1 M 0 M T x y O x 0 f(x 0 ) x f(x) (C) M TiÕp tuyÕn cña ® êng cong ph¼ng 2 Xác định xem đ ờng thẳng nào là tiếp tuyến với đ ờng cong phẳng t ơng ứng ? 4 2 -2 -4 -6 -5 5 O Mo y x d 1 (C) 1 -1 (C): y=x 3 -x d 1 : y=2x-2 M 0 (1;0) d 1 là tiếp tuyến với (C) tại M 0 3 Xác định xem đ ờng thẳng nào là tiếp tuyến với đ ờng cong phẳng t ơng ứng ? (C): y=x 3 -4x d 2 : y=x d 2 không là tiếp tuyến với (C) -5 5 4 2 -2 -4 -6 O Mo y x d 2(C) 2-2 4 Xác định xem đ ờng thẳng nào là tiếp tuyến với đ ờng cong phẳng t ơng ứng ? (C): y=x 3 +1 d 3 : y=1 d 3 là tiếp tuyến với (C) tại M 4 2 -2 -4 -5 5 y=1 O M y x d 3 (C) 1 -1 M(0;1) 5 M 0 M T x y O x 0 f(x 0 ) x f(x) (C) ϕ M C¸t tuyÕn M 0 M cã hÖ sè gãc k tan= ϕ TiÕp tuyÕn M 0 T cã hÖ sè gãc k ?= TiÕp tuyÕn cña ® êng cong ph¼ng 6 M 0 M T x y O x 0 f(x 0 ) (C) ϕ M 0 x x+ ∆ ( ) 0 f x x+ ∆ H TiÕp tuyÕn M 0 T cã hÖ sè gãc k = f’(x 0 ) Chøng minh: H×nh 64.a-SGK 0 0 0 90≤ ϕ < ý nghÜa h×nh häc cña ®¹o hµm ϕ 7 M 0 x y O x 0 f(x 0 ) (C) M 0 x x+ ∆ ( ) 0 f x x+ ∆ H α ϕ α T TiÕp tuyÕn M 0 T cã hÖ sè gãc k = f’(x 0 ) Chøng minh: H×nh 64.b-SGK 0 0 90 180< <ϕ ý nghÜa h×nh häc cña ®¹o hµm 8 10 8 6 4 2 -2 -4 -5 5 10 g x ( ) = -2 ⋅ x-1 M1 -1 1 -1 y = -2x-1 y = x 2 x y O TiÕp tuyÕn y= -2x-1 Víi parabol t¹i M 1 (-1;1) 9 8 6 4 2 -2 -4 -5 5 10 r x ( ) = 4 ⋅ x-4 g x ( ) = -2 ⋅ x-1 f x ( ) = x 2 M0 -1 1 -1 M 2 x y O y = -2x-1 y = x 2 y = 4x-4 TiÕp tuyÕn y = 4x-4 Víi parabol t¹i M(2;4) 10 6 4 2 -2 -4 -6 -10 -5 5 10 g x ( ) = -4 ⋅ x+4 f x ( ) = 1 x O Mo 1/2 x y 0 1 M ;2 2    ÷   TiÕp tuyÕn y= -4x+4 Víi ®å thÞ t¹i ®iÓm 1 y x = . -2 ⋅ x-1 M1 -1 1 -1 y = -2x-1 y = x 2 x y O TiÕp tuyÕn y= -2x-1 Víi parabol t¹i M 1 (-1;1) 9 8 6 4 2 -2 -4 -5 5 10 r x ( ) = 4 ⋅ x-4 g x ( ) = -2 ⋅ x-1 f x ( ) = x 2 M0 -1 1 -1 M 2 x y O y = -2x-1 y = x 2 y. 5 4 2 -2 -4 -6 O Mo y x d 2(C) 2-2 4 Xác định xem đ ờng thẳng nào là tiếp tuyến với đ ờng cong phẳng t ơng ứng ? (C): y= x 3 +1 d 3 : y= 1 d 3 là tiếp tuyến với (C) tại M 4 2 -2 -4 -5 5 y= 1 O M y x d 3 (C) 1 -1 M(0;1) . y= x 3 -x d 1 : y= 2x-2 M 0 (1;0) d 1 là tiếp tuyến với (C) tại M 0 3 Xác định xem đ ờng thẳng nào là tiếp tuyến với đ ờng cong phẳng t ơng ứng ? (C): y= x 3 -4x d 2 : y= x d 2 không là tiếp tuyến với