Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê to¸n líp 7B TiÕt 64: NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc: P(x)=x 2 2x 8 t¹i x=-1; x = 0; x=4– – Gi¶i: KiÓm tra P(4) = 4 2 2.4 8 = 16 - 8 - 8 = 0– – T¹i x = 4 th× gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) b»ng 0 P(-1) = (-1) 2 2.(-1) 8 = -5– – T¹i x = -1 th× gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) b»ng - 5 P(0) = 0 2.0 8 = - 8– – T¹i x = 0 th× gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) b»ng -8 320320)32( 9 5 =⇒=−⇒=− FFF Nước đóng băng tại 0 0 C nên thay C = 0 vào công thức (1) ta có: Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Nghiệm của đa thức một biến: * Bài toán: (tr 47/ SGK) Biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: ( ) C F= − 5 32 9 Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? • Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C ? Giải: Vậy nước đóng băng ở 32°F. (1) • Trong công thức trên, thay F =x, ta có : 5 5 16 0 (x - 32) = x - 9 9 9 • Vậy khi nào P(x) = có giá trị bằng 0? 5 16 0 x - 9 9 • Khi x = 32 thì P(x) = 0. • Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) Tính giá trị của đa thức: P(x)=x 2 2x 8 tại x=-1; x = 0; x=4 Giải: Kiểm tra Tại x = 4 thì giá trị của đa thức P(x) bằng 0 Tại x = -1 thì giá trị của đa thức P(x) bằng -5 Tại x = 0 thì giá trị của đa thức P(x) bằng -8 VậyP(4)=0 x = 4 là một nghiệm của đa thức P(x) 1. Nghiệm của đa thức một biến: * Bài toán: (tr 47/ SGK) • Khi x = 32 thì P(x) = 0. • Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) 5 160 P(x) = x - 9 9 * Xét đa thức Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)? Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó. Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) hay không ta làm thế nào? Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: • Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a ) • Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x) • Nếu f(a)= 0 => a không phải là nghiệm của f(x) Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Nghiệm của đa thức một biến: * Bài toán: (tr 47/ SGK) * Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó. Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: • Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a ) • Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x) • Nếu f(a)= 0 => x = a không phải là nghiệm của f(x) 2. Ví dụ: Đáp án: a)Tại sao là nghiệm của P(x) = 2x+1? 2 1 −=x Đáp án: Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1 vì A(1) = 0 ; A(-1) = 0 c)Tìm nghiệm của đa thức 1)( 2 += xxB Đáp án: Đa thức B(x) không có nghiệm Vì 0 2 ≥ x với mọi x 011 2 >≥+⇒ x với mọi x Hay B(x)>0 với mọi x 2 1 −=x thì 01) 2 1 .(2) 2 1 ( =+−=−P Vì: thay b)Tìm nghiệm đa thức 1)( 2 −= xxA Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Nghiệm của đa thức một biến: * Bài toán: (tr 47/ SGK) * Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó. 2. Ví dụ: Vì 0 2 ≥ x với mọi x 011 2 >≥+⇒ x với mọi x Hay B(x)>0 với mọi x 2 A(x)= x -1 * Qua các ví dụ đã xét em có nhận xét gì về số nghiệm của đa thức? P(x) = 2x+1 Có 2 nghiệm x =1; x= -1 2 B(x)= x +1 Không có nghiệm Có 1 nghiệm 1 x =- 2 * Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,….hoặc không có nghiệm * Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN a)Tại sao là nghiệm của P(x)=2x+1? 2 1 −=x Đáp án: 2 1 −=x thì 01) 2 1 .(2) 2 1 ( =+−=−P Vì: thay b)Tìm nghiệm đa thức 1)( 2 −= xxA Đáp án: Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1 vì A(1) = 0 ; A(-1) = 0 c)Tìm nghiệm của đa thức 1)( 2 += xxB Đáp án: Đa thức B(x) không có nghiệm 1. Nghiệm của đa thức một biến: * Bài toán: (tr 47/ SGK) * Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó. 2. Ví dụ: * Chú ý: + Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc không có nghiệm + Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó 3. Luyện tập: Đáp án: Ta có: 088)2(4)2()2( 3 =+−=−−−=−H 00.4)0()0( 3 =−=H 0882.4)2()2( 3 =−=−=H Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ?1 x= 2; x=0; x=-2 có phải là nghiệm của đa thức ( )H x x x= − 3 4 hay không? Vậy x= 2; x=0; x=-2 là nghiệm của đa thức H(x) 1. Nghiệm của đa thức một biến: * Bài toán: (tr 47/ SGK) * Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó. 2. Ví dụ: * Chú ý: + Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc không có nghiệm + Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó 3. Luyện tập: Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ?2 Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức? 2 1 2)( += xxP 32)( 2 −−= xxxQ 2 1 4 1 4 1 − 3 1 -1 Đáp án: Ta có: 1 1 1 P( )=2. + =1 4 4 2 2 1 1 2 1 2 1 .2) 2 1 ( =+= P 0 2 1 ) 4 1 .(2) 4 1 ( =+−=− P 4 1 −=x là => nghiệm của P(x) 2 Q(3) = 3 -2.3 -3 = 0 2 Q(1) =1 - 2.1-3 = -4 2 Q(-1) = (-1) -2(-1)-3 = 0 => x=3; x=-1 là các nghiệm của đa thức Q(x) Ngoài x=3; x=-1 đa thức Q(x) có nghiệm nào nữa không? Vì sao? * Vì bậc đa thức Q(x) là bậc 2 nên Q(x) có nhiều nhất 2 nghiệm do đó ngoài 2 nghiệm trên Q(x) không có nghiệm nào khác 1. Nghiệm của đa thức một biến: * Bài toán: (tr 47/ SGK) * Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó. 2. Ví dụ: * Chú ý: + Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc không có nghiệm + Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó 3. Luyện tập: Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ?1 ?2 Củng cố kiến thức Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x) ta làm như thế nào? Cách 1: Kiểm tra lần lượt các giá trị của biến. Giá trị nào làm cho P(x) =0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thức Cách 2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x Ví dụ:Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x-6 P(x) = 0 → 2x- 6 = 0 → x = 3 Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 3 Giải: * a là nghiệm của đa thức f(x) ⇔ f(a) = 0 [...]...AI NHANH NH T? Cho cỏc s -3; -2; -1; 1; 0; 2; 3 E ( x) = x 3 x S no l nghim ca a thc ỏp ỏn: -1; 0; 1; AI NHANH NH T? Chn cỏc s x trong tp hp A = { -1 ; -2 ; 0 ;1/ 2 ; 1/ 3 ;1/ 4; 1 ; 2 } Sao cho chỳng l cỏc nghim ca a thc: P(x) = ( x -1 ) ( 2 + x ) ( x 1/ 3 ) ỏp ỏn: Cỏc nghim ca a thc P(x) l x { 1 ; -2 ; 1/ 3 } Hướng dẫn về nhà nghim ca f (x) khi no? * X = a l * Cỏch tỡm . 4 2 2 1 1 2 1 2 1 .2) 2 1 ( =+= P 0 2 1 ) 4 1 .(2) 4 1 ( =+−=− P 4 1 −=x là => nghiệm của P(x) 2 Q(3) = 3 -2.3 -3 = 0 2 Q (1) =1 - 2 .1- 3 = -4 2 Q( -1) = ( -1) -2( -1) -3 = 0 => x=3; x= -1 là các. tập: Tiết 64: §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ?2 Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức? 2 1 2)( += xxP 32)( 2 −−= xxxQ 2 1 4 1 4 1 − 3 1 -1 Đáp án: Ta có: 1 1 1 P( )=2. + =1 4. = 2x +1? 2 1 −=x Đáp án: Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x= -1 vì A (1) = 0 ; A( -1) = 0 c)Tìm nghiệm của đa thức 1) ( 2 += xxB Đáp án: Đa thức B(x) không có nghiệm Vì 0 2 ≥ x với mọi x 011 2 >≥+⇒ x với