1 Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Kim Thanh Tæ: tè to¸n lý 2 I O N A M B I O D A C B O D B A C Hãy nêu những điều suy ra từ mỗi hình vẽ AB > CD IM = IN AB CD O D B A C Kiểm tra bàI cũ 3 Bài toán: Cho AB và CD là hai dây ( khác đ ờng kính ) của đ ờng tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB ,CD. Chứng minh rằng : OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 O A C D B H K R 4 Nếu một hoặc cả hai dây là đ ờng kính thì kết quả của bài toán còn đúng không? Nếu CD là đ ờng kính thì K trùng O ta có OK= 0 và KD 2 = R 2 = OH 2 +HB 2 K D B C O A H K A O C D B H Nếu AB và CD đều là đ ờng kính thì H và K đều trùng O ta có OK= OH = 0 và KD 2 = R 2 = HB 2 5 KÕt luËn cña bµi to¸n trªn vÉn ®óng nÕu mét d©y lµ ® êng kÝnh hoÆc hai d©y lµ ® êng kÝnh. * Chó ý : 6 Nhóm 1và 2 Nhóm 3và 4 ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: a) OH và OK, nếu biết AB > CD. b) AB và CD, nếu biết OH < OK. ?2 7 O A C D B H K R Nhãm 1 Bµi gi¶i ⇒ OH AB AH = HB = AB OK CD CK = KD = CD ( Quan hÖ ® êng kÝnh v d©y )à MÆt kh¸c AB = CD ( gt ) Suy ra HB = KD HB 2 = KD 2 Mµ OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Nªn OH 2 = OK 2 OH = OK ⇒ ⇒ ⇒ ⊥ ⊥ 1 2 1 2 8 O A C D B H K R Nhãm 2 Bµi gi¶i ⇒ OH AB AH = HB = AB OK CD CK = KD = CD ( Quan hÖ ® êng kÝnh v d©y )à MÆt kh¸c OH = OK ( gt ) Suy ra OH 2 = OK 2 Mµ OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Nªn HB 2 = KD 2 HB = KD AB = CD ⇒ ⇒ ⊥ ⊥ 1 2 1 2 ⇒ 9 Trong mét ® êng trßn : a) Hai d©y b»ng nhau th× c¸ch ®Òu t©m b) Hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng nhau *§Þnh lÝ 1: 10 O A C D B H K R Nhãm 3 Bµi gi¶i ⇒ OH AB AH = HB = AB OK CD CK = KD = CD ( Quan hÖ ® êng kÝnh v d©y )à MÆt kh¸c AB > CD ( gt ) Suy ra HB > KD HB 2 > KD 2 Mµ OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Nªn OH 2 < OK 2 OH < OK ⇒ ⇒ ⇒ ⊥ ⊥ 1 2 1 2 [...]... AC Cho biết OD > OE ; OE = O F Hãy so sánh a) BC và AC b) AB và AC A F D B O C E Bài a) O là giao điểm của các đờng trung trực của ABC nêngiải tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC O là có OE = O F BC = AC (Đ/lý 1b về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) b) Ta có OD > OE và OE = OF OD > OF AB < AC ( Định lý 2b về liên hệ giữa dây và khoảng 14 cách đến tâm) Cng c - Luyn tp Những kiến thức cần nhớ của... hai dây của một đờng tròn dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn Đúng Sai Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm đến mỗi dây của chúng bằng nhau Đúng Sai 16 Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ? Các khẳng định Trong một đờng tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau Trong các dây của một đờng tròn dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn Đáp án B O Đúng Đúng Trong hai dây của một đờng tròn dây. .. tròn : a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau *Định lí 2: Trong hai dây của một đờng tròn : a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn 15 Trong các câu sau câu nào đúng, Các khẳng định câu nào sai ? Đáp án Trong một đờng tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau Đúng Sai Trong các dây của một đờng tròn dây nào gần tâm hơn thì... OK 1 AB AH = HB = 2AB 1 CD CK = KD = 2 CD H O C K B R D ( Quan hệ đờng kính v dây ) Mặt khác OH < OK ( gt ) Suy ra OH2 < OK2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nên HB2 > KD2 HB > KD AB > CD 11 *Định lí 2: Trong hai dây của một đờng tròn : a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn 12 Muốn so sánh hai dây của một đờng tròn ta làm nh thế nào ? 13 ?3 Cho tam giác ABC ,... của một đờng tròn dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn Đáp án B O Đúng Đúng Trong hai dây của một đờng tròn dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn K C Sai Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm đến mỗi dây của chúng bằng nhau A H Sai D O 17 Hư ngưdẫnưvềưnhà ớ Học thuộc và chứng minh 2 định lý Làm bài tập: 12, 13/ trang 106 SGK Làm bài tập: 34/ trang 132 SBT (Không bắt buộc) 18 19 . AC (Đ/lý 1b về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) . b) Ta có OD > OE và OE = OF OD > OF AB < AC ( Định lý 2b về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) . 15 C ng c - Luy n. gần tâm hơn thì lớn hơn Trong hai dây của một đ ờng tròn dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm đến mỗi dây của chúng bằng nhau ĐúngSai SaiĐúng ĐúngSai SaiĐúng . tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau Trong các dây của một đ ờng tròn dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn Trong hai dây của một đ ờng tròn dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn Hai dây bằng