N N S S W W E E Đối xứng tâm 1. Hai điểm đối xứng qua 1. Hai điểm đối xứng qua một điểm: một điểm: ?1. Cho điểm O và điểm A ?1. Cho điểm O và điểm A Hãy vẽ điểm A' sao cho O Hãy vẽ điểm A' sao cho O là trung điểm của đoạn là trung điểm của đoạn thẳng AA' . thẳng AA' . A O A' Đối xứng tâm 1. Hai điểm đối xứng qua một điểm: 1. Hai điểm đối xứng qua một điểm: Đònh nghóa: Đònh nghóa: Hai điểm được gọi là đối Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó . hai điểm đó . A O A' Quy ước : Điểm đối xứng với điểm O qua O cũng là điểm O. Quy ước : Điểm đối xứng với điểm O qua O cũng là điểm O. 2. Hai hình đối xứng qua một điểm: 2. Hai hình đối xứng qua một điểm: ?.2 . Cho điểm O và đoạn thẳng AB ?.2 . Cho điểm O và đoạn thẳng AB - Vẽ điểm A' đối xứng với A qua O. - Vẽ điểm A' đối xứng với A qua O. -Vẽ điểm B' đối xứng với điểm B qua O -Vẽ điểm B' đối xứng với điểm B qua O - Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ điểm C' đối xứng với điểm C - Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ điểm C' đối xứng với điểm C qua O . Dùng thước thẳng để kiểm nghiệm rằng điểm C' thuộc đoạn qua O . Dùng thước thẳng để kiểm nghiệm rằng điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B' thẳng A'B' A B O AB và A'B' là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua điểm O AB và A'B' là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua điểm O Tổng quát Tổng quát : : Hai hình gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia và ngược lại Hai hình gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia và ngược lại Điểm O gọi là Điểm O gọi là tâm đối xứng tâm đối xứng của hai hình đó của hai hình đó Đối xứng tâm 2. Hai hình đối xứng qua một điểm: 2. Hai hình đối xứng qua một điểm: A B C O A' B' C' Đối xứng tâm 2. Hai hình đối xứng qua một điểm: 2. Hai hình đối xứng qua một điểm: O A C B B' A' C' * Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua * Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau một điểm thì chúng bằng nhau ?3 Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Tìm ?3 Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Tìm hình đối xứng của mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O . hình đối xứng của mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O . Đối xứng tâm 3. Hình có tâm đối xứng: 3. Hình có tâm đối xứng: A B D C O Ta nói : điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD Ta nói : điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD Đònh nghóa Đònh nghóa : : Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H H nếu nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H H qua điểm O cũng qua điểm O cũng thuộc hình thuộc hình H H .Ta nói hình .Ta nói hình H H là hình có tâm đối xứng là hình có tâm đối xứng Đònh lý : Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm Đònh lý : Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó. đối xứng của hình bình hành đó. Đối xứng tâm 1. Hai điểm đối xứng qua một điểm: 1. Hai điểm đối xứng qua một điểm: Đònh nghóa: Đònh nghóa: (sgk) (sgk) 2. Hai hình đối xứng qua một điểm: 2. Hai hình đối xứng qua một điểm: A O A' A B C O A' B' C' 3. Hình có tâm đối xứng: 3. Hình có tâm đối xứng: Đònh nghóa : (sgk) Đònh nghóa : (sgk) Đònh lý: (sgk) Đònh lý: (sgk) A B D C O . điểm: O A C B B' A' C' * Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua * Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau một