So s¸nh luü thõa Người thực hiện: Đào Thị Mai Phương Đơn vị công tác: Trường THCS Thị Trấn Đơng Triều Kiểm tra cũ Hoµn thiƯn công thức : 1) an = ? a.a a (n    n thõa sè 3) an : am = ≠ 0) ?an-m (a ≠ 0,n ≥ m) n n ? a b 5) (a b)n = Hoàn thiện tính chất: 2) an am = ?an+m 4) ( an)m = 6) (a : b) = n ?an m n n ?a : b (b 1) NÕu an > am (a >1) n > m ngược lại 2) Nếu an > bn (n >0) thỡ a > b ngược lại 3) Nếu a > b, b > c a > c ( tính chất bắc cầu) 4) Nếu a > b, c > a.c > b.c ( tÝnh chÊt đơn điệu) 0) So sánh luỹ thừa Dạng 1: Bài 1: So sánh luỹ thừa a) 34 vµ 43 c) 24 vµ 42 b) 35 vµ 53 d) 210 1000 Giải a) Ta có : 34 = 81 43 = 64 Ta thÊy 81 > 64 nªn 34 > 43 b) Ta cã: 35 = 243 53 = 125 Ta thÊy 243 > 125 nªn 35 >53 So sánh luỹ thừa Dạng 1: Tính giá trị Bài 1: So sánh luỹ thừa a) 34 vµ 43 b) 35 vµ 53 c) 24 42 d) 210 1000 Giải c) Ta có: 24 = 16 42 = 16 Nªn 24 = 42 d) Ta cã: 210 = 1024 > 1000 Nªn 210 > 1000 * Nhận xét: Trong trường hợp so sánh luỹ thừa mà số số mũ số bé thỡ ta sử dụng phương pháp so sánh luỹ thừa cách tính giá trị chúng Giá trị lớn thỡ luỹ thừa lớn Sử dụng công thức: an = a.a a (n    n thõa sè ≠ 0) So sánh luỹ thừa Dạng 1: Tính giá trị Dạng 2: Bài 2: So sánh số sau, số lớn hơn? a) 1619 825 b) 2711 vµ 818 c) 6255 vµ 1257 d) 910 vµ 2713 Gi¶i a) 1619 = (24)19 = 276 825 = (23)25 = 275 b) 2711 = (33)11 = 333 818 = (34)8 = 332 Ta cã :76 > 75 nªn 276 > 275 Ta cã: 33 > 32 nªn 333 > 332 VËy 1619 > 825 VËy 2711 > 818 So sánh luỹ thừa Dạng 1: Tính giá trị Dạng 2: đưa số so sánh số mũ Bài 2: So sánh số sau, số lớn hơn? a) 1619 825 b) 2711 vµ 818 c) 6255 vµ 1257 d) 910 2713 Giải c) 6255 = (54)5 = 520 1257 = (53)7 = 521 d) 920 = (32)20 = 340 2713 = (33)13 = 339 Ta cã: 21 > 20 nªn 521 > 520 Ta cã: 40 > 39 nªn 340 > 339 VËy 1257 > 6255 VËy 920 > 2713 * Nhận xét: để so sánh luỹ thừa Ta đưa chúng số råi so s¸nh sè mị cđa chóng NÕu l thõa cã cïng c¬ sè ( lín h¬n 1) thỡ lũy thừa có số mũ lớn thỡ sÏ lín h¬n NÕu m > n an > am (a >1) So sánh luỹ thừa Dạng 1: Tính giá trị Dạng 2: đưa số so sánh số mũ Dạng 3: đưa số mũ so sánh số Bài3: So sánh luỹ thừa a) 3200 2300 b) 540 62010 c)354 281 Giải a)3200 =32.100 = (32)100 = 9100 b) 540 = 54.10 = (54)10 = 62510 Ta cã: 625 > 620 nªn 62510 > 62010 2300 = 23.100 = (23)100 = 8100 Ta cã : > nªn 9100 > 8100 VËy 3200 > 2300 VËy 540 > 62010 c) 354 = 32.27= (32)27 = 927 281 = 23.27 = (23)27 = 827 Ta cã: > nªn 927 > 827 Vậy 354 > 281 ãNhận xét: để so sánh l thõa ta cã thĨ ®­a chóng vỊ cïng số mũ so sánh số chúng Nếu l thõa cã cïng sè mị (lín h¬n 0) , thỡ luỹ thừa có số lớn lín h¬n NÕu a > b an > bm So sánh luỹ thừa Dạng 1: Tính giá trị Dạng 2: đưa số so sánh số mũ Dạng 3: đưa số mũ so sánh số Dạng4: sử dụng tính chất bắc cầu ,tính chất đơn điệu Bài 4: so sánh số sau: a) 1340 2161 b) 523 522 Giải a) Ta cã : 2161 > 2160 = 24.40 = (24)40 = 1640 Mµ 1640 > 1340 VËy 2161 > 1340 b) Ta cã : 523 = 5.522 Mµ >5 Nªn 6.522 > 5.522 VËy 6.522 > 523 Tính giá trị luỹ thừa 2.đưa luỹ thừa số so sánh số mũ 3.đưa c¸c l thõa vỊ cïng sè mị råi so s¸nh số Sử dụng tính chất bắc cầu , tính chất đơn điệu  ... (54)10 = 625 10 Ta cã: 625 > 620 nªn 625 10 > 620 10 23 00 = 23 .100 = (23 )100 = 8100 Ta cã : > nªn 9100 > 8100 VËy 320 0 > 23 00 VËy 540 > 620 10 c) 354 = 32. 27= ( 32) 27 = 927 28 1 = 23 .27 = (23 )27 = 827 Ta... 522 Giải a) Ta có : 21 61 > 21 60 = 24 .40 = (24 )40 = 1640 Mµ 1640 > 1340 VËy 21 61 > 1340 b) Ta có : 523 = 5. 522 Mà >5 Nên 6. 522 > 5. 522 Vậy 6. 522 > 523 Tính giá trị luỹ thừa 2. đưa luỹ thừa số so. .. lớn hơn? a) 1619 825 b) 27 11 818 c) 625 5 125 7 d) 910 27 13 Giải c) 625 5 = (54)5 = 520 125 7 = (53)7 = 521 d) 920 = ( 32) 20 = 340 27 13 = (33)13 = 339 Ta cã: 21 > 20 nªn 521 > 520 Ta cã: 40 > 39 nªn