Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG GV thực hiện GV thực hiện : PH : PH ẠM THỊ THUẬN ẠM THỊ THUẬN Tr Tr ường THCS Hồng Thái Đông ường THCS Hồng Thái Đông 1. Kiểm tra bài cũ 1/ Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác? A C B D F E 2/ Trên hình vẽ có hai tam giác nào bằng nhau? Vì sao? ∆ABC = ∆DEF (c.g.c) T/h 1: c.c.c T/h 2: c.g.c T/h 3: g.c.g A B C D E F a) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Cần thêm điều kiện nào thì ∆ABC = ∆DEF (c-g-c) A B C BC = EF C B A P N M b) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng với một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Cần thêm điều kiện nào thì ∆ABC = ∆MNP (g-c-g) AB = MN C B A P N M Cần thêm điều kiện nào thì ∆ABC = ∆MNP (c.h - gn) AC = MP - Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng với cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Hình 143 D F E K Hình 144 N M O I Hình 145 Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao? ?1 ?1 / / A C B H ∆ABH = ACH (c.g.c)∆ ∆ DKE = DKF (g-c-g)∆ ∆OMI = ONI(c¹nh hun -gãc nhän)∆ CẠNH GÓC VUÔNG GÓC NHỌN CẠNH HUYỀN HAI CẠNH GÓC VUÔNG CẠNH GÓC VUÔNG + GÓC NHỌN KỀ CẠNH ẤY GÓC NHỌN + CẠNH HUYỀN CẠNH GÓC VUÔNG + CẠNH HUYỀN Cho hai tam giác vuông ABC và DEF có AC = DF = b; BC = EF =a Hai tamgiác đó có bằng nhau không? ∆ABC = ∆DEF D F E b a A C B b a HOẠT ĐỘNG NHÓM Nhóm 1. Cho ∆ABC vuông ở A. Tính AB biết BC =a, AC =b Nhóm 2. Cho ∆DEF vuông ở D. Tính DE biết EF =a, DF =b 2 2 2 2 2 2 a AB b AB a b ⇒ = + ⇒ = − 2 2 2 BC AB AC = + (định lý Py ta go) LG: Ta có ∆ABC có A = 90 0 nên 2 2 2 2 2 2 a DE b DE a b ⇒ = + ⇒ = − 2 2 2 EF DE DF = + LG: Ta có ∆DEF có D = 90 0 nên Hai ∆ABC và ∆DEF có bằng nhau không? Vì sao? ∆ABC = ∆DEF (c.c.c) hoặc ∆ABC = ∆DEF (c.g.c) (định lý Py ta go) A B C D E F a b b a Nếu ………………………………… và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và …………………………………………. của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Điền vào dấu …… để được phát biểu đúng: cạnh huyền một cạnh góc vuông ∆ ABC và ∆DEF có BC = EF ; AC = DF ∆ ABC = ∆DEF A = D = 90 0 GT KL A C B D F E [...]... ?2 Cho ∆ABC cân tại A Kẻ AH vng góc với BC Chứng minh ∆AHB = ∆AHC (giải bằng hai cách) Phát triển bài tốn: Hãy so sánh HB và HC ? BAH và CAH ? Cách 1: A ∆ABH và ∆ACH có AHB = AHC = 900 (gt) AB = AC (gt) AH cạnh chung Vậy ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vng) B Cách 2: ∆ABH và ∆ACH có AHB = AHC = 900 (gt) AB B = AC = C ( gt) Vậy ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – góc nhọn) H C Các trường hợp... (c-g-c) / / / C¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kỊ c¹nh Êy (g-c-g) / // // Cạnh huyền - cạnh góc vuông Hãy sắp xếp các cặp tam giác bằng nhau B E g – ca g – 1 A C D F b c.h – cgv 2 GT ∆ ABC và ∆DEF A = D = 900 KL c C 3 BC = EF ; AC = DF c.h – gn ∆ ABC = ∆ DEF 10 8 6 5 3 1 9 7 4 2 0 4 7 c–g–c d Bài tập 64/ 136 Các tam giác vng ABC và DEF có A = D = 90o; AC = DF Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay... DE (theo trường hợp c-g-c) Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv ) 2) Về góc : A C D F C = F (theo trường hợp g-c-g) -Lý thuyết : Học kỹ các trường hợp bằng đặc biệt của tam giác vng - Bài tập về nhà: Bài 1: Cho ∆ ABC, trung tuyến AM cũng là phân giác a/ Chứng minh rằng ∆ ABC cân b/ Cho biết AB = 37, AM = 35, tính BC Bài 2: Một tam giác có ba đường cao bằng nhau Chứng minh rằng tam giác đó là . AC =b Nhóm 2. Cho ∆DEF vuông ở D. Tính DE biết EF =a, DF =b 2 2 2 2 2 2 a AB b AB a b ⇒ = + ⇒ = − 2 2 2 BC AB AC = + (định lý Py ta go) LG: Ta có ∆ABC có A = 90 0 nên 2 2 2 2 2 2 a DE b DE a. = ∆AHC (giải bằng hai cách) ?2 B H C A Cách 1: ∆ABH và ∆ACH có AB = AC (gt) AH cạnh chung Vậy ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông) AHB = AHC = 90 0 (gt) Cách 2: ∆ABH và ∆ACH có AB. AC = + (định lý Py ta go) LG: Ta có ∆ABC có A = 90 0 nên 2 2 2 2 2 2 a DE b DE a b ⇒ = + ⇒ = − 2 2 2 EF DE DF = + LG: Ta có ∆DEF có D = 90 0 nên Hai ∆ABC và ∆DEF có bằng nhau không? Vì sao?