Thế bất phơng trình bậc ẩn? Bất phơng trình dạng: ax+b0; ax+b0; ax+b0) a b hai số đà cho, a0, đợc gọi bất phơng trình bậc ẩn Bất phơng trình sau bất phơng trình bậc ẩn? Sai B x – 1,4 > A   Sai +8 ≥ 0x D E – 1/3 x ≤ C 2x - < 8x + 19 < 4x - O HÃy nêu cách giải bất phơng trình câu a câu c? c) a) x 1,4 > ⇔ x > + 1,4 (Chuyển vế - 1,4 ⇔ đổi dấu thành 1,4) ⇔ x > 1,4 Vậy tập nghiệm bất ph ơng trình { x | x > 1,4 } Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phơng trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử 3 x ≤ x (-3) ≥ 0.(-3) (Nhân hai vế với -3 đổi chiều) x≥0 VËy tËp nghiệm bất ph ơng trình { x | x } Quy tắc nhân: Khi nhân vế bất phơng trình với số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phơng trình số dơng - Đổi chiều bất phơng trình số âm Gii bt phng trỡnh bc nht mt Muốn giải bất phơng trình : 2x áp dụng quy tắc nào? Quy tắc chuyển vế Quy tắc chuyển vế Khi chuyển hạng tử bất phơng trình từ vế sang vế ta phải ®ỉi dÊu h¹ng tư ®ã -5 < ta cã thể Quy tắc nhân Quy tắc nhân Khi nhân vế bất phơng trình với số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phơng trình số dơng - Đổi chiều bất phơng trình số âm Giải bất phơng trình nghiệm trªn trơc sè? Bài giải: ⇔ 2x - < vµ biĨu diƠn tËp 2x - < 2x < + (chuyển vế - đổi dấu thành 5) ⇔ 2x < ⇔ 2x : < : ⇔ x < 2,5 (chia hai vế cho 2) VËy tËp nghiƯm cđa bất phơng trình { x | x < 2,5 } v đợc biểu diễn trục số: O 2,5 Giải bất phơng trình - 4x - < biểu diễn tập nghiệm trục số? Yêu cầu: - Hoạt động nhóm làm - Thời gian: phút 30 giây Giải bất phơng trình - 4x - < biểu diễn tập nghiệm trục sè? Bài giải: - 4x - < ⇔ - 4x < (chuyển vế - đổi dấu thành 8) ⇔ - 4x : (- 4) > : (- 4) (chia hai vế cho – đổi chiều) ⇔ x > -2 nghiệm bất bÊt ph trình x lµ VËy tËp nghiƯm củaphngơng trình > -2{ x | x > -2 } v đợc biểu diễn trục số: O Chú ý: -2 Để cho gọn trình bày, ta có thể: - Khơng ghi câu giải thích; - Khi có kết x > - coi giải xong viết đơn giản: Giải bất phương trình bậc nht mt c) Ví dụ 2: Giải bất phơng trình - 3x + 15 < ? Bài giải: - 3x + 15 < ⇔ 15 < 3x ⇔ ⇔ 15 : < 3x : < x Vậy nghiệm bất phơng trình x > v đợc biểu diễn trục số: O Các bớc chủ yếu để giải bất phơng trình đa đợc dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b - Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu (mẫu dơng) - Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc - Chuyển hạng tử chứa ẩn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ - Thu gọn giải bất phơng trình nhận đợc Luyn Tìm lỗi sai lời giải sau: a) ⇔ ⇔ ⇔ + 17x > 8x + 17x – 8x > + 9x > x > 1/3 VËy nghiƯm cđa bất phơng trình x > /3 b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x ⇔ 15 – 6x < 14 – 2x ⇔ - 6x + 2x < 14 - 15 ⇔ - 4x < - ⇔ - 4x : (- 4) < - 1:(- 4) ⇔ x > 1/4 Vậy nghiệm bất phơng trình x > 1/4 Lập bất phương trình từ tốn sau giải bất phương trình đó:  Ngêi ta dùng thuyền có trọng tải 870kg để chở gạo Biết bao gạo có khối lợng 100kg ngời lái nặng 60 kg Hỏi thuyền chở đợc tối đa bao gạo? Bi gii: Gọi số bao gạo thuyền chở x (bao, x>0, x∈Z) Theo ta có bất phương trình: 60 + 100x ≤ 870 ⇔ 100x ≤ 870 - 60 ⇔ 100x ≤ 810 ⇔ 100x : 100 ≤ 810 : 100 ⇔ x ≤ 8,1 mà x∈Z, x>0 ⇒ x lớn Vậy thuyền chở ti a bao go Đắm đò chở tải - 42 ngời chết đuối (Quảng Bình sáng 30 tết năm 2008) (Cần Thơ) - xe máy rớt xuống sông - ngời bị thơng nặng - Giao thông ùn tắc (Lào Cai) TRC NGHIM Mỗi câu hỏi có phơng án trả lời hình vẽ cho sẵn HÃy chọn đáp án ứng với hình vẽ cho đúng: Bt phng trình 6x < 4x – 15 có nghiệm là: Vì: 6x < 4x – 15 ⇔>6x7,5 < – 15 x - – 4x ⇔ x < - 7,5 2x < – 15 ⇔ 2x: < – 15: ⇔ x < – 7,5 x < 7,5 x > 7,5 19 + 3x > Tập nghiệm bất phương trình 2 biểu diễn trục số là: O O 3 O 10 19 + 3x > 2 O -319 - ⇔ 3x > 2 ⇔ 3x > ⇔ 3x : > : ⇔ x > 3O -10 Giải bất phương trình x∈ R 1 (x + 2) ≤ 3 ⇔ ⇔ ⇔ x∈ ∅ ∅ ⇔ xta – được: 1 (x + 2) ≤ x - 3 x+ ≤ x-5 > 3 x3 - 1 x- x ≤- 53 3 0x ≤ - 0≤-5 x>-7 Vậy bất phương trình vơ nghiệm O Hình: x x + 1 − x+4 > − x+4 >0 2 Sai - Nắm vững quy tắc biến đổi bất phơng trình, vận dụng thành thạo quy tắc để giải bất phơng trình - Bài tập vỊ nhµ : 22  25 (SGK – 47) ... x – 1, 4 > A   Sai +8 ≥ 0x D E – 1/ 3 x ≤ C 2x - < 8x + 19 < 4x - O HÃy nêu cách giải bất phơng trình câu a câu c? c) a) x 1, 4 > ⇔ x > + 1, 4 (Chuyển vế - 1, 4 ⇔ đổi dấu thành 1, 4) ⇔ x > 1, 4... gọn giải bất phơng trình nhận đợc 5 Luyn Tìm lỗi sai lời giải sau: a) ⇔ + 17 x > 8x + 17 x – 8x > + 9x > x > 1/ 3 Vậy nghiệm bất phơng trình x > /3 b) 1, 5 – 0,6x < 1, 4 – 0,2x ⇔ 15 – 6x < 14 – 2x... 15 – 6x < 14 – 2x ⇔ - 6x + 2x < 14 - 15 ⇔ - 4x < - ⇔ - 4x : (- 4) < - 1: (- 4) ⇔ x > 1/ 4 VËy nghiệm bất phơng trình x > 1/ 4 Lp bất phương trình từ tốn sau giải bất phương trình đó:  Ngêi ta dïng