Kiểm tra bài cũ: Dựa vào hình vẽ, hãy dùng ký hiệu thể hiện các tính chất của hình bình hành? A D C B O C ạ n h Góc Đường chéo Tâm đối xứng  OA=OC; OB=OD  O là tâm đối xứng  AB = DC, AD=BC; AB//DC, AD//BC ˆ ˆ ˆ ˆ ;A C B D= =  ABCD là hình hình bình hành C A D B Tứ giác ở hình vẽ bên có gì đặc biệt? HÌNH THOI Tiết 19: §11 HÌNH THOI 1. Định nghĩa: C A D B Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Định nghĩa: ( Sgk / 104 ) 15 Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA Tiết 19: §11 HÌNH THOI 1. Định nghĩa: C A D B Định nghĩa: (Sgk / 104) Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA ?1 . Chứng minh tứ giác ABCD cũng là hình bình hành. Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành. 16 Tiết 19: §11 HÌNH THOI 2. Tính chất: • Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành. • Định lý: ABCD là hình thoi 1 2 1 2 1 2 1 2 ˆ ˆ ˆ ˆ , , ˆ ˆ ˆ ˆ , AC BD A A B B C C D D ⊥ = = = = g g ?2. Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (hình vẽ bên). a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì? b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và đường chéo BD. ∆ ABD cân tại A có AO là đường trung tuyến nên cũng là đường cao và đường phân giác. Chứng minh: AC BD ⇒ ⊥ 1 2 ˆ ˆ A A = và Định lý: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau; b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. (Sgk /104) GT KL Chứng minh tương tự, ta có: 1 2 1 2 1 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ , ,B B C C D D = = = 2 A D B C 2 2 2 1 11 1 O C A D B O Tiết 19: §11 HÌNH THOI 3. Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác Có bốn cạnh bằng nhau Hình thoi Hình bình hành Có hai cạnh kề bằng nhau Có hai đường chéo vuông góc Có một đường chéo là đường phân giác của một góc 1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. 4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi. (Sgk /105 ) Tiết 19: §11 HÌNH THOI 3. Dấu hiệu nhận biết: (Sgk /105 ) GT KL ABCD là hình bình hành AC BD ⊥ ABCD là hình thoi Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình bình hành nên: OA = OC (t/c hình bình hành). ?3 Hãy chứng minh dấu hiệu số 3: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. =>∆ABC cân tại B vì có OB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến. =>AB = BC Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình thoi (dấu hiệu 2). C A D B O K N I M c) A C D a) B Baứi taọp 73: (SGK trang 105; 106). A D B C e) A; B laứ taõm ủửụứng troứn E F H G b) P S Q R d) 4. Luyn tp: a) ABCD l hỡnh thoi. b) EFGH l hỡnh bỡnh hnh M EG l phõn giỏc ca gúc E. EFGH l hỡnh thoi. c) KINM l hỡnh bỡnh hnh. M IM KI. KINM l hỡnh thoi. d) PQRS khụng phi l hỡnh thoi. Vỡ PQ QR. Cú AC = AD = BC = BD (vỡ cựng bng AB). ABCD l hỡnh thoi. [...]... nhau tại hai điểm (B và D) B r r A C r r D Bước 3: Dùng thước thẳng nối bốn điểm A, B, C, D lại Ta được hình thoi ABCD 5 Từ các tính chất của hình bình hành, Tính chất của ta phát hiện thêm tính chất của hình thoi hình thoi A B B O Tính chất về cạnh O A D 6 D C ABCD là hình hình bình hình ABCD là hành thoi  AB = DC = AD=BC ; AD=BC AB//DC ;; AD//BC AB//DC AD//BC Tính chất về góc µ = C; B = D A µ µ µ Tính... Kim Nam châm và la bàn 1 Bài vừa học: - Nắm vững định nghĩa, định lý, dấu hiệu nhận biết hình thoi, chứng minh các định lý - Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hành bình hành, hình chữ nhật - BTVN : 74, 75, 76, 77 (Sgk/105; 106) 2 Bài sắp học: - Làm bài tập đầy đủ chuẩn bị tiết sau luyện tập Hướng dẫn vẽ hình thoi Bước 1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ Bước 2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính . hành. Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành. 16 Tiết 19: §11 HÌNH THOI 2. Tính chất: • Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành. • Định lý: ABCD là hình thoi 1 2 1 2 1. ˆ ;A C B D= =  ABCD là hình hình bình hành C A D B Tứ giác ở hình vẽ bên có gì đặc biệt? HÌNH THOI Tiết 19: §11 HÌNH THOI 1. Định nghĩa: C A D B Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn. của một góc là hình thoi. (Sgk /105 ) Tiết 19: §11 HÌNH THOI 3. Dấu hiệu nhận biết: (Sgk /105 ) GT KL ABCD là hình bình hành AC BD ⊥ ABCD là hình thoi Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình bình hành