Sở Giáo dục và đào tạo hoà bình Tr ờng THPT Lạc Long Quân *** ChơngIV.Giới hạn Tiết60. Đ1. Dãy số có giới hạn 0 Giáoviên:NguyễnBáTrungTrờngTHPTLạcLongQuânHoà Bình Tiết60.Đ1.Dãy số có giới hạn 0 1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0: ( 1) VD:Chodãysố( )với n n n u u n = Làmthếnàođểxácđịnhđợcsốhạngu 1 củadãysốtrên? Làmthếnàođểxácđịnhđợcsốhạngu 1 củadãysốtrên? Từsốhạngtổngquátcủadãysốtathayn=1,tađợc: ( ) 1 1 1 1 1 u = = Hãyxácđịnhcácsốhạngu 2 ,u 3 ,u 10 ,u 11 ,u 23 ,u 24 củadãysốtrên? Hãyxácđịnhcácsốhạngu 2 ,u 3 ,u 10 ,u 11 ,u 23 ,u 24 củadãysốtrên? ( ) 2 2 1 1 2 2 u = = 10 233 11 24 1 11 1 , , , 1 3 11 , 2410 23 u uu u u= == == Hãybiểudiễndãysốtrêndớidạngkhaitriển? Tiết60.Đ1.Dãy số có giới hạn 0 1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0: ( 1) VD:Chodãysố( )với n n n u u n = | 1 | 0 | 1 2 | 1 4 | 1 10 | 1 24 | 1 3 | 1 5 | 1 11 | 1 23 1 1 1 1 1 1 1 1 1, , , , , , , , , , , 2 3 4 5 10 11 23 24 Biểudiễn(u n )dớidạngkhaitriển: Biểudiễncácsốhạngcủadãysố(u n )trêntrụcsố: *Khoảngcách|u n |từđiểmu n đến0nhỏdầnkhintăngdần TiÕt60.§1.D·y sè cã giíi h¹n 0 ( 1) VD:Chod·ysè( )víi n n n u u n − = 1 1 1 1 1 1 1 1 1, , , , , , , , , , , 2 3 4 5 10 11 23 24 − − − − − BiÓudiÔn (u n ) díid¹ngkhaitriÓ n: 1). §Þnh nghÜa d·y sè cã giíi h¹n 0 1 2 1 10 1 11 1 12 1 23 1 24 1 25 1 50 1 51 1 52 n 1 2 … 10 11 12 … 23 24 25 … 50 51 52 … |u n | … … … … 1 2 1 10 1 11 1 12 1 23 1 24 1 25 1 50 1 51 1 52 1 Tiết60.Đ1.Dãy số có giới hạn 0 ( 1) VD:Chodãysố( )với n n n u u n = 1 1 1 1 1 1 1 1 1, , , , , , , , , , , 2 3 4 5 10 11 23 24 Biểudiễn (u n ) dớidạngkhaitriể n: 1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0 1 2 1 10 1 11 1 12 1 23 1 24 1 25 1 50 1 51 1 52 n 1 2 10 11 12 23 24 25 50 51 52 |u n | 1 1 2 1 10 1 11 1 12 1 23 1 24 1 25 1 50 1 51 1 52 ? ? Mọi số hạng của dãy số đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1/10 kể từ số hạng thứ mấy trở đi ? Tiết60.Đ1.Dãy số có giới hạn 0 ( 1) VD:Chodãysố( )với n n n u u n = 1 1 1 1 1 1 1 1 1, , , , , , , , , , , 2 3 4 5 10 11 23 24 Biểudiễn (u n ) dớidạngkhaitriể n: 1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0 1 2 1 10 1 11 1 12 1 23 1 24 1 25 1 50 1 51 1 52 n 1 2 10 11 12 23 24 25 50 51 52 |u n | 1 1 2 1 10 1 11 1 12 1 23 1 24 1 25 1 50 1 51 1 52 ? ? Mọi số hạng của dãy số đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1/10 kể từ số hạng thứ mấy trở đi ? *Mọisốhạngcủadãysốcógiátrịtuyệtđốinhỏhơn 1/10,kểtừsốhạngthứ11trởđi 1 | | vớimọi 10 10 n u n< > Tiết60.Đ1.Dãy số có giới hạn 0 ( 1) VD:Chodãysố( )với n n n u u n = 1 1 1 1 1 1 1 1 1, , , , , , , , , , , 2 3 4 5 10 11 23 24 Biểudiễn (u n ) dớidạngkhaitriể n: 1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0 1 2 1 10 1 11 1 12 1 23 1 24 1 25 1 50 1 51 1 52 n 1 2 10 11 12 23 24 25 50 51 52 |u n | 1 1 2 1 10 1 11 1 12 1 23 1 24 1 25 1 50 1 51 1 52 ? ? Mọi số hạng của dãy số đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1/23 kể từ số hạng thứ mấy trở đi ? Tiết60.Đ1.Dãy số có giới hạn 0 ( 1) VD:Chodãysố( )với n n n u u n = 1 1 1 1 1 1 1 1 1, , , , , , , , , , , 2 3 4 5 10 11 23 24 Biểudiễn (u n ) dớidạngkhaitriể n: 1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0 1 2 1 10 1 11 1 12 1 23 1 24 1 25 1 50 1 51 1 52 n 1 2 10 11 12 23 24 25 50 51 52 |u n | 1 1 2 1 10 1 11 1 12 1 23 1 24 1 25 1 50 1 51 1 52 ? ? Mọi số hạng của dãy số đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1/23 kể từ số hạng thứ mấy trở đi ? *Mọisốhạngcủadãysốcógiátrịtuyệtđốinhỏhơn 1/23,kểtừsốhạngthứ24trởđi Tiết60.Đ1.Dãy số có giới hạn 0 ( 1) VD:Chodãysố( )với n n n u u n = 1 1 1 1 1 1 1 1 1, , , , , , , , , , , 2 3 4 5 10 11 23 24 Biểudiễn (u n ) dớidạngkhaitriể n: 1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0 1 2 1 10 1 11 1 12 1 23 1 24 1 25 1 50 1 51 1 52 n 1 2 10 11 12 23 24 25 50 51 52 |u n | 1 1 2 1 10 1 11 1 12 1 23 1 24 1 25 1 50 1 51 1 52 ? ? Mọi số hạng của dãy số đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn a). 1/ 50 b). 1/ 75 c). 1/ 500 d). 1/ 1 000 000 kể từ số hạng thứ mấy trở đi ? a). 51 b). 76 c). 501 d). 1 000 001 Tiết60.Đ1.Dãy số có giới hạn 0 ( 1) VD:Chodãysố( )với n n n u u n = 1 1 1 1 1 1 1 1 1, , , , , , , , , , , 2 3 4 5 10 11 23 24 Biểudiễn (u n ) dớidạngkhaitriể n: 1). Định nghĩa dãy số có giới hạn 0 1 2 1 10 1 11 1 12 1 23 1 24 1 25 1 50 1 51 1 52 n 1 2 10 11 12 23 24 25 50 51 52 |u n | 1 1 2 1 10 1 11 1 12 1 23 1 24 1 25 1 50 1 51 1 52 Mọisốhạngcủadãysốđềucógiátrịtuyệtđốinhỏhơnmột sốdơngnhỏtuỳýchotrớc,kểtừmộtsốhạngnàođótrởđi. Tanói:dãy số có giới hạn là 0 [...]... *ưĐịnhưlíư1:ư(SGK) un vn , n lim un = 0 lim vn = 0 *ưĐịnhưlíư2:ư(SGK) Giải: ưVD:ưHãyưđiềnưvàoưchỗưtrốngưđểưđư cư ợ mệnhưđềưđúng? n cos 5 4n n 1 4n = Theoưđịnhưlíư2ưtaưcó: n 1 lim ữ = 4 vìư 0 Theoưđịnhưlíư1ưtaưcó: Nếuư q