Tiết ppct : 13 Giáo viên: Đào Thị Hương Hoa Tổ : Toán - Trường THPT Thái Thuận KIỂM TRA BÀI CŨ  Câu hỏi 1: Hãy nêu 6 tính chất đã học của hhkg về đường thẳng và mặt phẳng?  Câu hỏi 2: Qua các tính chất đã học, tính chất nào cho ta cách xác định một mặt phẳng ? Qua 3 điểm không thẳng hàng luôn xác định được một và chỉ một mp A B C P III. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG 1. Ba cách xác định mặt phẳng Cách 1: Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định một mặt phẳng + Ký hiệu mp(ABC) α A B C A B C d d có nằm trên mp(ABC) ? Cách 2: Qua 1 đường thẳng d và 1 điểm không thuộc d. Ký hiệu : mp(A,d) hoặc (A,d) α α a a b b Cách 3: Qua 2 đường thẳng cắt nhau Ký hiệu : mp(a,b) hay (a,b) III. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG 1. Ba cách xác định mặt phẳng + C 1: Qua 3 điểm không thẳng hàng Vậy có 3 cách để xác định một mặt phẳng α α α α α α a a b b d d A A A A B B C C + C 2: Qua 1 đường thẳng d và 1 điểm không thuộc d. + C 3: Qua 2 đường thẳng cắt nhau Ví dụ 1: Cho 4 điểm không đồng phẳngA, B, C, D. Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho = 1 và = 2 Hãy xác định giao tuyến của mp (DMN) với các mp (ABD), (ACD), (ABC), (BCD) AM BM AN NC Muốn tìm giao tuyến của 2 mp phân biệt ta làm thế nào? Ta đi xác định 2 điểm chung phân biệt của 2 mặt phẳng đó. Giao tuyến cần tìm là đường thẳng đi qua 2 điểm chung tìm được. 2. Một số ví dụ. Ví dụ 1: Cho 4 điểm không đồng phẳngA, B, C, D. Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho = 1 và = 2 Hãy xác định giao tuyến của mp (DMN) với các mp (ABD), (ACD), (ABC), (BCD) A A D D B B M M C C N N E E Lg: Vì điểm D và M cùng thuộc 2 mp(DMN) và (ABD) Nên (DMN) (ABD) = DM Tương tự (DMN) (ACD) = DN (DMN) (ABC) = MN U U U U U U U U U U NC AN MB AM ≠ AM BM AN NC Trong mp(ABC), vì nên MN BC = E Vậy (DMN) (BCD) = DE Ví dụ 2 : Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên ba cạnh AB, AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N và K sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại H, đường thẳng NK cắt đưòng thẳng CD tại I, đường thẳng KM cắt đường thẳng BD tại J a)Hãy xác định giao điểm của mỗi đường thẳng MN, MK, NK với mp(BCD) b)CM 3 điểm H, I, J thẳng hàng. A A C C B B N N M M D D K K J J I I H H LG: a) Ta có J Є BD, BD (BCD) nên J Є (BCD) Vậy MK ∩ (BCD) = J Muốn tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) ta làm thế nào? Ta tìm một đường thẳng nào đó nằm trong (P) mà cắt d. Khi đó giao điểm của 2 đường thẳng này là giao điểm cần tìm tương tự MN ∩ (BCD) = H NK ∩ (BCD) = I ⊂ Muốn chứng minh 3 điểm thẳng Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta làm thế nào ? hàng ta làm thế nào ? Ta có thể chứng minh chúng cùng Ta có thể chứng minh chúng cùng thuộc 2 mặt phẳng phân biệt. thuộc 2 mặt phẳng phân biệt. Ví dụ 2 : Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên ba cạnh AB, AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N và K sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại H, đường thẳng NK cắt đưòng thẳng CD tại I, đường thẳng KM cắt đường thẳng BD tại J a)Hãy xác định giao điểm của mỗi đường thẳng MN, MK, NK với mp(BCD) b)CM 3 điểm H, I, J thẳng hàng. A A C C B B N N M M D D K K J J I I H H LG: a) Ta có J Є BD, BD (BCD) nên J Є (BCD). Vậy MK ∩ (BCD) = J tương tự MN ∩ (BCD) = H NK ∩ (BCD) = I b) Ta có J Є (BCD) J Є MK, MK (MNK) => J Є (MNK) CM tương tự, ta có I, J, H là các điểm chung của 2 mp (MNK) và (BCD). Nên I, J, H thẳng hàng ⊂ ⊂ [...]... phân biệt của 2 mặt phẳng đó Giao tuyến cần tìm là đường thẳng đi qua 2 điểm chung tìm được  Để tìm giao điểm của một đường thẳng d và một mp(P) Ta tìm một đường thẳng nào đó nằm trong (P) mà cắt d Khi đó giao điểm của 2 đường thẳng này là giao điểm cần tìm  Muốn chứng minh 3 điểm thẳng Ta có thể chứng minh chúng cùng thuộc 2 mặt phẳng phân biệt Ví dụ 3 Cho ìm giao điểm D d và đồng phẳng. M, N lần... C,củakhông(P) trong lượt là trung điểm(P) khôngBC.sẵn đường thẳng cắt dK không là trường hợp mp của AC, có Lấy K Є BD sao cho trung đó ta của BD qua các bước sau: khi điểm thực hiện Tìm giao điểm của AD và mp(MNK) A B1: Khéo chọn mặt phẳng phụ (Q) chứa d I E M B2: xác định (P) ∩ (Q) =d’ K B B3: xác định d ∩ d’=I I là giao điểm cần tìm N C D 3 Hướng dẫn về nhà Làm bài tập 3 6 Tiết học kết thúc KÝnh chóc quý thÇy . Qua 1 đường thẳng d và 1 điểm không thuộc d. + C 3: Qua 2 đường thẳng cắt nhau Ví dụ 1: Cho 4 điểm không đồng phẳngA, B, C, D. Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho = 1 và =. đồng phẳng A, B, C, D. Trên ba cạnh AB, AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N và K sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại H, đường thẳng NK cắt đưòng thẳng CD tại I, đường thẳng KM cắt đường. đồng phẳng A, B, C, D. Trên ba cạnh AB, AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N và K sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại H, đường thẳng NK cắt đưòng thẳng CD tại I, đường thẳng KM cắt đường