⇒ = = − + * Mạch RLC nối tiếp có L biến thiên : Khi độ tự cảm của mạch biến thiên thì hiệu điện thế hai đầu cuộn dây của mạch sẽ phụ thuộc vào cảm kháng theo phương trình : 2 2 ( ) L L L L L C UZ U IZ U R Z Z = ⇒ = + − 2 f 0 f Biên độ P max P R R - Đồ thị của U L phụ thuộc Z L là một đường cong - Ta dễ dàng chứng minh được : + Khi 2 2 C L C R Z Z Z + = thì 2 2 ax C LM U R Z U R + = * Mạch RLC nối tiếp có C biến thiên : Khi điện dung của mạch biến thiên thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện của mạch sẽ phụ thuộc vào dung kháng theo phương trình : 2 2 ( ) C C C C L C UZ U IZ U R Z Z = ⇒ = + − - Đồ thị của U C phụ thuộc Z C là một đường cong - Ta dễ dàng chứng minh được : + Khi 2 2 L C L R Z Z Z + = thì 2 2 ax L CM U R Z U R + = * Mạch RLC nối tiếp có � biến thiên : Khi ω của mạch biến thiên thì đồ thị của I, P , U R, U L , U C phụ thuộc vào ω có dạng một đường cong - Ta dễ dàng chứng minh được : + Khi 1 LC ω = thì I Max ⇒ U Rmax ; P Max + Khi 2 1 1 2 C L R C ω = − thì ax 2 2 2 . 4 LM U L U R LC R C = − + Khi 2 1 2 L R L C ω = − thì ax 2 2 2 . 4 CM U L U R LC R C = − 3 U Lmaxx U L L L U Cmaxx U C C C I,U R ,U C ,U L , P ω ω + Với ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì I hoặc P hoặc U R có cùng một giá trị thì I Max hoặc P Max hoặc U RMax khi 1 2 ω ω ω = ⇒ tần số 1 2 f f f= 2. Thực trạng của vấn đề Với thực tế hiện nay khi giả các bài toán thi đại học thì giải nhanh và cho kết quả chính xác là yếu tố quyết định vì các bài toán ngày càng dài và khó , đặc biệt khi học sinh vấp phải bài toán về dao đọng cưỡng bức và mạch RLC biến thiên vì vậy nó là vấn đề khó của cả giáo viên và học sinh . Tôi có thể lấy ví dụ : Ví dụ 1 :Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F 0 và tần số f 1 =6Hz thì biên độ dao động A 1 . Nếu giữ nguyên biên độ F 0 mà tăng tần số ngoại lực đến f 2 =7Hz thì biên độ dao động ổn định là A 2 . So sánh A 1 và A 2 : A. A 1 =A 2 B. A 1 >A 2 C. A 2 >A 1 D. Chưa đủ điều kiện để kết luận Đây là một bài trắc nghiệm định tính , tuy nhiên trong chương trình THPT học sinh không được học công thức của biên độ dao động cưỡng bức vì vậy không có cơ sở để làm bài toán này Ví dụ 2 : Một con lắc lò xo có khối lượng m dao động cưỡng bức ổn định dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hoà với tần số f. Khi f = f 1 thì vật có biên độ là A 1 , khi f = f 2 (f 1 < f 2 < 2f 1 ) thì vật có biên độ là A 2 , biết A 1 = A 2 . Độ cứng của lò xo là A. k = π 2 m(f 2 + f 1 ) 2 . B. k = 4 )3( 2 21 2 ffm + π . C. k = 4π 2 m(f 2 - f 1 ) 2 . D. k = 3 )2( 2 21 2 ffm − π . Đây là một bài toán quá khó với học sinh THPT vì không có công thức của biên độ để giải bài toán này, còn đối với học sinh học theo chương trình chuyên thì có thể giải theo cách sau : Biên độ của dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực 0 osF F c t ω = được xác định bởi: 0 2 2 0 F A m ω ω = − 4 Hai tần số khác nhau có cùng biên độ nên: 0 0 1 2 2 2 2 2 0 1 0 2 F F A A m m ω ω ω ω = = = − − 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 0 1 0 2 0 0 2 2 f f f ω ω ω ω ω ω ω + + ⇒ − = − ⇒ = ⇒ = 2 2 1 2 2 1 . 4 2 f fK m π + ⇒ = ⇒ 2 2 2 1 2 2 ( )K m f f π = + Ví dụ 3 : Cho một mạch điện gồm biến trở R x mắc nối tiếp với tụ điện có 63,8C F µ = và một cuộn dây có điện trở thuần r = 70Ω, độ tự cảm 1 L H π = . Đặt vào hai đầu một điện áp U=200V có tần số f = 50Hz. Giá trị của R x để công suất của mạch cực đại và giá trị cực đại đó lần lượt là: A. 0 ;378,4WΩ B. 20 ;378,4WΩ C. 10 ;78,4WΩ D. 30 ;100WΩ Ta có thể giải bài toán này theo cách thông thường như sau : Ta có P = I 2 R= R ZZ R U ZZR RU CLCL 2 2 22 2 )()( − + = −+ Với R = R x + r = R x + 70 ≥ 70Ω Z L = 2πfL = 100Ω; Z C = == −6 10.8,63.314 1 2 1 fC π 50Ω P = P max khi mẫu số y = R + R 3500 có giá tri nhỏ nhất với R ≥ 70Ω Xét sự phụ thuộc của y vào R: Lấy đạo hàm y’ theo R ta có y’ = 1 - 2 3500 R ; y’ = 0 => R = 50 Ω Khi R < 50 Ω thì nếu R tăng y giảm. ( vì y’ < 0) Khi R > 50 Ω thì nếu R tăng thì y tăng’ Do đó khi R ≥ 70Ω thì mấu số y có giá trị nhỏ nhất khi R = 70Ω. 5 Công suất của mạch có giá trị lớn nhất khi R x = R – r = 0 P max = 4,378 )( 22 2 = −+ CL ZZr rU W R x = 0, P cđ = 378,4 W. Chọn A Với cách giải trên đối với những học sinh giải nhanh thì cũng phải mất ít nhất 5 phút Trên đây tôi chỉ nêu ba ví dụ cho thấy một thực trạng đó là với cách tư duy và cách giải thông thường thì không thể làm được các bài toán về dao động cưỡng bức , giải nhanh các bài toán điện xoay chiều vì vậy không thể đáp ứng xu hướng của đề thi đại học hiện nay .Do đó vấn đề này là 1 bài toán mà không chỉ học sinh mà cả giáo viên dạy ôn thi đại học với phương pháp cũ phải trăn trở . Vậy giải pháp cho vấn đề này như thế nào? 3. Giải pháp và tổ chức thực hiện Giải pháp cho thực trạng trên đó là phải thay đổi cách tư duy và phương pháp bằng cách sử dụng đồ thị . Tuy nhiên đồ thị không phải là công cụ đa năng mà nó chỉ áp dụng ở một số dạng đặc trưng vì vậy giáo viên phải có những bài tập cụ thể và dạy học sinh nhận biết các dạng toán có thể sử dụng đồ thị . Cụ thể ở các dạng toán sau : 3.1 Bài toán về dao động cưỡng bức : 3.1.1 Phương pháp: - Căn cứ vào đồ thị của biên độ dao động phu thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức - Điều kiện xảy ra cộng hưởng f = f 0 - Tần số dao động riêng + Con lắc lò xo : 0 1 1 2 2 k f T m ω π π = = = + Con lắc đơn : 0 1 1 2 2 g f T l ω π π = = = 3.1.2 Bài tập ví dụ Ví dụ 1 :Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F 0 và tần số f 1 =6Hz thì biên độ dao động A 1 . Nếu giữ nguyên biên độ F 0 mà tăng tần số ngoại lực đến f 2 =7Hz thì biên độ dao động ổn định là A 2 . So sánh A 1 và A 2 : A. A 1 =A 2 B. A 1 >A 2 C. A 2 >A 1 D. Chưa đủ điều kiện để Bài làm - Ta có tần số dao động rieng của vật là : 0 1 5( ) 2 k f Hz m π = ≈ 6 f 0 f Biên độ A A 1 A 2 A 0 f 2 f 0 f 1 f O - Do đó ta có thể biểu diễn trên đồ thị như sau : - Dựa vào đồ thị ta có A 1 >A 2 Chọn đáp án B Ví dụ 2 : Một con lắc lò xo có khối lượng m dao động cưỡng bức ổn định dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hoà với tần số f. Khi f = f 1 thì vật có biên độ là A 1 , khi f = f 2 (f 1 < f 2 < 2f 1 ) thì vật có biên độ là A 2 , biết A 1 = A 2 . Độ cứng của lò xo là A. k = π 2 m(f 2 + f 1 ) 2 . B. k = 4 )3( 2 21 2 ffm + π . C. k = 4π 2 m(f 2 - f 1 ) 2 . D. k = 3 )2( 2 21 2 ffm − π . Bài làm Tần số riêng của con lắc f 0 = π 2 1 m k . Khi f = f 0 thì A = A max ∼ f 0 2 Đồ thi sự phụ thuộc của biên độ dao động cưỡng bức vào tần số của ngoại lực như hình vẽ . Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào hiệu f – f 0 . Khi f = f 0 thì A = A max Do A 1 = A 2 nên f 0 – f 1 = f 2 – f 0 → 2f 0 = f 1 + f 2 → 4f 0 2 = (f 1 + f 2 ) 2 → 4 2 4 1 π m k = (f 1 + f 2 ) 2 Do đó: k = π 2 m(f 2 + f 1 ) 2 . Chọn đáp án A 7 A max A 1 = A2 A • • • f 1 f 0 f 2 f 3.1.3 Bài tập ứng dụng Bài 1: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang dao đọng điều hòa dưới tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức. khi đặt lân lượt lực cưỡng bức 1 0 1 os(8 )f F c t π ϕ = + 2 0 2 os(12 )f F c t π ϕ = + 3 0 3 os(16 )f F c t π ϕ = + thì vật dao động theo các phương trình lần lượt là 1 2 cos 8 3 x A t π π   = +  ÷   , ( ) 2 2 cos 12x A t π ϕ = + và 3 cos 16 4 x A t π π   = −  ÷   . Hệ thức nào sau đây là đúng: A. A 1 > A B 1 2A A > C. 1 2A A < D. A 1 < A Bài 2: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m. Tác dụng vào vật một ngoại lực tuần hoàn biên độ F 0 và tần số f 1 = 4Hz thì biên độ dao động ổn định của hệ là A 1 . Nếu giữ nguyên biên độ F 0 nhưng tăng tần số đến f 2 = 5Hz thì biên độ dao động của hệ khi ổn định là A 2 . Chọn đáp án đúng: A. A 1 < A 2 . B. A 1 > A 2 . C. A 1 = A 2 . D. A 2 ≥ A 1 . Bài 3 : Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài l = 2 m, lấy g = π 2 . Con lắc dao động điều hoà dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức F = F 0 cos ( 2 t T π + 2 π ) N. Nếu chu kỳ T của ngoại lực tăng từ 2s đến 4s thì biên độ dao động của vật sẽ A. tăng rồi giảm. B. chỉ tăng. C. chỉ giảm. D. giảm rồi tăng. 3.2. Bài toán về mạch điện mắc nối tiếp RLC có R,L,C , � biến thiên : 3.2.1Phương pháp : - Dựa vào đặc điểm đồ thị khi R,L,C , � biến thiên - Các công thức xác định giá trị cực đại 3.2.2 Bài tập ví dụ Ví dụ 1 : Cho một mạch điện gồm biến trở R x mắc nối tiếp với tụ điện có 63,8C F µ = và một cuộn dây có điện trở thuần r = 70Ω, độ tự cảm 1 L H π = . Đặt vào hai đầu một điện áp U=200V có tần số f = 50Hz. Giá trị của R x để công suất của mạch cực đại và giá trị cực đại đó lần lượt là: A. 0 ;378,4WΩ B. 20 ;378,4WΩ C. 10 ;78,4WΩ D. 30 ;100WΩ 8 [...]... kiến thức toán học kém và không nhớ các công thức cơ bản về xác định giá trị cực đại thì không thể làm được - Chỉ ứng dụng hàm phức được ở một số dạng bài toán đặc thù chứ không phải tất cả Vì vậy học sinh phải tinh ý để nhận dạng bài tập ứng dụng đồ thị Đề xuất: Ứng dụng đồ thị để giải các bài toán Vật lí là phương pháp giải nhanh và giải quyết được các bài toán khó, dài của các dạng toán vật lí trắc... ĐỀ XUẤT Ứng dụng đồ thị để giải các bài toán Vật lí là một cách thức mới để tiếp cận với thực tế của đề thi đại học hiện nay Với phương pháp này, các em học sinh có thể tiếp cận với các dạng baì tập khó và giải nhanh các bài toán Vậy lí mà nếu giải theo phương pháp truyền thống thì sẽ mất rất nhiều thời gian và có thể không giải được Khi nắm vững cách ứng dụng đồ thị để giải các bài toán Vật lí, các... thể giải bài toán này như một bài toán khảo sát hàm số nhưng sẽ mất ít nhất 5 phút để có được đáp số Cách 2 : Sử dụng tính chất đồ thị : 1 3 2 R 2 + ZC 5 ⇒ L0 = (H ) - Theo công thức ta có để ULmax thì Z L = ZC 2π UL - Ta có đồ thị : 5 +Vì L1 < L0 < L2 nên khi L0 = ( H ) thì UL max 2π 1 + Khi L = H thì thay số vào ta có UL1 = 70,1V U 2π Lmaxx 3 ULmin + Khi L = H thì thay số vào ta có UL2 = 157V π 1... pháp này đã được tôi sử dụng trong 2 năm gần đây khi ôn thi đại học , dạy đội tuyển học sinh giỏi và tôi nhận thấy: - Giải bài toán vật lý về dao động cưỡng bức và các đại lượng biến thiên trong điện xoay chiều rất nhanh ( có thể giải 1 bài toán trong 1 phút ) , trong khi sử dụng phương pháp thông thường thì mất thời gian lâu hơn ( có một số bài mất đến 5 phút ) 11 - Tạo tâm lý sáng khoái , tự tin và... phút ) 11 - Tạo tâm lý sáng khoái , tự tin và thích thú ở học sinh khi giải các bài toán vật lý về phần diện xoay chiều và dao động cưỡng bức Tạo một niềm tin rất lớn cho các em học và thi đối với môn vật lý , đó là một yếu tố quan trong có thể giúp các em đạt điểm cao trong các kỳ thi Kết quả trước khi sử dụng sáng kiến kinh nghiệm Số học sinh tôi dạy Năm học 2007200 2008 Tỉ lệ học sinh trên 9 điểm... 0,4% 9% 23,6% 67% Khó , không tự tin Không hiểu bản chất nên khả năng vận dụng kém … Năm học 2010190 2011 0,5% 12% 51,5% 35% Khó , không biết hướng làm … Kết quả sau khi sử dụng sáng kiến kinh nghiệm 12 Số học sinh tôi dạy Năm học 20 1121 2 2 012 Năm học 2 0122 42 2013 Tỉ lệ học sinh trên 9 điểm Tỉ lệ học sinh từ 7 đến 8,5 điểm 0,8% 12% 1% 15% Tỉ lệ học sinh từ 5 đến 6,5 đến 66,2% 62% (kết quả (kết quả (kết... cô để tôi có thể xây dựng hoàn thiện hơn Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 25 tháng 5 năm2013 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác Nguyễn Thanh Tùng TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Hệ thống đề thi đại học từ năm 2007 đến 2 012 2 Nguyễn Anh Vinh( chủ biên ) - Cẩm nang giải toán vật lý 3 Bùi Quang Hân ( chủ biên )- Bộ giải toán vật. .. có đồ thị công suất có dạng là : Vì R > 0 nên từ đồ thị ta thấy Pmax khi R = 0 Chọn đáp án A P Pmax -10 0 Ví dụ 2 : Cho mạch RLC mắc nối tiếp với R = 100Ω , C = R 2.10−4 F , hiệu điện thế π hai đầu đoạn mạch có biểu thức u AB = 200cos(100π t )(V ) Cuộn dây thuần cảm và   có độ tự cảm biến thiên L ∈  ,  (H) Xác định giá trị của L để ULmax , ULmin  2π π  Cách 1 : học sinh có thể giải bài toán. .. coi nó như một hành trang nho nhỏ trên con đường ôn thi đại học và ôn thi học sinh giỏi Trên đây là những kinh nghiệm được tôi đúc rút từ quá trình học tập,nghiên cứu, tìm tòi để ứng dụng vào giảng dạy bộ môn Vật lí trong năm học vừa qua Hy vọng rằng, kinh nghiệm nhỏ này sẽ có hữu ích ít nhiều với đồng nghiệp Với nhiều điều kiện còn hạn chế, phương pháp này chưa thực sự hoàn hảo , bài tập ứng dụng còn... sẽ tận dụng được tối đa thời gian để bài làm đạt kết quả tốt Từ đó, tâm lí “sợ” các bài tập dài , khó của dao động cưỡng bức và các đại lượng biến thiên trong mạch điện xoay chiều của các em được tháo gỡ Và như vậy, giáo viên không chỉ là người dạy các em kiến thức mà còn tạo tâm lý tốt và tự tin cho các em học sinh trong “cuộc chiến” đầy cam go này Tuy nhiên, ứng dụng đò thị không phải là một dụng cụ . tinh ý để nhận dạng bài tập ứng dụng đồ thị Đề xuất: Ứng dụng đồ thị để giải các bài toán Vật lí là phương pháp giải nhanh và giải quyết được các bài toán khó, dài của các dạng toán vật lí. : ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ 12 Người thực hiện: Nguyễn Thanh Tùng Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Quảng Xương 1 SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Vật Lý THANH. và giải nhanh các bài toán Vậy lí mà nếu giải theo phương pháp truyền thống thì sẽ mất rất nhiều thời gian và có thể không giải được . Khi nắm vững cách ứng dụng đồ thị để giải các bài toán Vật