Bài tập Chương I Bài I.1 Vẽ tất mặt đối xứng (phản xạ gương), trục đối xứng ô lập phương Mặt đối xứng gương P’ P P, P’: mặt đối xứng gương Mặt đối xứng Trục quay bậc Trục bậc (90o) Trục quay bậc Trục quay bậc Trục quay bậc Trục bậc (120o) Mặt phẳng α cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, 1 B, C nghịch Lập : : A = ma; B = nb; C = 1 ∞ 1 : : = : : A B C ma nb ∞ A B C đảo: Quy đồng mẫu số chung nhỏ nhất: D D ⇒h = A D ⇒k = B D ⇒l = C (hkl) z c Oa C: ∞ D = manb D manb = = nb A ma D manb ⇒k = = = ma B nb D manb ⇒l = = =0 C ∞ ⇒h = α b y B: nb (hkl) : (nb ma 0) A: x ma Maët song song trục Ox, Oy Oz số Miller tương ứng mặt Bài I.6 Vẽ mặt (212), (110), (001) (120) tinh thể lập phương Mặt phẳng α cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C nghịch 1 Lập : (hkl) : (212) D =2 A D ⇒k = =1 B D ⇒l = = C D=1 ⇒h = : A B C đảo: Quy đồng mẫu số chung nhỏ nhất: D D ⇒h = A D ⇒k = B D ⇒l = C (hkl) y z C α B O A D D D 1 : : = : : A B C A B C 1 x :1: = : : A B C 1 A = :B = :C = 2 (212) y O x 1 A = :B = :C = 2 (110) (hkl) : (110) D ⇒ h = = 1; A D k = = 1; B D l= =0 C Cho D = : ⇒ A = 1; B = 1; C = ∞ y O x (001) (hkl) : (001) D ⇒ h = = 0; A D k = = 0; B O D l = =1 C Cho D = : ⇒ A = ∞; B = ∞; C = y x (120) (hkl) : (120) D ⇒ h = = 1; A D k = = 2; B D l= =0 C Cho D = : ⇒ A = 1; B = ; C = ∞ y O x Bài I.7 Chứng minh hệ lập phương khoảng cách dhkl hai mặt có số Miller (hkl) d hkl = a h2 + k + l2 a số mạng Gợi ý : Mặt (hkl) gần gốc tọa độ cắt a a a hệ trục tọa độ tọa độ , , h k l Họ mặt (hkl) (hkl) D=a z D ⇒h = A D ⇒k = B D ⇒l = C D D D a a a : : = : : A B C A B C a a a h:k:l = : : A B C a a a A = :B = :C = h k l a C: l O y a B: k (hkl) H J OH = dhkl a A: h x Bài I.8 Tính khoảng cách mặt lân cận họ mặt (111) vật liệu kết tinh theo mạng lập phương tâm mặt với bán kính nguyên tử r Đáp số : d111 = 4r Lập phương tâm mặt d hkl = (h a + k + l2 ) h = k = l =1 d hkl a = Họ mặt (111) d hkl = (h a + k + l2 ) h = k = l =1 a d hkl = a = ?(r) 4r = 2 ⇒ a = 2 r d hkl a 2 r 4r = = = 3 r a a THANKS FOR READING AND UNDERSTANDING! ... 200 010 Bài I.4 Lập tỷ số 1 1 1 2 : : = : : = : : A B C 1 2 ⇒D=2 1 1 1 2 : : = : : = : : ; ⇒D=2 A B C 1 2 (12 2) D = =1 A D ⇒k = = = B D ⇒l = = = C (hkl) : (12 2) 0 01 ⇒h = O 200 Baøi I.4 010 (12 2)... O A D D D 1 : : = : : A B C A B C 1 x :1: = : : A B C 1 A = :B = :C = 2 ( 212 ) y O x 1 A = :B = :C = 2 (11 0) (hkl) : (11 0) D ⇒ h = = 1; A D k = = 1; B D l= =0 C Cho D = : ⇒ A = 1; B = 1; C = ∞... 0 01 1 01 O y Bài I.4 Xác định số Miller mặt qua nút 200, 010 0 01 mạng lập phương P      Xác định số Miller mặt mạng: Mặt mạng qua nút 200, 010 , 0 01 Các nút nằm trục tọa độ A=2 B =1 C =1 001