Giáo viên: Lê Thị Hồng Loan Trường THCS Yên Mỹ Thanh Trì - Hà Nội Thế bất phương trình bậc ẩn? Bất phương trình dạng: ax+b0; ax+b0; ax+b0) a b hai số đà cho, a0, gọi bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình sau bất phương trình bậc Èn? a) x – 1,4 > b) 0x + ≥ c) – x ≤ d) 2x - < e) 8x + 19 < 4x - O HÃy nêu cách giải bất phương trình câu a câu c? c) a) x – 1,4 > ⇔ x > + 1,4 (Chuyển vế - 1,4 ⇔ đổi dấu thành 1,4) ⇔ x > 1,4 VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph­ ơng trình { x | x > 1,4 } Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử 3 x ≤ x (-3) ≥ 0.(-3) (Nhân hai vế với -3 đổi chiều) x≥0 Vậy tập nghiệm bất phư ơng trình { x | x } Quy tắc nhân: Khi nhân vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương - Đổi chiều bất phương trình số âm Đại số Giải bất phương trình bậc ẩn: Muèn giải bất phương trình câu d ta áp dụng quy tắc nào? d) 2x - < Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử Quy tắc nhân: Khi nhân vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương - Đổi chiều bất phương trình số âm Giải bất phương trình 2x - < biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè? Bài giải: 2x - < ⇔ 2x < + (chuyển vế - đổi dấu thành 5) ⇔ 2x < ⇔ 2x:2 < 5:2 ⇔ x < 2,5 (chia hai vế cho 2) VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng trình { x | x < 2,5 } v biểu diễn trục số: O 2,5 Giải bất phương trình - 4x - < biểu diễn tập nghiệm trục số? Yêu cầu: - Hoạt ®éng nhãm lµm bµi (8 nhãm) - Thêi gian: 30 gi©y 0:33 0:32 0:34 1:12 0:01 0:03 0:05 0:28 0:11 0:16 0:15 0:42 0:08 1:03 1:18 1:00 1:14 1:09 0:50 0:52 0:04 0:10 0:13 0:22 0:26 0:30 0:14 0:21 0:23 0:25 0:27 0:31 0:06 0:09 0:19 0:29 0:12 0:18 0:20 0:41 0:07 0:47 1:20 1:25 1:27 1:07 1:23 1:28 0:48 0:49 0:58 0:59 0:24 0:02 0:17 0:39 0:40 0:36 0:37 1:10 1:01 1:04 0:35 0:46 1:15 0:38 0:43 0:44 0:55 1:06 1:08 1:29 0:51 0:53 1:16 1:24 1:30 1:13 0:56 0:57 1:02 1:22 1:17 1:05 1:21 0:00 0:45 1:26 1:19 1:11 0:54 Giải bất phương trình - 4x - < biểu diễn tập nghiệm trôc sè? Bài giải: - 4x - < ⇔ - 4x < (chuyển vế - đổi dấu thành 8) ⇔ - 4x : (- 4) > : (- 4) (chia hai vế cho – đổi chiều) ⇔ x > -2 nghiệm ca bt bất phương l x > Vậy tập nghiƯm cđaphương trình tr×nh -2 { x | x > -2 } v biểu diễn trục số: O Chó ý: -2 Để cho gọn trình bày, ta có thể: - Khơng ghi câu giải thích; - Khi có kết x > - coi giải xong viết đơn giản: Nghiệm bất phương trỡnh l x > -2 Luyn Tìm lỗi sai lời giải sau: a) + 17x > 8x + 17x – 8x > + 9x > x > 1/3 Vậy nghiệm bất phương trình x > /3 b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x ⇔ 15 – 6x < 14 – 2x ⇔ - 6x + 2x < 14 - 15 ⇔ - 4x < - ⇔ - 4x : (- 4) < - 1:(- 4) ⇔ x > 1/4 VËy nghiÖm bất phương trình x > 1/4 Lp bt phương trình từ tốn sau giải bất phương trình đó:  Ng­êi ta dïng mét chiÕc thun cã trọng tải 870kg để chở gạo Biết bao gạo có khối lượng 100kg người lái nặng 60 kg Hỏi thuyền chở tối đa mÊy bao g¹o? Bài giải: Gọi số bao gạo thuyền chở x (bao, x>0, x∈Z) Theo ta có bất phương trình: 60 + 100x ≤ 870 ⇔ 100x ≤ 870 - 60 ⇔ 100x ≤ 810 ⇔ 100x : 100 ≤ 810 : 100 ⇔ x ≤ 8,1 mà x∈Z, x>0 ⇒ x lớn Vậy thuyền chở tối đa bao gạo Đắm đò chở tải - 42 người chết đuối (Quảng Bình sáng 30 tết năm 2008) (Cần Thơ) - xe máy rớt xuống sông - người bị thương nặng - Giao thông ùn tắc (Lào Cai) Trò chơi Trò chơi Mỗi câu hỏi có phương án trả lời hình vẽ cho sẵn HÃy chọn đáp án ứng với hình vÏ ®ã cho ®óng: Bất phương trình 6x < 4x – 15 có nghiệm là: Vì: 6x < 4x – 15 ⇔>6x7,5 < – 15 x - – 4x ⇔ x < - 7,5 2x < – 15 ⇔ 2x: < – 15: ⇔ x < – 7,5 x < 7,5 x > 7,5 19 + 3x > Tập nghiệm bất phương trình 2 biểu diễn trục số là: O O 3 O 10 19 + 3x > 2 O -319 - ⇔ 3x > 2 ⇔ 3x > ⇔ 3x : > : ⇔ x > 3O -10 1 (x + 2) ≤ Giải bất phương trình 3 x∈ R x∈ ∅ ∅ x – ta được: 1 (x + 2) ≤ x - 3 ⇔ x+ ≤ x-5 > 3 x3 - 1 ⇔ x - x ≤- 3 ⇔ 0x ≤- ⇔ ≤- x>-7 Vậy bất phương trình vơ nghiệm O Hình: x x + 1 − x+4 > − x+4 >0 2 Sai - Nắm vững quy tắc biến đổi bất phương trình, vận dụng thành thạo quy tắc để giải bất phương trình - Bài tËp vỊ nhµ : 22  25 (SGK – 47) ... 0 :12 0 :18 0:20 0: 41 0:07 0:47 1: 20 1: 25 1: 27 1: 07 1: 23 1: 28 0:48 0:49 0:58 0:59 0:24 0:02 0 :17 0:39 0:40 0:36 0:37 1: 10 1: 01 1:04 0:35 0:46 1: 15 0:38 0:43 0:44 0:55 1: 06 1: 08 1: 29 0: 51 0:53 1: 16... Thời gian: 30 gi©y 0:33 0:32 0:34 1: 12 0: 01 0:03 0:05 0:28 0 :11 0 :16 0 :15 0:42 0:08 1: 03 1: 18 1: 00 1: 14 1: 09 0:50 0:52 0:04 0 :10 0 :13 0:22 0:26 0:30 0 :14 0: 21 0:23 0:25 0:27 0: 31 0:06 0:09 0 :19 0:29... 0:46 1: 15 0:38 0:43 0:44 0:55 1: 06 1: 08 1: 29 0: 51 0:53 1: 16 1: 24 1: 30 1: 13 0:56 0:57 1: 02 1: 22 1: 17 1: 05 1: 21 0:00 0:45 1: 26 1: 19 1: 11 0:54 Giải bất phương trình - 4x - < vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm